Рисование цветные шары: Конспект НОД по рисованию в средней группе на тему «Цветные шары (овальной и круглой фрмы)».

Конспект НОД по рисованию в средней группе на тему «Цветные шары (овальной и круглой фрмы)».

Конспект НОД по рисованию в средней группе.

Тема: «Цветные шары (круглой и овальной формы)»

Цель: учить изображать предметы овальной формы –воздушные шары. Программное содержание. Продолжать знакомить детей с приемами изображения предметов овальной и круглой формы; учить сравнивать эти формы, выделять их отличия. Учить передавать в рисунке отличительные особенности круглой и овальной формы. Закреплять навыки закрашивания. Упражнять в умении закрашивать, легко касаясь карандашом бумаги. Воспитывать стремление добиваться хорошего результата.

Материалы: игрушка –медвежонок, воздушные шары круглой и овальной формы, цветные карандаши, альбомные листы на каждого ребенка.

Организационный момент.

Воспитатель приглашает ребят собраться в игровой зоне на ковре.

Воспитатель: Ребята, отгадайте загадку:

Бурый он и косолапый,
Ловит рыбу мощной лапой.

А ещё он любит мёд!
Кто сластёну назовёт? (Медведь)

Предполагаемый ответ детей: Мишка

Воспитатель: Сегодня я пригласила медвежонка прийти к нам в гости, а он все не идет. Куда же он запропастился?

(Слышится рев, появляется медвежонок).

Воспитатель: Медвежонок, что случилось?

Медвежонок: Шел я по лесной дорожке и нес я вам подарок, воздушные шарики. Споткнулся и упал.

Воспитатель: Мишка, тебе наверное очень больно было?

Медвежонок: Да это не беда, а вот шарик мой один лопнул.

Мишка плачет (воспитатель имитирует )

Воспитатель: Медвежонок, ты не плач, мы с ребятами сейчас придумаем как тебе помочь.

Воспитатель: Ребята, как нам медвежонка успокоить и развеселить?.

Предполагаемый ответ детей: Надо ему новый шарик купить.

Воспитатель: Купить мы ему сейчас не сможем, а вот нарисовать для медвежонка новые шарики мы можем! Давайте?

Предполагаемый ответ детей: Да, давайте.

Воспитатель: Медвежонок, не грусти, мы с ребятами нарисуем тебе новые воздушные шарики.

Воспитатель приглашает ребят пройти за столы, где заранее приготовлены краски, кисти, альбомные листы бумаги, непроливайки и бумажные салфетки.

Воспитатель предлагает детям рассмотреть изображение воздушных шаров.

Воспитатель: Ребята, а какой формы шарик?

Предполагаемый ответ детей: круглый, овальный.

Воспитатель предлагает детям обрисовать эту форму в воздухе движением руки и показ приема рисования. Воспитатель показывает прием рисования овала карандашами, сопровождая словами направление движения: «круглой , длинной формы, опять круглой и снова длинной формы».

Воспитатель: Ребята, а перед тем как мы начнем рисовать, давайте немного поиграем, покажем медвежонку, как мы умеем играть с пальчиками:

Пальчиковая гимнастика

«Пирожки»

Вот мы тесто замесили, (Сгибаем, разгибаем пальцы. )

Мяли, мяли, посолили. (Делаем движения, как будто солим.)

Порубили на куски (Машем ребром левой руки, как будто рубим ножом.)

И слепили пирожки. (Две ладошки касаются друг друга, то одна сверху, то другая.)

Что за вкусный пирожок! (Руки сплетаем в замок, делаем вид, что пробуем пирожок.)

Угощайся, мой дружок!

После пальчиковой гимнастики, дети самостоятельно выполняют работу. Воспитатель наблюдает за работой детей, оказывает помощь тем, у кого не получается.

После окончания работы воспитатель предлагает детям прикрепить готовые рисунки на магнитную доску .

Воспитатель: Медвежонок, посмотри, какие замечательные шарики нарисовали для тебя ребята».

Медвежонок: Ой, какие красивы воздушные шарики у вас получились, ребята! Спасибо вам огромное!

В конце занятия воспитатель уточняет у ребят, чем сегодня занимались? Что рисовали? Какой формы воздушные шарики? Каким цветом рисовали воздушные шарики? Для кого рисовали воздушные шарики?

(1)Когда я учился в школе, два предмета не давались мне совершенно – пение и рисование.

(2)Пение, что естественно, недоступно

было ребёнку, у которого абсолютно не было слуха. (3)Но эта проблема решалась пунктуальным посещением школьного хора, где я пел еле слышно, а за это моё усердие ставили твёрдую четвёрку, и я был этим страшно доволен. (4)А вот с рисованием всё обстояло намного хуже. (5)Поэтому в шестом классе, когда уже за вторую четверть мне «светила» тройка, родители меня предупредили, что если тройка в четверти и в самом деле окажется, то на каникулах на экскурсию в столицу с классом я не поеду, и никакие слёзы при этом мне не помогут. (6)Вот почему, когда наш учитель по рисованию, Эдмунд Антонович, почти перед самым окончанием второй четверти объявил, что на следующем уроке у нас будет рисунок на оценку, я понял бесповоротно, что столицы не видать как своих ушей. (7)Эдмунд Антонович пришёл к нам в класс только в этом году и только на этот год. (8)Вообще-то он вёл изостудию для одарённых детей во Дворце пионеров, а к нам его привели неизвестные мне обстоятельства. (9)Я не знаю, как он там в своей изостудии с одарёнными управлялся, но с нами, обыкновенными, управиться он не мог, но всё время что-то усердно рисовал и показывал у доски, абсолютно не обращая внимания на творившийся тарарам. (10)Одно только было в нём плохо: оценки он ставил страшно придирчиво, и я у него из-за этого не вылезал из троек, а от предстоящей классной работы зависело для меня буквально всё. (11)Наконец наступил этот трижды проклятый день! (12)Эдмунд Антонович, сияя, как в праздник, вошёл в класс и объявил, что сегодня состоится-таки классная работа, на которой мы должны будем нарисовать рисунок на тему «Первый снег». (13)Я несколько раз прилежно начинал рисовать и сразу почти бросал, потому как рисунки мои выглядели так страшно, что мне даже в голову не пришло бы сдавать их, – всё равно была бы верная двойка. (14)Это была катастрофа! (15)Теперь всё было кончено! (16)И тогда я от полной безысходности решился на дикий поступок. (17)Я открыл в тетради для рисования чистый лист и всеми цветными карандашами, которые у меня были, вместо рисунка, написал на нём крупными буквами следующее. (18)КАРТИНА. (19)ПЕРВЫЙ СНЕГ. (20)Утро. (21)Ночью был снегопад. (22)Это был первый снег в этом году. (23)Снег шёл долго, и теперь красная черепица на крышах маленьких домиков под снегом почти не видна. (24)Одни только красные трубы торчат, а из труб высоко поднимаются к небу хвосты белого и неподвижного дыма. (25)Снег на деревьях, на крышах и на дорогах. (26)Он искрится под утренним солнцем и слепит глаза. (27)Дети кричат и смеются, катают огромные снежные шары и лепят из них весёлых снеговиков. (28)Один уже даже готов, и у него вместо рук две лыжные палки. (29)А с высокой горы перед домиками спускаются к детям клоуны, и в руках у них замечательные воздушные змеи и цветные шары. (30)6б класс, Крамер Александр. (31)Урок рисования был один раз в неделю, и я просто не знаю, как дожил до следующего урока. (32)Помню, что даже любимые свои книжки не мог читать ни минуты, потому что не понимал ни слова, и на уроках тоже присутствовал только физически, а все мои мысли были заняты тем, что я натворил, и тем, что после этого будет. (33)Поэтому, когда на следующем уроке рисования Эдмунд Антонович раздал нам наши альбомы, я чуть не лишился сознания, с ужасным предчувствием открывая свой проклятый «рисунок». (34)И вдруг… (35)Я не верил своим глазам: на злополучном листе стояла огромная красная пятёрка, которую держал в руках маленький рыжий клоун! (36)А потом пятёрка появилась и в классном журнале! (По А.Б. Крамеру)* 4. Из предложений 5–7 выпишите слово, в котором правописание приставки зависит от глухости – звонкости последующего согласного. 5. Из предложений 25–28 выпишите слово, в котором правописание суффикса определяется правилом: «В прилагательных, образованных от существительных с помощью суффиксов -ОНН-, -ЕНН-, пишется НН». 6. Замените разговорное слово СТРАШНО в предложении 3 стилистически нейтральным синонимом. Напишите этот синоним. 7. Замените словосочетание УСЕРДНО РИСОВаЛ, построенное на основе примыкания, синонимичным словосочетанием со связью управление. Напишите получившееся словосочетание.

Объёмные воздушные шарики — Рисование , Объемные поделки, для детей от 6 лет

Оптимальный возраст: 

Объёмное рисование — достаточно новый, но очень интересный вид искусства, особенно когда ребёнок хочет занятся творчеством, но обычные краски немного надоели. Такие картины своими руками получаются весьма необычные, а справятся с ними даже самые маленькие дети.

Необходимые материалы для наших воздушных шаров :

• Краски (или краситель)
• Пена для бритья
• Клей
• Кисточки
• Белый картон
• Фломастеры
• Блестки

Когда все готово — начинаем:

1. Для начала подготовим объёмную краску, для этого смешаем в равных пропорциях немного клея и пены для бритья. Разложим массу по тарелочкам и аккуратно, чтобы не сбить пену, добавим и перемешаем краску разных цветов (в зависимости от того, каких цветов шары вы хотите получить, у нас это красный, желтый, зеленый)
2. На белом листе картона простым карандашом нарисуем контуры наших будущих шаров.
3. С помощью лопатки понемногу начинаем заполнять один шар красной краской, как показано на фото.
4. Наполняем два других шара желтой и зелёной краской.
5. Когда шары будут готовы, цветными фломастерами мы нарисуем ленточки для них и украсим блестками в центре.

Воздушные шарики на бумаге готовы! Жаль, что они не смогут отправится в небо, но зато смогут радовать вас каждый день.

По даному принципу готовы еще одна отличная летняя картина для детей Объёмный арбуз.

Необходимые материалы для наших воздушных шаров :

Краски (или краситель)
Пена для бритья
Клей
Кисточки
Белый картон
Фломастеры
Блестки

Для начала подготовим объёмную краску, для этого смешаем в равных пропорциях немного клея и пены для бритья. Разложим массу по тарелочкам и аккуратно, чтобы не сбить пену, добавим и перемешаем краску разных цветов (в зависимости от того, каких цветов шары вы хотите получить, у нас это красный, желтый, зеленый)
На белом листе картона простым карандашом нарисуем контуры наших будущих шаров.

С помощью лопатки понемногу начинаем заполнять один шар красной краской, как показано на фото.

Наполняем два других шара желтой и зелёной краской.

Когда шары будут готовы, цветными фломастерами мы нарисуем ленточки для них и украсим блестками в центре.
Воздушные шарики на бумаге готовы! Жаль, что они не смогут отправится в небо, но зато смогут радовать вас каждый день.

Иглу из льда и рисование на снегу. 5 новых идей для зимних прогулок с детьми

К долгим новогодним каникулам собрали для вас новые идеи для прогулок. Когда снеговики, лыжи и коньки успеют надоесть, они точно пригодятся.

1. Рисование на снегу

Фото: thesitsgirls.com

Даже детям, которые не любят рисовать, понравится раскрашивать снег. Просто возьмите самый обычный пульверизатор и налейте туда подкрашенную воду. Можно менять напор краски или смешивать цвета на снегу. Чтобы следы были ярче, попробуйте гелевые пищевые красители вместо обычной гуаши.

2. Замороженные шары

Фото: queenvannacreations.

com

Капните пару капель пищевого красителя в обычные шары, а потом очень аккуратно приложите кончик к крану, наполните шар водой и крепко завяжите его. Затем вынесите шары с водой на улицу.

На морозе вода замерзнет. Отрежьте ножницами шарик — у вас должны получиться цветные круглые ледяные шары (вот такие).

3. Крепость из снега или льда

Фото: viralking.se

Снег — прекрасный строительный материал. Попробуйте сделать кирпичи из снега (в магазинах продаются специальные формочки, но и обычный прямоугольный контейнер подойдет). Из них можно построить крепость или даже снежный дом.

Другой вариант: заморозить воду в упаковки от молока и сока и построить иглу, как в этом примере. Этот проект займет несколько дней, зато дети его точно запомнят.

4. Ледяные игрушки

Фото: redtedart.com

Если во дворе у вас растет ель или сосна, это хороший способ украсить ее. Налейте воды в тарелку, затем положите туда кусочек веревки, который станет петелькой игрушки.

Концы веревки должны быть полностью покрыты водой, иначе игрушка может упасть с дерева.

Украсьте будущие игрушки всем, что найдете дома: ягодами, листиками, кусочками лент или ткани, блестками, ракушками. Оставьте тарелки с игрушками на ночь на улице — к утру они будут готовы.

5. Снежная кондитерская

innerchildfun.com

Если ваши дети любят играть в песке, предложите им использовать свои формочки и зимой. Из снега получатся прекрасные свадебные торты, которые можно декорировать семечками или раскрасить из пульверизатора (смотрите пункт 1). Старые формы для кексов, печенья и тортов, которые уже нельзя использовать на кухне, тут тоже пригодятся.

Занятие «Воздушное путешествие» для ясельной группы

Конспект игрового занятия для детей 1-й младшей, ясельной группы детского сада, тема: «Воздушное путешествие»

Автор занятия: Давыдова Светлана Алексеевна.

Цели:

Познакомить детей с видами воздушного транспорта.

Расширить активный и пассивный словарь детей по данной теме.
Познакомить детей с цифрой «3» как знаком обозначающим определенное количество.
Формировать устойчивое представление о цвете, количестве, величине.
Закрепить знания о геометрических фигурах.
Продолжать учить детей определять положение предмета в пространстве относительно себя.
Совершенствовать навыки лепки из пластилина, рисования карандашом прямых вертикальных линий, закрашивания красками, наклеивании деталей изображения, создавая целостную композицию.
Развивать мышление, мелкую моторику, умение согласовывать слова и движения.

Оборудование:

Вырезанные из цветного картона силуэты цифры «3», звездочки (флексика).
Картинка с изображением трех воздушных шаров разного размера, подходящие по размеру три корзины, вырезанные из плотной бумаги, раздаточные мелкие фигурки матрешек.

Воздушные шарики с фасолинами внутри (в одних шариках по одной фасолине, в других — много).
Картонные силуэты самолетов с наклеенными кругами разного цвета и размера, подходящие по цвету и размеру пуговицы.
Наклеенная на картон дорога, извилистая, переходящая в прямую, мелкие игрушки-самолеты.
Силуэтное изображение вертолета, вырезанное из плотного картона, прищепки.
Пластилин, карандаши, краски.
Лист бумаги с нарисованными вверху парашютистами и землей внизу.
Круги, вырезанные из салфеток.
Картинка с изображением вертолета из геометрических фигур, эти же фигуры, вырезанные из картона.
Лист бумаги с нарисованными парашютными стропами, вырезанные из бумаги парашютисты, купола парашюта, солнце, вата, клей.

Ход занятия:

Приветствие «Все захлопали в ладоши»

Все захлопали в ладоши,
Дружно, веселее!
Застучали наши ножки,
Громче и быстрее!
По коленочкам ударим.
Тише, тише, тише.
Ручки, ручки поднимаем,
Выше, выше, выше!
Завертелись наши ручки.
Снова опустились.
Покружились, покружились
И остановились.

Знакомство с цифрой «3»

— Вот перед вами цифра три. Давайте наклеим на нее три звездочки.

Воздушный шар

Чтение стихотворения «Воздушный шар»

С теплым воздухом шар.
А под ним корзинка,
Под ногами земля — 
Словно на картинке.

Дидактическая игра «Воздушные шары»

— К воздушным шарам нужно прикрепить корзины. Сколько у нас воздушных шаров? Три. Можно сказать. Что они одинаковые? Нет они разные. Покажите самый большой шар, средний, самый маленький.
Посадите в корзину с цифрой «1» одну матрешку, в корзину с цифрой «2» посадите две матрешки. А сколько матрешек посадим в корзину с цифрой «3»? три матрешки.

Дидактическое упражнение «Сколько фасолин в шарике?»

— Потрогайте пальчиками и покажите мне шарик, в котором только одна фасолинка. А теперь покажите шарик, в котором фасолинок много.

Самолет

Игра с пуговицами «Самолет»

— Выложите пуговицы на круги-окна самолета. Подбирайте подходящие по цвету и величине.

Чтение стихотворения «Самолет»

Серебристый самолёт.
Только солнышко взойдёт,
Отправляется в полёты —
Взлёт-посадка, перелёты.
И до вечера с рассвета
Помогал он человеку. 

Рисование красками «Топливо для самолета»

Дети закрашивают желтой краской изображение канистры.

Дидактическое упражнение «Взлетная полоса»

На листе картона наклеена извилистая, переходящая в прямую дорожка. Дети проводят по ней игрушечным самолетиком.

Лепка «Самолет»

Кусочек пластилина делится пополам, из одной половинки прямым раскатыванием лепится колбаска, у которой загибается один край — хвост. Из другого кусочка также прямым раскатыванием лепится колбаска, которая сплющивается и прикрепляется сверху перпендикулярно первой — корпусу самолета.

Обыгрывание поделки

Самолет слепили сами.
Ввысь взлетим над облаками.
(Поднять самолет вверх)

Пронесемся над горами,
(Махи поднятой рукой с самолетом вправо-влево)

А потом вернемся к маме.
(Поставить самолет на стол)

Подвижная игра «Самолеты»

— Чтобы отправиться в полет нужно заполнить баки горючим.

Заведем моторы.
(Вращение руками перед грудью)

Руки в стороны — в полёт
Отправляем самолёт.
Правое крыло — вперёд.
Левое крыло — вперёд.
Раз, два, три, четыре —
Полетел наш самолёт.

Вертолёт

Игра с прищепками «Вертолет»

— Сделайте вертолету лопасти из прищепок.

Дидактическая игра «Сложи вертолет из геометрических фигур»

— А теперь сложим вертолет из геометрических фигур.

Парашют

Рисование карандашами «Помоги парашютистам опуститься на землю»

— Возьмите карандаши и проведите прямые линии от парашютистов до земли.

Упражнение «Складываем парашют»

Дети складывают круг (из плотной салфетки) пополам, затем еще раз пополам.

Аппликация «Парашютист»

Дети наклеивают бумажные купол парашюта, парашютиста, солнце и облако из ваты.

Динамическая пауза «Тренировка пилотов»

«Все по кабинам» — добежать до стульчика и сесть на него.
«Прыжки с парашютом» — прыжки со скамейки на мат.
«Сложный полет» — пролезть под дугой.

Скачать конспект игрового занятия для детей 1-й младшей, ясельной группы детского сада, тема: «Воздушное путешествие»

Как нарисовать воздушный шар. Конспект занятия по рисованию в средней группе в технике печатания воздушными шарами Рисование на пене для бритья

Для поднятия в воздух аэростата необходим газ, который будет легким. Итак, как нарисовать воздушный шар? Конструкция состоит из корзины и шара. Двигателя у них нет. Таким аппаратом управлять невозможно, ведь у него нет системы управления. Он летит туда, куда его несет поток воздушных масс.

На таком агрегате мечтает покататься практически каждый, ведь на нем не так страшно, как на парашюте. Но страх высоты у людей есть, ведь он полностью неуправляем. Это не очень страшно, ведь он не может подняться ввысь в холодные массы, но улететь в другую страну ему под силу. Такие летающие аппараты каждый ребенок может увидеть в мультипликационных фильмах. Поэтому можем попробовать разобрать один из таких мультяшных рисунков.

Желто-красный шар

Попробуем разобрать, как нарисовать воздушный шар с корзиной. Для помощи следует на рабочем листе нарисовать крест. Но верхнюю планку вертикали делаем длиннее нижней. Под горизонтальной короткой рисуем еще одну такую же прямую. Начиная от верхней маленькой рисуем шар, вытягивая его в стороны и вверх. От нижней начинаем рисовать корзину. Соединяем стропилами ее с шаром.

Для объема шара рисуем параллельные, но кривые линии на шаре. Ограничиваем его снизу, а немного дальше делаем окружность для крепления, от которой отходят канаты в одну точку. Оттуда направляем веревки к разным концам корзины. Вспомогательные линии вытираем. Закрашиваем небо голубым цветом.

Последний этап заключается в окрашивании. Через одну полоску делаем их желтыми и розовым. Корзина должна быть коричневой. На небе делаем белые облака. Лучше всего оформить блики на цветастых полосах, тогда объемность и реальность картинки повыситься в несколько раз.

Старинный

Теперь рассмотрим более давний вариант аэростата. Также рисуем вытянутый круг, к которому веревками привязана корзина. Сверху на третьей части фигуры делаем полосы, которые выходят с верхушки. Далее серединка его будет иметь три круга. И в последней части шара рисуем три провисающие канаты. Шар до веревок корзины соединяем большим количеством линий.

Наводим границы. Над и под кругами делаем горизонтальные полоски. Из окружностей формируем цветы с пятью лепестками. Корзину зарисовываем квадратной штриховкой и добавляем два канаты по бокам шара.

Сверху делаем зеленые и черные полосы, цветы будут розовыми с зеленой каемкой, а расположим их на желтом фоне. Провисающие канаты делаем зелеными, а фон под ними – серым. Далее рисуем розовым лепестки. Корзина будет коричневой. Такие аппараты сейчас встретить невозможно, ведь все они более современны и не так ярко и броско украшены.

Реалистичный

В этой части нужно разобрать, как нарисовать воздушный шар поэтапно. Для этого сделаем некоторые вспомогательные действия. Рисуем круг, который ограничиваем сверху и по бокам небольшими отрезками. Делим диагональю круг на половинки и продлеваем вниз. Практически от этих боковых отрезков ведем две прямые вниз, суживая расстояние между ними. Заканчиваем их, когда они практически приблизятся друг к другу. Ниже делаем зарисовки будущей корзины.

Добавляем четыре эллипса разного размера: сверху, ниже центра, под кругом и немного ниже последнего. Рисуем внизу подобие корзины в виде куба.

Теперь рисуем параллельные линии от верхушки до предпоследнего эллипса. Добавляем веревки к корзине.

Наводим переднюю часть верхнего и следующего за ним эллипса. То же самое делаем с нижним. Дорисовываем некоторые элементы крепления.

Добавляем морщины в верхней части ткани аппарата. Дорисовываем кривые канатов над корзиной. Добавляем тучки.

Вытираем вспомогательные линии.

Простой вариант

А теперь можно и отдохнуть, параллельно разбирая, как нарисовать воздушный шар карандашом. Начнем с круга.

Снизу к нему добавим две веревки и соединим их отрезком.

Дорисовываем вниз прямоугольник. Ее опоясывает веревка с тремя мешками.

На шар добавляем горизонтальную широкую полосу, на которой рисуем три звезды. От них вниз ведем линии и соединяем веревками с корзиной. Это практически детский вариант воздушного летающего тела, но его тоже нужно уметь нарисовать.

Нелли Романова

ТЕХНИКА РИСОВАНИЯ:

«Оттиск воздушным шариком»

ВОЗРАСТ: ОТ 4 ЛЕТ

СРЕДСТВО ВЫРАЗИТЕЛЬНОСТИ: пятно, фактура, цвет

МАТЕРИАЛЫ: плотная бумага любого цвета, размера (цветной картон,акварель или гуашь, разведенные до средней консистенции, кисть для рисования, слегка надутый воздушный шарик без рисунка.

МАССТЕР – КЛАСС

Тема

«Волшебные цветы»

Способ №1

Ребенок держит шарик за завязанный кончик и покрывает его поверхность на со всех сторон.

Ставит шарик на бумагу перпендикулярно и с разной силой надавливает на него сверху – получается оттиск круглой формы.

В процессе рисования можно менять или добавлять цвета краски. Детали (стебли, тычинки, листья, и. т. д.) дорисовываются кистью.

Способ №2

Держа шарик за кончик, покрыть его поверхность на 2/3, используя, как один, так и несколько цветов краски

Поставить шарик на лист бумаги перпендикулярно, держа его за

Наклонить шарик вверх и слегка прижать к бумаге — вернуться в исходное положение. В дальнейшем прикладывать его в любом направлении, окрашенной стороной, вращая вокруг своей оси. При рисовании махровых цветов оттиски накладываются несколько раз друг на друга.

В процессе рисования можно менять или добавлять цвет, детали (стебли листья тычинки и. т. д.) дорисовываются кистью.

Одна из первоочередных задач для начинающих — научиться изображать простые фигуры, в том числе и шар. Чтобы нарисовать шар, обозначим круг, а после нанесем на него штриховыми линиями тени.

Для работы над рисунком этой базовой фигуры нам потребуется:

• бумага, лучше альбомная, но можно и стандартный А4;
• ластик;
• простой, графитный, хорошо заточенный карандаш.

Форма шара угадывается во многих объектах, поэтому полученные навыки рисования пригодятся при изображении яблок, мяча, бутонов нераспустившихся цветов, и прочих круглых предметов. Рассмотрим алгоритм действий, следуя которому, мы поймем, как рисовать шар.

Шаг первый. Разметка

Нарисуем сперва основу будущего шара — ровный круг. По центру листа проведем горизонтальную прямую, обозначив ее середину точкой. Через нее проведем такую же по длине линию, но вертикально, под прямым углом к первой. Линии сильно не наводим, они должны быть легкими и не приметными. Если Вам сложно определить центр отрезка линии на глаз, можете воспользоваться линейкой. Но со временем постарайтесь все же тренировать «глазомер», без него не обойтись ни одному художнику.

Шаг второй. Круг

Соединяем крайние точки полученного креста, края наших отрезков на линиях. Если получилось неровно, пользуемся ластиком, пробуем опять. Повторяем до тех пор, пока не увидим относительно ровный круг. Теперь лишние линии можно убрать.

Шаг третий. Эллипс

Замеряем расстояние от отметки залегания тени к центральной точке, и отмечаем такой же отрезок точкой с другой стороны. Через них рисуем приплюснутый овал — эллипс.

Шаг четвертый. И снова эллипсы

Проводим горизонтальные линии сверху и снизу, параллельно той, что лежит в основе круга. По ним рисуем еще два овала — выше и ниже центрального. Они будут обозначать границы между освещенными и затемненными участками шара. В зависимости от того, как наша фигура взаимодействует со светом, выделяем три участка: тени, сильного и слабого света.

Шаг пятый. Добавляем объем

Общая схема распределения светотеней на картинке показана на рисунке. Чтобы шар получился объемный, наложим светотени. Определимся, откуда будет исходить свет. В образце источник света находится сверху, поэтому наносим на самое освещенное место сверху нашего круга блик, при этом штрихом пометив ширину тени.

Шаг шестой. Свет и тень

Рассмотрим более подробно вопрос о распределении освещения. В зависимости, от того, в какой степени освещается та или иная область шара, будем наносить штриховкой тени. Сверху у нас блик, то есть, самое освещенное место. Примерно посередине — самое темное место с густо наложенным штрихом. Нижнее полушарие более темное, верхнее около блика — светлее, там будет полутень.

Чтобы было понятнее, как нарисовать шар, поставьте рядом с собой круглый предмет и внимательно изучите, где оказались светлые участки, а где — тени.

Шаг седьмой. Тонирование

На область тени наносим дугообразные штрихи параллельно к контуру фигуры. В районе полутени делаем плавный переход, нанося линии легкими движениями карандаша, вокруг блика оставляем светлое серое пятно. Отмечаем рефлекс — место отражения от плоскости, где расположен шар, делая его светлее, чем падающая тень. Добавляем так называемую «корпусную» тень от шара. Чем она ближе от него, тем темнее. По желанию можно добавить фоновые детали или другие предметы на рисунокa.

Светлана Легина

Тема : «Воздушный шарик »

Программные задачи :

Учить детей изображать предметы округлой формы (шар) ; различать цвета, правильно называть их; правильно держать кисть,набирать краску на кисть , макая ее всем ворсом в баночку, снимать лишнюю краску , прикасаясь ворсом о край баночки.

Развивать эстетическое восприятие детей,

Воспитывать интерес детей к рисованию .

Оборудование и материалы :

Демонстрационный материал : мишка, лопнувший шар красный , надутые воздушные шары по количеству детей

Раздаточный материал : альбомный лист, гуашь, кисточки.

Ход занятия:

Ребятки, тс-с-с, слышите, к нам в дверь кто-то постучался. Сидите тихо, я пойду и посмотрю, может быть в гости к нам кто-нибудь пришел?

Детки смотрите, кто к нам пришел. Кто это? (Мишка) . Посмотрите, он плачет. Спросим у него, почему он плачет? (Да) . Мишка почему ты плачешь?

Ребятки, шел я к зайцу на день рождения, нес шарик в подарок , зацепился за веточку в лесу и шарик лопнул , что делать? Не знаю….

Давайте мишку успокоим, и поиграем в игру «Шарик »

ПАЛЬЧИКОВАЯ ИГРА «ШАРИК »

Быстро шарик надуваем

Он становится большим

Вдруг шар лопнул,

Воздух вышел ,

Стал он тонким

Ребятки, вы любите рисовать ? (Да) . Ребятки, а давайте мы нарисуем мишке шарики . Каким был шарик у мишки ? (круглый, красный )

А каких цветов бывают шарики ? (красные , желтые и т. д. ) Правильно ребята шарики у нас разноцветные

ПОКАЗ С ОБЪЯСНЕНИЕМ

Показываю, как мы будем рисовать наши шарики .

Я беру в руки кисточку, выше ее одежки. А теперь обмакну кисточку в краску . . Беру зеленую краску и начинаю проводить округлую линию и соединяю один конец с другим. И легким движением закрашиваю.

Получился шарик ?

А теперь рисую линию. Это будет веревочка у шарика .

Вот получился шарик зеленого цвета .

А теперь ребятки подняли кисточки. Все вместе проводим в воздухе округлую линию . Соединяем один конец с другим, таким образом, чтобы у нас получился шарик . И подрисовываем к шарику линию-веревочку .

Молодцы!

Кисточку держим тремя пальцами, правой рукой.

А теперь обмакните кисточку в краску . Красками нужно рисовать аккуратно . Вот так. Теперь давайте нарисуем округлые линии так, чтобы один конец соединялся с другим. Все нарисовали ? А теперь легкими движениями руки закрашиваем шарики . Старайтесь не выходить за круг. Давайте постараемся, чтобы шарики у нас получились красивые , а зайка будет ходить и смотреть, как вы умеете красиво рисовать .

ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ (с мишкой)

Мне мишка сказал, какие у всех красивые шарики получаются . Молодцы!

Ребята видите, как вас мишка хвалит, он даже перестал плакать.

Спасибо вам ребятки за такие шарики ! Теперь я пойду на день рождения, как обрадуется мой друг зайчик! До свидания ребята! (До свидания) .

Ребята вы все сегодня молодцы. Я для вас приготовила шарики , поиграйте с ними.

Публикации по теме:

Форма НОД: изобразительная деятельность — аппликация. Образовательная область: художественно-эстетическая. Форма организации: подгрупповая.

Муниципальное общеобразовательное учреждение Кладовицкая основная общеобразовательная школа Конспект непосредственно организованной деятельности.

Конспект НОД по познавательному развитию в средней группе «Воздушный шарик» Цель: обобщить представления детей о воздухе и его свойствах, способствуя формированию познавательного интереса. Задачи: Образовательные:.

Конспект занятия по рисованию акварельными красками «Космея» в старшей группе Конспект занятия в старшей группе по рисованию «ЦВЕТЫ» (космея) Задачи: Продолжать знакомить с акварельными красками, учить способам работы.

«Воздушный вид транспорта-воздушный шар». Конспект занятия по художественному творчеству (аппликация) Занятие по аппликации «Воздушный вид транспорта — воздушный шар». Цель: Учить детей создавать воздушный вид транспорта из бумаги. Задачи:.

Конспект занятия по нетрадиционному рисованию в средней группе Тема: «Космос» (рисование тестом или 3D-красками) МДОУ «Детский сад «Берёзка» Конспект занятия по нетрадиционному рисованию в средней группе Тема: «Космос» (рисование тестом или 3D-красками).

Мастер – класс по рисованию цветов для детей 4-5 лет поэтапно с фото

Нетрадиционная техника рисования воздушными шарами: «Анютины глазки».

Кириллова Ирина Николаевна.
Воспитатель МКДОУ «Детский сад №4 «Ромашка», Калужская область, г. Киров.
Назначение: данный мастер-класс будет полезен воспитателям детских садов, педагогам дополнительного образования, творческим людям и неравнодушным родителям.
Цель: Познакомить детей с нетрадиционной техникой рисования слегка надутыми воздушными шарами.
Задачи:
1. Учить детей рисовать цветы новым способом — воздушными шарами (слегка надутыми).
2. Учить делать воздушными шарами печатки на листе бумаги, смешивая краски или наносить одну поверх другой.
3. Учить детей видеть красоту цвета и различных цветовых сочетаний.
4. Побуждать детей к творческой активности, помочь в овладении изобразительными навыками и умениями.
5. Воспитывать уверенность в освоении новых художественных материалов и способов работы с ними.
6. Воспитывать любовь к природе.
Возраст детей: 4-5 лет.
Материал: акварель, листы бумаги А-4, слегка надутые воздушные шарики, салфетки влажные и бумажные, стаканчик с водой, кисточки для разведения краски, тонкие и толстые кисти для рисования.
Предварительная работа: рассматривание иллюстраций с изображением цветов, чтение и рассматривание энциклопедического материала.
Вступление.
Почему цветок назвали анютины глазки?
О происхождении их названия сложено немало легенд. По старинному поверью, в цветок девочка Анюта была превращена за излишнее любопытство к чужой жизни. А в римской мифологии в анютины глазки боги превратили мужчин, которые тайно подсматривали за купающейся богиней любви — Венерой.
На Руси в разных вариациях бытовала легенда о том, что девушка Анюта превратилась в этот цветок из-за любви. По одному варианту она была влюблена в юношу, и он отвечал ей взаимностью. Но родители заставили его жениться на богатой девушке. В день их свадьбы Анюта не выдержала и умерла от горя и сильной любви.
По другой легенде Анюта превратилась в цветок после долгих лет ожидания жениха, который ушел на войну, но так и не вернулся обратно. Вот и стоят анютины глазки у дороги, с надеждой «всматриваясь» вдаль.

Анютины глазки —
Цветочки из сказки,
В зелененькой травке
Пестреют они.
Анютины глазки —
Цветочки-раскраски,
И солнечной ласки
Их глазки полны.

Ход мастер — класса.

1. Подготовка рабочего места.

2. Фиолетовую краску разводим водой и обмакиваем в неё кончик воздушного шарика.

3. Кончиком шарика делаем два рядом отпечатка на листе бумаги, третий опечаток делаем внизу, посредине. Для некоторых цветов можно сделать два отпечатка одного цвета и третий отпечаток другого цвета. Всё зависит от вашей фантазии.

4. Берём чистый шарик. Можно рисовать этим же шариком, но его хорошо протереть влажной салфеткой. Набираем шариком жёлтую, потом оранжевую краски и делаем отпечатки вверху, посередине, между фиолетовыми кружками.
5. Даём рисунку немного просохнуть. Берём чистый шарик, и белой краской делаем отпечатки в середину фиолетовых кружочков. Если белая краска не очень ярко получилась, можно повторить нанесение отпечатка.

6. Пока краска сохнет, рисуем зелёный фон вокруг цветов. Для рисования фона используем толстую кисть. Тонкой кистью рисуем вокруг траву.

7. Берём тонкую кисть и рисуем серединку у цветов на белых отпечатках.

Цвета краски для отпечатков можно брать любые, главное чтобы они сочетались. Ведь в природе существует сейчас много разных сортов Анютиных глазок.

Это работы детей. «Цветы в подарок»

Спасибо за внимание! Творческих успехов!

Коллективная работа рисование. Тема: «Волшебные шарики».

Коллективная работа рисование. Тема: «Волшебные шарики».

Подготовила Боушева Н.А

Цель: развивать самостоятельность принятия решения, опираясь на свои знания и умения.

Задачи:

• Развивать эмоциональную отзывчивость, воображение и творческую активность.
• Закреплять умение рисовать, используя нетрадиционные методы.
• Создать условия для решения задач.
• Воспитывать умение работать в коллективе.

Интеграция областей:

• Художестенно-эстетическое развитие.
• Познавательное развитие.
• Физическое развитие.
• Музыкальное развитие.

Виды детской деятельности:

• Игровая, коммуникативная, познавательная, музыкальная, художественное.

Материал: Воздушные шары разного цвета, вентилятор, музыка.

Ход

Воспитатель: заносит воздушные шары смайлики с нарисованными закрытыми глазами.

Воспитатель: Ребята как вы думаете, почему у смайликов закрыты глаза?

Дети: Спят.

Воспитатель: Что нужно сделать, чтобы их разбудить?

Дети: (ответы детей)

Воспитатель: Вспомните, у нас есть зарядка. Напомните мне её, пожалуйста?

Дети: Рассказывают и выполняют зарядку.

«Глазкам нужно отдохнуть. » (Ребята закрывают глаза)
«Нужно глубоко вздохнуть.» (Глубокий вдох. Глаза все так же закрыты)
«Глаза по кругу побегут.» (Глаза открыты. Движение зрачком по кругу по часовой и против часовой стрелки)
«Много-много раз моргнут» (Частое моргание глазами)

«Глазкам стало хорошо.» (Легкое касание кончиками пальцев закрытых глаз)
«Увидят мои глазки все!» (Глаза распахнуты. На лице широкая улыбка)
В это время воспитатель меняет шарики. Смайлики открытыми глазами.
Воспитатель: Скажите мне пожалуйста какого цвета шары?

Как можно назвать их, одним словом (Какие они?)

Дети: (цветные)

Воспитатель: Какого размера? Покажите.

Дети: Показывают.

Воспитатель: А каких размеров они могут быть ещё?

Дети: Показывают.

Дует ветер, (вентилятор) шары улетают.

Воспитатель: Ребята шары улетели, скажите, пожалуйста, а мы сможем нарисовать с вами шары.

Дети: (ответы детей)

Воспитатель: А чем мы будем рисовать?

Дети самостоятельно выбирают, чем будут рисовать.

Воспитатель: Ребята, расскажите мне, пожалуйста, что вы выбрали для рисования.

Дети: Можно рисовать пальцами, ватным тампоном, ушными палочками, кисточкой.

Воспитатель: Ответьте, а за что держат шарик?

Дети: Нитка.

Воспитатель: Кто хочет нарисовать ниточки у шариков?

Воспитатель: Желающих много, давайте выберем считалкой.

Мы делили апельсин,
Много нас, а он один.
Эта долька — для ежа,
Эта долька — для стрижа,

Эта долька — для утят,
Эта долька — для котят,
Эта долька — для бобра,
А для волка — кожура.

Он сердит на нас — беда!!!
Разбегайтесь кто-куда!

Воспитатель: А какого цвета будут нитки у шариков?

Дети: (ответы)

Дети приступают к рисованию шариков.

Рефлексия:

Посмотрите на наши рисунки.
Что можно сказать о них.
Что получилось?
Какие способы рисования использовали?

Дети: (ответы детей)

Воспитатель: А мы с вами знаем песенку про воздушные шары.

Слова и музыка Анны Петряшевой

1. Шарики воздушные в небо улетят.
Шарики воздушные не вернуть назад.
Красный, желтый, голубой — радуги цвета.
Посмотри — над Землей какая красота!
Посмотри — над Землей какая красота!

Припев:

Шарики воздушные,
Ветерку послушные,
Улетают шарики В сказочную даль.
Шарики воздушные Словно птицы, кружатся!
Расставаться, шарики, С вами очень жаль!
Расставаться с вами очень жаль!

2. Шарики воздушные выпустим из рук,
Шарики воздушные разлетятся вдруг…
Люди улыбаются, глядя в небеса.
Дарят всем шарики детства чудеса!
Дарят всем шарики детства чудеса!
Припев:

Шарики воздушные,
Ветерку послушные,
Улетают шарики В сказочную даль.
Шарики воздушные Словно птицы, кружатся!

Расставаться, шарики, С вами очень жаль!
Расставаться с вами очень жаль!
Летят шары по небу, словно облака,
Под тихий шепот ветерка…

Припев:

Шарики воздушные,
Ветерку послушные,
Улетают шарики В сказочную даль.
Шарики воздушные Словно птицы, кружатся!

Расставаться, шарики, С вами очень жаль!
Расставаться с вами очень жаль!

Дети поют, появляются шары смайлики по количеству детей.

< Предыдущая		Следующая >

Вероятность выпадения цветного шара, например. получить красный мяч

Наука> Математика> Статистика и вероятность> Вероятность> Задачи, основанные на выборе шаров

В последних нескольких статьях мы увидели, как решать задачи, основанные на подбрасывании монет, бросании игральных костей и выборе пронумерованных карт. В этой статье мы изучим задачи, чтобы найти вероятность вытягивания одного шара из набора одинаковых, но разноцветных шаров.например Урна содержит 9 красных, 7 белых и 4 черных шара. Все шары идентичны. Если из урны наугад вытаскивается один шар. Найдите вероятность получить красный шар.

Задачи, основанные на розыгрыше одиночного мяча:

Пример — 01:

Урна содержит 9 красных, 7 белых и 4 черных шара. Все шары идентичны. Если из урны наугад вытаскивается один шар. Найти вероятность того, что

Решение:

Итого = 9 + 7 + 4 = 20

В урне 20 шаров

один шар из 20 можно вытянуть ²⁰ C ₁ способами

Следовательно, n (S) = ²⁰ C ₁ = 20

а) красный шар

Пусть A будет событие получения красного шара

В урне 9 красных шаров

1 красный шар из 9 красных шаров можно вытянуть ⁹ C ₁ способами

∴ n (A) = ⁹ C ₁ = 9

По определению P (A) = n (A) / n (S) = 9/20

Следовательно, вероятность получить красный шар составляет 9/20.

б) белый шар

Пусть B будет событие получения белого шара

В урне 7 белых шаров

1 белый шар из 7 белых шаров можно вытянуть ⁷ C ₁ способами

∴ n (B) = ⁷ C ₁ = 7

По определению P (B) = n (B) / n (S) = 7/20

Следовательно, вероятность получить белый шар составляет 7/20.

в) черный шар

Пусть C — событие получения черного шара

В урне 4 черных шара

1 черный шар из 4 черных шаров можно вытянуть ⁴ C ₁ способами

∴ n (C) = ⁴ C ₁ = 4

По определению P (C) = n (C) / n (S) = 4/20 = 1/5

Следовательно, вероятность получить черный шар составляет 1/5.

г) не красный шар

Пусть D — событие получения не красного шара

Есть 7 + 4 = 11 не красных шаров

1 не красный шар из 11 не красных шаров может быть вытянут с помощью ¹¹ C ₁ способов

∴ n (D) = ¹¹ C ₁ = 11

По определению P (D) = n (D) / n (S) = 11/20

Следовательно, вероятность получить не красный шар составляет 20.11

д) не белый шар

Пусть E — событие получения не белого шара

Есть 9 + 4 = 13 цветных шаров

1 цветный шар из 13 цветных шаров можно вытянуть с помощью ¹³ C ₁ способов

∴ n (E) = ¹³ C ₁ = 13

По определению P (E) = n (E) / n (S) = 13/20

Следовательно, вероятность получить не белый шар составляет 13/20

е) не черный шар

Пусть F — событие получения не черного шара

Есть 9 + 7 = 16 не-черных шаров

1 не-черный шар из 16 не-черных шаров можно вытянуть с помощью ¹⁶ C ₁ способов

∴ n (F) = ¹⁶ C ₁ = 16

По определению P (F) = n (F) / n (S) = 16/20 = 4/5

Следовательно, вероятность получить не черный шар составляет 4/5.

г) красный шар или черный шар

Пусть G — событие получения не красного шара

Есть 9 + 4 = 13 красных или черных шаров

1 красный или черный шар из 13 можно вытянуть ¹³ C ₁ способами

∴ n (G) = ¹³ C ₁ = 13

По определению P (G) = n (G) / n (S) = 13/20

Следовательно, вероятность получить красный или черный шар составляет 13/20.

з) красный шар или белый шар

Пусть H — событие получения красного или белого шара

Есть 9 + 7 = 16 красных или белых шаров

1 красный или белый шар из 16 можно вытянуть ¹⁶ C ₁ способами

∴ n (H) = ¹⁶ C ₁ = 16

По определению P (H) = n (H) / n (S) = 16/20 = 4/5

Следовательно, вероятность получить красный или белый шар составляет 4/5.

i) черный шар или белый шар

Пусть J — событие получения черного шара или белого шара

Есть 4 + 7 = 11 черных или белых шаров

1 черный или белый шар из 11 можно вытянуть ¹¹ C ₁ способами

∴ n (Дж) = ¹¹ C ₁ = 11

По определению P (J) = n (J) / n (S) = 11/20

Следовательно, вероятность получить черный или белый шар составляет 11/20.

Пример — 02:

Урна содержит 9 красных, 7 белых и 4 черных шара.Все шары идентичны. Из урны наугад извлекаются два шара. Найти вероятность того, что

Решение:

Итого = 9 + 7 + 4 = 20

В урне 20 шаров

Два шара из 20 могут быть вытянуты с помощью ²⁰ C ₂ способов

Следовательно, n (S) = ²⁰ C ₂ = 10 x 19

а) оба красных шара

Пусть A будет событием получения обоих красных мячей

В урне 9 красных шаров

2 красных шара из 9 красных шаров можно вытянуть ⁹ C ₂ способами

∴ n (A) = ⁹ C ₂ = 9 x 4

По определению P (A) = n (A) / n (S) = (9 x 4) / (10 x 19) = 18/95

Следовательно, вероятность получить оба красных шара 18/95

б) нет красного шара

Пусть B будет событием, когда красный шар не выпадет

В урне 7 + 4 = 11 не красных шаров

2 красных шара из 11 не красных шаров можно вытянуть ¹¹ C ₂ способами

∴ n (B) = ¹¹ C ₂ = 11 x 5

По определению P (B) = n (B) / n (S) = (11 x 5) / (10 x 19) = 11/38

Следовательно, вероятность не получить красный шар составляет 11/76

c) хотя бы один красный шар

Пусть C — событие получения хотя бы одного красного шара

Следовательно, C означает отсутствие красного шара

В урне 7 + 4 = 11 не красных шаров

2 не красных шара из 11 не красных шаров могут быть вытянуты с помощью ¹¹ C ₂ способов

∴ n (C) = ¹¹ C ₂ = 11 x 5

По определению P (C) = n (C) / n (S) = (11 x 5) / (10 x 19) = 11/38

Теперь, P (C) = 1 — P (C) = 1 — 11/38 = 27/38

Следовательно, вероятность получить хотя бы один красный шар составляет 27/38

г) ровно один красный шар

Пусть D — это событие, когда выпадает ровно один красный шар i.е. один красный и 1 не красный шар

В урне 9 красных и 7 + 4 = 11 не красных шаров

2 красных шара из 11 не красных шаров можно вытянуть ¹¹ C ₂ способами

∴ n (D) = ⁹ C ₁ x ¹¹ C ₁ = 9 x 11

По определению P (D) = n (D) / n (S) = (9 x 11) / (10 x 19) = 99/190

Следовательно, вероятность получить ровно один красный шар составляет 99/190.

e) не более одного красного шара

Пусть E — событие получения не более одного красного шара. Возможны две возможности.

Случай — 1: Получение не красного шара и двух не красных шаров или

Случай — 2: получение 1 красного шара и 1 не красного шара

В урне 9 красных и 7 + 4 = 11 не красных шаров

∴ n (E) = ⁹ C ₀ x ¹¹ C ₂ + ⁹ C ₁ x ¹¹ C ₁ = 1 x 11 x 5 + 9 x 11 = 55 + 99 = 154

По определению P (E) = n (E) / n (S) = 154 / (10 x 19) = 77/95

Следовательно, вероятность получить не более одного красного шара составляет 77/95.

е) один красный, а другой белый

Пусть F — событие получения одного красного и одного белого шара

В урне 9 красных и 7 белых шаров

∴ n (F) = ⁹ C ₁ x ⁷ C ₁ = 9 x 7

По определению P (F) = n (F) / n (S) = (9 x 7) / (10 x 19) = 63/190

Следовательно, вероятность получить один красный и другой белый шар составляет 63/190

г) один красный, а другой черный

Пусть G — событие получения одного красного и одного черного шара

В урне 9 красных и 4 черных шара

∴ n (G) = ⁹ C ₁ x ⁴ C ₁ = 9 x 4

По определению P (G) = n (G) / n (S) = (9 x 4) / (10 x 19) = 18/95

Следовательно, вероятность получить один красный и другой черный шар составляет 18 / 95

з) один белый, а другой черный

Пусть H — событие получения одного белого и одного черного шара

В урне 7 белых и 4 черных шара

∴ n (H) = ⁷ C ₁ x ⁴ C ₁ = 7 x 4

По определению P (H) = n (H) / n (S) = (7 x 4) / (10 x 19) = 14/95

Следовательно, вероятность получить один белый и другой черный шар составляет 14/95.

i) оба одного цвета

Пусть J — событие получения шаров одного цвета.

т.е. оба красные или оба белые или оба черные

В урне 9 красных, 7 белых и 4 черных шара

∴ n (Дж) = ⁹ C ₂ + ⁷ C ₂ + ⁴ C ₂ = 9 x 4 + 7 x 3 + 2 x 3 = 36 +21 + 6 = 63

По определению P (J) = n (J) / n (S) = 63 / (10 x 19) = 63/190

Следовательно, вероятность получить оба шара одного цвета составляет 63/190

j) оба цвета разного цвета

Пусть K — это событие получения шаров разного цвета.

Следовательно, K — это событие получения шаров одного цвета

т.е. оба красные или оба белые или оба черные

В урне 9 красных, 7 белых и 4 черных шара

∴ n (K) = ⁹ C ₂ + ⁷ C ₂ + ⁴ C ₂ = 9 x 4 + 7 x 3 + 2 x 3 = 36 +21 + 6 = 63

По определению P (K) = n (K) / n (S) = 63 / (10 x 19) = 63/190

Итак, P (K) = 1 — P (K) = 1 — 63/190 = 127/190

Следовательно, вероятность получить оба шара не одного цвета составляет 127/190.

k) оба красные или оба черные

Пусть L будет событием получения обоих красных или обоих черных шаров.

В урне 9 красных и 4 черных шара

∴ n (L) = ⁹ C ₂ + ⁴ C ₂ = 9 x 4 + 2 x 3 = 36 + 6 = 42

По определению P (L) = n (L) / n (S) = 42 / (10 x 19) = 21/95

Следовательно, вероятность получить оба красных или оба черных шара составляет 21/95.

В следующей статье мы изучим некоторые основные проблемы вероятности, основанные на вытягивании двух или более шаров из набора шаров одинакового цвета.

Чтобы узнать больше о вероятных темах, нажмите здесь

Чтобы узнать больше по математике, щелкните здесь

В сумке 15 мячей. 9 белых, 4 черных и 2 зеленых. а) Выбираем 2 шара. Какова вероятность того, что шары будут разного цвета? б) Выбираем 3 шара. Какова вероятность того, что шары будут разного цвета?

Всего 15 мячей.

Проблема, с которой мы сталкиваемся, заключается в том, что в зависимости от того, какой шарик вытащили первым, при последующих розыгрышах меняется получение шарика другого цвета.Так что это даст длинный ответ.

Сначала мы смотрим на первый розыгрыш и видим, что вероятность выпадения различных цветов составляет:

• Белый # = 9/15 = 3/5 #
• Черный # = 4/15 #
• Зеленый # = 2/15 #

а

Когда мы выбираем белых первыми , нам нужна вероятность того, что не вытянешь еще один белый. Теперь в игре 14 шаров, и 8 из них белые, поэтому вероятность того, что сначала будут вытянуты белые, а не белые, равна:

.

# 3 / 5xx6 / 14 = 18/60 = 63/210 #

Когда мы выбираем черных первыми , нам нужна вероятность того, что не вытащим еще один черный.Теперь у вас 14 шаров, и 3 из них черные, поэтому вероятность того, что вы выберете сначала черные, а не черные, составляет:

.

# 4 / 15xx11 / 14 = 44/210 #

Когда мы выбираем зеленых первыми , нам нужна вероятность того, что мы не вытащим еще один зеленый. Теперь в игре 14 шаров, и 1 из них зеленый, поэтому вероятность выпадения сначала зеленого, а затем не зеленого составляет:

.

# 2 / 15xx13 / 14 = 26/210 #

Следовательно, вероятность выпадения 2 шаров разного цвета составляет:

# 63/210 + 44/210 + 26/210 = 143/210 ~~ 0.6810 #

б

Я думаю, что самый простой способ работать с этим — просто показать расчет для каждой возможной серии пиков:

WBG

# 9 / 15xx4 / 14xx2 / 13 = 72/2730 #

WGB

# 9 / 15xx2 / 14xx4 / 13 = 72/2730 #

BWG

# 4 / 15xx9 / 14xx2 / 13 = 72/2730 #

и мы можем остановиться на этом. Обратите внимание, что знаменатель вообще не меняется, а члены числителя просто перемещаются.И поэтому ответ можно найти, посмотрев на любой один экземпляр и умножив на 6:

.

# 6xx72 / 2730 = 72/455 ~~ 0,1582 #

Математические головоломки Ника: решение 64

Урна содержит несколько разноцветных шаров с равным количеством шаров каждого цвета. Добавление в урну 20 шаров нового цвета не изменит вероятность вытягивания (без замены) двух шаров одного цвета.

Сколько шаров в урне? (До добавления дополнительных мячей.)

---

Во-первых, можно исключить тривиальный случай.

Очевидно, что изначально должно быть более одного шара каждого цвета, иначе вероятность вытягивания двух шаров одного цвета будет равна нулю. до добавления новых шаров и больше нуля впоследствии.

Теперь мы вычисляем вероятность выпадения одинаковых цветов до и после добавления дополнительных шаров. Все чертежи означают без замены .

Перед

Пусть изначально будет сп шаров; состоит из c цветов, n > 1 шариков каждого цвета.
Количество способов вытягивания двух шаров — cn (cn — 1). (Есть выбор cn для первого шара; cn — 1 выбор для второго.)
Количество способов вытягивания двух шаров определенного цвета равно n (n — 1).
Суммируя все цвета, можно получить количество способов рисования совпадающих цветов cn (n — 1).

Следовательно, вероятность рисования совпадающих цветов равна

.

После

Добавим k шаров нового цвета. (Мы установим k = 20 в подходящей точке.)
Количество способов вытягивания двух шаров равно (cn + k) (cn + k — 1).
Количество способов рисования совпадающих цветов: cn (n — 1) + k (k — 1).

Следовательно, вероятность рисования совпадающих цветов равна

.

Приравнивание до и после

Приравнивая вышеуказанные до и после вероятностей, мы получаем

(cn — 1) [cn (n — 1) + k (k — 1)] = (n — 1) (cn + k) (cn + к — 1)

Расширяясь, мы имеем

c ² n ³ — cn ² — c ² n ² + cn + cnk ² — cnk — k ² + k = c ² n ³ + 2cn ² k + nk ² — cn ² — nk — c ² n ² — 2cnk — k ² + cn + k

Упрощая, мы обнаруживаем, что большинство терминов отменяются, давая

cnk ² = 2cn ² k + nk ² — nk — cnk

Деление на nk (которое не равно нулю) и перегруппировка

c (k + 1-2n) = k — 1

Подставляя k = 20, получаем c (21 — 2n) = 19.

Единственное решение с c> 1 — c = 19, n = 10.

Следовательно, изначально в урне было 19 × 10 = 190 шаров.

Источник: оригинал; Вдохновленный Другой сумкой разноцветных шаров

К началу

Рисование / Выбор / Выбор двух / трех / большего количества мячей из коробки / мешка / урны

Рисование / выбор / выбор двух / трех / большего количества шаров из коробки / мешка / урны Определите событие и определите количество благоприятных вариантов в списке следующие случаи, которые относятся к эксперименту по вытягиванию шаров

a)	Вероятность вытягивания 3 белых и 4 зеленых шаров из мешка, содержащего 5 белых и 6 зеленых шаров, если семь шаров выпадают одновременно случайным образом
б)	Три шара вытягиваются из мешка, содержащего 10 белых, 15 красных и 5 зеленых шаров.Найдите вероятность того, что а) они белые б) красные в) зеленые
в)	В коробке 2 красных, 3 синих и 4 черных шара. Из коробки случайным образом извлекаются три черных. Какова вероятность того, что (i) три шара разного цвета? (ii) два шара одного цвета, а третий другого цвета? (iii) все шары одного цвета?

Общее количество шаров в мешке

Количество выпавших шаров = 7

Эксперимент: Вытягивание 7 шаров из мешка

Общее количество возможных вариантов

	=	Количество путей в из которых можно вытянуть семь шаров из общего числа 11
⇒ n	=	11 C 7
	=	11 C (11-7) n C r = n C (n — r)
	=	11 C 4
	=	11 × 10 × 9 × 8 4 × 3 × 2 × 1
	=	330

Пусть A будет событием розыгрыша 3 белых и 4 зеленых шаров

906 81 Для события A

	[Белый]	[Зеленый]	Всего
Доступно	5	6	11
Чтобы выбрать	3	4 907	4 907
Выбор	5 C 3	6 C 4	11 C 7

Количество благоприятных вариантов

	= 907 в котором 3 белых и 4 зеленых шара могут быть вытянуты из общего числа 11
м A	=	(Количество способов, которыми 3 белых шара могут быть вытянуты из общего числа 5) × (Количество способов, которыми можно вытянуть 4 зеленых шара из 6) Фундаментальная теорема подсчета (умножения): Где событие может быть вложено разделенное на два или более независимых подсобытия, общее количество способов, которыми может быть выполнено общее событие, равно произведению количества способов, которыми могут быть выполнены подсобытия.
	=	5 C 3 × 6 C 4
	=	5 C (5 — 3) × 6 C (6-4)
	=	5 C 2 × 6 C 2
	=
	=	10
	=	150

Общее количество шаров в мешке

=	10 белых + 15 красных + 5 зеленых
=	30

выпавших шаров 9 = 3

Эксперимент: Вытягивание 3 шаров из мешка

Общее количество возможных вариантов

	=	Количество способов, которыми семь ба lls можно извлечь из общего числа 11
⇒ n	=	30 C 3
	=	30 × 29 × 28 1
	=	4,060

Пусть

• A будет событием, когда три шара будут белыми
• B будет событием, когда три шара станут красными
• C будет событием три шара зеленые

Для события A

907 9 0780 ¹⁵ C ₀

	[Белый]	[Красный]	[Зеленый]	Всего
Доступно	10	15	30
Чтобы выбрать	3	0	0	3
Варианты выбора	10 C 3	5 C 0	30 C 3

Количество благоприятных вариантов

	=	Количество способов, которыми 3 белых шаров можно вытянуть из общего числа 30
м A	=	Количество способов, которыми можно вытянуть 3 белых шара из общего числа 10
	=	10 C 3
	=
	=	120

Для события B

9017 [Зеленый] Количество Благоприятный выбор

	[Белый]	[Красный]	[Зеленый]	В наличии	10	15	5	30
Выбрать	0	3	0	3
Варианты выбора	10 C 0	15 C 3	5 C 0	30 C 000 3

	=	Количество способов, которыми могут быть вытянуты 3 красных шара можно извлечь из общего 15
	=	15 C 3
	=	15 × 14 × 13 3 × 2784 1 81
	=	455

Для события C

	[Белый]	[Красный]	[Зеленый]	Всего
В наличии	10	15	5	30
Чтобы выбрать	0	0	3	3

900	15 C 0	5 C 3	30 C 3

Количество благоприятных вариантов

	=	Количество способов, которыми Можно вытянуть 3 зеленых шара из общего числа 30
м A	=	Количество способов, которыми можно вытянуть 3 зеленых шара из общего числа 5
	=	5 C 3
	=
	=	10

9 0682

Общее количество шаров в мешке

=	2 красных + 3 синих + 4 черных
=	9

Количество выпавших шаров = 3

Эксперимент: Рисование 3 шара из мешка

Общее количество возможных вариантов

	=	Количество способов, которыми можно вытащить три шара из общего числа 9
⇒ n	=	9 C 3
	=
	=	84

Пусть

• «P» будет событием, когда три шара разного цвета / цвета
• «Q» будет случай, когда два шара одного цвета / цвета, а третий другого цвета / цвета
• «R» означает случай, когда три шара одного цвета / цвета

Для события «P»

74

	[Красный]	[Синий]	[Черный]	Итого
Доступно	2	3	4	9	4	1	1	1	3
Варианты выбора	2 C 1	3 C 1	4 C 1	C 900 3

Количество благоприятных вариантов

	=	Количество способов, которыми можно вытянуть 3 шара разного цвета / цвета из общего количества 9
м P	=	(Количество способов, которыми можно вытянуть 1 красный шар из общего количества 2) × (Количество способов, которыми можно вытянуть 1 синий шар из общего количества 3) × (Num количество способов, которыми можно вытянуть 1 черный шар из общего числа 4) Фундаментальная теорема подсчета (умножения): Если событие можно разделить на два или более независимых подсобытия, общее количество способов в котором общее событие может быть выполнено, равно произведению количества способов, которыми могут быть выполнены подсобытия.
	=	2 C 1 × 3 C 1 × 4 C 1
	=	2 × 3784 × 4		=	24

Для события «Q»

Фундаментальная теорема подсчета (сложения): Если событие может быть выполнено несколькими альтернативными способами, общее количество способов, которыми событие может быть выполнено, равно сумме количества способов, которыми могут быть выполнены альтернативные события.

Событие «Q» может быть выполнено 6 альтернативными способами

• Q ₁ : Рисунок 2 красных шара и 1 синий шар
• Q ₂ : Рисунок 2 красных шара и 1 черный шар
• Q ₃ : рисунок 2 синих шара и 1 красный шар
• Q ₄ : рисунок 2 синих шара и 1 черный шар
• Q ₅ : рисунок 2 черных шара и 1 красный шар
• Q ₆ : рисунок 2 Синие шары и 1 черный шар

	[Красный]	[Синий]	[Черный]	Всего
В наличии	2	3	4

80 9 Выбрать

2	1	0	3	Q 1
Варианты	2 C 2	3 C 1	4 C 0		9 C 3
Выбрать	2	0	1	3	Q 2

908 908 C ₂

80 Q ₅ Выбрать

3 C 0	4 C 1	9 C 3
К Выбрать	1	2	0 3 907	Q 3
Варианты выбора	2 C 1	3 C 2	4 C 0		9 C 78 3 907	Для выбора	2	0	1	3	Q 4
Варианты выбора	2 C 2	3 C 0	4 C 1	9 C 3
Выбрать	1	0	2
Варианты выбора	2 C 1	3 C 0	4 C 2	9 C 3 907	4 до
0	1	2	3	Q 6
Варианты	2 C 0	3 33 C 1			9 C 3

Общее количество благоприятных / благоприятных вариантов для события «Q»

⇒ m Q	=	m Q1 + m Q2 + m Q3 + m Q4 + m Q5 + m Q6
	=	( 2 C 2 × 3 C 1 × 4 C 0 ) + ( 2 C 2 × 3 C 0 × 4 C 1 ) + ( 2 C 1 × 3 C 2 × 4 C 0 ) + ( 2 C 0 × 3 C 2 × 4 C 1 ) + ( 2 C 1 × 3 C 0 × 4 C 2 ) + ( 2 C 0 × 3 C 1 × 4 C 2 ) Фундаментальная теорема подсчета (умножения): Если событие может быть разделено на два или более независимых подсобытий, общее количество Количество способов, которыми может быть выполнено общее событие, равно произведению количества способов, которыми могут быть выполнены подсобытия.
	=	(1 × 3 × 1) + (1 × 1 × 4) + (2 × 3 × 1) + (1 × 3 × 4) + (2 × 1 × 6) + (1 × 3 × 6)
	=	3 + 4 + 6 + 12 + 12+ 18
	=	55

Для события «R»

Фундаментальный Счетная теорема (сложения): Если событие может быть выполнено несколькими альтернативными способами, общее количество способов, которыми может быть выполнено событие, равно сумме количества способов, которыми могут быть выполнены альтернативные события. удавшийся.

Событие «R» может быть выполнено двумя альтернативными способами

• R ₁ : Рисунок 3 Синий шар
• R ₂ : Рисунок 3 Черный шар

80 0

80 0 907 9 0780 ³ C ₀

	[Красный]	[ Синий]	[Черный]	Итого
В наличии	2	3	4	9
Чтобы выбрать	0	3	3
Варианты выбора	2 C 0	3 C 3	4 C 0	9 C 3
	Кому выбрать 0	0	3	3	R 2
Варианты выбора	2 C 0	4 C 3	9 C 3

Общее количество благоприятных / благоприятных вариантов для события «R»

⇒ m R	=	м R1 + m R2
	=	( 2 C 0 × 3 C 3 × 4 C 0 ) + ( 2 C 0 × 3 C 0 × 4 C 3 ) Фундаментальная теорема подсчета (умножения): Если событие можно разделить на две или более независимых части -события, общее количество способов, которыми может быть выполнено общее событие, равно произведению количества способов, которыми могут быть выполнены подсобытия.
	=	(1 × 1 × 1) + (1 × 1 × 4)
	=	1 + 4
	=	5	Сможете ли вы решить эту проблему начальной вероятности? | Бретт Берри | Math Hacks Урна содержит 10 шаров: 4 красных и 6 синих. Вторая урна содержит 16 красных шаров и неизвестное количество синих шаров. Из каждой урны извлекается по одному мячу.Вероятность того, что оба шара одного цвета, равна 0,44. Подсчитайте количество синих шаров во второй урне. — Эта проблема взята с сайта beanactuary.org. Если это ваш первый шанс, то балла вам! Вероятности — это не только фундаментальный компонент статистики, но и неотъемлемый аспект повседневной жизни. В этой задаче будет использоваться несколько фундаментальных правил вероятности, но сначала давайте определим вероятность. Определение Вероятность — мера вероятности наступления желаемого события (событий). Мы получаем это значение, разделив количество возможных способов достижения желаемого события на общее количество возможных событий. Поскольку общее количество событий всегда равно или больше, чем желаемое событие, вероятностей всегда являются числом от 0 до 1. Если вы получаете число вне этого диапазона, проверьте свою арифметику! Пример Предположим, мы хотим найти вероятность вытащить синий шар из первой урны, описанной выше. Просто разделите количество синих шаров в первой урне на общее количество шаров в урне. Вероятность вытащить синий шар из первой урны составляет 6/10 или 0,60. Вот здесь немного сложнее. Когда у нас есть несколько вероятностей события, как в приведенной выше задаче, мы должны подумать о , как их объединить. В общем, существует два сценария: сценарий И, сценарий ИЛИ. сценарий AND В этом сценарии мы хотим, чтобы одновременно произошло несколько событий.Например, вытащить два красных шара из двух урн, описанных выше, означает сказать: «Я хочу красный шар из первой урны И красный шар из второй урны». Здесь у меня есть две различные вероятности для вычисления: Вытягивание красного шара из первой урны. Вытаскивание красного шара из второй урны. После вычисления этих вероятностей я умножаю их на , чтобы получить объединенную вероятность «И». сценарий ИЛИ В сценарии ИЛИ мы распознаем события или случаи, которые могли произойти, но не обязательно все происходить вместе. Например, в приведенной выше задаче вероятность того, что оба шара будут одного цвета, равна 0,44. Это можно представить как: «Вытаскивание двух красных шаров OR двух синих шаров дает вероятность 0,44». «ИЛИ» разделяет наш расчет на две части: Рисование двух красных шаров (т.е.e извлечение красного из первой урны И красного из второй.) Рисование двух синих шаров (т. е. вычерчивание синего из первого и синего из второго. После того, как я вычислил две отдельные вероятности , Я складываю их вместе , чтобы найти объединенную вероятность «ИЛИ». «Вероятность того, что оба шара одного цвета, составляет 0,44», — это то же самое, что сказать: « Рисование двух красных шаров ИЛИ два синих шара дают вероятность 0.44. ” Замените рисование двух красных шаров и рисование двух синих шаров операторами AND, которые мы узнали выше: ( Рисование красного шара из урны 1 AND красный из урны 2 ) OR ( извлечение синего шара из урны 1 AND синий из урны 2 9674) Вытягивание красного шара из урны 1 И красного шара из урны 2. Для решения этой вероятности определите индивидуальные вероятности вытягивания красного шара из каждой соответствующей урны. Вероятность вытащить красный шар из урны 1 составляет 4/10. Вычислить вероятность выпадения красных шаров из урны 2 немного сложнее. Мы знаем, что во второй урне 16 красных шаров, но не знаем общего количества шаров в урне, потому что не уверены, сколько синих шаров в ней. Ничего страшного! Суть проблемы состоит в том, чтобы вычислить количество синих шаров в урне 2, так что пока мы дадим переменной, представляющей синие шары. Теперь напишите выражение для вероятности вытягивания красного шара из второй урны. (Примечание: общее количество шаров в урне — КРАСНЫЙ + СИНИЙ или в данном случае 16 + x.) Так как это сценарий И, умножьте две дроби вместе. Вытягивание синего шара из урны 1 И синего шара из урны 2. Мы оставим это выражение в покое и перейдем ко второму сценарию AND. Как и выше, мы вычисляем две отдельные вероятности, используя x для количества синих шаров в урне 2. Это еще один сценарий AND, поэтому умножьте две дроби вместе. Реализация сценария OR Напомним, наша первоначальная цель — написать выражение для этого утверждения: ( Вытягивание красного шара из урны 1 И красного из урны 2 ) ИЛИ ( извлечение синего шара из урны 1 И синего шара из урны 2 ) = 0.44 . Теперь, когда у нас есть два сценария И, мы можем сложить их вместе, установить равное 0,44 и найти x, количество синих шаров в урне 2 . Распределение цветов трех выпавших шаров из урны Эллсберга Eggenberger F, Pólya G (1923) Über die statistik verketteter vorgäge. Zeit Angew Math Mech 3: 279–289 Статья Google ученый Эллсберг Д. (1961) Риск, двусмысленность и дикие аксиомы.Q J Econ 75: 643–669 MathSciNet Статья Google ученый Gaeta M, Orciuoli F, Rarita L, Tomasiello S (2017) Подходящие Q-итерации и функциональные сети для повсеместных рекомендательных систем. Soft Comput 21 (23): 7067–7075 Статья Google ученый Гао Р., Яо К. (2016) Индекс важности компонентов в неопределенных случайных системах. Knowl Based Syst 109: 208–217 Статья Google ученый Gao X, Jia L, Kai S (2017) Задача минимального остовного дерева с ограничениями по степени неопределенной случайной сети.J Ambient Intell Humaniz Comput 8 (4): 747–757 Статья Google ученый Ke H, Su T, Ni Y (2015) Неопределенное случайное многоуровневое программирование с приложением к задаче управления продуктом. Soft Comput 19: 1739–1746 Статья Google ученый Лю Б. (2007) Теория неопределенности, 2-е изд. Springer, Берлин MATH Google ученый Лю Б. (2009) Некоторые исследовательские проблемы в теории неопределенности.J Неопределенная система 3 (1): 3–10 Google ученый Лю Б. (2012) Почему нужна теория неопределенности? J Неопределенная система 6 (1): 3–10 Google ученый Лю Б. (2019) Неопределенные проблемы с урнами и эксперимент Эллсберга. Soft Comput 23: 6579–6584 Статья Google ученый Liu Y (2013a) Неопределенные случайные величины: смесь неопределенности и случайности.Soft Comput 17: 625–634 Статья Google ученый Лю И (2013b) Неопределенное случайное программирование с приложениями. Нечеткий Оптим Децис Мак 12 (2): 153–169 MathSciNet Статья Google ученый Лю Ю., Ралеску Д.А. (2014) Индекс риска в неопределенном анализе случайного риска. Int J Uncertain Fuzziness Knowl Based Syst 22 (4): 491–504 MathSciNet Статья Google ученый Лю Ю., Ралеску Д.А. (2017) Стоимость, подверженная риску в неопределенном анализе случайных рисков.Inf Sci 391–392: 1–8 MathSciNet МАТЕМАТИКА Google ученый Liu Y, Ralescu DA (2018) Ожидаемая потеря неопределенной случайной системы. Soft Comput 22: 5573–5578 Статья Google ученый Лю Ю., Ралеску Д.А., Сяо С., Лио В. (2020) Подверженная риску стоимость хвоста в неопределенной случайной среде. Soft Comput 24: 2495–2502 Статья Google ученый Ma W, Liu L, Gao R et al (2017) Стабильность распределения для многофакторного неопределенного дифференциального уравнения.J Ambient Intell Humaniz Comput 8 (5): 707–716 Статья Google ученый Цинь З. (2018) Программирование неопределенных случайных целей. Нечеткий Оптим Децис Мак 17: 375–386 MathSciNet Статья Google ученый Вен М., Канг Р. (2016) Анализ надежности в неопределенной случайной системе. Нечеткий Оптим Децис Мак 15 (4): 491–506 MathSciNet Статья Google ученый Цзэн З., Вен М., Кан Р (2013) Вера в надежность: новый показатель надежности продукции.Нечеткий Оптим Децис Мак 12 (1): 15–27 MathSciNet Статья Google ученый Чжоу Дж., Ян Ф., Ван К. (2014) Многоцелевая оптимизация в неопределенных случайных средах. Нечеткий Оптим Децис Мак 13 (4): 397–413 MathSciNet Статья Google ученый Yang X, Ni Y (2017) Теорема существования и единственности для неопределенного уравнения теплопроводности. J Ambient Intell Humaniz Comput 8 (5): 717–725 Статья Google ученый Ye T, Liu Y (2020) Многомерная модель неопределенной регрессии с неточными наблюдениями.J Ambient Intell Humaniz Comput. https://doi.org/10.1007/s12652-020-01763-z Статья Google ученый Проблема 7 Проблема 7 7. Урна содержит 4 красные шары и 8 белых шаров. Случайно выпадают 2 шара. Используйте дерево диаграмму для построения вероятностной модели для этого эксперимента. Использовать модель, чтобы ответить на следующие вопросы. а) Какова вероятность иметь не менее 1 белый шар? б) Какова вероятность того, что шары такого же цвета? c) Какова вероятность того, что второй мяч белый? г) Какова вероятность того, что второй мяч белый при условии, что шары одного цвета? e) Независимы ли события в b) и c)? е) Какое ожидаемое количество белого мячи? Сначала мы используем древовидную диаграмму для построения вероятностного модель. верх а) Для вычисления вероятности выпадения не менее 1 белый шар, складываем вероятности исходов в мероприятие. A = { RW , WR , WW } верх б) Чтобы вычислить вероятность того, что шары того же цвета, мы складываем вероятности исходов в мероприятие. S = { RR , WW } 17/34 = 1/2, так что, как мы и подозревали, это близко к 1/2, но не совсем. c) Чтобы вычислить вероятность того, что второй мяч белого цвета, складываем вероятности исходов события. B = { RW , WW } Обратите внимание, что вероятность того, что второй шар окажется белым, равна такая же, как и вероятность того, что первый шар белый. верх г) Дана вероятность того, что второй шар окажется белым. то, что шары одного цвета, является условной вероятностью, поэтому мы необходимо использовать формулу условной вероятности. Событие сверху — это событие, когда второй шар белый и шары одного цвета, это { WW } Мы можем посмотреть его вероятность в вероятностной модели как 14/33. Дно происходит из части b). Это дает нам e) Поскольку условная вероятность Pr ( B | S ) в d) отличается от исходной вероятности Pr ( B ) в c), события не независимый. 14/17 составляет примерно 82%, что больше 2/3, поэтому, если шары одного цвета, вероятность того, что второй шар белый.Это потому, что оба красных — наименее вероятное событие. Оба белых более вероятны, поэтому, если они оба одного цвета, они с большей вероятностью будут оба белыми, чем оба красными. верх е) Какое ожидаемое количество белых шаров? Мы составить таблицу n п. нп 0 3/33 0 1 16/33 16/33 2 14/33 28/33 итогов 44/33 = 4/3 Из модели мы видим, что для получения вероятности одного белого мяч, мы складываем вероятности двух исходов, в которых это один белый шар, и в сумме он составляет 16/33.Умножьте количество белые шары умножают на вероятность получения этих чисел и складывают продукты, чтобы получить ожидаемую стоимость. Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий Название* Электронная почта* Веб-сайт