смысл, история, толкование, фото, эскизы
В материале поговорим про значение тату топор, историю и смысл этого рисунка в искусстве татуировки. Тем, кто прорабатывает идею уникальной татуировки с топором, как дополнение, предлагаем просмотреть следующие разделы нашего каталога, после прочтения статьи:
- Фото тату топор
- Эскизы тату топор
Интересное про значение тату топор
Тату топор – только для бесстрашного воина и неутомимого труженика.
Топор – знак сокрушительной силы, как созидательной, так и разрушительной. В различных религиозных традициях, мифологиях ему отводится особое место. Форма топора с двойными симметричными лезвиями является частым спутником важных обрядов в различных культурах. Образ мифических богов Агни, Раммана, Перун, Тищуб был наделен топором. Он давал им огромную силу и безграничную власть.
Во все времена топор является оружием и присутствует в доспехах воинов разных народов.
Тату топор значение силы, могущества, надежности. Оно хорошо подойдет для сильных мужчин, желающих успешно реализовать свое мужское начало храброго, бесстрашного воина и заботливого и надежного партнера. Им такая татуировка придаст большей мужественности и уверенности в своих силах, поможет на ментальном уровне укрепить свою власть.
Фото примеры:
Ввиду того, что в христианской символике топор является атрибутом мученичества, сочетать его с факелом не рекомендуется. Такое сочетание знаков на теле может накликать трагические события в жизни. Так как в традиции христиан оно символизировало мученическую смерть.
В духовных традициях масонства боевой двухсторонний топор призван очищать его от предателей и врагов, отсекая неверных. В этом смысле тату топор будет наделять обладателя особой защитой.
Татуировка изображения двух топоров указывает на бесстрашие и храбрость воина. Ее лучше набивать на правом плече. Выбирается именно верхняя часть руки, так как сила руки превращает топор в мощное оружие и делает воина непобедимым и могущественным в рукопашном бою.
Разновидность топора с двойными лезвиями в виде полумесяцев является магическим знаком минойской цивилизации, одной из самых древних культур. Этот знак должен был призвать божественные силы к покровительству.
В татуировках с изображением топора важно внимательно учитывать рекомендации к композиции:
— соблюдать парность лезвий. Это должно быть два топора или один с двойным лезвием;
— нельзя сочетать топор с изображением огня;
— лучше располагать на правом плече.
Придерживаясь этих рекомендаций, тату топор, как самый мощный мужской символ будет работать на хозяина, делая его бесстрашным воином и неутомимым созидателем в материальном мире. Понимающие в символике татуировок, по достоинству оценят крепкое мужское тело с таким изображением.
Смотреть видео:
Если вы хотите быть настоящим добытчиком и защитником для своего рода, такое тату для вас. Изображение топора никогда не станет ошибкой, и всегда будет давать особую защиту от неверных и предателей, избавит от страхов и укрепит силу. Что очень важно в мире современных страстей.
Вы можете посмотреть:
ФОТО ТАТУ ТОПОР
ЭСКИЗ ТАТУ ТОПОР
Подготовлено: svetremiga (Ремыга Светлана Петровна)
Красивый функциональный топор своими руками
Иногда, когда есть свободное время, я беру в руки альбом для рисования и рисую эскизы. Это очень удобно. А когда появляется время- воплощаю в жизнь идеи.Название для топора — Ворон «Nevermore» — придумал мой хороший знакомый, ссылаясь на ворона из стихотворения Эдгара Аллана По. Что ж, отличное громкое название и вполне подходящее.
В работе я не использую сложного инструмента, поэтому его список совсем небольшой:
-болгарка (для основных слесарных работ)
-сварка
-прямая шлиф. машинка для работы фрезами в труднодоступных местах.
Из материалов, кроме как самого топора и кусочка листового металла для шаблона, я ничего и не использовал, поэтому этот пункт в этой статье я опущу.
Всегда удобно прочувствовать геометрию и изгибы будущего топора на бумаге. Это действительно значительно облегчает работу.
Часть 1: Рисунок.
В прошлых своих описаниях работы я всегда опускал этот пункт. И, наверное, зря. Повторюсь, проработка эскиза значительно облегчает работу, поэтому уделите время и нарисуйте свою идею на бумаге. А если вы вдруг скажите, что вы не умеете рисовать и поспешите сразу приступить к работе- хм, возможно, у вас все получится, но опираясь на собственный опыт, скажу, что лучше потренироваться и немного овладеть карандашом, понять, как рисовать тени, тогда будет проще увидеть места, где стоит наваривать, а где стоит сделать выборку металла болгаркой.
Часть 2: Подготовка.
Эскиз готов. Отлично. После чего я делаю фото бумажного варианта и распечатываю его в нужном мне масштабе (тогда можно будет без особых усилий скопировать рисунок на металл) . Вырезаю канцелярским ножом рисунок. Обычно я разбиваю его на части для последовательной работы над деталями. Непосредственно для топора- ворона , я разделил рисунок на 3 части: лезвие, голова, шея.
Часть 3: Работа с лезвием.
Сперва прикладываем вырезанный эскиз лезвия к топору, обводим все маркером и вырезаем болгаркой. После чего, лучше сразу немного обработать рез и сделать его более похожим на конечный вид, так как возвращение к этой операции потом- потеря времени и отвлечение от других моментов, которых на самом деле присутствует достаточно (я вот забыл сделать глаза для ворона и вспомнил об этом лишь на финишной стадии…)
Вторым пунктом будет работа над текстурой. Я попытался нарисовать линии фломастером на лезвии, но когда я начал варить, то на линии особо не обращал внимания. Поэтому просто хаотично навариваем швы на лезвие, а после зачищаем их болгаркой. В первых работах я лишь слегка проходился фрезой по ним и по непонятным причинам мне что-то не нравилось. В этот раз я понял. Зачищать нужно так, чтобы швы слились с основным металлом лезвия, чтобы не оставалось полос от сварки и прочего, пускай даже некоторые швы станут очень тонкими или почти пропадут. Однородный рисунок смотрится значительно качественнее, поэтому смело делайте выборку во всех извилинах и углублениях.
Часть 4: Работа с головой ворона.
Теперь берем в руки часть шаблона с головой. И тут есть два способа дальнейшей работы: выпиливание голов (нам нужно их 2 для двух сторон топора) на толстом металле и обработка болгаркой его, либо вырезание шаблона на более тонком металле просто для соблюдения габаритных размеров, а после наплавка металла в нужных нам местах. В целом, результат будет одинаковый, но кому-то будет проще вырезать, кому-то наваривать, так что дерзайте.
Вырезаем шаблоны, прикладываем его к топору по месту и обвариваем по контуру. Важно понимать, что если вы вырежете шаблоны прямо по линиям эскиза, то в процессе приварки их к топору , голова ворона расползется в ширь из-за сварки, поэтому вы либо держите этот момент в голове и заранее учитываете пропорции, либо уменьшайте в масштабе шаблон, который после сварки станет похожим на эскиз.
Прочно приварив шаблоны, начинаем наплавку: клюв, брови, задняя часть головы.
У нас получилась страшная наплавленная моделька, пока что далекая от готового вида. Поэтому берем болгарку, ставим зачистной круг и грубо обрабатываем голову. А потом выводим линии головы уже фрезой. На этом пока можно и остановиться на данном этапе.
Часть 5: Работа с шеей ворона.
Так как шея будет обволакивать будущую ручку топора, то я подумал, что удобнее всего будет использовать трубу. Взял молоток и расплющил слегка трубу подходящего диаметра. По третьему шаблону вырезал часть шеи и приварил к основной части топора. Точно так же тут 2 варианта: либо делать шею из толстого металла и вырезать (но сгибать такой металл будет сложно) , либо наваривать, что, собственно, я и сделал. Приварил и наплавил. Слесарная обработка ровно такая же, как и в предыдущем шаге.
Часть 6: Работа над общим видом топора.
Подчищаем все неровности, устраняем косяки. Готовим топор к финишной текстуре. На этом этапе уже не должно оставаться окалины на топоре, цветов побежалости и прочего. Ровный блестящий топор. Работу над «оперением» я провел бормашинкой ( гравером ) с фрезой по металлу. Я заметил, что если сильно не прижимать фрезу, то она немного прыгает на металле, от чего линия пропила получается гуляющей , а выборка неравномерной- то что нам и нужно в наших художественных целях. Поэтому , соблюдая направление, начинаем выцарапывать оперение пока полностью не перекроем все туловище ворона. Этой же фрезой прорезаем клюв, делаем ноздри.
Часть 7: Термическая обработка топора (закалка+воронение и отпуск)
Так как мы довольно долго подвергали топор нагреву от сварки, он у нас отпустился. Я специально за кадром проверял твердость напильником и она действительно стала меньше. Поэтому восстановление свойств нам необходимо.
Закалку я производил через воду в масло. Я задался вопросом: почему именно так? В статьях в интернете нашел ответ в том, что вода остужает быстрее,чем масло, а резкая закалка полезна лишь поверхностным слоям металла. Водой мы будем закаливать режущую часть. Масло позволит сделать закалку более плавно, что избавит от внутренних напряжений. Примерно так это звучало в статьях. Закаливать сталь топора мы будем при 760 градусах. Нам повезло, именно при этой температуре стать теряет свои магнитные свойства, поэтому просто держим рядом магнит и когда сталь покраснеет, периодически проверяем ее магнитом. Перестала магнитится- отлично! Достаем топор и несем к теплой заранее подготовленной воде и окунаем кончик на пару сантиметров на 2-3 секунды, при этом постоянно шевеля им в воде, это необходимо для того, чтобы образующийся пар не отделял сталь от массы воды и не ухудшал теплоотдачу. Потом сразу окунаем полностью топор в масло. К концу процесса масло нагрелось и хорошо так загорелось и закипело. Будьте аккуратнее, не забывайте про технику безопасности и принимайте все меры по защите себя своевременно. Так же пришел к мысли, что в моем случае массы масла было не достаточно. Если бы я набрал полное ведро масла, то оно не успело бы так перегреться и разгореться.
Закалка в масле покрывает топор черным равномерным слоем пригоревшего масла- это точно нам и нужно! Наш ворон почернел и нет необходимости декорировать его красками. После закалки нужно сделать отпуск металлу, чтобы избавить его от излишних напряжений. Так как наш горн еще не успел остыть, кладем топор в него и оставляем там на часок. Вообще, отпуск нужно производить при температуре около 300 градусов, и если у вас есть печь с терморегулятором- воспользуйтесь ей ( если жена не заругает, отпустить топор можно в кухонной печи) .
После отпуска я достал топор и ободрал клюв наждачкой до бела. Топор готов.
Часть 8: Рукоятка.
Наш топор имеет сложную форму и простая рукоятка не подойдет. Придется потрудиться, чтобы подогнать ее по размеру, но я знаю, у вас все получится!
Когда рукоятка стала подходить под топор, я немного обжег огнем горелки ее до легкого обугливания, а потом простой металлической щеткой прошелся по ней. Такие действия придали покупной магазинной ручке интересный потертый жизнью вид. Забиваем топор, вставляем клин. Все, наш топор обрел свой конечный полноценный вид и готов к работе.
В отличие от других моих топоров, этот имеет легкий вес и удобную форму, так что полноценно пригоден для бытового использования. Спасибо за внимание! Надеюсь, вам понравится и ролик по изготовлению топора.
Источник
Жми на кнопку, чтобы подписаться на «Как это сделано»!
Если у вас есть производство или сервис, о котором вы хотите рассказать нашим читателям, пишите Аслану ([email protected]) и мы сделаем самый лучший репортаж, который увидят не только читатели сообщества, но и сайта Как это сделано
Подписывайтесь также на наши группы в фейсбуке, вконтакте, одноклассниках, в ютюбе и инстаграме, где будут выкладываться самое интересное из сообщества, плюс видео о том, как это сделано, устроено и работает.
Жми на иконку и подписывайся!
— http://kak_eto_sdelano.livejournal.com/
— https://www.facebook.com/kaketosdelano/
— https://www.youtube.com/kaketosdelano
— https://vk.com/kaketosdelano
— https://ok.ru/kaketosdelano
— https://twitter.com/kaketosdelano
— https://www.instagram.com/kaketosdelano/
Официальный сайт — http://ikaketosdelano.ru/
Мой блог — http://aslan.livejournal.com
Инстаграм — https://www.instagram.com/aslanfoto/
Facebook — https://www.facebook.com/aslanfoto/
Вконтакте — https://vk.com/aslanfoto
значение и эскизы татуировки. Два скрещенных топора и другие варианты тату
Татуировки с топорами пользуются популярностью с давних времен. Подобные нательные рисунки ранее набивали на теле воины, желающие таким образом подчеркнуть свою силу и мужественность. В современном мире интерес к таким татуировкам не пропадает.
Значение
Топор – это древний символ силы. Особое место ему отводится во многих мифах и преданиях.
Например, представители древних африканских племен верили в то, что раскаты грома – это звук от ударов двойного топора бога Бури.
Кроме того, это оружие у них считалось символом власти. Хранилось оно обычно у вождя.
Буддисты относились к этому символу более неоднозначно. Они верили в то, что топор – это единственное оружие, которое может перерубить нить, связывающую жизнь и смерть, а значит, прервать цепь бесконечных перерождений. Поэтому его одновременно и боялись, и боготворили.
Для китайцев топор, сделанный из ствола персикового дерева, является сильнейшим амулетом, защищающим от различной нечисти. Такое оружие у них считалось символом справедливого наказания.
Массивный топор также считался оружием таких богов, как Тор, Перун, Агни и Рамман. Он давал им власть и силу.
В современном мире значение этого символа не поменялось. Эскизы с топорами чаще всего выбирают для себя молодые парни. Такая татуировка означает силу, мужество и готовность защищать своих близких от любых напастей. Подобный рисунок на теле придает человеку уверенности в собственных силах.
Девушки выбирают такие тату намного реже. Как правило, подобные татушки набивают на теле сильные и решительные женщины. Иногда,
Популярные сюжеты и варианты эскизов
Татуировки с топорами обычно выглядят довольно просто и стильно. Среди парней популярны минималистичные изображения. Но встречаются и эскизы, представляющие собой сочетание нескольких символов.
-
Двусторонний топор. Оружие, у которого есть сразу два лезвия – это популярный масонский символ. Татуировка с его изображением считается мощным защитным символом. Очень часто на лезвии такого топора можно увидеть различные руны или другие символы.
- Скрещенные топоры. Такое изображение символизирует храбрость и бесстрашие. Набивать тату лучше всего на груди или плече.
- Дерево. В некоторых случаях рисунок топора дополняют образом леса или одиноко стоящего дерева. Такая татуировка может символизировать стремление к уединению, а также тягу к природе.
- Молния. Топор в сочетании с молнией – это символ славянского бога-громовержца Перуна. Как правило, такие татуировки делают объемными. Красиво на мужском теле будет смотреться рукав, выполненный в стиле блэкворк.
- Розы.
Женские татуировки с топорами часто дополняют изображения роз. Как правило, цветы рисуют с острыми шипами. Такая татуировка напоминает о сильном характере своей владелицы.
- Перья. Стильная татушка, изображающая топор и несколько перьев, подойдет человеку, интересующемуся культурой коренных американцев. Кроме того, она также может использоваться и как защитный символ.
Тату с изображением топора редко дополняют надписями или небольшими символами. Но, если есть желание каким-то образом украсить свой эскиз, руны, цифры или текст лучше всего располагать на рукоятке топора.
Стили выполнения
Татуировки с топорами, как правило, делают черно-белыми. Любителям простых татушек со смыслом понравится эскиз, выполненный в стиле ориентал. Для него характерно использование монохромных цветов и различных символов. Не менее красиво смотрятся и тату в стиле дотворк или скетч. Такие компактные рисунки нравятся и девушкам, и парням.
Если хочется украсить свое тело ярким рисунком, стоит обратить внимание на тату в стиле олд скул. Классические татушки красиво смотрятся и на подтянутых женских ногах, и на подкаченных мужских руках.
Куда наносить?
Поскольку татуировка с изображением топора считается мощным оберегом, ее рекомендуется располагать на руках или груди. Объемные рисунки набивают на плече. Очень часто тату с топорами становятся основой будущего рукава.
Маленькие татуировки хорошо смотрятся на шее. Яркие эпатажные личности могут расположить понравившийся рисунок на горле или на виске.
Реже такие тату набивают на ногах. Там, как правило, размещают вытянутые узоры без лишних деталей. Чаще всего тату набивают на боковой части ноги.
Стильная татуировка с внушающим страх оружием – это прекрасный способ рассказать окружающему миру о своей внутренней силе.
Правильно подобранная татушка будет приятно радовать не только своего владельца, но и других людей.
как сибирский плотник собрал мост по эскизу Леонардо да Винчи — РТ на русском
Плотник Иван Скоморощенко из Томска построил мост по эскизу Леонардо да Винчи. Русский мастер разобрался в принципах конструкции сооружения, чертежей которого не существует, и попал в Книгу рекордов России. О том, как сибиряк воплотил в жизнь «фантазию» великого итальянца, читайте в материале RT.
65-летний Иван Скоморощенко, или, как его называют ученики, Дядя Ваня, — потомственный сибирский плотник. За годы плотницкой карьеры он срубил около сотни домов, не считая огромного количества других построек самого разного назначения.
Иван Скоморощенко — основатель и хранитель единственного в мире Музея топора в Томске, а также член жюри ежегодного фестиваля «Праздника топора».
По его словам, он десять лет вынашивал идею строительства моста по эскизу Леонардо да Винчи и сам сделал все расчёты. Построили его в одном из экологических заповедников Омской области.
- © Фото из личного архива
Сейчас мост внесён в Книгу рекордов России как самый большой деревянный мост в нашей стране, построенный по рисункам Леонардо да Винчи. Его длина составляет 13 м, высота — 3,65 м, ширина — 4 м.
Эффект синергии
— Как у вас родилась идея построить такой мост?
— Увидел в интернете эскиз. Начал собирать из спичек — не получается. После этого сам долго экспериментировал, делал пробные варианты из досочек, из палочек, из всего. И наконец получилось.
— Что-то пришлось изменить относительно эскиза Леонардо да Винчи?
— Да. У Леонардо мост семипролётный. Но семипролётный он не получается ни при каких обстоятельствах: тогда нужны дополнительные опоры, чтобы бревна не съезжали. И я сделал пятипролётный.
- © Фото из личного архива
— Как вы определились с размерами? На эскизе да Винчи их нет. Вы искали чертежи?
— Чертежей не существует — только эскиз Леонардо да Винчи.
Были б чертежи, давно по всему миру поналяпали бы таких мостов! Его же рассчитывать надо.
![]()
Сначала сделал конструкцию в масштабе 50 см. Потом умножил на 10, и у меня получилась длина моста — 13 м. Ширина — 4 м. По осени сделал сваи.
— В чём уникальность этого сооружения? Чем вас привлекла эта конструкция?
— Эффект синергии. Один элемент усиливает действие другого. Мост получился самонесущий. Каждый элемент сам себя несёт за счёт последующего бревна, сам себя держит. Вот в чём его уникальность. Конечно, есть определённые пределы, какую длину он может перекрыть. И это тоже было в расчётах. Теперь я знаю, что можно перекрыть и 20 м, и 30 м.
— Сколько дней ушло на возведение моста?
— Один день на сваи, пять дней командой собирали пролёты. А уже тротуары и всё остальное — это я делал один где-то с месяц. Чтобы люди ходили, не упали, чтобы перила были.
— На мосту есть ещё и декоративные элементы, Леонардо да Винчи не предусмотренные?
— Да, мост стилизовали скульптурной композицией «Русалка и русалята». Их сделали плотники из Воронежа — Александр Ивченко и Александр Алфёров. Они принимали участие в «Празднике топора» и заняли в позапрошлом году первое место.
— Как открывали мост?
— Сначала надо было всё попробовать — получилось, не получилось. Мост должен быть безопасный. Были испытания: я стоял под мостом, а по мосту шли люди, около 50 человек. И все кричали: «Дядя Ваня, давай сфотографируемся». Я отвечал: «Нет. Если мост останется целым — тогда сделаем фотографии. А если завалится — пускай меня убьёт. Чтобы стыдно не было».
— Как вы пришли к профессии плотника?
— Где-то лет с пяти уже у меня топорик был. А у брата ещё раньше, потому что он первенец. У него уже в три года был топорик. Вот оттуда, от отца, и учёба пошла. Семейное дело, получается.
- © Фото из личного архива
— Расскажите подробнее о своём детстве, о семье.
— Я родился в посёлке Лесном, в 80 км западнее Томска. Отец был плотником. Он был инвалид, почти слепой, но плотничал, работал почти на ощупь. Ослеп отец после того, как в детстве переболел корью. Прививок ещё не было. Болезнь дала осложнения на глаза: на одном образовалось бельмо, а второй глаз видел на 4%. Мать работала дояркой. Нас было пятеро детей в семье. Я родился четвёртым, но остался младшим. После меня была ещё сестра Наташа. Она умерла в три с половиной года от коклюша. Деревня наша была глухая: ни электричества, ни школы. А в 1961 году родители переехали в районный центр — Шегарку. Там я пошёл в школу и учился до седьмого класса. В Шегарку мы переехали вместе с домом: на санях 9 км волокли трактором свою избушку 6 × 4. Поставили её, а вокруг отец прирубил ещё помещения. Мы крутились тут же, помогали, мох драть ходили, по стыкам раскладывали.
А потом родители переехали ещё ближе к Томску, в посёлок Мирный. После окончания восьмилетки я поехал в Томск в ремесленное училище. Мне не было 18, когда я закончил его и получил специальность газоэлектросварщик, по которой отправился работать в Северск. А через два с половиной года ушёл оттуда в армию добровольцем.
— Почему добровольцем?
— Из Северска не брали в армию, потому что это был закрытый город, и у меня была бронь до 27 лет. Мне пришлось буквально атаковать военкомат. Меня отправили в войска ПВО. А как не служить? Кто же тогда будет Родину защищать?
— Чем после армии занимались?
— Выучился на монтажника. Сдал на сварщика, шестой разряд. Работал бригадиром в «Томскнефти». У меня была бригада коммунистического труда, 24 человека. Наградили медалью за трудовое отличие. Восемь лет там отработал. Потом это всё досталось Ходорковскому. Нам никаких акций рабочим не дали.
— С чего началось ваше умение владеть топором, который вы с пяти лет получили от отца?
— Брат был на четыре года старше меня. И вот как мы топор освоили, отец переложил на нас колку дров. Отец помогал, когда попадались здоровые сучковатые чурки, с которыми даже брат не мог справиться.
Потом как дядя мой начал строиться в Шегарке, мы все собрались гамузом. В Лесном прежде все жили по типу общины, друг другу всегда помогали. В райцентре злились на нас, завидовали: «Вон, лесниковцы. Опять дом кому-то начинают строить».
30 мужиков собираются и за выходные дом ставят. Следующие суббота и воскресенье — крыша готова. С дверьми, с окнами, с полами. Четыре дня — и дом готов. Заходи и живи. Лишь бы делянку дали.
— На чём вы специализируетесь как плотник?
— В основном на рубке домов. Сейчас уже немножко помудрее стал с возрастом, ставлю только брусовые дома.
— Сколько домов вы поставили за свою жизнь?
— 92 дома стоят, 93-й ещё не начинал. До сотни дойдём — там можно со счёта сбиться и по новой начать.
— Какой у вас дом? Какой-то особенный?
— У меня обыкновенный, кедровый. Стоит в деревне с 89-го года. Ничего особенного в нём нет, кроме разве что размера брёвен: дом высотой 2,8 м высотой собран всего из семи рядов кедра 40 см толщиной.
— Есть кому передать дело?
— У меня четверо детей. Три дочери и сын. Две дочери получили экономическое образование по специальности «бухучёт и аудит». Одна дочь получила специальность «семейная психология». Сын работает автослесарем. Есть пять внуков. Вот из них два внука вокруг крутятся. Не знаю, может быть, Ванюшка, внучок, подхватит. Он у меня два лета жил, я его натаскивал потихоньку. Он уже начал что-то делать, а сейчас что-то охладел. Сейчас век интернета. Он вечно в экране. Сейчас они и в туалет не ходят без смартфона. Чтобы их оттуда выдернуть — надо чем-то зажечь. Пока вроде и не отрицают, и не горят. Вот так.
«К Кулибину пойду»
— У вас есть планы, что будете делать дальше?
— Я сейчас задействован в движении по сохранению томской старины: обучаю волонтёров, как работать инструментом. Сдали уже два дома после реставрации. Наше движение называется «Том Сойер Фест Томск». Оно зародилось в Самаре, пошло по разным городам, и вот пришло в Томск. Меня нашли, уговорили, но я не долго и сопротивлялся, пришёл к самым истокам движения у нас в городе. Восстанавливаем лепнину, наличники.
- Дом № 17 по улице Белинского в Томске, отреставрированный под руководством Ивана Скоморощенко.
- © Из личного архива
В Томске у меня открыт Музей топора. Это очень важно для меня. Все экспонаты я приобретаю для него сам. Самый ценный из них — топор моего отца. А самый древний — первобытный каменный топор, ему 5—6 тыс. лет. Купил его в антикварном магазине.
— Есть ещё что-то в планах из Леонардо воплотить?
— Нет, я к Леонардо больше не хочу возвращаться. Я к Кулибину пойду. У него неосуществлённая была идея — через Неву деревянный мост поставить в Санкт-Петербурге. А ему не дали. Этот мост самонесущий, без единой опоры, может перекрыть до 300 м. Сейчас подыскиваю место перво-наперво. Его ведь надо через что-то ставить. Это раз.
В глубину конструкции пока не вдавался, не экспериментировал. Но задумка есть, начинаю её жевать. Как в цель превращу эту хотелку, тогда и осуществится мечта.
У этого моста тоже только эскизы есть. Будем думать. Там больше пифагоровского, сопромат капитальный, надо расчёты делать.
— Вашей энергии могут позавидовать молодые.
— Да, пускай догонят. Я не против.
Славянский топор своими руками. | 🛠Мастерская OnlyKit🛠
В сегодняшней статье расскажу вам как я сделал из старой и ржавой «железяки» времен СССР, красивый топор со славянскими рисунками. Красивый, по моему мнению😁
Предыстория
В подвале купленного недавно мною гаража, я нашел вот такой ржавый топор.
Я не фанат таких вещей, любители старинных топоров не судите строго. Решил распилить, попилить и удалить лишнее😉
Начало работы
В первую очередь определяюсь с будущей формой топора. Рисую нужные мне контуры маркером.
И приступаю к отсечению лишнего. Использовал УШМ с различными дисками: отрезные, зачестные и лепестковые с разной зернистостью.
Первым был отрезной,
вторым зачистной
и последним лепестковые. Ими я выровнял поверхность до зеркального состояния.
Ну и потом покрасил полностью весь топор.
Подборка и нанесение рисунка
Предварительно в интернете были подобраны рисунки и узоры на нужную тематику. Далее с помощью программы фотошоп был нарисован предварительный эскиз узоров для обеих сторон топора.
Вообще все манипуляции с нанесением рисунка которые выполнил я, можно было и не делать. Если вы хорошо рисуете то можете пропустить эту графу. Т.к. рисунок можно было выцарапать на крашеном топоре.
Я же сделал эскизы двух сторон и отправился в мастерскую по печати. Там мне на плоттере вырезали две наклейки в нужный мне размер.
Наклеил наклейку на топор и начал удалять лишнюю краску с помощью старых ножниц.
В итоге получилась вот так с одной стороны
и с другой. Топор готов к травлению рисунка.
Травление рисунка
Травление рисунка буду делать электрохимическим способом. Это самый простой и дешёвый способ.
Для приготовления раствора понадобиться вода, я взял 6 литровую баклажку и половина пачки соли (500 гр.). И еще нужно будет найти электроды, я взял заглушки с задней части ПК корпуса которые обычно выламываются перед установкой нового оборудования в ПК.
Приготавливаю раствор.
Далее на согнутый электрод вешаю топор и опускаю в солевой раствор.
Травить буду с помощью самодельного ЛБП. Плюс подключу к топору (анод), а минус к электродам (катод). Электроды опускаю в тару так, что бы они не замыкались с топором.
Оставляю все приблизительно на час. Степень вытравления металла можно контролировать и при нужном результате, можно остановить процесс.
Пока идет процесс травления подготовил топорище. Немного обработал наждачной бумагой, обжог и покрыл тонким слоем бесцветного лака.
Финал
Прошло время, в баклажке на поверхности раствора образовалось вот такая «кака».🤢
Вытащив топор, обмыл его водой, стер остатки краски растворителем и с помощью лепестковых кругов довел до состояния «зеркала».
Одел топорище и забил клин. Но опыта у меня в этом деле крайне мало, остались вот такие зазоры. Что делать, не подскажите?
На этом заканчиваю свою работу. Вот финальная работа. Подробно о проделанной работе можете посмотреть видео чуть ниже.
Жду от вас комментариев, очень интересно адекватное и мудрое мнение, а не пустая болтовня пердунов.
Видео на тему статьи:
Не забудьте зайти в гости и подписаться на мои каналы Дзен, Я.Эфир, YouTube и ВК.
До следующих самоделок!
как правильно сделать рукоятку для топора по чертежам? Какие бывают формы? Как обрабатывать изделие?
Топор – это один из самых известных и доступных инструментов в арсенале большинства дачников и профессиональных мастеров. Если правильно им пользоваться, можно упростить многие рабочие процессы, получив в итоге прекрасный результат. Топор можно не только купить готовым в специализированном магазине, но и сделать в домашних условиях. На это не уйдет много времени, сил и денежных средств. Сегодня мы детально разберемся в том, как следует правильно делать топорище своими руками.
Как подобрать и заготовить древесину?
Многие работы невыполнимы без хорошо наточенного и крепкого топора. Данный инструмент нередко бывает нужен и в бытовых, и в более масштабных работах. В торговых точках можно встретить множество разных моделей таких инструментов, ведь и самих видов топоров существует довольно много. Подобрать идеальный вариант возможно в соответствии с любыми требованиями.
Но бывают и такие случаи, когда потребитель так и не смог найти для себя подходящий инструмент. Многие люди в таких ситуациях находят для себя простой выход – изготавливают топор самостоятельно. Чтобы инструмент получился качественным, надежным и долговечным, он должен состоять из хороших элементов. Так, для создания топорища очень важно правильно выбрать подходящий материал.
Далеко не всякая порода древесины подходит для создания данной детали топора. Считается, что настоящий мастер обойдет весь лес, прежде чем найдет то самое дерево, из которого можно будет сделать топорище. В большинстве случаев указанный элемент топора сооружают из прикорневого участка березы, а еще лучше, если пустить в дело наросты, что присутствуют на ее стволе. Эти части отличаются очень плотной и свилеватой структурой.
Береза – не единственное дерево, из которого может получиться хорошее топорище. Вместо нее, допустимо обращаться к таким деревьям, как дуб, клен, акация, ясень и прочие лиственные деревья, относящиеся к твердым породам. По словам опытных мастеров, из бука, дуба, лиственницы, ореха и вяза получаются самые надежные, удобные и долговечные рукояти высокого качества. Но мало найти идеально подходящий материал для изготовления топорища. Нужно еще грамотно его подготовить к предстоящим работам.
Заготовки обязательно нужно хорошо просушить. Делается это только в естественных условиях, и на это нередко уходит очень много времени – в среднем 3-4 года, а лучше еще подольше (5 лет будет вполне достаточно). Сушиться древесина должна исключительно в темном и сухом месте, где имеет место хорошее проветривание. В пространство, где будет подготавливаться природный материал, не должны проникать осадки, сырость и вода. В противном случае толку от такой сушки попросту не будет, и хорошего топорища сделать не получится.
Как сделать шаблон?
Если вы имеете уже подготовленный и высушенный до нужной степени материал, то вам стоит переходить к следующему этапу создания рукояти для топора. Далее вам понадобится грамотно сделать удобный шаблон, который станет отличным помощником в дальнейших работах.
Тут важно учитывать тот факт, что существуют довольно строгие нормы, регламентирующие форму топорища исходя из основного вида приспособления. Так, легкие инструменты, вес которых обычно составляет от 0,8 до 1 кг, обычно изготавливаются с рукоятью, имеющей длину в 0,4-0,6 м. Что же касается более «серьезных» тяжелых топоров – тут имеет место длина, составляющая 0,55-0,65 м. Надо учитывать еще и то, что все существующие виды топоров разделяются по своему основному функционалу.
Так, выделяют следующие виды этих инструментов:
- плотницкий;
- лесорубный;
- сучкорубный;
- колун;
- мясницкий.
Прежде чем приступать к самостоятельному проектированию такого инструмента, рекомендуется ознакомиться с подробными чертежами разных моделей рукоятей.
![]()
При изготовлении шаблона следует учитывать ряд важных особенностей.
- Чтобы в процессе работ топорище не выскальзывало и не выпрыгивало из рук в момент взмаха, его «хвост» необходимо делать немножко шире, чем место захвата.
- При изготовлении топорища для колуна надо делать деталь длиной 0,75-0,95 м. Плотничьи инструменты делают короткими. Их рукоять в основном достигает отметки в 0,5 м.
- К параметру длины рукоятки воле обуха надо прибавить еще 8-10 см для припуска. Его будет возможно срезать после установки обуха. Очень важно проследить за тем, чтоб дерево в этот момент не начало раскалываться.
Шаблон с его правильной формой и всеми размерами надо будет нанести на бумагу или картонный лист.
Пошаговая инструкция по изготовлению
Подготовить топорище своими руками нетрудно. Для этого надо придерживаться не очень сложной технологии проведения работ. Ознакомимся с ней:
- разметьте заготовку, используя шаблон;
- после этого ее можно будет аккуратно выпилить лобзиком или другим подобным инструментом;
- далее заготовленную деталь потребуется подвергнуть обтачке на специальном станке и шлифовке.
Есть ряд важных правил, которых необходимо придерживаться по ходу работ.
- Обработку закрепительного места топорища требуется выполнять по максимуму бережно и аккуратно, чтобы случайно не удалить лишнюю часть дерева. В ином случае обух попросту не удастся плотно зафиксировать на своем месте. Рукоятку лучше периодически примерять к проушине, чтоб в итоге получился небольшой запас (не более 2 см).
- Не стоит пускать в ход напильник в процессе доводки детали. Это приведет к неизбежному разрыхлению дерева. Из-за этого дальше работать с ним будет сложнее.
Лучше использовать не напильник, а мелкоабразивную наждачку со шлифмашиной. Двигать инструмент потребуется вдоль древесных волокон.
- Придать завершающую, правильную и красивую форму закрепительному месту рукояти нужно, учитывая угол насадки обуха. Что касается колуна – для него указанный угол должен составлять примерно 85 градусов. Для стандартного топора – 75 градусов.
При самостоятельном изготовлении топорища нужно действовать очень аккуратно. Торопиться не стоит. При желании можно украсить рукоять инструмента узорами и резными декорациями (к примеру, можно обмотать джутовым шнурком – он же будет надежнее удерживать лезвие). Когда топорище будет готово, на него надо будет правильно установить режущую часть.
Рассмотрим, как это надо делать.
- Подстройте верх детали под проушину лезвия. Лишнюю часть дерева уберите ножом. Будьте осторожны.
- На рукоятке, выставленной горизонтально, сверху надо положить режущую часть.
Потом надо выставить карандашиком на рукояти отметку, до коей она станет вбиваться. Разделите отрезок и выставьте еще одну отметку.
- Зафиксируйте рукоять в вертикальном положении, используя тиски. Широкая деталь должна быть наверху. Приготовьте ножовку по металлу. Проделайте пропил ровно до второй отметки под клин.
- В специализированной торговой точке подберите клин из металла либо сделайте его самостоятельно из дерева.
- Выложите на отдельную столешницу доску. Выставьте на нее лезвие. Положите его вверх ногами. Накиньте на эту деталь подготовленное топорище, простукивая им о доску. Теперь переверните приспособление и постучите о доску рукоятью. Деталь продолжит при этом насаживаться. Повторять эти действия следует многократно. В итоге получится хорошенько вбить топорище в проушину.
- Затем выставьте деталь в вертикальном положении. Установите в пропил клин. Вбейте его киянкой.
Отпилите лишние торчащие детали
Как защитить от гниения?
Дерево, из которого делают топорище, как и другие подобные материалы, подвержено гниению. Такие проблемы всегда возникают с течением времени или в неподходящих условиях хранения инструмента. Важно заранее позаботиться о самодельном топоре, защитив его от гниения. Настоятельно не рекомендуется для защиты деревянных рукояток использовать составы типа лаков или красок. Запрет на применение подобных составов обусловлен тем, что их присутствие на ручке может привести к ее выскальзыванию из рук во время проведения тех или иных работ. Причиной тому послужит глянцевая гладкая фактура.
Оптимальным решением для защиты топора от гниения станут другие подходящие пропитки. Можно покрыть рукоять льняным маслом или старой доброй олифой. Существуют и другие высокоэффективные антисептические средства, которые продлят срок службы натурального дерева. Но надо учесть, что наносить их понадобится периодически. Не забывайте об этой процедуре.
Некоторые мастера добавляют в антисептические защитные средства красный пигмент. Обращаются к такой хитрости вовсе не за приданием инструменту более интересного внешнего вида. После такого покрытия топор будет намного проще найти в траве, потому что его цвет станет более ярким.
Полезные советы и рекомендации
Учтите, что топорище следует делать так, чтобы его сечение имело характерную овальную форму. Только соблюдая данное условие, его получится успешно удерживать, не сильно напрягая руку. Удары топором при этом будут более точными и легкими. Древесные заготовки для создания топорища рекомендуется делать глубокой осенью. Именно в этот период движение соков сводится к минимуму (практически останавливается), а это означает, что дерево становится как бы обезвоженным.
Многие малоопытные мастера пренебрегают сушкой дерева для сооружения топорища. В итоге это заканчивается тем, что рукоять меняется в размерах, и металлическая деталь с обухом на ней держится очень плохо. К непросушенному материалу допустимо обращаться исключительно в особенных ситуациях, когда рукоять требуется соорудить в срочном режиме, и запчасть эта делается, как временная.
При самостоятельном изготовлении новенького топорища необходимо составить подробный чертеж/шаблон будущего инструмента. Если у вас в арсенале есть очень удобный старенький топор, то вы можете снять все параметры с него. Так будет намного проще и удобнее. Не спешите заниматься обточкой режущего края инструмента. Сначала необходимо убедиться в достаточной твердости металла. Если он окажется излишне мягким, то его надо будет дополнительно закалить под влиянием высоких температур.
К заточке лезвия топора допустимо приступать только после его установки на топорище.
Готовым топором (как самодельным, так и купленным в магазине) очень важно пользоваться правильно. Опытные мастера настоятельно не рекомендуют пытаться разрубить таким приспособлением различные детали из металла. Даже если вы планируете рубить древесину, лучше убедиться в том, что внутри нее нет твердых включений, которые могут нанести вред инструменту.
Настоятельно не рекомендуется кидать готовый инструмент на жесткие поверхности, особенно с большой высоты. Топор не рекомендуется оставлять под открытым небом. Осадки или агрессивные солнечные лучи могут негативно сказаться на качестве деревянной детали. Держите такой инструмент в темном и сухом месте. Только при таком условии топор прослужит вам много лет.
Если топорище слишком легко проходит в проушину, то это может свидетельствовать о том, что во время проведения работ мастер где-то серьезно ошибся (скорее всего, в расчетах). К такой проблеме часто приводит и неправильно подготовленный шаблон. В такой ситуации даже еще один установленный клин ничего не изменит. Именно поэтому так важно не торопясь делать все расчеты и правильно делать шаблон.
Не забывайте обработать топорище из дерева в завершение всех работ. Учтите, что обработка данной детали должна осуществляться в несколько подходов. Каждый новый защитный слой надо наносить только после того, как до конца впитается предыдущий. Только так можно надежно защитить древесину от гниения и разрушения. Запаситесь достаточным количеством древесины для изготовления топорища. Не нужно делать только одну заготовку – лучше соорудите несколько штук. Это необходимо, потому что во время проведения работ какие-то из них могут не получиться и быть забракованными. В запасе всегда должна быть хотя бы еще одна заготовка.
Для изготовления топорища нельзя использовать деревянный брусок, имеющий большое количество сучков. Из-за них на материале могут образоваться заметные трещины. С течением времени сучья начинают рассыхаться, и весь материал теряет в прочности. Самостоятельно сделать топорище совсем несложно. Если же вы сомневаетесь в своих способностях, боитесь ошибиться и перевести природный материал, то лучше откажитесь от экспериментов. Купите готовую модель или обратитесь к опытному мастеру, который сделает для вас хороший инструмент.
О том, как сделать топорище своими руками, смотрите в следующем видео.
Ковер, топор и птица Сирин.

От луристанских бронз до живописи XIX века — о самых интересных экспонатах рассказывает научный сотрудник и хранитель музея Полина Коротчикова.
Иранская экспозиция Государственного музея Востока представляет искусство Ирана от древних времен до конца XIX века. Все эти предметы попали в музей после 1918 года из нескольких собраний, принадлежавших известным коллекционерам, а также Владимиру Геннадиевичу Тардову — одному из первых представителей советской власти в Иране. Он был консулом в Тегеране в 1920-е годы.
Штандарт, VIII–VI век до нашей эрыЭтот экспонат можно назвать уникальным. Он относится к такой группе памятников, как луристанские бронзы. Это особая малоизученная бронзовая пластика. Находят такие предметы на территории Луристана — на западе Иранского нагорья. В большинстве своем они представлены в западноевропейских музейных собраниях, а в России — только у нас и в Государственном Эрмитаже.
Мы практически ничего не знаем о создателях луристанских бронз. Скорее всего, это были кочевники, потому что после них не сохранилось следов поселений. Только эти предметы — кстати, очень высокого качества литья.
Например, этот штандарт. В нем прослеживается древний мотив борьбы героя со змеем, который представлен в большинстве культур Древнего мира. Штандарт выполнен в виде некого антропоморфного божества в человеческом обличье. Двумя руками оно держит за шею драконов (или каких-то похожих на них существ). Скорее всего, здесь есть отсылка к какому-либо национальному мифу или легенде.
Сосуд, ранний ХIII векЭтот экспонат — предмет особой гордости музея. Он принадлежит к разделу достаточно известных предметов эпохи правления в Иране Великих Сельджуков — тюркской династии кочевников, которые в XI веке установили власть над обширной территорией от Средней Азии до Анатолии.
У сельджуков было очень интересное и разнообразное керамическое производство. Одна из его областей — непонятные по назначению сосуды или скульптурки, а также фигурки с изображениями всадников, животных и так далее. Неизвестно, что с ними делали: то ли их дарили, то ли использовали во время каких-либо церемоний, то ли украшали ими дворцы.
К таким загадочным сосудам относится и этот. Изображение гарпии — птицы с женской головой — было заимствовано из античных источников. Образ этого существа тесно связан с русской птицей Сирин, а также с персидским Симургом, известным также как царь всех птиц. Это мотив, который связывает наши народы. Сосуд выполнен в технике подглазурной росписи с бирюзовой поливой, украшенной кобальтом. Бирюзовая полива дает очень интересные переходы цвета — тело птицы красиво переливается, как перья волшебной птицы Сирин.
Ковер полонез, ХVII векТаких ковров, по подсчетам исследователей, во всем мире насчитывается около 300. У нас в музее их два, один из них представлен в экспозиции. Судя по всему, они были изготовлены в иранских мастерских для польского двора — отсюда и название.
Всемирную известность полонезы получили на международной выставке в Париже в 1878 году, где были выставлены в качестве имущества польского аристократа. Сначала даже считали, что это польские ковры, но у исследователей очень быстро появились вопросы. Ковры были исключительного качества, нехарактерного для Европы. Позже выяснилось, что они изготавливались в ХVII веке — это время расцвета ковроделия в Иране. Правящая династия Сефевидов работала и на внутренний рынок, и на европейский — причем достаточно активно.
Ковры имеют большое количество узелков на один квадратный сантиметр — это говорит об очень тонкой технике. Здесь есть вплетение золотых и серебряных нитей, характерные цветочные узоры (ветви и листья деревьев). Оттенки очень изящные, они не похожи на все остальное, что делали в Персии. Скорее всего, полонезы изготавливали непосредственно для внешнего экспорта, и в первую очередь для подарков европейским аристократам.
Топорик табарзин, XIX векЭтот боевой топорик называется табарзином. Очень интересный экспонат, который совмещает в себе две культуры — военную и церемониальную. Надо сказать, что в то время в Иране изготавливали очень хорошее холодное оружие, но по прямому назначению его уже не использовали — такие топоры, например, выглядели уже достаточно архаично для передовых армий. Наличие подобных вещиц у бойцов воспринималось скорее как дань ушедшим векам.
Табарзины носили при себе дервиши (мусульманские монахи, отшельники) и использовали их как защиту от разбойников и диких зверей. Кроме того, в их руках топорик был символом борьбы с внутренними врагами — грехами и соблазнами. Также табарзины часто использовали в ритуальных шествиях, которые были связаны с событиями шиитского религиозного календаря.
Портрет Фатх-Али-шаха Каджара, XIX векПортрет Фатх-Али-шаха Каджара — самого известного представителя правящей династии Каджаров — был написан в первой половине ХIХ века. Художник неизвестен. Эта работа относится к очень интересному направлению в иранском искусстве, которое условно называется каджарской живописью — опять же, по имени правившей в то время династии.
В то время страна активно общалась с европейскими державами и Россией, иранских мастеров отправляли учиться за границу. В результате в работах отражалась интересная смесь европейского стиля и иранского, основанного на многоцветии и детализации персидской миниатюры. Художники обучились принципам перспективы, знали, как писать лица, руки и тело по-европейски — то есть с использованием светотени, а костюм и украшения выписывали по старинке.
Большие церемониальные портреты правителей, как этот, дарили приближенным, а также представителям других держав — послам, королям, царям. Как правило, герой на картине был одет в богатые одежды, расшитые жемчугом и драгоценными камнями, сидел в высокой короне, которую сделали специально для него. Подушки, на которые опирается правитель, тоже полностью расшиты жемчугом и драгоценными камнями. Богато украшены и его церемониальные символы власти.
Фатх-Али-шах был очень интересным и неординарным человеком, его можно назвать символом эпохи. Характернейшая особенность его внешности, по которой его легко можно узнать на портретах, — это длинная черная борода, спускающаяся почти до колен. Он ввел такую бороду в моду — некоторые даже подкрашивали свою, чтобы стать похожими на Фатх-Али-шаха.
Топор — эскиз логотипа. Элемент для… — Векторная картинка [67565402],
Эта стоковая иллюстрация с заголовком «Топор — это эскиз логотипа. Элемент для…»[67565402] включает теги «топор», «логотип», «вектор». Автор статьи — Filkusto (№703726). Доступны размеры от S до L, включая Vector, по цене от 5 долларов США. Вы можете скачать образцы данных с водяными знаками (композиции изображений), проверить качество изображений и использовать Lightbox после регистрации бесплатно.Увидеть все
Топор — эскиз логотипа. Элемент для инфографики в стиле ручного рисования.
Предварительный просмотр кадрирования Закрыть предварительный просмотр обрезки- 4:3
- 4:5
(8:10) - 3:2(6:4)
* Вы можете перемещать изображение, перетаскивая его.
Причины рекомендовать план подписки на изображения
Хорошее соотношение цены и качества
План подписки на изображения позволяет пользователям загружать элементы всего за 0 долларов США.27.
Доступен любой размер и формат
Вы можете скачать любой размер от S до XL, включая векторные изображения.
Неиспользованные загрузки не пропадут.
Незагруженная часть может быть перенесена на определенный период, начиная со следующего месяца, до максимального предела переноса.
Эскиз топора Векторный клипарт в AI, SVG, EPS, PSD, PNG
Эскиз топора Векторный клипарт в AI, SVG, EPS, PSD, PNG
Найдите векторы для скачивания без лицензионных отчислений ai, eps, cdr, svg, png illustration, axe sketch клипарт.
викинга в стиле каракулей для шаблона баннеров, флаеров, книг и векторной иллюстрации обложки журнала
Предметы и элементы для кемпинга и отдыха на открытом воздухе. Коллекция векторных рисунков ручной работы. Шаблон баннера с различными объектами для кемпинга и отдыха на открытом воздухе
Кемпинговый объект и элементы. Коллекция векторных каракулей. Ручной набор иконок или шаблон баннера
Объект и элементы для отдыха на природе. Коллекция векторных каракулей. Ручной набор иконок или шаблон баннера
Предметы и элементы для кемпинга и отдыха на открытом воздухе.Коллекция векторных рисунков ручной работы. Ручной набор иконок.
Предметы и элементы для кемпинга и отдыха на открытом воздухе. Коллекция векторных рисунков ручной работы. Шаблон баннера с различными объектами для кемпинга и отдыха на открытом воздухе
Предметы и элементы для кемпинга и отдыха на открытом воздухе. Коллекция векторных рисунков ручной работы. Плакат, шаблон обложки с различными объектами для кемпинга и отдыха на природе
Предметы и элементы для кемпинга и отдыха на открытом воздухе.Коллекция векторных рисунков ручной работы. Шаблон баннера с различными объектами для кемпинга и отдыха на открытом воздухе
Объект и элементы для отдыха на природе. Коллекция векторных каракулей. Ручной набор иконок или шаблон баннера
Hurstwic: топор викингов
Hurstwic: топор викингов Оружие и доспехи эпохи викингов
Топор викингов
Большая часть текста, представленного на этой странице, устарела.Пока мы не найдем время для внесения необходимых обновлений на эту страницу, мы настоятельно рекомендуем читателям ознакомиться с этой темой в том виде, в каком она представлена в нашей новой книге Men of Terror , которую уже можно приобрести у вашего любимого продавца книг. |
Когда люди думают об оружии эпохи викингов, они обычно думают в первую очередь о боевом топоре, и образ, который формируется в их сознании, представляет собой массивное оружие, которым может владеть только тролль. На самом деле боевые топоры эпохи викингов были легкими, быстрыми и хорошо сбалансированными. и были хороши как для быстрых, смертоносных атак, так и для различных гадких, ловкие ходы.
Топоры, предназначенные для боя, устроены несколько иначе, чем сельскохозяйственные топоры. |
|
|
На фото слева две репродукции боевых топоров на базе 10 -го
века, а на фото справа историческая 10 -я -я
голова топора века. |
В Эпоха викингов. То на эскизе справа показаны три разные головки топора 11 -го -го века, а на фото слева показаны три более ранних топора. В начале часть эпохи викингов, режущая кромка обычно была от 7 до 15 см (3-6 дюймов) длинные, а позже, в эпоху викингов, топоры стали намного больше. Brei-x (широкие оси) имел серповидные края длиной от 22 до 45 см (9-18 дюймов). Режущая кромка Самая большая из показанных справа головок топоров имеет длину 22 см (9 дюймов). Край этого топора изготовлен из закаленной стали, приваренной к железному наконечнику. присоединиться линия хорошо видна на эскизе и на обухе исторического топора. Сталь позволяла топору держаться лучше, чем железо. разрешается. |
Наконечники некоторых топоров искусно украшены вставками из драгоценных камней. |
Обычно топоры имели клиновидное сечение. Крест участок головы у края иногда имел ромбовидную форму, что обеспечивало для большей прочности при данном весе железа. (показана современная репродукция на ближайшем левом фото, а фотография исторического топора с алмазным лезвием профиль показан справа.) Fstbrra saga Глава 23 рассказывает об особом топоре, сделанном Бьярни для ormr, который был забит до самого края без каких-либо препятствий, получается очень острое лезвие. Некоторые топоры имели очень тонкое элегантное поперечное сечение. (А
репродукция показана в центре слева, а исторический топор далеко слева, все на
аналогичные шкалы). |
Некоторые топоры (особенно толстые, клиновидные). например тот, что виден слева) свидетельствуют о том, что он был сделан как цельная, с проушиной (отверстием для рукояти) выбитым дрейф. |
На более тонких лезвиях часто видны признаки того, что они были согнуты вокруг того, что в конечном итоге станет глазом и сварится вместе со стальным битом для край. В некоторых случаях обертка была симметричной, в то время как в других случаях обертка была асимметричной, со сварным швом прямо перед проушиной. |
Фото слева
показывает две исторические головы топоров эпохи викингов. |
Некоторые исторические головки топоров имеют видимый сварной шов на задней стороне. (молотковидная сторона) глаза. Было высказано предположение, что эти головы были изготавливается путем придания общей формы голове, а затем разделения спины головы через ее толщину, создавая Y-образное поперечное сечение.Две руки Y были обернуты вокруг, чтобы сформировать глаз и сварить кузнечным сварным швом. вместе. Репродукция головки топора, выполненная в этой технике, демонстрируется зрителю. правильно. Глаза обычно имели D-образную или щитовидную форму,
а не круглой, а задняя часть (молот) часто была плоской и толстой
чем стороны, как можно увидеть на трех исторических топорищах викингов.
головы влево, а в репродукционном топоре голова вправо. |
Мне не известны археологические свидетельства обоюдоострого головы топоров, ни каких-либо упоминаний о них в рассказах.Некоторые переводчики используют «двойной топор» для слова bryntrll , но я считаю, что это использование необоснованный. Как подробно описано в статье о различное оружие, мы не знаем, какое оружие, на которое ссылается bryntrll. В главе 2 саги Валла-Лейтс говорится что Литур носил брынтрлл, когда был в хорошей форме. настроение. Когда он был в убийственном настроении, он носил snaghyrnd x (корясорогий топор). Мы не знаем, чем эта форма отличалась от обычного топора.
Практически все наконечники топоров эпохи викингов сделаны из железа (или стали).
хотя бронзовый топор (слева) был найден в Исландии в эпоху викингов.
контексте, что поднимает ряд интересных вопросов о том, почему бронза
будет использоваться в этом приложении. |
Возникает вопрос, носили ли мужчины ножны на своих топорищах в эпохи викингов для защиты от случайных порезов.Археологических свидетельств мало предполагают их использование, особенно несколько находок из Хедебю. Имеющиеся литературные свидетельства не предполагает, что они использовались. В сагах об исландцах , упоминаются ножи в ножнах, упоминаются саксофоны в ножнах, мечи в ножнах упоминаются, а вот о копьях вроде нет в ножнах или топоры в ножнах. Действительно, их больше, чем несколько примеры, предполагающие, что топоры могут быть использованы мгновенно без каких-либо необходимо подготовить их, например, сняв оболочку. В главе 144
slendinga saga (действие происходит намного позже конца эпохи викингов),
говорят, что неназванный мужчина был случайно ранен топором, когда люди садились на
лошадей, чтобы поехать на убийство в западной Исландии. Ножны, показанные справа, представляют собой современную реконструкцию. на основе примеров, произошедших намного позже конца эпохи викингов. Этот точная копия топора ужасно остра, и я чувствую, что ножны важно, если только человек не проявляет постоянной бдительности.Возможно, это что было сделано в эпоху викингов. |
Рукоять топора была сделана из дерева. Один источник (Кирпичников) предполагает, что топоры обычно имели длину 80 см (32 дюйма). Но наверняка, рукоять была рассчитана на предполагаемое использование топора и для балансировки топора голова. На гобелене из Байе изображены топоры с гораздо более длинными рукоятками (справа), и современные реплики с более длинными рукоятками (слева) оказались полезными инструментами и мощное оружие. |
Топоры с меньшими головками
несомненно, имели более короткую рукоять и использовались одной рукой, в то время как более длинная рукоять
топоры использовались двуручными. Существует несколько способов крепления головки к рукоятка Один из подходов состоит в том, чтобы сузить проушину головки топора и рукояти, чтобы что головка плотно сидит на валу и не может слететь с конца. Независимо от того, установлена ли головка, топор должен сопротивляться как тянущему, так и толкающему действию. сил. саги предполагают, что иногда головки топоров слетали с рукоятей в бою (что, должно быть, очень обескураживало бойца, использующего топор). Harar saga (глава 36) говорит, что Хрур был окружен своими противники.Он смог убить шесть человек своим топором, пока голова не пришла с рукояти. Тогда Орстейнн Гуллнапп смог нанести удар его топор, убивший Хрура. |
Мало информации о деталях топоров
использовался в эпоху викингов.
Основываясь на нашей работе по реконструкции техники боя с топором эпохи викингов, я
имеют некоторые предпочтения, которые могут не разделяться другими современными
практиков, ни викингов, которые использовали это оружие всерьез 1000
много лет назад.Рукоять, которую я предпочитаю, прямая, с небольшим
раструб или другой упор на торце. Его бока уплощены, а
поверхность гладкая, чтобы облегчить скольжение рук вдоль рукоятки, чтобы
рукоятку можно плавно укоротить или удлинить, так как расстояние между
изменения бойцов во время боя. Излишне говорить, что мой современный
предпочтения ничего не говорят нам о характере рукоятей топора у викингов.
возраст.
Вероятно, в эпоху викингов были созданы топоры. с использованием расклепывания .Подробное описание езда на викинге рукоять топора здесь.
Одним из преимуществ топоров с более короткими рукоятками является то, что они
можно легко спрятать. |
Маленькие топоры можно было спрятать под плащом и используется для внезапной атаки (слева). В главе 22 саги Fstbrra , ормур неожиданно вытащил из-под плаща топор и ударил Лойна в голову, убивая его. Предположительная реконструкция этого движения показано в этом Викинг боевое демонстрационное видео, часть более длительного боя. |
Некоторые считают, что топор, будучи плохо сбалансированным, было труднее
контроль, чем хорошо сбалансированное оружие, такое как меч. На фотографиях 12 -го -го века топор. Рукоять, в то время как не оригинальный, древний. Общий вес топора составляет всего 770 г (1,7 фунта), что меньше, чем у некоторых мечей. В рука прекрасно сбалансирована, быстра и легко направляется к цели. Трудно утверждать, что топор груб или медлителен после того, как что-то испытал. так же сбалансирован, как этот пример. Одним из преимуществ топора перед другим холодным оружием является что изогнутая кромка концентрирует всю силу удара на небольшом участке края, поэтому у топора достаточно силы, чтобы пробить шлем или кольчугу.Саги часто упоминают удары топора, рассекающие голову до плеч. А спекулятивная реконструкция этого хода показана на этом Викинг боевое демонстрационное видео, часть более длительного боя. |
Изогнутая форма наконечника позволяет использовать топор для
разнообразные движения. |
Головку топора можно зацепить за другие части тела, например за шею. (справа), заставить человек двигаться в направлении, в котором он не хочет идти.Глава 22 из Стурлу В саге описывается, как Орстейн зацепил топором одного из людей Стурлы и потащил его туда, где он может быть заколот. Кроме того, топором можно зацепить край щит (слева), оттягивая его для атаки или обезоруживания. orskfiringa saga (гл. 10) говорит, что Аскмар бегал вокруг своего противника в попытке зацепить его щит. Спекулятивная реконструкция этого движения показано на этом Викинг демо-видео боя, как часть более длительного боя. |
|
заостренные «рожки» на каждом конце головы ( xarhyrna ) сохранились
острые, чтобы их можно было использовать
оскорбительно, как это сделал Кольбейнн в главе 5 Grnlendinga ttur . Потому что рог топора расширяется гораздо больше, чем острие копья или меча, рога создают ужасные раны, когда используются для колющих ударов. |
Топоры (как и другое оружие) иногда использовались для нанесения удара это не должно было быть смертельным. Для этой цели использовался xarhamar (молот топора), обратная сторона головки топора. Иногда удар был сделано, чтобы унизить противника, или в других случаях, было сделано против противника так хуже, что он не казался достойным должного удара. В главе 9 rar saga hreu зурр и его люди окружили трусливый рхаллр и вынудил его выдать местонахождение своего друга, рр.Цурр ударил Ралля тыльной стороной своего топора, нокаутировал его и сказал: «Плохо иметь раба в качестве своего лучшего друг.»
По крайней мере, в одном случае молот топора был использован для удара по
непреднамеренный, но смертельный удар. В главе 146 саги Бренну-Ньлс , orgeirr
бросился нападать на Оркелла, но в это время на Оргейрр напал еще один человек.
сзади. Когда Оргейр замахнулся топором назад, молот топора ударил
человек позади на черепе, убивая его. С замахом вперед, orgeirr
отрубил одну из рук оркела у плеча.
В главе 16 саги Ljsvetninga рассказывается история где использовался топор там, где мог бы послужить более подходящий инструмент лучше. Однажды, когда он был молод, Гумунд помахал рукой. комаров с лысины приемного отца, пока старик вздремнул снаружи. Его брат Эйнар предложил вместо этого использовать свой топор, чтобы прогнать комаров. Гумунд последовал совету, взяв кровь из голова старика. Только тогда Гумунд понял, что совет Эйнара не было хорошего намерения.Вражда между братьями продолжалась до совершеннолетие.
Маловероятно, что топоры обычно бросали в
драки, но в отчаянии мужчины делали все необходимое, чтобы добиться успеха,
включая метание топора. В главе 64 саги Laxdla Хельги Хардбейнссон получил тяжелое ранение в бою. Повернувшись к остальным, он сказал: «Этот старик все еще осмеливается смотреть в лицо другим», и он метнул свой деревянный топор в оргилов, нанеся серьезное ранение. Битва при Стикластере (происшедшая 29 июля 1030 г.)
описан в главе 226 lfs saga helgi .Сага говорит, что
с каждой стороны сражалось большое количество вооруженных людей. Мужчины в первых рядах использовали свои
мечи, а те, кто в следующем ряду, кололи копьями. Мужчины в тылу стреляли стрелами и копьями и бросали камни
и ручные топоры ( handx ) на противоположной стороне. |
Исторический наконечник топора, показанный слева, напоминает франкский. метательные топоры, предшествующие эпохе викингов. Возможно, некоторые из этих топоров были еще в использовании и нашли свой путь к норвежскому земли в эпоху викингов. |
Другие хитрые движения топорами описаны в сагах. В глава 62 из Eyrbyggja saga , рндр вскочил и зацепил голову своего топора через стену укрепления на ферме в Эйрре (показан вправо, как это выглядит сегодня). Он подтянулся за рукоять топора в укрепление и отрубил Храфну вооружиться своим топором. В рассказе не описаны детали укрепление ( вирки ) . |
На рисунке справа показано деревянное укрепление. |
Изобразительные источники учат нас приемам топора. Для например, изображения с гобелена из Байё (слева и справа) показывают комбатантов, использующих топоры у них двуручные, но левосторонние. Таким образом, удары приходятся на незащищенную сторону своих противников. |
Саги предполагают, что иногда топоры выходили из строя во время использования. Есть
много примеров, когда топоры разбивались, особенно когда они ударялись о камень или
другой твердый предмет (т. g., Egils saga глава 38 и Eirks saga raua
главу 11).
Другой тип сбоя был описан ранее в этой статье, в котором голова слетает с рукояти, как сказано в глава 38 Harar saga og Hlmverja .
Рукоять топора использовалась для защиты, что иногда привело к выходу из строя вала. В главе 16 Krka-Refs saga , Нарфи наткнулся на Грани, когда тот вызывал нежелание заигрывает с женой Нарфи.Нарфи несколько раз ударил своим копье в Грани, у которого в руке был топор. Грани парировал удары своим топором, но в конце концов Нарфи пронзил его. Нарфи тащил тело прочь и накрыл его, пока Грани все еще был в предсмертной агонии. В главе 21
Fljtsdla saga , orkell обнажил свой меч и ударил
у Гуннара. Гуннар поднял топор над головой, чтобы парировать удар, и меч
ударить по острию так, чтобы оно застряло в острие. Гуннар поднял
топор дальше, чтобы остановить бой. |
В сагах говорится, что рукоятки топоров иногда обматывали железом или другие металлы, чтобы уменьшить вероятность того, что рукоять сломается при парировании холодное оружие или при других стрессах. Brennu-Njls saga (ch. 87) говорит, что Hrappr rgumleiason нес топор с завёрнутым древком ( вафинскепта ).Храппр несколько раз пользовался топором. несколько раз в саге, особенно для того, чтобы перерезать хребет сварру, которому было поручено защищать Гурна, которым был Храппр. пытается соблазнить. Когда позже Гумунд увидел топор и спросил, зачем он кровавый, Храпп ответил, что он заботился о сварре боль в спине. Исторический топор, показанный слева
датируется концом эпохи викингов, но показывает, как рукоять топора
могло быть завернуто в эпоху викингов. Рукоять, возможно, не оригинальная, но точно древний. Изгиб возле головы явно преднамеренный, часть конструкция оружия. Изгиб помогает максимизировать передачу мощности от руку, плечо и верхнюю часть туловища до точки соприкосновения ребра с его цель. Оружие прыгает в руку и становится естественным продолжением руки. |
Весьма вероятно, что рукоять этого типа была сделана из дерева. что естественно выросло с этим изгибом.Шерсть такого куска дерева будет следуйте за изгибом, в результате чего получается очень прочная рукоять.
Необходимость в такой защите рукоятки
графически продемонстрировано бороздками на рукоятке моей реплики топора (слева). Несмотря на то, что мы используем
тупого оружия, рукоять была покрыта шрамами от ударов, полученных в
показательные выступления и практические занятия. |
Рисование графика прямой линии
Содержание | Дом
Назад к разделу 1
x — и y — пересечения графа
Рисование графика
Форма y = x .
Вертикальные и горизонтальные линии
x — и y — пересечения графа
Пересечение графика с размером x — это значение x , при котором график пересекает ось x .Точка пересечения y — это значение y , где оно пересекает ось y .
Чтобы найти точку пересечения x , мы должны найти значение x , где y = 0, потому что при каждые точки на оси x , y = 0,
Пример 1. Вычислить значение x , когда y = 0, то есть найти точку пересечения x y = 2 x + 10.
Решение . Положив y = 0, мы должны решить уравнение
2 х + 10 | = | 0. | |
У нас есть: | |||
2 х | = | −10 | |
х | = | −5. |
Точка пересечения x равна −5.
Задача 10. Вычислите значение x , когда y = 0,
а) | г | = | 2 х + 4 | б) | г | = | 3 х − 12 | |
2 х + 4 | = | 0 | 3 х − 12 | = | 0 | |||
2 х | = | −4 | 3 х | = | 12 | |||
х | = | −2 | х | = | 4 |
в) | г | = | 4 х + 1 |
4 х + 1 | = | 0 | |
4 х | = | −1 | |
х | = | – ¼ |
Чтобы найти точку пересечения графика y , мы должны найти значение y , когда x = 0, потому что в каждой точке на оси y x = 0. Но когда уравнение имеет вид
y = ax + b ,
y -перехват просто b . Когда х = 0,
y = 0 + b = b .
Рисование графика
Две точки определяют прямую линию. И две самые важные точки — это точки пересечения x и y .Поэтому всякий раз, когда мы рисуем график, мы всегда отмечаем эти точки.
Задача 11.
а) | Когда у нас есть уравнение прямой линии, как нам найти точку пересечения x ? |
Положи y = 0 и найди х .
b) Как мы находим точку пересечения и ?
Положи x = 0 и найди y .
Задача 12. Отметьте точки пересечения x и y и нарисуйте график
.у = 2 х + 6.
Точка пересечения x -3 является решением уравнения 2 x + 6 = 0. Точка пересечения y — это постоянный член, 6. График представляет собой прямую линию, проходящую через эти две точки пересечения.
Пример 2.Отметьте точки пересечения x и y и нарисуйте график
.5 x − 2 y = 10,
Решение . Хотя это не имеет формы y = x + b , стратегия та же. Найдите точки пересечения, поставив x , затем y , равные 0,
.Когда мы положим х = 0, мы получим
−2 г | = | 10. | |
Отсюда следует | |||
г | = | −5. |
Когда мы кладем y = 0, мы имеем
5 х | = | 10. | |
Отсюда следует | |||
х | = | 2.![]() |
Вот график:
Задача 13.
а) | В уравнении y = a x + b , где на графике мы находим b ? |
Как и -перехват.
б) | Где мы находим решение для a x + b = 0 ? |
Как x -перехват.
Задача 14. Отметьте точки пересечения x − и y − и нарисуйте график.
Задача 15. Форма y = x .
а) | Если уравнение имеет вид y = x (например, y = 2 x ), что номер б ? 0 |
б) | Следовательно, какой номер и -перехват? 0 |
c) Через какую точку проходит линия?
Происхождение. Другими словами, точки пересечения x и y совпадают.
d) Как найти другую точку на прямой?
Выберите любое значение для x . Затем уравнение определит значение y .
(В следующем уроке мы увидим, что и — это наклон линии.
Пример 3. Нарисуйте график y = 2 x .
Решение .Поскольку b = 0, график проходит через начало координат. Чтобы найти другую точку, пусть, например, x = 1. Тогда y = 2 · 1 = 2. Точка (1, 2) находится на графике:
Пример 4. Нарисуйте график y = | 2 3 |
х . |
Решение . Опять же, поскольку b = 0, график проходит через начало координат.Чтобы найти другую точку, выберите целое значение для x таким образом, чтобы y также было целым числом. Выберите x , равное знаменателю, 3. Затем точка (3, 2) находится на графике.
Задача 16. Нарисуйте каждый график.
а) | у = 4 х | б) | y = − х | |
в) | y = | 3 5 |
х | г) | y = − | 2 5 |
х |
Пример 6.Вертикальные и горизонтальные линии.
Уравнение вида
x = Число
— уравнение вертикальной линии. Например,
x = 3,
x = 3 — координата x равна 3 — верно для каждой точки на этой линии.
Уравнение вида
y = Число
— уравнение горизонтальной линии.Например,
y = −4.
Координата y равна −4 в каждой точке этой линии.
Задача 17. Нарисуйте каждый график.
а) | х = 5 | б) | х = −2 | |
в) | у = 3 | г) | г = -1 | |
Задача 18.
а) Что такое уравнение оси x ?
г = 0
b) Какое уравнение оси y ?
х = 0
Назад к разделу 1
Следующий урок: Наклон прямой линии
Содержание | Дом
Пожалуйста, сделайте пожертвование, чтобы TheMathPage оставался онлайн.
Даже 1 доллар поможет.
Copyright © 2021 Лоуренс Спектор
Вопросы или комментарии?
Электронная почта: [email protected]
Квадратичные функции
Квадратичные функцииСодержание : Эта страница соответствует § 3.1 (стр. 244) текста.
Предполагаемые проблемы из текста:
р. 251 #1-8, 10, 11, 15, 16, 18, 19, 21, 23, 24, 30, 33, 37, 38, 75
Графики
Стандартная форма
Приложения
Графики
Квадратичная функция имеет вид f(x) = ax 2 + bx + c , где a , b и c — это числа, где a не равны нулю.
График квадратичной функции представляет собой кривую, называемую параболой . Параболы могут раскрываться вверх или вниз
и различаются по «ширине» или «крутизне», но все они имеют одинаковую основную форму «U». То
На рисунке ниже показаны три графика, и все они являются параболами.
Все параболы симметричны относительно линии, называемой осью симметрии . Парабола пересекается его ось симметрии в точке, называемой вершиной параболы.
Вы знаете, что две точки определяют линию. Это означает, что если вам даны любые две точки на плоскости, то существует одна и только одна линия, содержащая обе точки. Аналогичное утверждение можно сделать о точках и квадратичных функции.
Даны три точки на плоскости, которые имеют разные первые координаты и не лежат на одной прямой. одну квадратичную функцию f, график которой содержит все три точки. Апплет ниже иллюстрирует этот факт.График содержит три точки и параболу, проходящую через все три. Соответствующая функция показана в тексте поле под графиком. Если перетащить любую из точек, то функция и парабола обновятся.
Многие квадратичные функции можно легко изобразить вручную, используя методы растяжения/сжатия и сдвига. 2 — 5.Начнем с графика y = x 2 , сдвинем вправо на 4 единицы, затем
5 единиц вниз.
Упражнение 1 :
(a) Нарисуйте график y = (x + 2) 2 — 3. Ответ
(b) Нарисуйте график y = -(x — 5) 2 + 3. Ответ
Вернуться к содержанию
Стандартная форма
Функции в частях (a) и (b) упражнения 1 являются примерами квадратичных функций в стандартной форме .Когда квадратичная функция имеет стандартную форму, ее график легко начертить, отражая, сдвигая и растяжение/сжатие параболы y = x 2 .
Говорят, что квадратичная функция f(x) = a(x — h) 2 + k, не равная нулю, находится в стандартной форме . Если а положительное, то график открывается вверх, а если а отрицательное, то открывается вниз. Линия симметрии — вертикальная линия x = h, а вершина — точка (h,k).
![]()
Любая квадратичная функция может быть переписана в стандартной форме с помощью , дополняющего квадрат . (см. раздел о решая уравнения алгебраически, чтобы просмотреть завершение квадрата.) Шаги, которые мы используем в этом разделе для заполнения квадрата, будут выглядеть немного иначе, потому что наш главный цель здесь не решение уравнения.
Обратите внимание, что когда квадратичная функция находится в стандартной форме, ее нули также легко найти по квадратному корню. принцип.
Пример 3 .
Запишите функцию f(x) = x 2 — 6x + 7 в стандартной форме. Нарисуйте график функции f и найдите ее нули. и вершина.
f(x) = x 2 — 6x + 7.
= (x 2 — 6x )+ 7. Сгруппируйте члены x 2 и x и затем завершите квадрат на этих условиях.
= (х 2 — 6х + 9 — 9) + 7.
Нам нужно прибавить 9, потому что это квадрат половины коэффициента x, (-6/2) 2 = 9.
Когда мы решали уравнение, мы просто прибавляли 9 к обеим частям уравнения. В этой настройке мы добавляем и вычитаем 9 так что мы не меняем функцию.
= (х 2 — 6х + 9) — 9 + 7. Мы видим, что х 2 — 6х + 9 — полный квадрат, а именно (х — 3) 2 .
f(x) = (x — 3) 2 — 2.Это стандартная форма .
Из этого результата легко найти вершину графа функции f (3, -2).
Чтобы найти нули f, мы приравняем f к 0 и найдем x.
(х — 3) 2 — 2 = 0.
(х — 3) 2 = 2.
(х — 3) = ± квадратный сантиметр (2).
х = 3 ± кв. м (2).
Чтобы начертить график f, сдвинем график y = x 2 на три единицы вправо и на две единицы вниз.
Если коэффициент при х 2 не равен 1, то мы должны вынести этот коэффициент из х 2 и
х терминов, прежде чем продолжить.
Пример 4 .
Запишите f(x) = -2x 2 + 2x + 3 в стандартной форме и найдите вершину графика f.
f(x) = -2x 2 + 2x + 3.
= (-2x 2 + 2x) + 3.
= -2(х 2 — х) + 3.
= -2(х 2 — х + 1/4 — 1/4) + 3.
Прибавляем и вычитаем 1/4, потому что (-1/2) 2 = 1/4, а -1 — это коэффициент при x.
= -2(х 2 — х + 1/4) -2(-1/4) + 3.
Обратите внимание, что все в скобках умножается на -2, поэтому, когда мы удаляем -1/4 из скобок, мы надо умножить на -2.
= -2(х — 1/2) 2 + 1/2 + 3.
= -2(х — 1/2) 2 + 7/2.
Вершина — это точка (1/2, 7/2). Поскольку график открывается вниз (-2 < 0), вершина является самой высокой точкой на графике.
Упражнение 2 :
Запишите f(x) = 3x 2 + 12x + 8 в стандартной форме.
Нарисуйте график функции f, найдите его вершину и найдите нули f. Ответ
Альтернативный метод нахождения вершины
В некоторых случаях завершение квадрата — не самый простой способ найти вершину параболы. Если график квадратичная функция имеет две точки пересечения с х, тогда линия симметрии — это вертикальная линия, проходящая через середину x-перехватов.
Х-пересечения на графике выше находятся в точках -5 и 3.Линия симметрии проходит через -1, что является средним из -5 и 3. (-5 + 3)/2 = -2/2 = -1. Как только мы знаем, что линия симметрии равна x = -1, мы знаем первую координату вершины равно -1. Вторую координату вершины можно найти, вычислив функцию при x = -1.
Пример 5 .
Найдите вершину графика функции f(x) = (x + 9)(x — 5).
Так как формула для f факторизована, то легко найти нули: -9 и 5.
Среднее значение нулей равно (-9 + 5)/2 = -4/2 = -2.
Итак, линия симметрии равна x = -2, а первая координата вершины равно -2.
Вторая координата вершины: f(-2) = (-2 + 9)(-2 — 5) = 7*(-7) = -49.
Следовательно, вершина графика f равна (-2, -49).
Вернуться к содержанию
Приложения
Пример 6 .
Владелец ранчо имеет 600 метров забора, чтобы оградить прямоугольный загон с другим забором, разделяющим его посередине. как на схеме ниже.
Как показано на схеме, четыре горизонтальные секции забора будут иметь длину по x метров, а три каждая вертикальная секция будет иметь длину y метров.
Цель владельца ранчо — использовать весь забор и оградить как можно большую площадь .
Каждый из двух прямоугольников имеет площадь xy, поэтому у нас есть
общая площадь: A = 2xy.
Мы мало что можем сделать с величиной А, пока она выражается как произведение двух переменных.
Однако, тот факт, что у нас есть только 1200 метров забора, приводит к уравнению, которому x и y должны удовлетворять.
3у + 4х = 1200.
3г = 1200 — 4х.
г = 400 — 4x/3.
Теперь у нас есть выражение y как функция x, и мы можем подставить это выражение вместо y в формулу для общего площадь А.
А = 2xy = 2x (400 -4x/3).
Нам нужно найти значение x, при котором A будет как можно больше. A является квадратичной функцией x, и график открывается вниз, поэтому самая высокая точка на графике A является вершиной. Поскольку A факторизуется, самый простой способ найти вершина состоит в том, чтобы найти x-перехваты и среднее значение.
2x (400 -4x/3) = 0,
2x = 0 или 400 -4x/3 = 0.
х = 0 или 400 = 4х/3.
х = 0 или 1200 = 4х.
х = 0 или 300 = х.
Следовательно, линия симметрии графика А есть х = 150, среднее 0 и 300.
![]()
Теперь, когда мы знаем значение x, соответствующее наибольшей площади, мы можем найти значение y, вернувшись назад. к уравнению, связывающему x и y.
у = 400 — 4х/3 = 400 -4(150)/3 = 200.
Вернуться к содержанию
Уитмер подает вето на законопроект о замораживании налога штата на бензин
LANSING, Mich.(AP) — Губернатор Гретхен Уитмер дала понять в пятницу, что она наложит вето на спонсируемый республиканцами закон, который заморозит налоги на бензин и дизельное топливо в размере 27 центов за галлон в Мичигане на шесть месяцев на фоне высоких цен на заправке.
Вместо этого губернатор-демократ призвал Конгресс приостановить введение федерального налога на бензин в размере 18 центов за галлон и налога на дизельное топливо в размере 24 центов.
Уитмер сказала репортерам на не имеющей отношения к делу церемонии подписания законопроекта, что она «все включена» в попытке получить помощь жителям Мичигана, сославшись на возмещение автострахования в размере 400 долларов за автомобиль и ее предложения постепенно отменить налогообложение пенсионного дохода и увеличить подоходный налог штата. кредит для работников с низким и средним доходом.По ее словам, основное внимание должно быть сосредоточено на помощи людям, которые «изо всех сил пытаются удержаться на плаву».
На вопрос, подпишет ли она документ, который Сенат планирует направить ей на следующей неделе, губернатор сказал: «Ну, это не соответствует ни одному из тех пунктов, которые я только что сказал. Так что выводы делайте сами».
Федеральный закон, поддержанный Уитмером, переместит общие фонды, чтобы гарантировать, что это не повлияет на финансирование дорог и мостов.Республиканцы заявили, что сделают нечто подобное, если она подпишет закон штата, который сократит доходы на 725 миллионов долларов.
«Почему мы отдаем свою судьбу в руки федерального правительства, когда у нас здесь, в штате, есть собственный государственный налог на газ, который выше, чем федеральный налог на газ?» Ранее на этой неделе заявил член палаты представителей Стив Джонсон, республиканец из Вэйланда. Он сказал, что снижение налога в размере 27 центов за галлон окажет «невероятное влияние» на бедных. Он также указал на многомиллиардный профицит бюджета.
Средняя цена галлона неэтилированного бензина по штату составила 4,25 доллара по сравнению с 3,36 доллара месяц назад. Цены уже росли из-за увеличения спроса, поскольку пандемия коронавируса начала отступать, но выросли еще больше после вторжения России в Украину.
Ранее Уитмер призывал к началу переговоров по бюджету и налогам. Вскоре она наложит вето на отдельный законопроект, поддержанный республиканцами, который сократит подоходный налог штата, позволит большему количеству пожилых людей освобождать доходы от налогообложения и создаст налоговый кредит на детей.
___
Следуйте за Дэвидом Эггертом на https://twitter.com/DavidEggert00
ОСЬ
Почему это произошло?
Это могло произойти по нескольким причинам, включая отправку неверных данных, слишком быстрое нажатие или использование слишком большого количества устройств одновременно.
Посетите нашу справочную страницу или обратитесь за помощью в службу поддержки.Сообщите нам, что вы делали, когда появилась эта страница, а также ваш IP-адрес и идентификатор запроса. находится внизу этой страницы. Кликните сюда.
IP: 85.249.25.91 Идентификатор запроса: 6eb376f8788e00b8
Этот веб-сайт использует службу безопасности для защиты от онлайн-атак.
- Идентификатор луча: 6eb376f8788e00b8
- Отметка времени: 2022-03-13 08:40:25 UTC
- Ваш IP-адрес: 85.249.25.91
- Запрошенный URL-адрес: www.axs.com/
- Номер ссылки на ошибку: 1020
- Идентификатор сервера: FL_87F214
- Агент пользователя: Mozilla/5.0 (X11; Linux x86_64; rv:33.0) Gecko/20100101 Firefox/33.0
Почему это произошло?
Это могло произойти по нескольким причинам, включая отправку неверных данных, слишком быстрое нажатие или использование слишком большого количества устройств одновременно.
Посетите нашу справочную страницу или обратитесь за помощью в службу поддержки. Сообщите нам, что вы делали, когда появилась эта страница, а также ваш IP-адрес и идентификатор запроса. находится внизу этой страницы. Кликните сюда.
IP: 85.249.25.91 Идентификатор запроса: 6eb376f8788e00b8
Этот веб-сайт использует службу безопасности для защиты от онлайн-атак.
- Идентификатор луча: 6eb376f8788e00b8
- Отметка времени: 2022-03-13 08:40:25 UTC
- Ваш IP-адрес: 85.249.25.91
- Запрошенный URL-адрес: www.axs.com/
- Номер ссылки на ошибку: 1020
- Идентификатор сервера: FL_87F214
- Агент пользователя: Mozilla/5.0 (X11; Linux x86_64; rv:33.0) Gecko/20100101 Firefox/33.0
Varför Hände Det Här?
Det finns flera saker som kan ha föranlett att detta hande, så som att felaktiga data skickats, for många klick eller att flera enheter använts på samma gång.
Besök vår hjälpsida for me hjälp och support. Skriv ner vad du försökte göra när det hande samt din IP-address och Request ID som du finner här nedan. Нажмите здесь, чтобы связаться с нами.
IP: 85.249.25.91 Идентификатор запроса: 6eb376f8788e00b8
Этот веб-сайт использует службу безопасности для защиты от онлайн-атак.
- Идентификатор луча: 6eb376f8788e00b8
- Отметка времени: 2022-03-13 08:40:25 UTC
- Ваш IP-адрес: 85.249.25.91
- Запрошенный URL-адрес: www.axs.com/
- Номер ссылки на ошибку: 1020
- Идентификатор сервера: FL_87F214
- Агент пользователя: Mozilla/5.0 (X11; Linux x86_64; rv:33.0) Gecko/20100101 Firefox/33.0
