Геометрия пирамида рисунок: Рисунок правильной пирамиды

Содержание

Квадратная пирамида Геометрия Форма Рисунок, пирамида, угол, треугольник, симметрия png

угол,
треугольник,
симметрия,
геометрическая форма,
база,
черный,
форма,
пирамида,
квадрат,
квадрат Пирамида,
мир путешествий,
математика,
линия,
шестиугольная пирамида,
геометрия,
рисунок,
диаграмма,
книжка-раскраска,
черный и белый,
площадь,
вершина,
png,
прозрачный,
бесплатная загрузка

Об этом PNG

Размер изображения: 1000x1000px
Размер файла: 29.64KB
MIME тип: Image/png

Скачать PNG ( 29.64KB )

изменить размер PNG

ширина(px)

высота(px)

Лицензия

Некоммерческое использование, DMCA Contact Us

Квадратная пирамида Геометрия Геометрическая форма, пирамида, угол, треугольник, симметрия png 1000x1000px 29.83KB
ассорти с, геометрическая форма, геометрия, геометрический рисунок, угол, белый, текст png 3433x3239px 333.84KB
Абстрактный геометрический треугольник, иллюстрация синий треугольник, угол, текст, треугольник png 1500x1333px 120.54KB
Линия Симметрия Точка Геометрическая абстракция, Абстрактные геометрические линии, угол, белый, прямоугольник png 7191x9530px 4.21MB
белая треугольная призма, квадратная пирамида, форма, край, треугольник, пирамида, угол, лицо, симметрия png 1073x1024px 73.
17KB
Черно-белый узор, геометрические абстрактные перспективные блоки, синяя зеркальная иллюстрация, текстура, угол, белый png 650x835px 95.79KB
Геометрия Евклидова абстракция, Геометрическая абстракция, синий, серый и зеленый иллюстрации, угол, прямоугольник, треугольник png 386x849px 27.24KB
Математика Геометрия Геометрическая форма Евклидова, Геометрическая диаграмма, акварельная живопись, другие, текст png 1938x1938px 133.79KB
Треугольник Черно-белый узор, синий треугольник технологии, черный рисунок, текстура, угол, белый png 2409x2492px 177.2KB
org/ImageObject»> Черный треугольник Форма пирамиды, треугольник, угол, треугольник, монохромный png 2000x2000px 95.06KB
Квадрат Сакральная геометрия Узор, геометрический, угол, треугольник, симметрия png 512x512px 12KB
Черно-белая геометрия Геометрическая абстракция Pattern, Technology Triangle Cover, черно-серый шестиугольный скриншот, текстура, угол, белый png 2430x2447px 258.18KB
Треугольник Пирамида Форма Математика Геометрия, пирамиды, фиолетовый, угол, прямоугольник png 600x600px 50.7KB
Шестиугольник Многоугольник Двумерное пространство Геометрия, граница многоугольника, угол, белый, прямоугольник png 768x768px 11. 63KB
Евклидова геометрия, красочные абстрактные геометрические радиальные перспективы, зеленый, синий и желтый иллюстрации, синий, угол, цвет Всплеск png 568x569px 36.3KB
Математика геометрия формула евклидово уравнение, математические заметки, угол, текст, треугольник png 6354x6354px 911.07KB
Геометрия треугольника, геометрические фигуры, угол, чернила, треугольник png 700x700px 36.63KB
иллюстрация черного восьмиугольника, гипотеза о сотах Шестиугольная черепица, шестиугольник, угол, белый, другие png 1024x1024px 37.53KB
Геометрия Геометрическая абстракция евклидова, абстрактная геометрия, три розовые, желтые и зеленые абстрактные картины, угол, прямоугольник, треугольник png 1240x1058px 178. 1KB
Равнобедренный треугольник Геометрия Форма, треугольник, угол, прямоугольник, треугольник png 615x590px 19.58KB

Треугольник Графический дизайн Логотип, triangulo, угол, текст, геометрическая форма png 948x814px 34.29KB
иллюстрация квадрата различного цвета, геометрический образец, трехмерные абстрактные геометрические квадраты, шаблон, угол, белый png 650x435px 44.16KB
Геометрия треугольника, красочный алмазный фон, серый и синий 3D, текстура, угол, цвет Всплеск png 2078x2315px 974.48KB
Тесселяция формы шестиугольника, шестиугольник, угол, белый, прямоугольник png 888x768px 19.

57KB
шестиугольник, шестиугольная плитка, форма многоугольника, шестиугольник, угол, белый, прямоугольник png 1000x866px 20.68KB
Линия Точка Симметрия, абстрактные геометрические линии, черные линии иллюстрации, угол, белый, прямоугольник png 7612x12077px 3.34MB
Шестиугольная пирамида Квадратная пирамида Сплошная геометрия Площадь, пирамида, угол, треугольник, симметрия png 1000x1000px 44.89KB
Треугольная форма фона, черный и белый абстракция, текстура, компьютерная сеть, угол png 2480x3508px 524.6KB
Золотой треугольник Геометрия, Золотой треугольник, логотип золотой треугольник, угол, золотая рамка, прямоугольник png 2000x2000px 4. 44MB
Равносторонний треугольник Прямой треугольник Геометрия Математика, круглый треугольник, угол, прямоугольник, треугольник png 512x512px 7.09KB
Геометрия, Разноцветные квадраты, разные цвета иллюстрации, угол, цвет Всплеск, прямоугольник png 517x484px 32.25KB
Геометрия, геометрическая схема, разноцветные иллюстрации, угол, другие, прямоугольник png 1807x2068px 322.19KB
Цветные линии геометрических узоров, угол, цвет Splash, текст png 2529x2497px 174.04KB
ассорти-форма, полутоновый узор, абстрактный геометрический узор, угол, белый, текст png 2436x2415px 212. 35KB
Cube Shape Трехмерное пространство Geometry Net, куб, угол, белый, мебель png 800x720px 6KB
Геометрия Абстрактное искусство Треугольник Геометрическая форма, треугольник, географическая, симметрия, компьютерные обои, инкапсулированный PostScript png 597x596px 188.25KB
Трапеция Геометрическая форма Геометрия Четырехугольник, штрихи, угол, прямоугольник, треугольник png 512x512px 2.33KB
круговая голубая иллюстрация, графический дизайн круг картины, технология геометрическая, синий, электроника, текст png 515x515px 121.76KB
Геометрическая форма, треугольник, геометрия, пирамида, линия, минимализм, центр, многоугольник, угол, площадь, черный png 719x686px 209. 86KB
Геометрия треугольника Евклидова, треугольная геометрия, желтый, розовый и черный треугольный рисунок, угол, треугольник, симметрия png 1182x1878px 176.22KB

черный шестиугольник, шестигранная форма, правильная геометрия многоугольника, нарисованы синие шестиугольники, угол, белый, прямоугольник png 1024x1024px 22.6KB
Гексагональная плитка Сотовая гипотеза Геометрия, евклидова, медоносная пчела, угол, белый png 1200x1200px 26.18KB
Форма линии геометрии параллелограмма, форма прямоугольника, угол, прямоугольник, треугольник png 1024x1024px 6.27KB
org/ImageObject»> синяя форма трапеции, настенная плитка для ванной комнаты, синий геометрический рисунок, текстура, угол, белый png 1420x2270px 12.3MB
белый, чирок и синий абстрактный рисунок, голубая геометрия, творческое чувство технологии, текстура, угол, электроника png 500x500px 99.78KB
круглая иллюстрация белого круга, круг Геометрия, круг науки и техники, синий, электроника, прямоугольник png 600x600px 184.63KB
Геометрия Евклидова икона, нерегулярный геометрический фон, разноцветные геометрические изображения, фиолетовый, угол, треугольник png 2800x3664px 781.45KB
Правильный многоугольник Hexagon Shape Geometry, шестиугольный, угол, белый, прямоугольник png 2000x2000px 36. 48KB
Синий, Синий абстрактная графика, синий фон, текстура, угол, треугольник png 3553x5075px 726.6KB
Штриховые рисунки Геометрия Геометрическая форма, ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ЛИНИИ, угол, белый, треугольник png 786x784px 217.45KB

определение, элементы, виды, варианты сечения

Password recovery

Восстановите свой пароль

Ваш адрес электронной почты

MicroExcel.ru Математика Геометрия Что такое пирамида: определение, элементы, виды, варианты сечения

В данной публикации мы рассмотрим определение, основные элементы, виды и возможные варианты сечения пирамиды. Представленная информация сопровождается наглядными рисунками для лучшего восприятия.

Определение пирамиды
Элементы пирамиды
Виды сечения пирамиды
Виды пирамид

Определение пирамиды

Пирамида – это геометрическая фигура в пространстве; многогранник, который состоит из основания и боковых граней (с общей вершиной), количество которых зависит от количества углов основания.

Примечание: пирамида – это частный случай конуса.

Элементы пирамиды

Для рисунка выше:

Основание (четырехугольник ABCD) – грань фигуры, являющая многогранником. Ей не принадлежит вершина.
Вершина пирамиды (точка E) – общая точка всех боковых граней.
Боковые грани – треугольники, которые сходятся в вершине. В нашем случае это: AEB, AED, BEC и CED.
Боковые ребра – стороны боковых граней, за исключением тех, которые принадлежат основанию. Т.е. это AE, BE, CE и DE.
Высота пирамиды (EF или h) – перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на ее основание.
Высота боковой грани (EM) – высота треугольника, являющегося боковой гранью фигуры. В правильной пирамиде называются апофемой.
Площадь поверхности пирамиды – площадь основания и всех ее боковых граней. Формулы для нахождения площади поверхности (правильной фигуры), а также объема пирамиды представлены в отдельных публикациях.

Развёртка пирамиды – фигура, полученная при “разрезе” пирамиды, т.е. при совмещении всех ее граней в плоскости одной из них. Для правильной четырехугольной пирамиды развертка в плоскости основания выглядит следующим образом.

Примечание: свойства пирамиды представлены в отдельной публикации.

Виды сечения пирамиды

1. Диагональное сечение – секущая плоскость проходит через вершину фигуры и диагональ основания. У четырехугольной пирамиды таких сечения два (по одному на каждую диагональ):

2. Если секущая плоскость параллельна основанию пирамиды, она делит ее на две фигуры: подобную пирамиду (считая от вершины) и усеченную пирамиду (считая от основания). Сечением является подобный основанию многоугольник.

На данном рисунке:

пирамиды EABCD и EA₁B₁C₁D₁ подобны;
четырехугольники ABCD и A₁B₁C₁D₁ также подобны.

Примечание: Существуют и другие виды сечения, но они не так распространены.

Виды пирамид

Правильная пирамида – основанием фигуры является правильный многоугольник, а ее вершина проецируется в центр основания. Может быть треугольной, четырехугольной (на рисунке ниже), пятиугольной, шестиугольной и т.д.
Пирамида с боковым ребром, перпендикулярным основанию – одно из боковых ребер фигуры расположено под прямым углом к плоскости основания. В этом случае данное ребро является высотой пирамиды.
Усеченная пирамида – часть пирамиды, оставшаяся между ее основанием и параллельной этому основанию секущей плоскостью.
Тетраэдр – это треугольная пирамида, гранями которой являются 4 треугольника, каждый из которых может быть принят за основание. Является правильным (как на рисунке ниже) – если все ребра равны, т.е. все грани – это равносторонние треугольники.

ЧАЩЕ ВСЕГО ЗАПРАШИВАЮТ

Таблица знаков зодиака

Нахождение площади трапеции: формула и примеры

Нахождение длины окружности: формула и задачи

Римские цифры: таблицы

Таблица синусов

Тригонометрическая функция: Тангенс угла (tg)

Нахождение площади ромба: формула и примеры

Нахождение объема цилиндра: формула и задачи

Тригонометрическая функция: Синус угла (sin)

Геометрическая фигура: треугольник

Нахождение объема шара: формула и задачи

Тригонометрическая функция: Косинус угла (cos)

Нахождение объема конуса: формула и задачи

Таблица сложения чисел

Нахождение площади квадрата: формула и примеры

Что такое тетраэдр: определение, виды, формулы площади и объема

Нахождение объема пирамиды: формула и задачи

Признаки подобия треугольников

Нахождение периметра прямоугольника: формула и задачи

Формула Герона для треугольника

Что такое средняя линия треугольника

Нахождение площади треугольника: формула и примеры

Нахождение площади поверхности конуса: формула и задачи

Что такое прямоугольник: определение, свойства, признаки, формулы

Разность кубов: формула и примеры

Степени натуральных чисел

Нахождение площади правильного шестиугольника: формула и примеры

Тригонометрические значения углов: sin, cos, tg, ctg

Нахождение периметра квадрата: формула и задачи

Теорема Фалеса: формулировка и пример решения задачи

Сумма кубов: формула и примеры

Нахождение объема куба: формула и задачи

Куб разности: формула и примеры

Нахождение площади шарового сегмента

Что такое окружность: определение, свойства, формулы

Пирамида – форма, свойства, формулы, диаграммы и примеры

Пирамида – это трехмерный твердый объект с плоским основанием и заостренным концом.

Пирамидальная форма

Основание может иметь любую форму, такую как треугольник, квадрат, прямоугольник или пятиугольник. На приведенной выше схеме показана пирамида с квадратным основанием.

Пирамиды Гизы в Египте — очень распространенный и красивый пример формы пирамиды.

Определение

Пирамида представляет собой многогранник с многоугольным основанием, ограниченным треугольными гранями, встречающимися в общей вершине, называемой вершиной. Треугольные грани называются боковыми гранями.

Когда пирамида опирается на основание, она направлена вверх. Квадратная пирамида является наиболее распространенным типом пирамиды.

Детали

Пирамида имеет вершину, вершины, основание, боковые грани и ребра.

Части пирамиды

Основание — Плоская поверхность , на которой держится пирамида.
Боковые грани – Треугольные грани , соединяющие основание на вершине.
Вершины – Углы.
Вершина – Общая вершина, в которой сходятся боковые грани пирамиды.
Ребра – Где встречаются любые две грани.
Высота – Воображаемая прямая, проведенная справа от вершины перпендикулярно основанию.
Наклонная высота – Воображаемая прямая линия, проведенная от середины любой базовой кромки до вершины. Хотя высота и наклонная высота не являются частями пирамиды, они используются для формул пирамид.

Типы

В зависимости от основания пирамида может быть разной формы. Некоторые распространенные типы: треугольные, прямоугольные, квадратные, пятиугольные, шестиугольные.

Тип пирамиды

Сколько ребер, граней, сторон и вершин у пирамиды?

Пирамида с n-сторонними основаниями, имеет n + 1 грань, n + 1 вершину и 2n ребер. Например, треугольная пирамида имеет 4 грани (1 треугольное основание и 3 треугольные боковые грани), 4 вершины и 6 ребер.

Пирамида может быть правая или косая, в зависимости от расположения ее вершины.

Правая и наклонная пирамида

Правая пирамида — это пирамида, вершина которой находится точно над серединой ее основания. Перпендикулярная линия от вершины к центру основания является высотой.
Наклонная пирамида – это пирамида, вершина которой находится не точно над серединой основания. Перпендикулярная линия от вершины к основанию является высотой.

Пирамида также может быть правильной или неправильной, в зависимости от правильности ее основания.

Правильная и неправильная пирамида

Правильная пирамида — Правильная пирамида — это такая пирамида, основание которой представляет собой правильный многоугольник (все стороны равны). Все его боковые грани одинаковы.
Неправильная пирамида – неправильной пирамидой называется такая пирамида, основанием которой является неправильный многоугольник (стороны не равны друг другу). Его боковые грани разные.

Как и все другие многогранники, мы также можем вычислить площадь поверхности и объем правильной пирамиды.

Формулы

Площадь поверхности

Площадь поверхности (SA) = ${B+\dfrac{1}{2}Ps}$ , здесь B = площадь основания, P = периметр основания, s = наклон высота,

Также ${\dfrac{1}{2}P{s}}$ = площадь боковой поверхности ( LSA )

∴ SA 90 118 = В + ЛСА

Давайте решим несколько примеров, чтобы лучше понять приведенную выше концепцию.

Найдите площадь боковой и полной поверхности квадратной пирамиды с площадью основания 64 см ² , периметром основания 32 см и наклонной высотой 8,5 см.

Решение:

Как известно,
Площадь боковой поверхности ( LSA ) = ${\dfrac{1}{2}P{s}}$, здесь P = 32 см, s = 8,5 см
∴ LSA = ${\dfrac{1}{2}\times 32\times 8\cdot 5}$
= 136 см ²
Общая площадь поверхности ( TSA ) = B + LSA , здесь B = 64 см ², LSA = 136 см ²
∴ АСП = 64 + 136
= 200 см ²

Найдите общую площадь поверхности треугольной пирамиды с площадью основания 7,3 см ² , периметром основания 12,3 см и высотой наклона 6 см.

Решение:

Как мы знаем,
Общая площадь поверхности ( TSA ) = ${B+\dfrac{1}{2}Ps}$ , здесь B = 7,3 см ² , P = 12,3 см, s = 6 см
∴ TSA = ${7,3+ \dfrac{1}{2}\times 12,3\times 6}$
= 44,2 см ²

Объем

Формула приведена ниже:

Объем ( V ) = ${\dfrac{ 1 {3}Bh}$ , здесь B = площадь основания, h = высота

Давайте решим пример, чтобы лучше понять приведенную выше концепцию.

Найдите объем квадратной пирамиды с площадью основания 49^{см 2} , а высота 12 см.

Решение:

Как известно,
Объем ( V ) = ${\dfrac{1}{3}Bh}$, здесь B = 49 см ² , h = 12 см
∴ В = ${\dfrac{1}{3}\times 49\times 12}$
= 196 см ³

Примеры из жизни
Пирамида в Чичен-Ице , Юкатан, Мексика.
Шатры и храмы в форме пирамид.
Шипы для футбольных бутс.
Дополнительные ресурсы:
Объем пирамиды
Площадь поверхности пирамиды
Правильная пирамида
Треугольная пирамида a Треугольная пирамида
Площадь поверхности треугольной пирамиды
Прямоугольная пирамида
Объем прямоугольной пирамиды
Площадь поверхности прямоугольной пирамиды
Квадратная пирамида
Объем квадратной пирамиды
Площадь поверхности квадратной пирамиды
Шестиугольная пирамида
Объем шестиугольной пирамиды
Площадь поверхности шестиугольной пирамиды
Пятиугольная пирамида
Объем пятиугольной пирамиды
Поверхность Площадь пятиугольной пирамиды
Трапециевидная пирамида
Нахождение объема и площадь поверхности пирамиды (видео и практика)
Привет и добро пожаловать на это видео о пирамидах! В этом видео мы рассмотрим различные типы пирамид и способы расчета их объема и площади поверхности. Давайте узнаем о пирамидах!
Говоря о пирамидах, нельзя не упомянуть самые известные пирамиды мира, расположенные в Египте и построенные как усыпальницы египетских царей. Хотя пирамиды не совсем распространены, их форма настолько поразительна, что кажется, что они используются для того, чтобы сделать заявление, возможно, именно поэтому египетские цари использовали их в качестве своих гробниц. Лувр в Париже, который является крупнейшим художественным музеем в мире, также имеет форму пирамиды. Как видно из изображений египетских пирамид, 9Пирамида 0020 представляет собой трехмерную фигуру с треугольными сторонами, которые встречаются по краям и наверху, образуя вершину , и имеет многоугольник в качестве основания.
Многоугольное основание определяет тип пирамиды. Здесь вы видите пирамиду с треугольником в основании — треугольную пирамиду, пирамиду с прямоугольником в основании — прямоугольную пирамиду, а пирамиду с пятиугольником в основании — пятиугольную пирамиду. У нас также есть шестиугольные пирамиды и семиугольные пирамиды, и так далее.
Давайте на минутку вспомним, что означают объем и площадь поверхности трехмерной фигуры.
Объем трехмерной фигуры является мерой того, сколько она может вместить, и измеряется в кубических единицах.
Площадь поверхности трехмерной фигуры является мерой общей площади, которую покрывает поверхность фигуры, и измеряется в квадратных единицах.
Прежде чем мы сможем вычислить объем и площадь поверхности пирамиды, мы должны знать разницу между высотой и наклонной высотой. высота пирамиды — это длина по перпендикуляру от вершины до основания, а наклонная высота — это длина от вершины до середины нижнего края одной из треугольных граней.
Вот формулы объема и площади поверхности любой пирамиды.
$V=\frac{1}{3}Bh$
$SA=B+\frac{1}{2}ps$

Для расчета объема и площади поверхности любой пирамиды нам нужно B, который представляет площадь основания, и p, который представляет периметр основания. Важно отметить, что, поскольку основанием пирамиды может быть любой многоугольник, мы будем использовать наши предварительные знания о нахождении площади и периметра различных многоугольников для вычисления объема и площади поверхности пирамиды.
$V=\frac{1}{3}Bh$
$SA=B+\frac{1}{2}ps$

$B$ = площадь основания
$ h$ = высота пирамиды
$p$ = периметр основания
$s$ = наклонная высота
Рассмотрим пример.
Треугольная пирамида имеет в основании равносторонний треугольник с длинами сторон 6 дюймов и высотой 8 дюймов. Каковы объем и площадь поверхности пирамиды?
Чтобы найти площадь поверхности пирамиды, мы используем формулу $SA=B+\frac{1}{2}ps$, где $B$ — площадь основания, $p$ — периметр основания, а $s$ — наклонная высота. Поскольку основание представляет собой треугольник, мы будем использовать формулу площади треугольника, чтобы найти $B$. 9{2}\)

И все это вместе составляет примерно 78,6 квадратных дюймов. {3}\) 9{3}\)

Тогда, если мы подставим это в калькулятор, мы получим, что это примерно равно 91,67 кубических сантиметров.
Но когда нам это понадобится в реальной жизни? Что ж, я рад, что вы спросили! Взгляните на следующий пример и попробуйте сами.
Крыша деревянного коттеджа имеет форму пирамиды с квадратным основанием. Длина сторон квадратного основания 22 фута, а высота треугольной грани 14 футов. Питер хочет покрасить крышу своего деревянного коттеджа и должен определить, сколько краски ему нужно купить. Предположим, что 1 пинта краски покрывает 400 квадратных футов. Сколько краски нужно купить Петру?
Крыша коттеджа не включает основание пирамиды. Следовательно, нам нужно только найти площадь 4-х треугольных граней. Это так называемая боковая зона. Таким образом, площадь боковой поверхности равна площади поверхности минус площадь основания. Итак, все, что нам нужно, это:
$LA=\frac{1}{2}ps$

Периметр нашего квадрата в 4 раза больше длины стороны.
$LA=\frac{1}{2}(4\times 22)(14)$

Что мы можем вставить в калькулятор, чтобы получить: 9{2}\)

Таким образом, нам потребуется 616 квадратных футов для покрытия.
Если 1 пинта краски покрывает 400 квадратных футов, нам нужно разделить 616 на 400, чтобы вычислить, сколько краски нам нужно. Итак:
$616\div 400=1.54$

Итак, Петру нужно будет купить 2 пинты краски, чтобы покрыть крышу коттеджа, потому что 1 пинту не хватит, и вы не сможете получить 0,54 пинты. Таким образом, 2 литра краски покроют всю крышу.
Надеюсь, это видео о нахождении объема и площади поверхности пирамиды было полезным! Спасибо за просмотр и удачной учебы!
Часто задаваемые вопросы
Q
Как найти объем пирамиды?
A
Чтобы найти объем пирамиды, мы умножаем площадь ее основания на высоту пирамиды и делим на $3$. Выразим это произведение формулой $V=\frac{1}{3}\times B\times h$, где $B$ — площадь основания пирамиды, а $h$ это его высота. 2\). 92)\times h\), где $h$ — высота пирамиды.
Q
Как найти общую площадь поверхности пирамиды?
A
Чтобы найти общую площадь поверхности пирамиды, нам нужно сложить площади каждой стороны, включая основание. Для треугольных пирамид будет три боковых панели; для квадратных и прямоугольных пирамид их будет четыре; и так далее.
Q
Какова формула площади поверхности треугольной пирамиды?
A
Чтобы найти общую площадь поверхности, нам нужно сложить площади основания и трех других сторон. $SA=B+\frac{1}{2}(P\times l)$, где $B$ — площадь основания пирамиды, $P$ — периметр основания, $l$ — наклонная высота пирамиды. Мы можем найти $B$, используя формулу $\frac{1}{2}bh$ для площади треугольника. $P$ можно легко определить, сложив длины сторон базового треугольника. Наклонную высоту $l$ можно найти по теореме Пифагора, где $l$ — длина гипотенузы.
Q
Какова общая площадь поверхности квадратной пирамиды?
A
Чтобы найти общую площадь поверхности квадратной пирамиды, мы суммируем площадь основания с площадью четырех сторон. Поскольку четыре боковые панели идентичны, нам просто нужно найти эту площадь один раз и умножить ее на четыре.
$SA=A_{основание}+(4\times A_{сторона})$

Пример. Найдите общую площадь поверхности квадратной пирамиды, длина сторон основания которой равна $8\text{см}$ , а высота равна $3\text{см}$. Начнем с вычисления площади поверхности основания. 92\).
Практические вопросы
Вопрос №1:

Вычислите площадь поверхности следующей квадратной пирамиды.
95 см ²
100 см ²
105 см ²
110 см ²
Показать ответ
Ответ:
Формула $SA=B+\frac {1}{2}pl$ можно использовать для вычисления площади поверхности квадратной пирамиды.
$B$ представляет собой площадь основания.
$p$ представляет собой периметр основания.
$l$ представляет наклонную высоту.
Когда в формулу подставляются соответствующие значения, $SA=B+\frac{1}{2}pl$ становится $SA=25+\frac{1}{2}(20)(8)$ что упрощается до 105 см ² . Площадь поверхности квадратной пирамиды равна 105 см ² .
Скрыть ответ
Вопрос №2:

Вычислите площадь поверхности следующей равносторонней треугольной пирамиды.
357 в ²
350 в ²
257 в ²
332 в ²
Показать ответ 9 0003
Ответ:
Формула для расчета площади поверхности треугольной пирамиды очень похожа к формуле квадратной пирамиды. Единственная разница возникает при определении площади базовой формы. Формула $SA=B+\frac{1}{2}pl$ по-прежнему будет применяться, но B будет вычисляться путем умножения $\frac{1}{2}bh$. Это можно подставить в формулу для 92\).
Скрыть ответ
Вопрос №3:

Вычислите объем пирамиды.
2,670 в ³
3,670 в ³
4,670 в ³
5,67 0 in ³
Показать ответ
Ответ:
Формула $V=\frac{ 1}{3}Bh$ можно использовать для вычисления объема пирамиды.
B представляет площадь базовой формы.
h представляет собой высоту пирамиды (не высоту наклона). Когда в формулу подставляются соответствующие значения, $V=\frac{1}{3}Bh$ становится $V=\frac{1}{3}(2{,}130)(27)$ что упрощается до $V=5{,}670$. Объем пирамиды равен 5670 ³ .
Скрыть ответ
Вопрос № 4:

У Лео есть треугольная стеклянная пирамида, которую он надеется заполнить небольшим количеством пляжного песка. Во время своего отпуска во Флориде он собирает 6,5 см ³ из песка. Треугольник в основании стеклянной пирамиды имеет площадь 5 см ² , а высота пирамиды 6 см. Если он соберет 6,5 см ³ песка, будет ли пирамида достаточно большой, чтобы вместить весь песок?
Да, пирамида достаточно большая
Нет, пирамида слишком маленькая.
Показать Ответ
Ответ:
Объем пирамиды с треугольным основанием можно рассчитать по формуле $V=\frac{1}{3}Bh$, где B — площадь основания треугольника, а h — высота пирамиды. Когда B и h подключены, $V=\frac{1}{3}Bh$ становится $V=\frac{1}{3}(5)(6)$, что упрощает до $V=10$. Объем пирамиды составляет 10 см ³ , что достаточно для 6,5 см ³ песка.
Скрыть ответ
Вопрос № 5:

Некоторые из первых эскизов парашютов Леонардо да Винчи имели форму пирамид с квадратным основанием.