Куб шар цилиндр конус: Цилиндр, конус, шар — урок. Единый государственный экзамен, Математика 2021.

Ұйымдык — іздену
Организационно – поисковый -Тогда приступим. И первое наше задание вот какое. «Соотнесение количества с цифрой»
На подносе изображением вниз лежат карточки с цифрами от 1 до 10 (по одной на каждого игрока). На столе изображением вверх лежат числовые карточки с изображением разного количества однородных предметов.
Правила игры. По сигналу (звук бубна) играющие берут по одной карточке с цифрой, проходят вдоль стола, находят «свою пару», то есть отыскивают числовые карточки и картинки, соответствующие цифре на своей карточке, и строятся по порядку.
-Молодцы, справились. Перейдем ко второму заданию «Работа с числовым рядом»
-Выложите числовой ряд. Какое число вы поставили между числами 3 и 5? (7 и 9)

Отвечают на вопросы и выполняют задание

Играют в игру

Выполняют упражнения

Выполняют задание

Треугольник.

Четыре

Цилиндр

Прямоугольник.

Нет. Боковые грани
Рефлексивно
корригирующий -Что нового мы узнали сегодня? С чем познакомились?
-Как вы считаете, мы справились с заданиями Царицы Математики? Если да – то покажите зеленую ладошку, если нет – то красную. Отвечают на вопросы. Оценивают свою работу.
Күтілетін нәтиже/Ожидаемый результат:
Еске түсіреді/ Воспроизводят: и демонстрируют навыки количественного и порядкового счета в пределах 10, обозначают результаты счета цифрами 1-10. Знания о геометрических фигурах.
Түсінеді/ Понимают: задания воспитателя и выполняют их. Отличие и сходство геометрических тел.
Қолданады /Применяют: математические знания при выполнении различных видов деятельности.

Полный текст материала смотрите в скачиваемом файле.
На странице приведен только фрагмент материала.

Цилиндр, конус, шар

Представим себе такую историю…

– Саша, чем ты занимаешься? – спросил у друга Паша.

– Решаю анаграммы, – ответил Саша. – Смотри, как много я решил. А вот на этой застрял… – загрустил Саша.

– Давай попробуем вместе её решить, – предложил Паша. – Здесь написано, что так называют объёмные тела, которые возникают при вращении какой-нибудь плоской фигуры вокруг какой-нибудь оси. Что-то не припомню я таких объёмных тел, – задумался Паша. – Ну, не беда. Попробуем сложить из этих букв слова. Смотри: из букв первого слова можно составить слово «тела».

– Точно! – обрадовался Саша. – И как я сам не заметил! Осталось расшифровать второе слово. Яна… Вера… Иван… Нерв… Вещания… – стал перечислять он. – Но что-то всё не то получается!

– Мне кажется, я понял, – сказал Паша. – Это слово «вращения».

– Точно! – обрадовался Саша. – Тогда получается, что здесь зашифрована фраза «тела вращения»? – удивился он. – Что это за тела такие? И где они вращаются?

– В условии у тебя написано, что так называют объёмные тела, которые возникают при вращении какой-нибудь плоской фигуры вокруг какой-нибудь оси, – сказал Паша.

– И какие же это плоские фигуры надо так вращать, чтобы получить тела вращения? – недоумевал Саша.

– Не знаю, – задумался Паша, – но точно знаю, кто нам сможет объяснить.

– Ребята, прежде чем я расскажу вам о телах вращения, давайте немного разомнёмся и выполним устные задания, – предложил Мудряш.

– Давайте сверимся! – сказал Мудряш. — Посмотрите, что у вас должно было получиться!

– Ну а теперь вернёмся к вашему вопросу, – начал Мудряш. – Давайте рассмотрим следующие предметы из нашего окружения. Что за предметы перед вами?

– Кружка, стакан, банка, – начал перечислять Саша.

– Свеча, карандаш, шляпа, – дополнил Паша.

– Хорошо! – согласился Мудряш. – Все эти предметы имеют целый ряд характеристик, например: материал, из которого они сделаны, масса, форма, размеры, цвет и так далее. Хочу заметить, что на уроках математики нас не будет интересовать цвет предмета, материал, из которого он изготовлен, его масса и так далее. Нам будут важны форма и размеры изучаемой фигуры.

– И какую же форму имеют эти предметы? – решили спросить мальчишки.

– Если мы внимательно посмотрим на все эти предметы, – продолжил Мудряш, – и не будем обращать внимания на их цвет, материал, из которого они сделаны, их назначение и разные мелочи, то заметим, что все они похожи своей формой. Все эти предметы напоминают геометрическое тело – цилиндр.

– Забавно! – задумались мальчишки. — Они и впрямь похожи формой. А расскажи нам про этот цилиндр поподробнее.

– С радостью! – ответил Мудряш. – Пусть у нас есть прямоугольник ОО₁А₁А. Давайте представим себе, что этот прямоугольник вращается вокруг одной из своих сторон, например вокруг стороны ОО₁. Посмотрите: в результате вращения получается фигура, которую и называют цилиндром.

Интересно знать, что слово «цилиндр» пришло к нам из Древней Греции от греческого слова κύλινδρος, которое переводится как «валик», «каток». Кстати, на рубеже 18–19 веков мужчины многих стран носили твёрдые шляпы с небольшими полями, которые так и называли цилиндрами из-за их большого сходства с геометрической фигурой цилиндром.

– А я видел такую шляпу, – вспомнил Паша, – в цилиндре ходила старуха Шапокляк, героиня мультфильма «Крокодил Гена».

– Ты очень внимательный! – похвалил Пашу Мудряш. – А теперь давайте более подробно рассмотрим нашу геометрическую фигуру цилиндр. При вращении сторон ОА и О₁А₁ образуются два равных круга. Их называют основаниями цилиндра. Радиус этих кругов называется радиусом цилиндра. При вращении стороны АА₁ образуется поверхность. Её называют боковой поверхностью цилиндра. Отрезок АА₁ называют образующей цилиндра. Длину отрезка ОО₁ называют высотой цилиндра.

Запомните! Цилиндр – это тело, ограниченное двумя равными кругами и боковой поверхностью.

– Посмотрите внимательно на экран, – продолжил Мудряш. – Перед вами изображена развёртка цилиндра. С помощью неё можно изготовить модель цилиндра. Скажите, из каких фигур состоит развёртка цилиндра?

– Развёртка цилиндра состоит из прямоугольника и двух равных кругов, – ответили мальчишки.

– Молодцы! – похвалил ребят Мудряш. – Обратите внимание: сторона АD прямоугольника равна длине окружности, ограничивающей основание цилиндра. В свою очередь, сторона АB равна высоте цилиндра. Если радиус основания цилиндра равен r, то длина стороны АD будет равна . Наш прямоугольник ABCD является боковой поверхностью цилиндра. Следовательно, площадь прямоугольника равна площади боковой поверхности цилиндра. Тогда скажите, как вычислить площадь боковой поверхности цилиндра?

– Площадь прямоугольника равна произведению длин его соседних сторон, – начали рассуждать мальчишки. – Так как площадь боковой поверхности цилиндра равна площади прямоугольника ABCD, то она будет равна произведению длины стороны АD и длины стороны АB.

– Правильно! – согласился Мудряш. – Если высота цилиндра равна h, то есть АB = h, а радиус его основания равен r, то площадь боковой поверхности этого цилиндра вычисляют по формуле: .

– А теперь давайте рассмотрим следующие предметы из нашего окружения, – продолжил Мудряш. – Что за предметы перед вами?

– Перед нами мороженое, дорожный конус, – начал Саша.

– Шляпа ведьмочки для Хэллоуина, колпак у Буратино, колпак для дня рождения, – дополнил Паша.

– Все эти предметы имеют форму конуса, – отметил Мудряш. – Конус – ещё один пример геометрического тела.

Пусть у нас есть прямоугольный треугольник АОB с прямым углом О. Давайте представим себе, что этот треугольник вращается вокруг стороны АО. В результате вращения нашего треугольника получится тело, которое и называется конусом.

Обратите внимание: при вращении стороны ОB получается круг. Его называют основанием конуса. Радиус круга называется радиусом конуса. А при вращении стороны АB получится поверхность, которая называется боковой поверхностью конуса. Отрезок АО называют высотой конуса, отрезок АB – образующей конуса, а точку А – вершиной конуса.

– А теперь посмотрите на экран – продолжил Мудряш. – Перед вами изображена развёртка конуса. Она состоит из сектора и круга. Отрезок АB равен образующей конуса, длина дуги сектора равна длине окружности, ограничивающей основание конуса.

– Есть и ещё одно интересное геометрическое тело, о котором я хотел вам рассказать, – сказал Мудряш. – Сейчас я покажу вам некоторые предметы из нашего окружения, которые имеют форму этого тела, и вы сразу угадаете, как оно называется.

– Апельсин, планеты, мяч, глобус, – начал перечислять Саша.

– Я понял, о каком геометрическом теле ты сейчас говоришь! – воскликнул Паша. – Все эти предметы имеют форму шара.

– Правильно! – согласился Мудряш. – Пусть у нас есть полукруг диаметра АB. Представим себе, что он вращается вокруг своего диаметра. В результате вращения нашего полукруга образуется фигура, которую называют шаром.

– А если бы у нас была полуокружность? – решили спросить мальчишки.

– При вращении полуокружности мы получим поверхность шара, – сказал Мудряш. – Такую геометрическую фигуру называют сферой. Оба слова «шар» и «сфера» происходят от греческого слова «сфайра», которое переводится на русский язык как «мяч», «шар».

Обратите внимание: центр, диаметр, радиус полукруга – это соответственно центр, диаметр, радиус шара и ограничивающей его сферы.

– Важно не путать понятия «шар» и «сфера», – продолжил Мудряш. – Можно сказать, что сфера – это как-бы оболочка или граница шара. Как окружность есть граница круга, так и сфера – это граница шара.

– Я понял, – сказал Паша. – Арбуз – это пример шара. Если мы его разрежем, то увидим внутри его содержимое. А вот мыльный пузырь – это пример сферы, так как пузырь пустой внутри, это всего лишь мыльная оболочка.

– Молодец! – похвалил Пашу Мудряш. – Конечно же, вы не раз наблюдали, а может быть даже и самим приходилось нарезать овощи и фрукты. Вы могли заметить, что от направления разреза зависит форма фигуры в сечении.

Шар примечателен тем, что сечением (разрезом) шара плоскостью всегда является круг. Если рассекать шар ближе к центру, то круги будут больше, если дальше от центра, то радиусы кругов будут меньше. Если плоскость сечения проходит через центр шара, то в сечении образуется круг, радиус которого равен радиусу шара.

– Раньше мы познакомились с такими геометрическими телами, как многогранники. А цилиндр, конус и шар относятся к какому-нибудь виду геометрических тел? – решили спросить мальчишки.

–  Все геометрические тела математики разделили на два вида: так называемые многогранники и тела вращения, – начал Мудряш. – Цилиндр, конус и шар – это примеры тел вращения.

– А теперь, ребята, давайте посмотрим, как вы всё поняли, и выполним несколько заданий.

Задание первое: цилиндр поместили в прямоугольный параллелепипед так, как показано на рисунке. Определите, чему равна высота цилиндра. Найдите диаметр основания цилиндра, радиус основания цилиндра.

Решение: высота прямоугольного параллелепипеда равна 8 сантиметрам. Так как цилиндр полностью вписан в прямоугольный параллелепипед, то высота цилиндра будет равна высоте прямоугольного параллелепипеда. Следовательно, высота цилиндра равна 8 сантиметрам. Основание цилиндра полностью вписано в основание прямоугольного параллелепипеда. Значит, диаметр основания цилиндра будет равен длине стороны основания прямоугольного параллелепипеда. Следовательно, диаметр основания цилиндра равен 10 сантиметрам. Мы знаем, что диаметр в 2 раза больше радиуса круга. Значит, радиус основания цилиндра равен 5 сантиметрам. Запишем ответ: высота цилиндра равна 8 сантиметрам, диаметр основания цилиндра равен 10 сантиметрам, радиус основания цилиндра равен 5 сантиметрам.

Задание второе: шар помещён в куб так, что он касается всех его граней. Ребро куба равно 8 сантиметрам. Определите, сколько точек соприкосновения имеют шар и куб. Найдите диаметр шара, радиус шара.

Решение: по условию сказано, что шар помещён в куб так, что он касается всех его граней. Несложно заметить, что каждую грань куба шар касается в одной точке. Так как куб состоит из 6 равных граней, то шар и куб имеют 6 точек соприкосновения. Диаметр шара будет равен длине ребра куба. Значит, диаметр равен 8 сантиметрам. Мы знаем, что диаметр в 2 раза больше радиуса круга. Значит, радиус шара равен 4 сантиметрам. Запишем ответ: шар и куб имеют шесть точек соприкосновения, диаметр шара равен 8 сантиметрам, радиус шара равен 4 сантиметрам.

Цилиндр, конус / Геометрия / Справочник по математике 5-9 класс

1. Главная
2. Справочники
3. Справочник по математике 5-9 класс
4. Геометрия
5. Цилиндр, конус

Тела вращения – это объемные тела, которые возникают при вращении некой плоской фигуры, которая ограничена кривой и крутится вокруг оси, лежащей в той же плоскости. К телам вращения относятся цилиндр, конус и шар.

Цилиндр — это объемное тело, которое получается при вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон.

Возьмем прямоугольник АВСD. Будем вращать этот прямоугольник против часовой стрелки вокруг стороны АD.

Прямая АD — ось цилиндра.

Отрезок АD — высота цилиндра.

Основания цилиндра — два равных круга образованных при вращении сторон АВ и DC (круги равные, т.к. стороны АВ и DC равны как противоположные стороны прямоугольника).

Радиус цилиндра — радиус оснований цилиндра.

Цилиндрическая поверхность (или боковая поверхность цилиндра) — поверхность, образованная при вращении стороны ВС.

Образующие цилиндра — отрезки, из которых составлена боковая поверхность цилиндра (на рисунке выше указаны образующие ВС и ЕК).

Определение

Цилиндр — это тело, ограниченное двумя равными кругами и цилиндрической поверхностью.

Конус — это объемное тело, которое получается при вращении прямоугольного треугольника вокруг одной из сторон, образующих прямой угол.

Возьмем прямоугольный треугольник АВС. Будем вращать этот треугольник вокруг стороны АС.

Прямая АС — ось косинуса.

Отрезок АС — высота конуса.

Основание конуса — круг, образованный при вращении стороны ВС.

Коническая поверхность (или боковая поверхность конуса) — поверхность, образованная при вращении стороны АВ.

Образующие конуса — отрезки, из которых составлена боковая поверхность конуса (на рисунке выше указаны образующие АВ, АВ₁ и АВ₂).

Определение

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

Отрезок

Ломаная

Четырехугольники

Единицы измерения площадей. Свойства площадей

Прямоугольник, его периметр и площадь. Ось симметрии фигуры

Квадрат. Периметр и площадь квадрата.

Многоугольники. Правильные многоугольники. Равенство фигур.

Плоскость

Прямая

Луч

Шкалы и координаты

Прямоугольный параллелепипед. Пирамида.

Объем прямоугольного параллелепипеда

Куб. Площадь поверхности куба

Куб. Объем куба

Угол. Обозначение углов

Прямой и развернутый угол

Чертежный треугольник

Измерение углов. Транспортир. Виды углов

Треугольник и его виды

Окружность, круг, шар

Отрезок-xx

Геометрия

Правило встречается в следующих упражнениях:

6 класс

Номер 1, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 2, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 3, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 4, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 6, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 12, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 767, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 770, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 774, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 776, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

© budu5. com, 2022

Пользовательское соглашение

Copyright

Тела геометрические призма — Энциклопедия по машиностроению XXL

Форма детали рассматривается конструктором как сочетание простейших геометрических тел (цилиндра, призмы и т. д.). Пересекающиеся стенки литых деталей должны иметь плавные переходы с отсутствием на них скопления металла или ослабленных мест (черт. 384, 385). Внутренние и наружные поверхности литых деталей в большинстве случаев должны быть параллельны (черт. 384). Для отверстий выполняются площадки или приливы, поверхность которых должна быть перпендикулярна оси отверстия (черт. 386). Размер опорной поверхности под головку болта или гайки составляет 1,5 диаметра болта (черт. 387).  [c.211]

Какое геометрическое тело называют призмой Пирамидой  [c.123]

Формулы для вычисления объемов геометрических тел параллелепипеда, призмы прямого кругового цилиндра, конуса и правильной пирамиды.  [c.539]

Для рисования с натуры хорошо иметь модели геометрических тел куб, призму, пирамиду, цилиндр, конус, шар, кольцо и др., размеры которых должны быть в простых отношениях — 1 1 и 1 2, это облегчает выявление пропорций.  [c.207]

Рисование геометрических тел. Формы окружающих нас сложных предметов часто можно заключить в близкие к ним по характеру простые геометрические тела (куб, призма, конус и т. д.). Умея рисовать простейшие геометрические тела в разнообразных положениях, легко перейти к рисов/анию предметов более сложной формы.  [c.217]

Составными частями предметов и деталей наиболее часто являются такие геометрические тела, как призма, пирамида, цилиндр, конус и щар. Поэтому для подготовки к работе с изображениями предметов и деталей предусмотрены задания Геометрические тела , Геометрическое тело с орнаментом и Группа тел , которые позволяют получить навык в составлении и чтении изображений геометрических тел и их сочетаний.  [c.61]

При выполнении технического рисунка модели следует мысленно разделить модель на элементарные части, представляющие собой простые геометрические тела (параллелепипед, призма, пирамида, цилиндр, конус, шар), а также найти исходную форму всей модели в целом, если таковая имеется. После этого можно приступить к выполнению рисунка, который можно начать с любой части модели, пристраивая затем к ней другие принадлежащие ей части. Если модель имеет явно выраженную исходную форму, следует ее изобразить и  [c.122]

При проецировании модели с натуры следует сперва продумать, из каких простейших геометрических тел она состоит, а затем выбирать направление проецирования. Модель по отношению к основным плоскостям проекций следует расположить так, чтобы отдельные проекции были по возможности более простыми. Для этого следует плоскости, ограничивающие модель, располагать либо параллельно, либо перпендикулярно плоскостям проекций. По отношению к фронтальной плоскости проекций модель следует расположить так, чтобы на эту плоскость она спроецировалась наиболее наглядно. Это изображение является главным видом. Если проекция модели представляет собой симметричную фигуру, то ось симметрии проводится в первую очередь (штрихпунктиром). При вычерчивании отдельных элементов модели, представляющих собой простые геометрические тела (параллелепипед, призма, пирамида, цилиндр, конус, шар), следует соблюдать проекционную связь между отдельными проекциями, используя для этой цели не только оси координат, но также осевые линии (оси тел вращения), центровые линии (две взаимно перпендикулярные штрихпунктирные линии, проходящие через центр окружности) и оси симметрии (следы плоскостей симметрии, перпендикулярных плоскости проекций). Невидимые контуры изображают штриховой линией. Для построения линий пересечения поверхностей элементов модели  [c.134]

На рис. 24 изображены различные геометрические тела, каждое в двух проекциях. Профильные проекции у некоторых из них одинаковые и представляют окружности. Используя линии связи, по другим (фронтальным) проекциям определяем форму каждого геометрического тела. На рис. 24, а и а видим, что для двух различных геометрических тел контуры фронтальных проекций представляют собой прямоугольники. Проведя от каждого из них горизонтальные линии связи (или представив их проведенными к профильным проекциям), устанавливаем, что на рис. 24, а изображен цилиндр, на рис. 24, в — трехгранная призма.  [c.40]

Известно, что большинство деталей представляет как бы сочетания простых геометрических тел цилиндра, конуса, шара, призмы, пирамиды, кольца. Анализ показывает, что для сложных деталей  [c.68]

Известно, что большинство деталей представляет как бы сочетание простых геометрических тел цилиндра, конуса, шара, призмы, пирамиды, кольца. Анализ показывает, что для сложных деталей обычно увеличивается только количество перечисленных геометрических тел и вариантов их комбинаций. Поэтому, научившись выделять простые элементы и представлять их форму, можно без особого труда прочитать  [c.61]

Геометрические тела, ограниченные плоскими фигурами-многоугольниками, называются многогранниками (рис. 153,а). Их плоские фигуры называются гранями, а линии их пересечения-ребрами. Угол, образованный гранями, сходящимися в одной точке-вершине, будет многогранным углом. Например, призма и пирамида-многогранники. Тела вращения ограничены поверхностями, которые получаются в результате вращения около оси какой-либо линии АВ, называемой образующей (рис. 153,6 и в).  [c.85]

Наибольший практический интерес представляют призмы, пирамиды, призматоиды и правильные выпуклые многогранники — тела Платона (тетраэдр, гексаэдр, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр), а также многие многогранники, имеющие произвольную форму. Хотя пирамиды, призмы, а также некоторые правильные многогранники хорошо известны, кратко охарактеризуем геометрические тела каждой из перечисленных групп.  [c.105]

Выполнение на чертеже видов предмета включает построение необходимых проекций геометрических тел, составляющих предмет. Например, чертеж предмета на рис. 102 включает изображение четырехугольной призмы 1, двух треугольных призм 2 и горизонтального цилиндра 3.  [c.121]

Форму любой детали можно рассматривать как совокупность простых геометрических фигур точек, отрезков линий, отсеков поверхностей, геометрических тел. В качестве примера на рис. 50 изображен прихват и показано, что на уровне геометрических тел его наружную форму можно представить как объединение трех прямых призм и полуцилиндра. Внутренние полости этой детали могут быть получены удалением из общего объема детали двух параллелепипедов и трех полуцилиндров.  [c.30]

Формы деталей машин в большинстве случаев образованы сочетанием простейших геометрических тел, таких, как многогранники (призмы и пирамиды), тела вращения (прямые круговые цилиндры и конусы, шары и торы) и другие производные геометрические тела. Соответственно, поверхности многих деталей ограничены отсеками плоскостей и простейших поверхностей вращения. В дальнейшем эти поверхности будут называться основными.  [c.33]

При построении наглядных изображений деталей приходится чаще всего встречаться с построением параллелепипеда, призмы, цилиндра, конуса. Основание этих тел обычно располагают параллельно той или другой координатной плоскости. Для изображения в изометрической проекции любого геометрического тела с плоскими основаниями вначале строят одно из его оснований в виде проекции многоугольника или окружности, а затем на расстоянии, равном высоте или длине тела, изображают второе его основание, параллельное первому. Боковую поверхность геометрического тела изображают путем нанесения всех ребер или очерковых образующих последние для цилиндра и конуса проводят касательными к эллипсам, изображающим основания.  [c.93]

Вид— изображение обращенной к наблюдателю видимой части поверхности предмета. Виды геометрических тел рассмотрены в предьщущих главах призм и пирамид — на рисунке 6.4, прямоугольного волновода — на рисунке 6.8, пирамиды с вырезом — на рисунке 6.10, пересекающихся пирамиды и призмы — на рисунке 6.13, б, цилиндрических деталей — на рисунках 9.1— 9.3, сферы со срезом — на рисунке 9.11, различные варианты тора — на рисунке 8.13, пересекающихся между собой цилиндров или цилиндра и конуса — на рисунках 10.6, 10.7, деталей типа тел вращения — на рисунке 10.11 и др.  [c.157]

Решение, Если чело находится в состоянии относительного покоя по отношению к движущейся призме, то применимо уравнение (28.1), т. е. геометрическая сумма приложенных к телу сил и переносной силы инерции равна нулю, К телу приложены сила тяжести и реакция гладкой плоскости G (рис. 72).  [c. 85]

В твердых телах порядок расположения атомов определенный, закономерный, силы взаимного притяжения и отталкивания уравновешены и твердое тело сохраняет свою форму. Атомы кристаллических тел, располагаясь в объеме тела, образуют пространственные решетки — правильные геометрические формы кубы, призмы, ромбоэдры и октаэдры.  [c.16]

Наличие осей симметрии в однородном теле облегчает определение положения его центра тяжести. Например, центр тяжести призмы и цилиндра лежит на середине линии, соединяющей центры тяжести оснований. Центр тяжести шара совпадает с его геометрическим центром. Центр тяжести пирамиды лежит на прямой, соединяющей центр тяжести площади основания с противолежащей вершиной на расстоянии высоты от основания (рис. 43, а). Центр тяжести конуса лежит на прямой, соединяющей центр основания с вершиной на расстоянии / высоты от основания (рис. 43, б).  [c.50]

Вследствие трения, возникающего между деталью и призмами, балансировка оставляет некоторый дисбаланс, характеризующий оставшуюся неуравновешенность и измеряемый статическим моментом М = Ge, где G — вес балансируемой детали, а е — расстояние от центра тяжести 5 до геометрической оси вращения. Для определения оставшегося дисбаланса подвешивают постепенно у одного из каждой пары противоположных делений небольшие грузы, выводя из состояния покоя. Как только тело начнет медленно вращаться на призмах, добавочные грузики снимают и взвешивают. По минимальному значению веса этих грузиков находят более тяжелую часть детали, для уравновешивания которой  [c.421]

Каждую деталь, как бы сложна она ни была, всегда можно разбить на ряд геометрических тел призму, пирамиду, цилиндр, конус, шар и т. д. Проектирование детали сводится к проектированию этих геометрических тел. При нанесении размеров следует мысленно расчленить угольник на простейшие геометрические  [c.52]

Процесс теплоотдачи призматических тел прямоугольного, квадратного, овального и любого другого сечения еще более сложен, чем для круглых труб. Здесь, помимо уже известных, появляется новый фактор — ориентировка призмы относительно потока. От формы тела и его ориентировки в потоке зависят условия обтекания и теплоотдачи. Поэтому литературными данными можно пользоваться лишь для геометрически подобных тел.  [c.97]

При наличии языка геометрического описания обрабатываемой на АЛ детали появляется возможность автоматического формирования в памяти ЭВМ геометрической модели (ГМ) с обеспечением в дальнейшем разнообразной процессорной обработки. Затем по требованиям или конструктора или функциональной подсистемы САПР АЛ выдается соответствующая информация. Геометрическую модель обрабатываемой детали в памяти ЭВМ можно представить в виде структур данных. В основу структур данных ГМ входят таблицы наименований, включающие геометрические параметры основных элементов (поверхностей, линий, вершин), и таблицы операций по склеиванию элементов в фигуры и пространственные тела (типа прямоугольника, параллелепипеда, призмы, пирамиды, тела вращения, коробчатые конструкции и т. д.).  [c.107]

Если соединить атомы воображаемыми линиями в трех взаимно перпендикулярных направлениях, то получится пространственная кристаллическая решетка. Ее наименьшим структурным образованием является элементарная ячейка, контур которой представляет какое-нибудь составленное из атомов геометрическое тело, например куб или шестигранную призму. Ячейки,  [c.6]

На листе формата 12 начертить карандашом комплексные чертежи и аксонометрические проекции призмы, пирамиды, конуса и шара построить проекции точек, принадлежащих поверхностям заданных тел на комплексных чертежах нанести размеры геометрических. тел.  [c.53]

В виде каких фигур проецируются основные геометрические тела цилиндр, конус, шар, куб, призма и пирамида  [c.78]

Геометрическим телом называется ограниченная замкнутая пространственная область. Множество всех внутренних точек тела называют внутренней областью тела, а границу этой области — поверхностью тела. Примеры геометрических тел призма, пирамида, конус, шар и др.  [c.113]

На рис. 3.84 приведены комплексный чертеж и изометрическая проекция предмета, построение которой сводится к построению изометрических проекций отдельных геометрических тел, составляющих предмет конуса, цилиндра, призмы. Для данного предмета изометрическую проекцию удобнее строить в следующем порядке а) построить аксонометрические оси х, у и г б) на оси г отложить высоты призмы, цилиндра и всего предмета в) на уровне верхних оснований приз-  [c.109]

На фиг. 188 приведен чертеж детали с вынесенным сечением А—А. Здесь секущая плоскость А—А не перпендикулярна оси детали такое сечение называют косым. Данную деталь можно расчленить на отдельные геометрические тела призму, цилиндр со сквозным отверстием и пирамиду. Секущая пло-  [c.146]

Геометрические тела могут быть сплошными и полыми с отверстиями, выемками и т.д. Пример наглядного изображения геометрического тела— трехгранной прямой призмы со сквозным отверстием цилиндрической формы показан на рис. 167,а. Комплексный чертеж этой призмы вьпюл-нен на рис. 167,6.  [c.91]

К основным простым относятся элементы, материал которых ограничен отсеком поверхности одного наименования, например отсеком плоской, цилиндрической, конической, сферической или торовой поверхности. В структуре детали эти )лемен1ы объединяются в геометрические тела (призмы, пирамиды, цилиндры, конусы и т. п.) и образуют ее основную форму.  [c.140]

Перед вычерчиванием читают чертеж предмета, т. е. мысленно представляют его форму. При этом сложный предмет мысленно расчленяют на составляющие его простые геометрические тела — призмы, пирамиды, четко разграничивают поверхности, относящиеся к наружным и внутренним частям предмета. Отмечают, какие из поверхностей предмета находятся в проецирующем положении. Вьывляют плоскости или оси симметрии как всего предмета, так и отдельных его элементов.  [c.182]

Каждая деталь, как бы она сложна не была, может быть расчленена на простейшие геометрические тела. Каждое из этих геометрических тел имеет свои отличительные особенности и требует своего рационального нанесения размеров. На рис. 398 даны примеры рационального нанесения размеров на геометрические тела а — цилиндр, б — коническая часть вала, в — коническое отверстие, г — параллелепипед, д — призма, е — тело вращения с крпволЕнейной образующей.  [c.230]

Линии пересечения трех поверхностей, расположенных внутри призмы, являются геометрическим местом фигуративных точек, изображающих солевой состав растворов, из которых кристаллизуются три соли. Так, линия 582, начинающаяся на грани призмы, эвтонической точкой взаимной лары BX+ Y= X+ + BY— 5, развивается в линию 582 внутри тела призмы. Эта линия изображает пересечение трех поверхностей и состояние комплекса системы, в котором она имеет одну степень свободы п = 6—ф=1 ф = водяной пар + раствор ( 582)+3 твердых соли (СУ, СХ, BY) =5. Пересечение четырех таких линий 582, 782, 84 г и s82 дает нонвариантную точку системы — 82.  [c.204]

Совокупность двух тел — такая, что первое тело ограничивает движение второго тела, и второе тело ограничивает движение первого тела, называется гсинематичетой парой] тела, составляющие кинематическую пару, называются звеньями пары. Чтобы ограничение взаимного движения звеньев могло иметь место, необходимо, чтобы звенья касались друг друга геометрические образы, по которым происходит это соприкосновение, называются элементами кинематической пары. Кинематические пары называются низшими, если их элементы суть поверхности, и называются высшими, если их элементы суть линии или точки. Такая низшая кинематическая пара, у которой звено имеет относительно другого звена только одно поступательное движение, называется поступательной парой такая низшая кинематическая пара, у которой звено имеет относительно другого звена только одно вращательное движение, называется вращательной парой такая низшая кинематическая пара, у которой звено имеет относительно другого звена только одно винтовое движение, называется винтовой парой. Первую пару можно себе представить в виде призмы, по которой скользит тело с прорезом по призматической поверхности. Вторая пара может быть представлена в виде круглого цилиндрического стержня, на который насажено тело с цилиндрическим прорезом, могущее только вращаться, но не могущее двигаться поступательно вдоль цилиндрического стержня. Наконец, третью пару изображает гайка с винтовой нарезкой, насаженная на винт. Очевидно, что эти пары дают возможность обращать движение, т. е. оставлять, например, неподвижным тело и перемещать проходящую через него призму.  [c.309]

Урок начальной геометрии (технология «Педагогические мастерские»)

Тема: Цилиндр, конус, шар – тела вращения.

Цель: познакомить с телами вращения;

Задачи:

• повторить ранее изученный геометрический материал, терминологию;
• развивать логическое мышление, пространственное воображение, навыки самоконтроля,
• диалоговое общение;
• воспитывать ответственное отношение к выполнению заданий, доброжелательное отношение к товарищам.

Оборудование: кроссворд, пространственные фигуры, демонстрационный материал, раздаточный материал (геометрические фигуры), геометрические тела, клей, картон, карточки с планом исследования.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

У. Встали. Поприветствуем гостей. Сегодня мы работаем в 4 группах. Работаем только на «4» и «5». Желаю вам удачи.

Вспомним всё, что мы учили
Ничего ведь не забыли?
Рисуем, чертим, вычисляем
Науку эту мы знаем!

У. Что это за наука, скажите, когда разгадаете кроссворд.

II. Закрепление ранее изученного материала.

1. Решение кроссворда. Индукция

У. У каждой группы на партах лежит кроссворд. Работаем дружно, выслушивайте мнение каждого одноклассника.

Вопросы кроссворда.

1. В чем измеряется угол? (Градус.)
2. Как называется точка, из которой выходят 2 луча и образуют угол? (Вершина.)
3. Граница круга. (Окружность)
4. Треугольник, четырёх угольник, пятиугольник – одним словом… (Многоугольник.)
5. Сумма длин сторон фигуры. (Периметр.)
6. Если 2 точки соединить линией, то получится … (Отрезок.)
7. Не овал я и не круг
Треугольнику не друг
Прямоугольнику я брат
А зовут меня … (Квадрат.)
8. Сговорились две ноги
Делать дуги и круги. (Циркуль.)
9. Линия, не имеющая ни начала, ни конца. (Прямая)

(У ребят получается следующее)

1.               ГРАДУС
2.             ВЕРШИНА
3.               ОКРУЖНОСТЬ
4.               МНОГОУГОЛЬНИК
5.             ПЕРИМЕТР
6.             ОТРЕЗОК
7.      КВАДРАТ
8.             ЦИРКУЛЬ
9.           ПРЯМАЯ

У. Какую же науку мы познаем?

Д. Геометрия.

2. Справка

У. Послушайте небольшую справку.

(Выступает подготовленный ученик)

Возникновением геометрии мы обязаны Древнему Египту. Древние египтяне были замечательными математиками и инженерами, и свои знания они применяли при строительстве
храмов и других сооружений. Но, несмотря на это геометрия – это греческое слово («гео» – земля, «метрия» – измерение.) В переводе на русский язык означает землемерие. Геометрия широко
применяется на практике. Её надо знать и рабочему, и инженеру, и архитектору, т. е. надо знать всем. Поэтому мы начинаем изучать геометрию ещё с младших классов.

3. Самоконструкция. Социоконструкция. Социализация

У. У вас на партах фрагменты разрезанных фигур. Соберите их.

1 группа: треугольник, круг, цилиндр.
2 группа: ромб, квадрат, шар.
3 группа: конус, прямоугольник, прямоугольный треугольник.
4 группа: куб, многоугольник, овал.

Физминутка

У. Пройдите и посмотрите , что получилось у ваших товарищей.

У. Садитесь на места.

У. Наклейте ваши фигуры на картон.

(Вывешиваю работы групп на доску)

4. Мозговой штурм

У. Поработайте в группах и ответьте на вопросы, по следующему плану:

1. Что можете сказать о геометрических фигурах?
2. Какая геометрическая фигура по вашему мнению «лишняя»? Почему?
3. Что знаете об этой фигуре? (Лишняя фигура: 1 группа – цилиндр; 2 группа – шар; 3 группа – конус; 4 группа – куб )

5. Афиширование

У. Послушаем размышления первой группы.
У. Покажите и назовите ту фигуру, которая на ваш взгляд является «лишней». Почему вы выбрали именно эту фигуру?

(На доску учитель вывешивает эту « лишнюю» фигуру)

Аналогичная работа остальных групп.

III. Новая тема

1. Разрыв

(На доске висят чертежи : конус, куб, шар, цилиндр. )

У. Как называются эти фигуры?

У. Что общего у них?

Д. Это пространственные фигуры .

2. Определение темы урока, задач

У. Чему будет посвящен наш урок?

У. Мы сегодня на уроке рассматриваем с вами пространственные геометрические фигуры – конус, цилиндр, шар, куб. Пространственные геометрические фигуры по-другому называют геометрическими телами.

У. Какое геометрическое тело по вашему мнению лишнее?

У. Произошли разногласия. Согласны?

У. Попробуем разрешить их.

У. Какие задачи вы поставите перед собой на сегодняшнем уроке?

3. Практическая работа

У. Дома вы сделали заготовки ,которые нам необходимы для доказательства своей точки зрения.

У. Возьмите прямоугольник за полоску и начинайте очень быстро вращать.

(Один кто-то вращает заготовки учителя у доски.)

У. Что увидели в результате вращения ?

Д. Цилиндр

У. В результате чего вы увидели?

Д. Вращая прямоугольник.

У. Возьмите треугольник. Вращайте его.

У. Что увидели?

Д. Конус

У. Возьмите полукруг и проделайте те же действия.

У. Что увидели?

Д. Шар

У. А я заготовила ещё квадрат. Кто выйдет и проделает то же самое?

У. Что увидели?

Д. Не понятно, что получилось

У. Какая же фигура лишняя? Почему?

Д. Нельзя получить её при вращении

(Убираю с доски куб )

У. Сделаем вывод: как получились конус, цилиндр и шар?

Д. Тела цилиндр , конус и шар получились в результате вращения полукруга, треугольника и прямоугольника вокруг своей оси.

У. Как же их назвали в геометрии ,раз они получились в результате вращения?

Д. Тела вращения.

4. Справка

У. А знаете ли вы, почему эти фигуры получили свои названия?

У. Послушайте.
(Выступают подготовленные ученики)

1 ученик. Слово «цилиндр» произошло от греческого слова «кюлиндрос», что означает «валик», «каток». На рубеже 18-19 веков мужчины многих стран носили твёрдые шляпы с небольшими полями, которые так и назывались цилиндрами из-за небольшого сходства с геометрической фигурой цилиндром.

2 ученик. Слово «конус» произошло от греческого слова «конос», означающего сосновую шишку.

3 ученик. Шар – это пространственная фигура. Поверхность шара называют сферой. Слово «сфера» произошло от греческого слова «сфайра», которое переводится на русский язык как «мяч». Не нужно путать понятия «шар» и «сфера». Сфера – это, можно сказать, оболочка или граница шара.

5. Самостоятельная работа

У. Откройте рабочие тетради на странице 3 . Прочитайте задание №1 .
У. Поднимите руки те , кому нужна помощь.
У. Попробуйте применить полученные вами знания на практике.
(Аналогичные задания на странице 4 и 5)
У. Поменяйтесь тетрадями. Проверьте.
У. Если задание выполнено верно поставьте на полях «+», если неверно поставьте «–» .
У. Поднимите руки те, у кого все задания выполнены верно. Поставьте себе отметку «5»
У. Поднимите руки у кого в заданиях есть ошибки или возникли затруднения.
У. Не переживайте. Мы только начали рассматривать эту тему, поэтому ваши успехи впереди.

У. Сдайте рабочие тетради на проверку.
(По итогам работы выставляю отметки).

IV. Итог урока

У. Какими сведениями вы сегодня пополнили свой багаж знаний?

У. Нужно ли вам это в будущем?

У. Как думаете, а существуют ли ещё тела вращения кроме цилиндра, конуса, шара?

У. Какую задачу поставим для следующего урока?

Рефлексия

У. Вы хорошо поработали. Теперь оцените себя. На партах у вас лежат фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник и круг. Выберите фигуру, которая отражает вашу работу на уроке.
У. Спасибо за сотрудничество.

Конус против Сферы против Цилиндр

Объем конуса против цилиндра

Поместим цилиндр вокруг конуса.

Формулы объема для конусов и цилиндров очень похожи:

Таким образом, объем конуса составляет ровно одну треть ( 1 3 ) объема цилиндра.

(Попробуйте представить 3 конуса внутри цилиндра, если сможете!)

Объем сферы против цилиндра

Теперь поместим цилиндр вокруг сферы.

Теперь мы должны сделать высоту цилиндра 2r , чтобы сфера точно поместилась внутри.

Объем цилиндра:	π × r 2 × h = 2 π × r 3
Объем сферы:	4 3 π×r 3

Итак, объем сферы равен 4 3 vs 2 для цилиндра

Проще говоря, объем сферы равен 2 3 от объема цилиндра!

Результат

Итак, мы получаем удивительную вещь: объем конуса и сферы вместе образуют цилиндр (при условии, что они идеально подходят друг другу, поэтому h=2r ):

Разве математика не прекрасна?

Вопрос: каково соотношение между объемом конуса и половиной шара (полусферы)?

 

Площадь поверхности

А как насчет их площади поверхности?

Нет , для конуса не подходит.

Но мы получаем такое же соотношение для сферы и цилиндра ( 2 3 против 1 )

 

И еще одна интересная вещь: если мы удалим два конца цилиндра, то площадь его поверхности будет точно такой же, как у сферы:

Это означает, что мы можем изменить форму цилиндра (высотой 2r и без концов), чтобы он идеально подходил к сфере (радиусом r ):

Тот же район

(Исследуйте «Теорему Архимеда о шляпной коробке», чтобы узнать больше.)

 

3D Shapes I Know (песня с твердыми формами, включая сферу, цилиндр, куб, конус и пирамиду) — SchoolTube

3D Shapes I Know (новая версия пирамиды)

делать 2 за раз. Мне не нравилось, что старый каждый раз казался слишком длинным. Я также включил раздел о «пирамиде».

Чтобы приобрести эту песню в видеоформате (.mp4) или аудиоформате (.m4a), посетите сайт www.harrykindergartenmusic.com!

WWW.HARRYKINDERGARTENMUSIC. COM
Модные песни и видео для класса K-2!

— Большинство видео на моем веб-сайте: $2,49
— Все аудиофайлы на моем веб-сайте: $1,00
— Также доступны пакеты видео- и аудиопесен по сниженной цене!

Посетите страницу Harry Kindergarten Music на FACEBOOK!
www.facebook.com/groups/harrykindergarten

Чтобы связаться с г-ном Гарри по поводу выступления перед учителями или если у вас есть другие вопросы/комментарии, пишите на адрес [email protected]ком.

*Отказ от ответственности:
Видео, созданные и опубликованные Harry Kindergarten Music, предназначены для показа на официальном канале HARRY KINDERGARTEN MUSIC на YouTube и НЕЛЬЗЯ загружать где-либо еще. Пожалуйста, НЕ копируйте видео с моего канала и не размещайте их на своем. Если YouTube заблокирован в вашем школьном округе, я любезно прошу вас приобрести видео- или аудиофайлы на моем веб-сайте, указанном выше. Счастливого обучения!

В: Может ли мой класс исполнить для публики песню «Гарри из детского сада»?
A: Если вы хотите, чтобы ваш класс или группа учеников исполнили одну из моих песен «Детский сад Гарри» для публики, обратите внимание, что есть 6 долларов. 00 ПЛАТА ЗА ВЫПОЛНЕНИЕ.

Вот несколько гипотетических примеров исполнительских групп:
* Студенты исполняют песню перед аудиторией во время выпускной церемонии.
* Учащиеся исполняют песню перед аудиторией во время школьного или общественного шоу талантов.
* Учащиеся исполняют песню перед аудиторией во время школьного собрания.
Если вы не уверены, нужно ли вам приобретать лицензию на исполнение, обратитесь по адресу: [email protected] Если вы хотите получить более подробную информацию об использовании песни в течение нескольких лет или в нескольких классах и т. д., пришлите мне по электронной почте подробный PDF-файл.

$6.00 можно отправить по адресу:

Harry Kindergarten Music, LLC

508 Stewart Street

Bellwood, PA 16617

время, чтобы просмотреть файл, как он выглядел в то время.

(talk | contribs) 7 200 × 5 400 (5,46 МБ) серый фон. Уменьшено на 1837 КБ (уменьшение на 46%). 5 5

	Дата / время		Размеры	Размеры	Пользователь	Комментарий
Текущий	06:09, 28 декабря 2015 г.		7200 × 5400 (6.31 МБ)	Datumizer (обсуждение | вклад)	Осветление цветов, изменение положения текстовых меток.
	02:30, 28 декабря 2015		7 200 × 5 400 (5,48 МБ)	Datumizer для размещения меток
	18:05, 27 декабря 2015		7 200 × 5 400 (6,18 МБ)	Datumizer render (обсуждение
	21:06, 5 июля 2015		2432 × 1824 (2,09 МБ)	Cmdrjameson
	23:43, 7 ноября 2009		2432 × 1824 (3.89 МБ)	Datumizer (обсуждение | вклад)	Добавить дырку в середине нижнего правого изображения.
	18:11, 30 июня 2009		2 432 × 1 824 (2,3 МБ)
06:19, 6 августа 2008 г.		2,432 × 1 824 (2,28 Мб)	Datumizer (Talk | {{информация | Описание = {{en | 1 = сравнение разных сплошные цвета для цветовых моделей HSL, HSV и RGB.}} |Источник=Собственная работа загрузчика |Автор=SharkD |Дата=2008-08-06 |Разрешение= |other_versions= }} {{ImageUpload|полный}}

10 заданий по описанию 3D-фигур в детском саду – KindergartenWorks

Описание трехмерных фигур в детском саду теперь является ожидаемым, поскольку это ключевой стандарт геометрии. Этот стандарт фокусируется на четырех основных трехмерных фигурах:

Учащиеся должны уметь описывать грани, вершины и ребра каждой фигуры.

Итак, какие 3D-фигуры для детского сада и ресурсы для отработки этого стандарта?

Давайте погрузимся!

Трехмерные фигуры в детском саду

Посмотрите на последовательность того, как мы учили фигуры до сих пор:

1. В первой четверти мы должны были освоить название двухмерных фигур.
2. Во второй четверти мы освоили описание этих фигур (круг, треугольник, прямоугольник, шестиугольник и квадрат).
3. В этом третьем квартале мы идентифицируем трехмерные фигуры …

Угадайте, над чем мы работаем в следующем квартале?

Если вы проследили логику, то вы правы. Мы собираемся стать экспертами по описанию 3D-форм .

Я обдумывал планы по включению этого стандарта в наши дни, чтобы я мог много раз повторять , не тратя много времени на отработку этих стандартов:

• К.Г.1.д. Определите и назовите следующие формы: кубы, конусы, цилиндры и сферы
• K.G.3.b. Определите фигуры как трехмерные и объемные.
• К.Г.4.б. Опишите трехмерные фигуры , чтобы определить их различные атрибуты, включая грани и ребра.

Упражнения и ресурсы

Вот некоторые из моих любимых ресурсов, которые могут сделать именно это — работать над этим стандартом небольшими частями, чтобы студенты могли освоить его — , не тратя на это много времени.

1. Форма Описание Песнопения. Эти песнопения представляют собой быстрые, знакомые обучающие песни. Мне нравится использовать песни, чтобы помочь учащимся вспомнить важную информацию и попрактиковаться.

Они должны помочь ввести наиболее важные описания для каждой формы, включая грани и вершины (углы). Скачать здесь [условия использования]

Если мы говорим о обучении 3D фигурам в стиле детского сада , то использование музыки обязательно!

2. Идентификация или описание фигур. Бинго. Эта классическая игра включает в себя как примеры из реального мира, так и простые трехмерные фигуры для тренировки идентификации или описания фигур.

Фигуры также повернуты, так как предполагается, что учащиеся смогут идентифицировать их независимо от ориентации.

3. 3D Shapes That I Know Video — Вы оцените 3 минуты, которые вы потратите на просмотр всего несколько раз с вашими детьми.

Запоминающаяся мелодия запомнится им, чтобы помочь им вспомнить названия, а также сравнить их с примерами из реального мира.

Это видео 3D-фигур детского сада является идеальным введением в сравнение того, почему предметы, имеющие форму конуса, имеют одинаковые качества (1 изогнутая грань… 1 плоская круглая грань).

4. Сокровища пиратов в прятки. Превратите эту игру-идентификацию в игру-описание, спрятав сокровище под трехмерной карточкой. Учащиеся называют описание формы, чтобы заглянуть под нее.

Игра продолжается до тех пор, пока не будет найден пиратский сундук с сокровищами. Включите это в свое календарное время и давайте 2 возможности в день, чтобы быстро и весело попрактиковаться.

5. Поэзия. Скопируйте это стихотворение на карманные полоски и поработайте над соединением объектов реального мира с названиями трехмерных фигур.

Это название основных трехмерных фигур для детского сада .

6. 3D Fluency Mat — этот коврик предназначен для работы с небольшими группами. Я использую метод управляемой математики для обучения своих детей, так что это разминка для нас.

Быстро вписывается и дает нужное количество повторений.

Превратите это в действие, описав фигуру, и тот, кто первым определит/закроет ее, сможет описать другую фигуру, и игра продолжится.

источник: детский сад.blogspot.com

7. Сортировка реальных объектов. Эта бесплатная загрузка включает карточки с изображениями объектов реального мира, которые учащиеся могут сортировать по группам фигур.

Он отлично подходит для категоризации и объяснения того, почему и какие черты объединяет все объекты.

Заламинируйте эти карточки и попросите учащихся обвести контур трехмерной фигуры с помощью вики-палочек, чтобы сделать его более интерактивным.

8. Буклет 3D Shape. Попросите учащихся создать свой собственный буклет, находя в классе объекты (например, охоту), которые имеют ту же 3D-форму.

Вы всегда можете повысить уровень описания, используя цвета для обозначения типов граней, маркеры для обозначения краев фигуры и приклеивая горох, чтобы показать вершины (которые видны).

источник: mrsriccaskindergarten.blogspot.com

9. 3D-карточки/плакаты для сортировки. Эти карточки и плакаты помогут вам создать собственное задание или дать учащимся предметы из реального мира для сортировки.

В этом уроке вместо картинок (например, № 7) есть фотографии, поэтому он может быть более привлекательным для ваших учеников.

источник: mrsminersmonkeybusiness.com, plantpress.blogspot.com

10. Поедание трехмерных фигур. Вот два способа употребления продуктов:

Найдите на Долларовом дереве любую еду, имеющую правильную трехмерную форму. Подумайте: жевательная резинка в форме цилиндра, бугели в форме конуса, сырные шарики в форме сферы и карамель в форме куба. Теперь совместите дегустацию с буклетом, упомянутым под номером 8 в этом списке, и попросите учащихся нарисовать или сфотографировать их для включения.

Предложите всем учащимся изучить, как будут двигаться их фигуры. Это, безусловно, упражнение, которое поможет вам объяснить, почему определенные фигуры будут двигаться одинаково … Например, будут ли катиться все формы с изогнутой поверхностью? Будут ли они все скользить? Почему? Создайте якорную диаграмму своих выводов, чтобы все закрепилось!

Заключение

Вот и все — десять упражнений, которые вы можете использовать для тренировки описания фигур в детском саду. Я надеюсь, эта коллекция поможет вам почувствовать себя подготовленным и поможет вам преподавать.

Если вы ищете способ объяснить, в чем разница между 2D- и 3D-фигурами, посмотрите, как объяснять 3D-фигуры в детском саду.

Если вам нравится то, что я делаю здесь, на KindergartenWorks, то обязательно подпишитесь сегодня. Я с нетерпением жду возможности делиться с вами идеями еженедельно.

Больше геометрии в детском саду

Вид спереди, сбоку и сверху трехмерных фигур — видео и стенограмма урока

Сферы и кубики

Начнем с нескольких простых. Давайте представим, что мы используем функцию, похожую на карту Google, где из космоса мы видим этот круглый объект на земле. Теперь давайте перетащим нашего маленького оранжевого человечка на уровень улицы.Что мы видим? Этот объект по-прежнему выглядит как круг со стороны. Хорошо, давайте кликнем по объекту. Что мы видим сейчас? Опять же, он всегда выглядит как круг, смотрим ли мы на него спереди, сбоку или сверху. Это сфера , геометрический объект круглой формы. Любая точка на поверхности сферы находится на одинаковом расстоянии от центра сферы. Наша собственная планета Земля является хорошим приближением к тому, как выглядит сфера.

Хорошо, давайте снова уменьшим масштаб и будем искать вокруг нашей земли, пока не увидим квадрат сверху.Как этот объект выглядит на уровне улицы? Еще раз перетащите оранжевого человечка в сторону квадратной формы, и, оглядитесь, он тоже выглядит квадратом сбоку. Мы кружим вокруг него, и независимо от того, смотрим ли мы на него спереди, сбоку или сверху, он выглядит как квадрат. Что это за форма? Это куб , геометрический объект, стороны которого состоят из шести равных квадратов. Хорошим примером кубика является кубик сахара.

Цилиндр, конус и пирамида

Хорошо, давайте уменьшим масштаб.Рядом с той сферой, которую мы видели раньше, мы видим еще один круг сверху. Это другая сфера? Хм, давайте узнаем. Когда мы выходим на уровень улицы, мы видим, что это совсем не то. В то время как сфера выглядит как круг под любым углом, этот объект явно не такой. Спереди или сбоку он выглядит как прямоугольник, а сверху или снизу — как круг. Что это за форма? Это цилиндр , трехмерный объект с эллиптическим поперечным сечением, но прямым с параллельными сторонами.Отличным примером из реальной жизни является банка газировки.

При уменьшении масштаба мы видим еще один круг рядом со сферой и цилиндр сверху. Может быть, это другая сфера или цилиндр? Перетащив маленького оранжевого человечка в сторону этой фигуры, мы увидим, что у него нет ни круглой, ни прямоугольной формы сбоку. На самом деле передняя или боковая часть этого объекта выглядит как треугольник. Это конус , трехмерный объект с плоским, обычно круглым, основанием, сужающимся к острию.Если бы вы жили столетие или около того назад и вели себя плохо, вы бы носили на голове конусообразную шляпу в качестве наказания, известную как кепка дурака.

Итак, последний урок. Давайте снова уменьшим масштаб. На этот раз мы видим квадрат сверху. Еще куб? Неа. Когда мы спускаемся на уровень улицы, то видим, что со стороны этот объект выглядит как треугольник, почти как конус. Это пирамида , геометрическая форма с квадратным или треугольным основанием, треугольные стороны которого сходятся в вершине. Возможно, самым известным примером пирамиды является Великая пирамида Гизы.

Краткий обзор урока

Надеюсь, сейчас ты не носишь конус на голове. Если да, то, возможно, это потому, что вы не обращали внимания на этот урок! Итак, давайте рассмотрим, ради всех. Существует множество 3-D , или 3-мерных, объектов. Некоторые из них выглядят одинаково спереди, сбоку и сверху, а другие — нет. Сфера — это геометрический объект круглой формы, в котором любая точка на поверхности сферы находится на одинаковом расстоянии от центра сферы.Сфера будет выглядеть одинаково под любым углом. Куб — это геометрический объект, стороны которого состоят из шести равных квадратов. Спереди, сбоку или сверху он будет выглядеть как квадрат. Цилиндр представляет собой трехмерный объект с эллиптическим поперечным сечением, но прямыми параллельными сторонами. Сверху он будет выглядеть как эллипс, например, как круг, а сбоку как прямоугольник или квадрат. Конус представляет собой трехмерный объект с плоским, обычно круглым, основанием, сужающимся к острию.Сверху конус часто выглядит как круг, но сбоку он выглядит как треугольник. Другой объект, который со стороны выглядит как треугольник, — это пирамида , представляющая собой геометрическую фигуру с квадратным или треугольным основанием, треугольные стороны которого сходятся в вершине. Сверху пирамида будет выглядеть как квадрат или треугольник, в зависимости от формы ее основания.

%PDF-1.4 % 40 0 объект > эндообъект внешняя ссылка 40 73 0000000016 00000 н 0000002169 00000 н 0000002324 00000 н 0000003358 00000 н 0000004146 00000 н 0000004538 00000 н 0000004651 00000 н 0000010865 00000 н 0000011117 00000 н 0000011501 00000 н 0000011830 00000 н 0000011945 00000 н 0000012022 00000 н 0000013621 00000 н 0000013907 00000 н 0000014260 00000 н 0000014598 00000 н 0000014979 00000 н 0000015056 00000 н 0000015409 00000 н 0000015747 00000 н 0000016128 00000 н 0000016205 00000 н 0000016558 00000 н 0000016896 00000 н 0000017276 00000 н 0000017353 00000 н 0000017706 00000 н 0000018044 00000 н 0000018424 00000 н 0000018501 00000 н 0000018854 00000 н 0000019192 00000 н 0000019574 00000 н 0000019651 00000 н 0000020004 00000 н 0000020342 00000 н 0000020723 00000 н 0000020800 00000 н 0000021153 00000 н 0000021491 00000 н 0000021872 00000 н 0000022461 00000 н 0000025135 00000 н 0000027809 00000 н 0000032799 00000 н 0000058245 00000 н 0000060385 00000 н 0000062525 00000 н 0000069297 00000 н 0000104205 00000 н 0000106879 00000 н 0000109553 00000 н 0000113595 00000 н 0000143011 00000 н 0000145093 00000 н 0000147175 00000 н 0000150109 00000 н 0000170539 00000 н 0000172621 00000 н 0000174703 00000 н 0000177766 00000 н 0000199785 00000 н 0000202460 00000 н 0000205135 00000 н 0000209697 00000 н 0000237643 00000 н 0000239726 00000 н 0000241809 00000 н 0000247156 00000 н 0000275639 00000 н 0000002001 00000 н 0000001756 00000 н трейлер ]/Предыдущая 279376/XRefStm 2001>> startxref 0 %%EOF 112 0 объект >поток hb«pe`g«`~Ȁ А HbP` |>F’FnS~6Fʌ»(&oee»쐬!!’e!b z˔TpJOE波;|(R