Куб шар цилиндр конус: Цилиндр, конус, шар — урок. Единый государственный экзамен, Математика 2021.

Содержание

Конспект урока по математике «Шар.Конус.Цилиндр»

Конспект урока по математике в 6 классе

автор учебника: Мерзляк А.Г.

Учитель: Губаева Бэла Романовна МБОУСОШ с. Коста Ардонского района

Тема урока: «ШАР.КОНУС.ЦИЛИНДР»

  1. Познакомить учащихся с геометрическими телами – шаром, конусом, цилиндром и их элементами.

  2. Научить различать в окружающем мире предметы, имеющие форму изучаемых фигур.

  1. Уметь оперировать понятиями: шар, конус, цилиндр, многогранник, тело вращения, поверхность тела, сечение.

  2. Уметь распознавать изученные геометрические фигуры.

  3. Уметь приводить примеры предметов, имеющих форму изученных тел вращения.

  4. Уметь рассказывать о шаре, конусе, цилиндре по плану.

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация знаний.

  3. Изучение цилиндра.

  4. Изучение конуса.

  5. Изучение шара.

  6. Многогранники и тела вращения.

  7. Решение задач.

  8. Подведение итога урока.

  9. Домашнее задание.

  1. Ребусы.

  2. Рисунки к устным задачам.

  3. Макеты цилиндра, конуса, шара.

  4. Бумажные модели тел вращения

  5. Программа «Математика на компьютерах» «Тела вращения»

На сегодняшнем уроке вы познакомитесь с тремя новыми геометрическими фигурами. Чтобы лучше понять изучаемый материал будьте внимательными, активными и сообразительными.

Тема урока состоит из трёх слов, которые зашифрованы с помощью ребусов. Разгадайте их и вы узнаете какие геометрические фигуры мы будем изучать сегодня.

ШАР

КОНУС

ЦИЛИНДР

Итак, тема урока «Шар. Конус. Цилиндр»

Прежде чем начнем знакомиться с новыми геометрическими фигурами, ответьте на несколько вопросов.

— Какая фигура, по-вашему мнению, является лишней и почему? Возможны несколько вариантов ответов!

— Хочу заметить, что на уроках математики не имеет значения цвет предмета и материал, из которого он изготовлен. Важна форма и размеры изучаемой фигуры.

— По одной из предложенных вами классификаций лишним является прямоугольный параллелепипед, так как он является пространственной фигурой, а остальные фигуры  плоские.

— Какие ещё пространственные фигуры мы еще знаем? (Куб, параллелепипед, пирамида)

— Какие объекты дают представление о прямоугольном параллелепипеде?

(Кирпич, спичечный коробок, пакет сок)

-Какие объекты дают представление о кубе?

(Детский кубик, кубик Рубика)

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/e1edb674-b7f3-457d-90fe-af00ddd751b9/cub_prizma_piramida.swf

— Итак, все ранее изученные пространственные фигуры мы вспомнили, приступим к изучению новых фигур, которые будем изучать по плану, записанному на доске.

План изучения фигуры:

  1. Происхождение названия фигуры.

  2. Примеры.

  3. Поверхность.

  4. Сечения.

Начнём с цилиндра.

Оказывается, слово «цилиндр» произошло от греческого слова «кюлиндрос», означающего «валик», «каток».

На рубеже XVIIIXIX веков мужчины многих стран носили твёрдые шляпы с небольшими полями, которые так и назывались цилиндрами из-за большого сходства с геометрической фигурой цилиндром.

-Какие ещё предметы имеют цилиндрическую форму?



— Внимательно посмотрите на цилиндр (демонстрируется модель). Цилиндр, как мы видим, пространственная или объёмная фигура. Поверхность цилиндра состоит из двух оснований и боковой поверхности.

-Что из себя представляют основания цилиндра?

(http://school-collection.edu.ru/catalog/search/?text=%F6%E8%EB%E8%ED%E4%F0+%EA%EE%ED%F3%F1+%F8%E0%F0&submit=%CD%E0%E9%F2%E8&interface=catalog&rub_guid%5B%5D=ab9a5f35-410a-40d3-88a6-d27f37dcd725

Математика на компьютерах «Тела вращения»

-Что из себя представляет боковая поверхность? (Затрудняются ответить)

-Возьмём бумажный цилиндр, разрежем его следующим образом (показываю) и развернём.

-Так что же представляет из себя боковая поверхность? (Прямоугольник)

-Что ещё нужно знать о цилиндре?

— Высота цилиндра – это расстояние между основаниями, радиус цилиндра – радиус круга, являющегося основанием цилиндра.

-А сейчас представьте, что у каждого из вас в руках деревянный цилиндр и топорик, с помощью которого вы легко можете рассечь или расколоть цилиндр.

«Аккуратно» топориком ударяем по верхнему основанию и раскалываем его

(показываю на модели). Он распадётся на две половинки.

-Форму какой геометрической фигуры имеет срез или по научному говорят сечение цилиндра? (Прямоугольник)

-А сейчас будем «пилить» цилиндр, положив его «на бок». Мысленно его распилим или рассечём.

-Какая геометрическая фигура получится на срезе или говорят в сечении цилиндра? (Круг)

-Итак, какие геометрические фигуры могут быть в сечении цилиндра?

(Прямоугольник, круг, эллипс)

Все пункты плана разобраны, вы уже достаточно много знаете о цилиндре.

Переходим к рассмотрению конуса.

-Слово «конус» произошло от греческого слова «конос», означающего сосновую шишку (показываю шишку). Действительно, есть некоторое сходство.

Конус, как и цилиндр, является пространственной фигурой. Поверхность конуса состоит из круга, который называется основанием конуса и боковой поверхности.

-Что же из себя представляет боковая поверхность? (Затрудняются ответить)

-Трудно мысленно представить боковую поверхность конуса, поэтому, как и в случае с цилиндром, возьмём бумажный конус, разрежем его следующим образом (показываю) и развернём.

-Что является развёрткой боковой поверхности конуса? Что это такое?

Частью какой геометрической фигуры является эта фигура? (Часть круга)

-Конус, в отличие от цилиндра, имеет вершину (показываю вершину, высоту и радиус основания).

-Подумайте и скажите, какие предметы имеют форму конуса? (Воронка, мороженое-рожок)

-А сейчас снова представим, что мы рассекаем деревянный конус.

-Формы каких геометрических фигур могут иметь сечения конуса?

(Треугольника, круга, эллипса)


-Оказывается, сечения конуса могут иметь формы других геометрических фигур, названия которых мы даже ещё не знаем, их будем изучать в старших классах, и поэтому о них пока говорить не будем.

-Снова все пункты плана нами рассмотрены.

И, наконец, переходим к изучению шара.

-Шар – это наиболее знакомая вам геометрическая фигура. Мяч (показываю)

– пример предмета шарообразной формы.

-Какие ещё предметы имеют форму шара? Ребята, кому я сейчас брошу этот мяч, нужно привести свой пример предмета, имеющего форму шара.

-Расскажите, что вы знаете о шаре?

-Оказывается, что шар очень знакомая, но совершенно не изученная фигура.

-Чтобы побольше узнать о шаре, откройте учебник на странице 137 и самостоятельно прочитайте пункт 25.

-Вижу, что все уже успели прочитать пункт 25.

-Сейчас о шаре нам расскажет (вызвать ученика с сообщением)

-Причём он (она) расскажет больше, чем написано в учебнике, поэтому слушайте внимательно!

Сообщение «ШАР»

-Шар – это пространственная фигура. Поверхность шара называют сферой

Слово «сфера» произошло от греческого слова «сфайра», которое переводится на русский язык как «мяч».

-Не нужно путать понятия «шар» и «сфера». Сфера – это, можно сказать, оболочка или граница шара.

-Мяч, глобус – это сферы, а вот арбуз, апельсин, Солнце, Луна, Земля и остальные планеты имеют форму немного сплющенного шара (показываю рисунок).

Сфера обладает очень интересным свойством – все её точки одинаково удалены от центра шара.

Отрезок, соединяющий любую точку сферы с центром шара, называется радиусом шара. На рисунке отрезки ОА, ОВ, ОD и ОС являются радиусами (показывает по рисунку).

Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через центр шара, называется диаметром шара. На рисунке отрезок СD является диаметром шара. Диаметр шара равен двум радиусам.

Любое сечение шара имеет вид круга. Если рассекать шар ближе к цен- тру, то круги будут больше, если дальше от центра, то радиусы кругов будут меньше.

Итак, мы познакомились с тремя пространственными геометрическими фигурами – шаром, цилиндром и конусом. Вы должны знать, что пространственные геометрические фигуры ещё по- другому называют геометрическими телами. Оказывается, все геометрические тела математики раздели на две группы: многогранники и тела вращения.

— Внимательно посмотрите на геометрические тела (показываю модели) и попробуйте догадаться, какое геометрическое тело относится к какой группе.

— Как называется фигура и к какой группе её отнесём?

Действительно, шар, цилиндр, конус– тела вращения, а куб, параллелепипед, пирамида — многогранники.

— Почему куб, параллелепипед, пирамиду вы отнесли к многогранникам? (Много граней) Логично!

— А вот почему шар, цилиндр, конус назвали телами вращения?

Программа «Математика на компьютерах» «Тела вращения»


Задача № 2. На рисунке изображены различные геометрические тела.

Какие из них являются многогранниками?


Задача № 3.

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/5bd7a4fe-82f0-435c-9a55-0c5575de484e/sfera_konus_cilindr.swf

Итак, все задачи решены… А сейчас скажите:

— Чем мы сегодня занимались на уроке? (Изучали тела вращения: конус, шар, цилиндр)

На какие две группы делятся все геометрические тела? (Многогранники, тела вращения)

— При вращении какой плоской фигуры образуется цилиндр? (Прямоугольника)

— Приведите примеры тел предметов имеющих форму: 1)цилиндра, 2)конуса, 3)шара

— Какие фигуры могут быть в сечении конуса? (Треугольник, круг, эллипс)

— Чем отличаются понятия «шар» и «сфера»? (Сфера – это только поверхность шара, а шар – часть пространства, ограниченное сферой)

Домашнее задание. п.26;

рассказ по плану I ряду – о цилиндре,

II ряду- о конусе, III ряду – о шаре;

на альбомном листе нарисовать предметы, имеющие форму вновь изученных геометрических фигур.

Распознавание и называние геометрических тел: куб, шар, пирамида, цилиндр

РАСПОЗНАВАНИЕ И
НАЗЫВАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ
ТЕЛ: КУБ, ШАР, ПИРАМИДА,
ЦИЛИНДР
26 х 5 =
408 х 2=
32408 – 32000=
150 : 30=
420 : 14 =
520 – 120=
130 816 408 5
Г
Ы
Р
Ф
30 400
И
У
5
Ф
30 130 400 408 816
И
Г
У
Р
Ы
Рисуй глазами треугольник
Теперь переверни его
вершиной вниз
И вновь глазами ты по
периметру веди
Рисуй восьмерку
вертикально.
Ты головою не крути,
А лишь глазами осторожно
Ты вдоль по линиям води.
Ты на бочок ее клади.
Теперь следи горизонтально,
И в центре ты остановись.
Глаза открываем мы, наконец.
Зарядка окончилась. Ты – молодец!
КУБ
Плоская/объем
ная
Количество
граней
Количество
ребер
Количество
вершин
Форма
основания
Способность
кататься
(направление)
На что похож?
ПИРАМИДА
ЦИЛИНДР
ШАР
КУБ
Плоская/объем
ная
объемная
Количество
граней
6
Количество
ребер
12
Количество
вершин
8
Форма
основания
квадрат
Способность
кататься
(направление)
не катится
На что похож?
телевизор
ПИРАМИДА
ЦИЛИНДР
ШАР
КУБ
ПИРАМИДА
объемная
объемная
Количество
граней
6
(4)5
Количество
ребер
12
(6)8
Количество
вершин
8
(4)5
Форма
основания
квадрат
треугольник,
квадрат и т.д
Способность
кататься
(направление)
не катится
не катится
На что похож?
телевизор
крыши домов
Плоская/объем
ная
ЦИЛИНДР
ШАР
КУБ
ПИРАМИДА
ЦИЛИНДР
объемная
объемная
объемная
Количество
граней
6
(4)5

Количество
ребер
12
(6)8

Количество
вершин
8
(4)5

Форма
основания
квадрат
треугольник,
квадрат и т. д
2 круга
Способность
кататься
(направление)
не катится
не катится
Катится
(впередназад)
На что похож?
телевизор
крыши домов
шляпа
Плоская/объем
ная
ШАР
КУБ
ПИРАМИДА
ЦИЛИНДР
ШАР
объемная
объемная
объемная
объемная
Количество
граней
6
(4)5


Количество
ребер
12
(6)8


Количество
вершин
8
(4)5


Форма
основания
квадрат
треугольник,
квадрат и т.д
2 круга

Способность
кататься
(направление)
не катится
не катится
Катится
(впередназад)
катится
(все
направления)
На что похож?
телевизор
крыши домов
шляпа
мяч
Плоская/объем
ная
КУБ – объёмная геометрическая фигура, каждая
грань которой представляет собой квадрат. Все
ребра куба равны.
ПИРАМИДА – объёмная геометрическая фигура,
основание которой – многоугольник, а остальные
грани – треугольники, имеющие общую вершину.
ЦИЛИНДР — объёмная геометрическая фигура,
состоящая из боковой поверхности и двух оснований
в виде кругов.
ШАР — объёмная геометрическая фигура, у которого
не существует основания и вершин, все точки
равноудалены от центра.
Число вершин пирамиды на единицу больше
числа вершин в ее основании.
Ребер боковых граней столько же , сколько
их в основании.
Число боковых граней равно числу сторон
основания.

«Числа от 1-10. Геометрические тела: шар, куб, цилиндр. Знакомство с пирамидой» | Математика

«Числа от 1-10. Геометрические тела: шар, куб, цилиндр. Знакомство с пирамидой»