ПРОПОРЦИИ ЧЕЛОВЕКА | Архитектура и Проектирование
Древнейшие данные о законах пропорций человеческого тела были найдены в гробнице пирамиды близ Мемфиса (около 3000 лет до н. э.). С того времени и до наших дней ученые и художники работают над раскрытием тайны пропорции человеческого тела. Нам известен египетский канон времени фараонов, канон эпохи Птоломеев, каноны Древней Греции и Рима. Мы знаем канон Поликлета, который долгое время был общепризнанным, знаем исследования Альберти, Леонардо да Винчи, Микеланджело и ученых Средних веков, и среди них прежде всего широко известный труд Дюрера. В этих исследованиях размеры человеческого тела определялись по отношению к размеру головы, лица или стопы; позднее эти основные величины получили дальнейшее членение и были приведены в такое соотношение между собой, что получили всеобщее применение в качестве единиц измерения. «Стопа» (фут) и «локоть» сохранились в качестве общеупотребительных мер длины вплоть до нашего времени.
Рис. Пропорции человека (составлено на основе исследований А. Цейзинга)
Система пропорций, разработанная Дюрером, получила всеобщее признание. За ее основу Дюрер принял рост человека (h), подразделив его на следующие элементы:
l/2h — верхняя половина тела от тазобедренного сустава до темени;
l/4h — длина ноги от лодыжки до колена и расстояние от подбородка до пупка;
1/6h — длина стопы;
1/8h — размер головы от макушки до низа подбородка, расстояние между сосками;
1/10h — размер лица по высоте и по ширине (включая уши), длина кисти руки от запястья;
1/12h — ширина лица (на уровне кончика носа), толщина ноги (по лодыжке) и т.д.
Членение доведено до 1/40 роста человека.
Исследования XIX столетия и в первую очередь А. Цейзинга, изучавшего пропорции человека на основе точнейших обмеров, сопоставлений и применения правил золотого сечения, внесли большую ясность в этот вопрос. К сожалению, эта работа не привлекала к себе должного внимания, пока Э. Мессель не подкрепил своими исследованиями выводы Цейзинга.
Архитектор Ле Корбюзье, начиная с 1945 г. неизменно применяет во всех своих проектах систему пропорций, основанную на правилах золотого сечения и названную им «модулор». В этой системе за основные размеры приняты: рост человека 1,829 м, высота до пупка 1,130 м и т.д.
Эрнст Нойферт. «Строительное проектирование» / Ernst Neufert «BAUENTWURFSLEHRE»
arx.novosibdom.ru
Полезный урок по пропорциям человеческой головы
Для того чтобы научиться рисовать человеческую голову карандашом, необходимо выучить необходимые пропорции.
Мужская голова: определение пропорцийИспользование сетки для правильного построения головы и уточнения пропорций особенно полезно для начинающих. Несмотря на разнообразие лиц основные пропорции применимы практически для любой расы.
Голова анфас – 5 клеток по горизонтали на 7 клеток по вертикали. Центральная вертикальная линия симметрии.
Горизонтальная шкала
1.Ширина глаза составляет 1/5 всей ширины головы и равняется 1 клетке.
2.Расстояние между глазами равняется 1 клетке
3.Расстояние от края головы до внешнего уголка глаза равняется 1 клетке.
4.Ширина глаза равняется 1 клетке
5.Расстояние от внешнего уголка правого глаза до абриса лица составляет 1 клетку.
6.В одну центральную клетку во вертикали вписывается нос, а также линия основания подбородка
Вертикальная шкала: анфас
1.Глаза: располагаются посередине всей высоты головы.
2.Линия волос: 1 клетка от верхней границы головы.
3.Нос: 1,5 клетки вниз от уровня глаз.
4.Граница нижней губы: 1 клетка вверх от нижней точки подбородка
5.Уши: от кончика носа до бровей – 2 клетки.
Горизонтальная шкала: профиль
1.Голова в профиль: длина 7 клеток и ширина 7 клеток
2. Расстояние между передней границей глаза и кончиком носа составляет 1 клетку.
3. Ширина уха составляет 1 клетку. Его фронтальная часть расположена на 5 клеток дальше от кончика носа и на 2 клетки от границы головы.
4. Нос выступает на полклетки от основной формы черепа, размер которого приблизительно составляет 6,5 клеток.
Женские пропорции такие же как и у мужчин.
Рисуем голову и черты лица — упражнения
Вид в профиль:
Нос выступает сильнее по сравнению с другими чертами лица
Челюсть выступает не более чем лоб
В этом ракурсе линия рта довольно короткая
Изучите форму глаза
Вид в три четверти оборота
Дальний глаз имеет укороченную форму по сравнению с ближним, потому что мы не видим его внутренний уголок.
Дальняя половина рта короче, чем ближняя
Эти же наблюдения относятся к бровям.
Вид анфас
Глаза расположены относительно друг друга на расстоянии длины одного глаза.
Одна сторона головы является зеркальным отображением другой.
Наиболее широкая часть головы – выше ушей.
Наиболее широкая часть лица – на уровне скул.
При таком ракурсе форма ушей менее выразительна.
Черты лица «крупным планом»
Глаза
1.Вид в профиль
Веки должны быть чуть больше глазного яблока – иначе глаз не смог бы закрыться.
2.Вид в три четверти оборота
Обратите внимание на значительную разницу форм. Форма дальнего глаза напоминает вид в профиль, а ближнего представляется более завершенной благодаря тому, что хорошо виден внутренний уголок. Дальняя бровная дуга кажется короче ближней.
При данном виде глаза являются зеркальным отражением друг друга. Расстояние между ними равняется длине одного глаза. Обратите внимание на то, что, как правило, приблизительно на 1/8 или ¼ радужная оболочка глаза оказывается скрыта под верхним веком, а нижняя граница оболочки почти касается нижнего века.
НОС
В различных ракурсах, нос имеет разные формы.
1. Вид в профиль
Обратите внимание на форму ноздри и определите ее расстояние по отношению к кончику носа.
2. Вид в три четверти оборота.
По-прежнему остается очевидным профильный абрис носа; однако обратите внимание, как меняется расстояние от ноздри до кончика носа.
Выраженными здесь являются лишь длина носа и его кончик. Ноздри также очерчены и акцентированы – не забывайте прорабатывать тоновые соотношения.
Рот
1.Вид в профиль
В данном ракурсе линия смыкания губ – наиболее короткая.
2. Вид в три четверти оборота
Ближайшая к нам сторона губ напоминает вид рта анфас, в то время как удаленная сторона оказывается укороченной из-за перспективного сокращения.
3.Вид анфас
Нам хорошо знаком именно этот ракурс. Очень важно точно и правильно нарисовать линию смыкания губ, в противном случае, вы не добьетесь точного воспроизведения формы рта.
Уши – существуют различные конфигурации, здесь представлены только некоторые из них.
Определение черт лица.
Глаза имеют первостепенное значение, поскольку очень часто именно они определяют выражение лица человека и делают его столь узнаваемым для нас. Следующими по значимости элементами являются рот и нос.
Линия смыкания губ – строго прямая.
Улыбка: изгиб линии вверх.
Печаль: изгиб линии вниз
Губы – тонкие или полные?
Веки – узкие или широкие?
Бровные дуги – изогнутые или прямые?
Пропорции без сетки
1.Уровень глаз.
2.Центральная ось и линия уровня глаз под прямым углом к центральной оси.
3.Кончик носа находится чуть ближе к глазам, на расстоянии чуть большем третьей части, но меньшем половины.
4.Центральная линия рта. Приблизительно на одной трети расстояния от кончика носа до подбородка.
5.Расстояние между глазами – равно ширине одного глаза.
6.Опустив прямые линии от внутренних уголков глаз они соприкоснутся с краями ноздрей.
7.Опустив прямые линии из центра глазных зрачков – они соприкоснутся с внешними уголками рта.
9.Проведя линию от нижних кончиков ушей – вы попадете в пространство между носом и ртом. Уши больше чем вы думаете.
10.Ширина шеи.
Расстояние от уровня глаз до подбородка равняется расстоянию от внешнего уголка глаза до заднего края уха.
Упражнения
Ну что же, теперь попробуем нарисовать портрет на основе полученных знаний. Для начала сделаем женский портрет — все таки дамы )
Сперва обозначьте общую форму головы и убедитесь в том, что она правильно соотносится с формой шеи. Форма головы может быть округлой, вытянутой и суженной. Но какой бы она ни была, вы должны определить ее в самом начале работы.
Представьте и решите, каким образом волосы покрывают голову и как они соотносятся с ее общей формой. Обозначьте только их положение.
Теперь разметьте основную форму головы, начиная с линии глаз. Их уровень и размер должны быть выверены, как и расположение бровей.
Затем приступайте к наброску общей формы носа обусловленной его анклоном и степенью выступа относительно общей поверхности лица.
Определите длину и ширину рта, убедитесь что вы правильно арсположили его по отношению к подбородку.
На данном этапе четче прорисуйте форму головы и черты лица. Затем выберите тоновый диапазон и наметьте участки теней.
Теперь проработайте над светотенью лица, исходя из положения головы относительно источника света и выбранного ракурса. При проработке обращайте внимание на плавный переход темных валеров в светлые. В конце выделите глаза.
Ваш портрет готов!
А теперь попробуем нарисовать мужской портрет.
Существует также альтернативный метод написания портрета: работу следует начинать с центральной линии, делящей лицо на две симметричные части. Затем относительно нее намечаются черты лица вплоть до внешних границ. Этот метод используют как опытные художники так и новички.
Для выполнения упражнения выберем положение в три четверти оборота. Сперва проведите на листе бумаги вертикальную линию, а затем двумя легкими засечками наметьте общую высоту головы.
Уточните пропорции.
1.Прорисуйте форму глаз и бровные дуги, следя за правильностью их соотношений. Обратите внимание что ближайший к вам глаз будет чуть больше дальнего. Определите точку пересечения дальней бровной дуги с контуром лица.
2. Теперь изобразите нос. Схематичными легкими штрихами постарайтесь как можно точнее передать тени на неосвещенных участках.
3. Уточните высоту уха – при фронтальном расположении головы оно такого же размера что и расстояние между линиями глаз и носа. Однако при рисовании портрета в три четверти оборота возникает перспективное сокращение. Поэтому не забывайте чуть укорачивать ухо и располагать его под небольшим углом. Определите положение уха относительно овала лица и уточните его форму.
4. Наметьте форму рта. Из-за того же перспективного сокращения дальняя половинка рта должна быть меньше, чем ближняя. Носогубная складка должна расширяться от ноздрей к середине рта. Покажите заостренную форму подбородка.
Обозначьте черты лица
1.Проведите горизонтальную линию расположения глаз – она должна проходить точно посередине между верхней и нижней отметками. Затем покажите на ней расположение и форму глаз.
2. Верхнюю часть головы поделите еще пополам и наметьте линию волос.
3. Также обозначьте нижнюю часть носа – она находится ровно посередине между линией глаз и нижней точки подбородка. Теперь схематично, несколькими штрихами передайте форму носа.
4.Определяем положение рта. Обратите внимание, что рот находится ближе к носу, чем к подбородку, поэтому не делайте типичную ошибку: не располагайте рот ровно посередине расстояния между ними.
Покажите участки теней
1.Несколькими легкими штрихами покажите теневые участки на обращенной к вам стороне головы. Затем наметьте легкий теневой контур, ведя карандашом ото лба вдоль скуловой кости к нижней губе и подбородку. Обозначьте участок шеи и контуры падающих теней.
2.Выделите тенями объем глаз, носа и рта. Положите мягкую тень легкой штриховкой по линии роста волос. Затем четче определите абрис лица. Завершите зигзагообразными штрихами изображение формы головы в верхней части.
3.Еще раз проработайте контур лица справа. Будьте внимательны: участок подбородка не должен слишком выступать в фронтальном направлении.
Поработайте над светотенью
1.Начните работу с углубления тонов наиболее акцентированных участков. Осторожно моделируйте формы тоновыми нюансировками: на одних участках повышайте контрастность глубиной тона, на других — смягчайте переходы, используя в случае необходимости ластик.
2. Наиболее акцентируются на рисунке, как правило, контуры глаз ( иногда бровей), теневой участок между носом и глазом, а также область ноздрей. Линию смыкания губ, участок под нижней губой, а также край подбородка ( в зависимости от условий освещения) выделяют достаточно резко.
3. Четче обозначьте пряди волос, проработайте форму уха. Выверите положение головы относительно плеч.
4. К конце обратите внимание, чтобы на неосвещенной стороне более темные тона зрительно отодвигали массив волос вглубь, а выделенные ластиком блики способствовали выдвижению лица на передний план.
Портрет готов.
Каждый начинающий художник должен научиться рисовать человека пропорционально.
Урок подготовлен по материалам книги Б.Барбера.
Рекомендуем самоучители по рисованию человека
Похожие записи:
www.drawschool.ru
Пропорции человека и золотое сечение
Пропорциональность земли тесно связано с пропорциональностью человека.
Как в природе существуют пятилепестковые цветы, растения, тела морских звезд, так как и фигура человека имеет пятилучевую структуру: голова, две руки, две ноги, фигуру человека можно вписать в ПЕНТА ВУРФ, с параметрами: поза распластанного человека с раздвинутыми на 180 градусов руками и развернутыми на 90 градусов ногами. И хотя в пентаграммах фигуры немного не вписываются в идеально равносторонние окружности, все же везде присутствует отношение – 1,618 — т.е. «золотое сечение»
Золотое сечение и ее тайны
(a+b)/b=b/a или же x2-x-1=0;
А что будет если зеркально отразить:
1+x+x2=x2-x-1;
1+0+02=1;
1+1+12=3
1+2+22=7;
1+3+32=12;
Как видно, при зеркальном отражении рождаются магические числа 1,3,7,12, создающие числовой ряд «счастливых чисел».
Золотое сечение. Лекция. Часть 1.
2. БОЖЕСТВЕННАЯ МЕРА КРАСОТЫ — ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ
Золотое сечение
Золотое сечение
Золотая спираль Фибоначчи
Da Vinci’s Vitruvian Man of math — James Earle
Вадим Кондрашев: Просто о сложном и о Витрувии
1. Vitruvian Man | The Beauty of Diagrams
Part 1 of 2: BBC — The Beauty of Diagrams: Vitruvian Man
Основной элемент. В поисках абсолютной гармонии
Пропорции золотого сечения
Пифагор. Пифагорейские Золотые Стихи. Аудио.
The classical orders
Великие деятели. Передача 3. Пифагор. Ступени к гармонии. Часть 1
Великие деятели. Передача 4. Пифагор. Ступени к гармонии. Часть 2
Лекция Основы архитектурной терминологии (Лихачева Е. С.)
Как не восхищаться устройством глазного яблока, где расстояние меду двумя точками на входе и выходе проецируется по закону пропорциональной зависимости преломления в хрусталике и переворачивая вверх (реальное изображение) вниз (отраженное изображение) на сетчатку глаза, где светоцветовые восприятия палочек и колбочек кодируют пространственные образы внешнего мира и с помощью биоэлектроимпульсов передают в кору головного мозга. Так что в реальности в наше сознание все приходит в перевернутом виде и потом опять переворачивается подсознательно, создавая реальность воображаемую.
В глазу как бы находится созданный лучами света пирамидальный кристалл, состыкованный вершинами (часы времени).
Соразмерность, пропорциональность, аналогичность, соизмеримость.
Получается, что через зрительное восприятие окружающий мир отражается в нашем сознании и это соединяет мышление нашего «Я» по аналогии с реальным миром, нас окружающим. То есть гармония природы создает гармонию сознания. Дисгармония рождает беспокойство, переживания, нервное напряжение, стресс. Это еще раз доказывает, что человек – часть природы. Многие ученые, философы, предполагают осознание мира как следствие перехода восприятия образов через абстрагирование и схематизацию, что приводит к логике сопоставления, развитию накопительной памяти и возникновению разума, как он есть с вытекающими из этого последствиями.
Становление одного человека хранит память о становлении всего человечества. При медитации обратного отсчета времени можно достичь воспоминания прошлого, когда информация впитывается из каждой клетки каждого атома по аналогии отражающего суть бытия. Именно соизмерение мозг-природа и породила понятие микрокосм и макрокосм. Самым простым соизмерением ориентации человека в пространстве является вертикаль и горизонталь, что в идеале создает при пересечении вездесущий крест. Но любое сознание не может мыслить бесконечными категориями. Реальность требует законченности. Самая законченная взаимосвязь вертикали и горизонтали является некая наклонная линия, состыковывающая две линии, это будет третья диагональ, что порождает отношение:
а : b = c.
Но почему не а:a=c? Да потому, что само глазное яблоко именно в отношении 3:4:5 рождает данного отношение. Данное отношение идеально для восприятия глаза человека в физиологическом плане.
Следующим шагом в отражении подобия и соизмеримости является осознание человечеством дуализм а (двоичности подобия). Как существует 2 глаза, 2 уха, 2 руки, 2 ноги и так далее, то есть познание симметричности – это зеркально отраженное относительно оси. Наглядно это отражено в данных чертежах:
Как видите, 2 соединенных между собой квадрата с вписанной внутри окружностью рождают пропорциональности золотого сечения.
А сейчас вы познаете схематичное понимание рождения пирамидального кристалла из 4-х стихий:
Адепты древности данное сочетание квадрата, круг, и пирамидального кристалла считали общекосмическим феноменом гармонии, символом макромира, а человек, вписанный в данные пропорции был символом микромира. 
В последствии данное отношение были усовершенствованы посвящениями в тайные знания Агриппом Непейсгеймером в «пентасиммертричном законе», где были 4 стихии, 4 квадрата, объединенные со звездой 5 первоэлементами. В какой-то степени это объединение западной и восточной философии, проходящих по западной и восточной осям мира. 
Также поиском отражения микромира явились законы выведенные Витрувием, Леонардо да Винчи, Дюрером. 
Если присмотреться, то исходные точки для нового круга и квадрата, где вписана человеческая фигура взяты от исходных 4 квадратов, разделенных на 16 частей. Данная система дробления на равные части (удвоение), соответствует двоению на дроби,
½, ¼, 1/8, 1/16, 1/32 (сетата)
Так что тайное построение связи 4-х стихий и 5 первоэлементов красноречиво подтверждает прямую взаимосвязь формулы вселенной в одно целое через пирамидальный кристалл.
Пример: Древние адепты в форме прямоугольников построенных по золотому сечению дали свои наименования.
Вывод: гармония человека и природы составляла главную сверхзадачу, решение которой являлось самоцелью всех цивилитзаций. Инструментом для этого использовались основы глобального мышления через взаимосвязь макромира и микромира посредством построения пирамидального кристалла где в основе стихии и первоэлементы.
Великие пирамиды имеют форму полуоктаэдра, где нижний полуоктаэдр подразумевается. Форма верхнего полуактаэдра пирамиды не противопоставляется окружающему пространству, а связывает зенит и горизонталь, незыблемо и величественно возвышаясь над земным пространством, являясь вечным символом гармонии.
Тайные знания, объединяющие макро и микромир из-за смены поколений формаций, религий, постепенно забывались, разъединялись и видоизменялись, что привело к различным толкованиям одних и тех же основ. К примеру: античные греки как и египтяне использовали десятеричную (как и современное общество) систему счисления (10, 100, 1000 и так далее), что привело к градации.
Человек – 1, Богочеловек – 10, Соответственно строительство храма предлагало десятикратное увеличение колонн, карнизов (храм Парфенона) Если присмотреться, то пропорциональность греческих строений было отражение гармонии тела человека. На Руси византийские мастера пришедшие с крещением тоже ввели античные традиции и пропорции что отражалось в архитектуре и интерьере.
Средневековье ввело новое понимание божественного, где первопричина всего (БОГ) представлялся как дух бесплотный и незримо везде присутствующий. Поэтому в храмы византийской школы были внесены изменения духовного начала. Узкие окна, бойницы, куда попадали лучи солнца, под определенным углом, и в определенное время.
Храм античности наполненные скульптурами заменился внутренним интерьером из росписей, расширяющих пространство, то есть создающих иллюзию сверхъестественного пространства – части божественного космоса – храма некой неземной капсулы космического корабля, спустившегося в мир повседневной обыденности.
Ведь даже при больших войнах тот, кто сумел попасть внутрь церкви монастыря как-бы охранялся самим богом и совершить наказание над спрятавшимся в храме церкви считалось оскорблением БОГА, святотатством. И даже в современное время многие наделав множество грехов стараются спрятаться в церкви от наказания и иступляют там свои грехи.
Архитектура христианства, мусульманства, напоминает образы богатырей-воинов, защищающих свою веру, то есть те же ассоциативные образы бого-человека, но на другом уровне, чем в древней Греции или Риме. Если в древней Греции храмы с рядом колонн – это целая плеяда богов, то византийское христианство приземлилось, вросло в землю, храмы стали замкнутыми в себе, появилось множество бойниц-окон, что говорит о междоусобицах и многолетних войнах между разными конфессиями, и хотя пропорциональность классических отношений сохранилось, но мудрость прошлого расчленилась и постепенно разобщилась, угаснув в противоречиях будущих поколений.
Философия глобальности пирамидального кристалла, оставшаяся от сверхцивилизации атлантов и первое время поддерживаемая посвященными жрецами постепенно была забыта из-за необразованности простых людей и скрытости адептов. Варвары не понимали посвященных, что привело к естественному разрушению, неспособности понять смысл всего и вся. Человечество до сих пор постепенно возвращается к понятиям глобальности, научно-технический прогресс видоизменяет понятия, абстрагирует и ускоряет всесторонность миропонимания одним поколениям накопленного знания прошлого. Если раньше движение шло от общего к частному методом проб и ошибок, теперь происходит процесс от частного к общему, и чем больше и глубже знание о природе и человеке, тем ближе приближение к формуле вселенной, знаний издревле закодированных в различных формах переданных нам из прошлого.
Новое тысячелетие, где 21 век является его началом, а наше поколение – монадой — единицей (1), началом, представляет шанс определить некий глобальны план – основу последующих поколений. Ведь по большому счету наступил процесс глобального понимания осмысления прошлого настоящим для будущего.
Даже то, что сейчас пока фантастично на практике, но уже есть в теории. Как и в древности, человечество осознало, а скорее переоткрыло методом проб и ошибок понятие общечеловеческих ценностей экологическое равновесие, устойчивое развитие, тупиковые и прогрессивные методы государства, методы развития государства, созданы создания общемировой информационной сети, но главное – произошло осознание, по воссозданию глобальной пирамидальной философии, которая появляется и выходит на поверхность из глубин небытия, когда цивилизация начинает созревать и оказывать глобальность перемен, вреда или пользы приносимой экономикой, политикой, социологией. Только познав свои ошибки можно стать мудрее и 21 век – это эпоха мудрецов, особенно среди руководителей цивилизованных стран, где высокий жизненный уровень способствует бережливому отношению к окружающей среде, сохранение природных ресурсов, произведение искусства, памятников старины, развитие систем сбережения, развитие компьютерных сетей.
Современный мир – это не бесконечное пространство, а замкнутый организм, где часть может навредить интересам целого. К примеру: 1 теракт на атомной станции может уничтожить сотни тысяч людей и загрязнить радионуклидами целый ряд государств. Именно древние адепты поддерживали теорию глобализации и ждали своего часа.
Каждый из вас может сделаться посвященным и просветленным. И какая разница, каким путем вы достигните вершины пирамиды истинных знаний и умений. Вы часть целого, и вы за него в ответе.
Когда человек является частью целого, он не боится за свою судьбу, т.к. судьба его ведет сама, главное не нарушать экоравновесие везде и всюду. 
Культура древнего мира – это многоуровневая система, созданная гением человека, объединившего в себе различные науки и искусства, где мастер одновременно был мыслителем а природа была предметом для логического анализа среды обитания, где гармонично сочетались категории космоса, философии личности, формы и содержания материи, духовные сущности, в основе которых были сочетания музыкальных звуков, математических чисел, живописных цветов, скульптурных форм, архитектурных сооружений и всевозможных чудес созданных творческим гением в человека созидающего.
До недавнего времени делалось множество попыток постичь законы природы дифференцированно, по частям, но раздельное восприятие физиками, химиками, биологами, математиками, явлений природы привело к тому, что целое разделилось на множественное, однобокий профессионализм из-за ненадобности уничтожил целостное восприятие мира, и чтобы ввести общий закон гармонии надо найти некий дискретный символ, являющийся основой всего. Частицу, из которой состоит все остальное. Самое подходящее для этого математическое моделирование любых форм через геометрическое абстрагирование. Где существует сочетание системности времени и пространства. Формы и содержания. Статики и динамики. Наглядности и схематизации.
Но сама природа подсказывает нам, что самым идеальным приемом, дающим жизнь, является дихотомия – система раздвоения целого на + и -, как и обратного явления слияния + и – (мужской и женской клетки в одно целое).
Примеры:
1 этап:
1. – материнское начало
2 этап +1/2 и -1/2 – разделение на 2 части.
3 этап: +1/2:2=1/4 и -1/2:2=-1/4. Разделение 12 опять на 2 части.
4 этап: +1/2+1/4=3/4 Создается новое качество, не похожее ни на 1, ни на 2, ни на 3 этапы.
Вывод: на данном примере показано, как из 1 методом деления пополам а потом соединения в разных вариантов рождает бесконечное различие сочетаний.
Введем математическое понятие: аддитивность – где в числовом ряду каждый предыдущий член ряда равен сумме двух последовательных
Рисунок
2. Мультипликативность – где в числовом ряду все члены ряда связаны в геометрическую прогрессию.
Рисунок
Но в природе существует только 1 сочетание аддитивности и мультипликативности глобального характера – это отношение: a+b=c (аддитивность) и a/b=b/c (мультипликативность), в которых целое с представлено состоящим из двух частей a+b.
Вывод: Но ведь признак любой самоорганизованной системы это:
1. Закономерность роста.
2. Изменение параметров.
То есть, единое целое состоит из двух частей в едином организме все части растут по одному закону: закону геометрической прогрессии. Появляется идея подобия, составляющая основу развития живой природы на основе которой основаны законы генетики. Математически данное уравнение приводит к «золотому сечению», золотым числам нисходящего ряда. Это 1; 1,618; 2,618; и к числам восходящего ряда: 1; 0,618, 0,382;
Действительно, приняв целое с за единицу с=1 из уравнения а/b=b/c, находим, что a=b2 из уравнения a+b=c
Что b2+b-1=0
Рисунок
Но данные отношения статичны, а всякая жизнь динамична. Динамичность можно отразить векторными уравнениями, где вектор – это движение точки в пространстве и во времени.
В 3 этапе диагональная дихотомия ввела линейную несовместимость и неравенство углов.
Рисунок
Создадим «золотую цепь», смоделируем форму в многомерном пространстве – времени.
При введении прямого угла линейный ряд золотого сечения преобразуется в пространство симметрии подобий.
Доказательство:
С помощью полученных чертежей ассиметричного а-ромба получилась восходящая ветвь золотого сечения. А-ромб является формой, вызывающей глубокие ассоциации и взаимосвязи любых форм жизни, так как обладают эстетическими и математическими свойствами.
После предыдущих построений векторной геометрии, когда из чертежа появляется протояйца, протояблоки, и протораковины, хотелось бы рассмотреть тайну рождения из первоэлемента живого объекта. Почему из семени яблока вырастает яблоня, а из семени человека – человек? До тех пор остается загадкой, какие био-поля заложены в генную спираль ДНК, формируют заданную формулу, ведь существует какая-то система, каркас, ось, которая по мере развития во времени целенаправленно формирует необходимые клетки и ткани живых организмов. Так как форма категория пространства, то к ней можно приложить области векторной геометрии, согласно принципам пирамидального кристалла жизни все развивается по аналогии (то, что сверху, то и снизу).
Так как человек по своей сути эгоцентричен, то из древности к нам пришло 2 основополагающих термина – макрокосм и микрокосм (вселенная и человек).
Современная космология предполагает, что к моменту рождения вселенной в вакууме уже заранее были сосредоточены ее масса, энергия и давления. Что-то подобное существует и в клетке человека, где сосредоточены все данные генома человека. Сейчас нанотехнологии развивают генную инженерию по космологическим принципам «толчках» из «ничто», когда везде и одновременно появилось все. Спектральный анализ звезд тому подтверждение. Близкие и удаленные на миллиарды световых лет галактики по своему составу однородны. Согласно векторной геометрии, где материнская клетка дополняется отцовской, происходит определенное формообразование присущее образованием данных хромосом, жестко формирующих каркас человекоподобия.
Самир формы живой природы указывают на 2 тенденции формообразования в природе, что подтверждается предыдущими геометрическими построениями:
1. Существует выраженное направление роста по оси вверх и вниз – биологическая вертикаль (стебли многих растений, злаков, различные фаллические формы
2. Существует выражение «направление роста к сферическим и округлым формам» (череп человека, яблоко, яйцо, апельсин).
3. Существует интерпретация плоские формы (диск подсолнечника, раковины Pecten листья, то есть пирамидальный кристалл жизни)
Похожие сенсационные записи на моем сайте:
Количество просмотров страницы: 555
kolobuga.ru
Золотые пропорции человека | Наука
Золотые пропорции человека, «Vitruvian Man». Леонардо да Винчи (1451—1519) вместе с его учителем Фра Лука Пачоли (1445—1514), одним из ведущих ученых Ренессанса, были увлечены золотым сечением и вместе написали диссертацию «The Divine Proportion (Божественная пропорция)» , которая была опубликована в Милане в 1509 с иллюстрациями Леонардо. Среди изобилия исследований да Винчи в одном из его журналов Vitruvius’s De Architectura есть знаменитый «Vitruvian Man» — изучение пропорций человека. Этот рисунок и сопровождающий текст иногда называют «Canon of Proportions (канон пропорций)» (1492, перо, чернила, акварель, бумага, 34.3 х 24.5 см., Gallerie dell’Academia в Венеции). Леонардо изображает обнаженную мужскую фигуру в двух наложенных положениях с разведенными руками, одновременно вписанную и в круг, и в квадрат. Центр круга, находящийся в пупке, делит тело на большую и меньшую верхнюю часть в золотой пропорции. Вероятно, да Винчи был первым, кто назвал эту пропорцию «золотое сечение» (лат. «sectio aurea»).
Vitruvian Man Леонардо да Винчи — пример гармонии искусства и науки в эпоху Возрождения
Сопровождающий текстПравить
| Природа распорядилась в строении человеческого тела следующими пропорциями: длина четырёх пальцев равна длине ладони, четыре ладони равны стопе, шесть ладоней составляют один локоть, четыре локтя — рост человека. Четыре локтя равны шагу, а двадцать четыре ладони равны росту человека. Если вы расставите ноги так, чтобы расстояние между ними равнялось 1/14 человеческого роста, и поднимите руки таким образом, чтобы средние пальцы оказались на уровне макушки, то центральной точкой тела, равноудаленной от всех конечностей, будет ваш пупок. Пространство между расставленными ногами и полом образует равносторонний треугольник. Длина вытянутых рук будет равна росту. Расстояние от корней волос до кончика подбородка равно одной десятой человеческого роста. Расстояние от верхней части груди до макушки составляет 1/6 роста. Расстояние же от верхней части груди до корней волос — 1/7. Расстояние от сосков до макушки составляет ровно четверть роста. Наибольшая ширина плеч — восьмая часть роста. Расстояние от локтя до кончиков пальцев — 1/5 роста, от локтя до подмышечной ямки — 1/8. Длина ладони — это 1/10 роста. Начало гениталий находится как раз посредине тела. Стопа — 1/7 часть роста. Расстояние от мыска ноги до коленной чашечки равно четверти роста, а расстояние от коленной чашечки до начала гениталий также равно четверти роста. Расстояние от кончика подбородка до носа и от корней волос до бровей будет одинаково и, подобно длине уха, равно 1/3 лица. |
ru.science.wikia.com
Идеальные пропорции тела человека — красота сквозь время
Представления о красоте тела у каждого человека свои. Для одних эталоном являются пышные формы, другие предпочитают четкость линий. При этом пропорции тела у всех людей разные и найти точную формулу пока не удалось даже величайшим умам всего человечества. Вместе с изменениями мира меняются и взгляды об идеале. Давайте попробуем проследить, как на протяжении истории менялись эти представления.
Первые изображения женщины относятся к эпохе палеолита, именно в то время появились первые статуэтки из камня. Короткое туловище, вздутый живот, гипертрофированная грудь, массивные бедра, маленькие руки и ноги – эти характеристики свидетельствуют о культе плодовитости женщин. Вместе с тем на 
изображениях, которые относят к периоду египетской цивилизации, у женщин отмечается стройность, а идеал их красоты представлен высокой, стройной брюнеткой, которая имеет атлетическое телосложение (плечи широкие, плоские грудь и бедра, длинные ноги).
В пятом веке до нашей эры скульптор Поликлерт разработал канон, систему, которая описывала идеальные пропорции тела человека. Согласно его подсчетам, голова- 1/7 роста, кисть руки, лицо- 1/10, ступня -1/6. Однако образ, описанный греком, имел достаточно крупные и квадратные черты, вместе с тем данные каноны стали своеобразной нормой для античного периода и основой для художников эпохи ренессанса. Поликлерт воплотил же свой образ в статуе Дорифор, в которой соотношение частей тела показывает мощь физической силы. Плечи широкие, практические такие же, как и высота туловища, ½ высоты тела – лонное сращение, а размер головы 8 раз можно уложить по высоте тела.
Автор золотого правила, Пифагор, считал идеальным то тело, в котором промежуток от
темени до пояса относился к общей длине 1:3. Напомним, что согласно правилу золотого сечения, пропорциональное соотношение, где целое относится к своей большей части, так же как и большая к меньшей. Данное правило использовали, создавая идеальные пропорции, такие мастера как Мирон, Пракситель и другие. Данные соотношения были соблюдены и при воплощении шедевра «Афродита Милосская», созданного Агесандром.
Уже не одно тысячелетие ученые ищут математические взаимосвязи в пропорциях человека и достаточно долгое время основой всех измерений были отдельные части тела, например локоть, ладони… Изучая идеальные пропорции, учеными было установлено, что размеры тела у женщин и мужчин отличаются, однако отношение частей тела друг к другу равняются примерно одинаковым числам. Так, в середине 20 века ученый из Англии — Эдинвург за основу канона человеческого тела взял музыкальный аккорд. Идеальные пропорции мужского тела соответствовали мажорному аккорду, а женского – минору.
Любопытным является и тот факт, что пуп новорожденного делит его тело на две равные части. И уже затем, по мере роста, пропорции тела достигают своего апогея в развитии, которое отвечает правилу золотой пропорции.
В конце 20 века (в 90-е годы), профессор психологии Д. Сингх в результате долгих исследований нашел своеобразную формулу красоты. Согласно его мнению, идеальные пропорции женского тела представляют собой соотношение объема талии и бедер от 0,60 до 0,72. Он доказал, что для красоты важно не наличие жировых отложений, а то как они распределены по всей фигуре.
Таким образом, в зависимости от времени, эпохи и культуры идеальные пропорции тела были представлены разными показателями. Поэтому вопрос о том, существует ли идеальная фигура, остается открытым.
fb.ru