Как нарисовать силу: как нарисовать рисунок когда сила тяжести меньше, больше, равна архимедовой силе ( три

Содержание

Сила тяжести, трения, реакции опоры, упругости, Архимеда, сопротивления, вес. Направление, точка приложения, природа возникновения

Тестирование онлайн

Что надо знать о силе

Сила - векторная величина. Необходимо знать точку приложения и направление каждой силы. Важно уметь определить какие именно силы действуют на тело и в каком направлении. Сила обозначается как , измеряется в Ньютонах. Для того, чтобы различать силы, их обозначают следующим образом

Ниже представлены основные силы, действующие в природе. Придумывать не существующие силы при решении задач нельзя!

Сил в природе много. Здесь рассмотрены силы, которые рассматриваются в школьном курсе физики при изучении динамики. А также упомянуты другие силы, которые будут рассмотрены в других разделах.

Сила тяжести

На каждое тело, находящееся на планете, действует гравитация Земли. Сила, с которой Земля притягивает каждое тело, определяется по формуле

Точка приложения находится в центре тяжести тела. Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз

.

Сила трения

Познакомимся с силой трения. Эта сила возникает при движении тел и соприкосновении двух поверхностей. Возникает сила в результате того, что поверхности, если рассмотреть под микроскопом, не являются гладкими, как кажутся. Определяется сила трения по формуле:

Сила приложена в точке соприкосновения двух поверхностей. Направлена в сторону противоположную движению.

Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра

Сила реакции опоры

Представим очень тяжелый предмет, лежащий на столе. Стол прогибается под тяжестью предмета. Но согласно третьему закону Ньютона стол воздействует на предмет с точно такой же силой, что и предмет на стол. Сила направлена противоположно силе, с которой предмет давит на стол. То есть вверх. Эта сила называется реакцией опоры. Название силы "говорит" реагирует опора. Эта сила возникает всегда, когда есть воздействие на опору. Природа ее возникновения на молекулярном уровне. Предмет как бы деформировал привычное положение и связи молекул (внутри стола), они, в свою очередь, стремятся вернуться в свое первоначальное состояние, "сопротивляются".

Абсолютно любое тело, даже очень легкое (например,карандаш, лежащий на столе), на микроуровне деформирует опору. Поэтому возникает реакция опоры.

Специальной формулы для нахождения этой силы нет. Обозначают ее буквой , но эта сила просто отдельный вид силы упругости, поэтому она может быть обозначена и как

Сила приложена в точке соприкосновения предмета с опорой. Направлена перпендикулярно опоре.

Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра

Сила упругости

Это сила возникает в результате деформации (изменения первоначального состояния вещества). Например, когда растягиваем пружину, мы увеличиваем расстояние между молекулами материала пружины. Когда сжимаем пружину - уменьшаем. Когда перекручиваем или сдвигаем. Во всех этих примерах возникает сила, которая препятствует деформации - сила упругости.

Закон Гука

Сила упругости направлена противоположно деформации.

Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра

При последовательном соединении, например, пружин жесткость рассчитывается по формуле

При параллельном соединении жесткость

Жесткость образца. Модуль Юнга.

Модуль Юнга характеризует упругие свойства вещества. Это постоянная величина, зависящая только от материала, его физического состояния. Характеризует способность материала сопротивляться деформации растяжения или сжатия. Значение модуля Юнга табличное.

Подробнее о свойствах твердых тел здесь.

Вес тела

Вес тела - это сила, с которой предмет воздействует на опору. Вы скажете, так это же сила тяжести! Путаница происходит в следующем: действительно часто вес тела равен силе тяжести, но это силы совершенно разные. Сила тяжести - сила, которая возникает в результате взаимодействия с Землей. Вес - результат взаимодействия с опорой. Сила тяжести приложена в центре тяжести предмета, вес же - сила, которая приложена на опору (не на предмет)!

Формулы определения веса нет. Обозначается эта силы буквой .

Сила реакции опоры или сила упругости возникает в ответ на воздействие предмета на подвес или опору, поэтому вес тела всегда численно одинаков силе упругости, но имеет противоположное направление.


Сила реакции опоры и вес - силы одной природы, согласно 3 закону Ньютона они равны и противоположно направлены. Вес - это сила, которая действует на опору, а не на тело. Сила тяжести действует на тело.

Вес тела может быть не равен силе тяжести. Может быть как больше, так и меньше, а может быть и такое, что вес равен нулю. Это состояние называется невесомостью. Невесомость - состояние, когда предмет не взаимодействует с опорой, например, состояние полета: сила тяжести есть, а вес равен нулю!


Определить направление ускорения возможно, если определить, куда направлена равнодействующая сила

Обратите внимание, вес - сила, измеряется в Ньютонах. Как верно ответить на вопрос: "Сколько ты весишь"? Мы отвечаем 50 кг, называя не вес, а свою массу! В этом примере, наш вес равен силе тяжести, то есть примерно 500Н!

Перегрузка - отношение веса к силе тяжести

Сила Архимеда

Сила возникает в результате взаимодействия тела с жидкость (газом), при его погружении в жидкость (или газ). Эта сила выталкивает тело из воды (газа). Поэтому направлена вертикально вверх (выталкивает). Определяется по формуле:

В воздухе силой Архимеда пренебрегаем.

Если сила Архимеда равна силе тяжести, тело плавает. Если сила Архимеда больше, то оно поднимается на поверхность жидкости, если меньше - тонет.


Электрические силы

Существуют силы электрического происхождения. Возникают при наличии электрического заряда. Эти силы, такие как сила Кулона, сила Ампера, сила Лоренца, подробно рассмотрены в разделе Электричество.

Схематичное обозначение действующих на тело сил

Часто тело моделируют материальной точкой. Поэтому на схемах различные точки приложения переносят в одну точку - в центр, а тело изображают схематично кругом или прямоугольником.

Для того, чтобы верно обозначить силы, необходимо перечислить все тела, с которыми исследуемое тело взаимодействует. Определить, что происходит в результате взаимодействия с каждым: трение, деформация, притяжение или может быть отталкивание. Определить вид силы, верно обозначить направление. Внимание! Количество сил будет совпадать с числом тел, с которыми происходит взаимодействие.

Главное запомнить

1) Силы и их природа;
2) Направление сил;
3) Уметь обозначить действующие силы

Рассмотрим взаимное притяжение предмета и Земли. Между ними, согласно закону гравитации возникает сила

А сейчас сравним закон гравитации и силу тяжести

Величина ускорения свободного падения зависит от массы Земли и ее радиуса! Таким образом, можно высчитать, с каким ускорением будут падать предметы на Луне или на любой другой планете, используя массу и радиус той планеты.

Расстояние от центра Земли до полюсов меньше, чем до экватора. Поэтому и ускорение свободного падения на экваторе немного меньше, чем на полюсах. Вместе с тем, следует отметить, что основной причиной зависимости ускорения свободного падения от широты местности, является факт вращения Земли вокруг своей оси.

При удалении от поверхности Земли сила земного тяготения и ускорения свободного падения изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния до центра Земли.

Сила натяжения нити, теория и онлайн калькуляторы

Задание. К нерастяжимой нити подвешен массивный шарик. Шарик подняли так, что нить приняла горизонтальное положение, затем шарик отпустили. Какова сила натяжения нити в момент, когда шарик проходит положение равновесия? Какой угол составляет нить с вертикалью, если сила натяжения равна силе тяжести, действующая на шарик?

Решение. Сделаем рисунок.

1) Силы, действующие на шарик в момент прохождения положения равновесия (положение А на рис. 2=2gl{\cos \alpha \ }\left(2.9\right).\]

Подставим результат (2.9) в формулу (2.7), получили:

\[N=m\frac{2gl{cos \alpha \ }}{l}+mg{\cos \alpha \ }\ \left(2.10\right).\]

Приравниваем по условию силу натяжения нити к силе тяжести, выражаем величину угла:

\[mg=m\frac{2gl{cos \alpha \ }}{l}+mg{\cos \alpha \ }\to 1=3{cos \alpha \to \alpha =arc{\cos \frac{1}{3}\ }\ }.\]

Ответ. 1) $N=3mg$. 2) $\alpha =arc{\cos \frac{1}{3}\ }$

   

Динамика - Физика - Теория, тесты, формулы и задачи

Оглавление:

 

Основные теоретические сведения

Основы динамики

К оглавлению...

Если в кинематике только описывается движение тел, то в динамике изучаются причины этого движения под действием сил, действующих на тело.

Динамика – раздел механики, который изучает взаимодействия тел, причины возникновения движения и тип возникающего движения. Взаимодействие – процесс, в ходе которого тела оказывают взаимное действие друг на друга. В физике все взаимодействия обязательно парные. Это значит, что тела взаимодействуют друг с другом парами. То есть всякое действие обязательно порождает противодействие.

Сила – это количественная мера интенсивности взаимодействия тел. Сила является причиной изменения скорости тела целиком или его частей (деформации). Сила является векторной величиной. Прямая, вдоль которой направлена сила, называется линией действия силы. Сила характеризуется тремя параметрами: точкой приложения, модулем (численным значением) и направлением. В Международной системе единиц (СИ) сила измеряется в Ньютонах (Н). Для измерения сил используют откалиброванные пружины. Такие откалиброванные пружины называются динамометрами. Сила измеряется по растяжению динамометра.

Сила, оказывающая на тело такое же действие, как и все силы, действующие на него, вместе взятые, называется равнодействующей силой. Она равна векторной сумма всех сил, действующих на тело:

Чтобы найти векторную сумму нескольких сил нужно выполнить чертеж, где правильно нарисовать все силы и их векторную сумму, и по данному чертежу с использованием знаний из геометрии (в основном это теорема Пифагора и теорема косинусов) найти длину результирующего вектора.

Виды сил:

1. Сила тяжести. Приложена к центру масс тела и направлена вертикально вниз (или что тоже самое: перпендикулярно линии горизонта), и равна:

где: g - ускорение свободного падения, m - масса тела. Не перепутайте: сила тяжести перпендикулярна именно горизонту, а не поверхности на которой лежит тело. Таким образом, если тело лежит на наклонной поверхности, сила тяжести по-прежнему будет направлена строго вниз.

2. Сила трения. Приложена к поверхности соприкосновения тела с опорой и направлена по касательной к ней в сторону противоположную той, куда тянут, или пытаются тянуть тело другие силы.

3. Сила вязкого трения (сила сопротивления среды). Возникает при движении тела в жидкости или газе и направлена против скорости движения.

4. Сила реакции опоры. Действует на тело со стороны опоры и направлена перпендикулярно опоре от нее. Когда тело опирается на угол, то сила реакции опоры направлена перпендикулярно поверхности тела.

5. Сила натяжения нити. Направлена вдоль нити от тела.

6. Сила упругости. Возникает при деформации тела и направлена против деформации.

Обратите внимание и отметьте для себя очевидный факт: если тело находится в покое, то равнодействующая сил равна нулю.

 

Проекции сил

К оглавлению...

В большинстве задач по динамике на тело действует больше чем одна сила. Для того чтобы найти равнодействующую всех сил в этом случае можно пользоваться следующим алгоритмом:

  1. Найдем проекции всех сил на ось ОХ и просуммируем их с учетом их знаков. Так получим проекцию равнодействующей силы на ось ОХ.
  2. Найдем проекции всех сил на ось OY и просуммируем их с учетом их знаков. Так получим проекцию равнодействующей силы на ось OY.
  3. Результирующая всех сил будет находится по формуле (теореме Пифагора):

При этом, обратите особое внимание на то, что:

  1. Если сила перпендикулярна одной из осей, то проекция именно на эту ось будет равна нулю.
  2. Если при проецировании силы на одну из осей «всплывает» синус угла, то при проецировании этой же силы на другую ось всегда будет косинус (того же угла). Запомнить при проецировании на какую ось будет синус или косинус легко. Если угол прилежит к проекции, то при проецировании силы на эту ось будет косинус.
  3. Если сила направлена в ту же сторону что и ось, то ее проекция на эту ось будет положительной, а если сила направлена в противоположную оси сторону, то ее проекция на эту ось будет отрицательной.

 

Законы Ньютона

К оглавлению...

Законы динамики, описывающие влияние различных взаимодействий на движение тел, были в одной из своих простейших форм, впервые четко и ясно сформулированы Исааком Ньютоном в книге «Математические начала натуральной философии» (1687 год), поэтому эти законы также называют Законами Ньютона. Ньютоновская формулировка законов движения справедлива только в инерциальных системах отсчета (ИСО). ИСО – система отсчета, связанная с телом, движущимся по инерции (равномерно и прямолинейно).

Есть и другие ограничения на применимость законов Ньютона. Например, они дают точные результаты только до тех пор, пока применяются к телам, скорости которых много меньше скорости света, а размеры значительно превышают размеры атомов и молекул (обобщением классической механики на тела, двигающиеся с произвольной скоростью, является релятивистская механика, а на тела, размеры которых сравнимы с атомными — квантовая механика).

Первый закон Ньютона (или закон инерции)

Формулировка: В ИСО, если на тело не действуют никакие силы или действие сил скомпенсировано (то есть равнодействующая сил равна нулю), то тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Свойство тел сохранять свою скорость при отсутствии действия на него других тел называется инерцией. Поэтому первый закон Ньютона называют законом инерции. Итак, причиной изменения скорости движения тела целиком или его частей всегда является его взаимодействие с другими телами. Для количественного описания изменения движения тела под воздействием других тел необходимо ввести новую величину – массу тела.

Масса – это свойство тела, характеризующее его инертность (способность сохранять скорость постоянной). В Международной системе единиц (СИ) масса тела измеряется в килограммах (кг). Масса тела – скалярная величина. Масса также является мерой количества вещества:

Второй закон Ньютона – основной закон динамики

Приступая к формулировке второго закона, следует вспомнить, что в динамике вводятся две новые физические величины – масса тела и сила. Первая из этих величин – масса – является количественной характеристикой инертных свойств тела. Она показывает, как тело реагирует на внешнее воздействие. Вторая – сила – является количественной мерой действия одного тела на другое.

Формулировка: Ускорение, приобретаемое телом в ИСО, прямо пропорционально равнодействующей всех сил, действующих на тело, и обратно пропорционально массе этого тела:

Однако при решении задач по динамике второй закон Ньютона целесообразно записывать в виде:

Если на тело одновременно действуют несколько сил, то под силой в формуле, выражающей второй закон Ньютона, нужно понимать равнодействующую всех сил.  Если равнодействующая сила равна нолю, то тело будет оставаться в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, т.к. ускорение будет нулевым (первый закон Ньютона).

Третий закон Ньютона

Формулировка: В ИСО тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению, лежащими на одной прямой и имеющими одну физическую природу:

Эти силы приложены к разным телам и поэтому не могут уравновешивать друг друга. Обратите внимание, что складывать можно только силы, которые одновременно действуют на одно из тел. При взаимодействии двух тел возникают силы, равные по величине и противоположные по направлению, но складывать их нельзя, т.к. приложены они к разным телам.

Алгоритм решения задач по динамике

Задачи по динамике решаются с помощью законов Ньютона. Рекомендуется следующий порядок действий:

1. Проанализировав условие задачи, установить, какие силы действуют и на какие тела;

2. Показать на рисунке все силы в виде векторов, то есть направленных отрезков, приложенных к телам, на которые они действуют;

3. Выбрать систему отсчета, при этом полезно одну координатную ось направить туда же, куда направлено ускорение рассматриваемого тела, а другую – перпендикулярно ускорению;

4. Записать II закон Ньютона в векторной форме:

5. Перейти к скалярной форме уравнения, то есть записать все его члены в том же порядке в проекциях на каждую из осей, без знаков векторов, но учитывая, что силы, направленные против выбранных осей будут иметь отрицательные проекции, и, таким образом, в левой части закона Ньютона они будут уже вычитаться, а не прибавляться. В результате получатся выражения вида:

6. Составить систему уравнений, дополнив уравнения, полученные в предыдущем пункте, в случае необходимости, кинематическими или другими простыми уравнениями;

7. Провести далее все необходимые математические этапы решения;

8. Если в движении участвует несколько тел, анализ сил и запись уравнений производится для каждого из них по отдельности. Если в задаче по динамике описывается несколько ситуаций, то подобный анализ производится для каждой ситуации.

При решении задач учитывайте также следующее: направление скорости тела и равнодействующей сил необязательно совпадают.

 

Сила упругости

К оглавлению...

Деформацией называют любое изменение формы или размеров тела. Упругими называют такие деформации, при которых тело полностью восстанавливает свою форму после прекращения действия деформирующей силы. Например, после того, как груз сняли с пружины, её длина в недеформированном состоянии не изменилась. При упругой деформации тела возникает сила, которая стремится восстановить прежние размеры и форму тела. Ее называют силой упругости. Простейшим видом деформации является деформация одностороннего растяжения или сжатия.

При малых деформациях модуль силы упругости пропорционален деформации тела. При этом сила упругости направлена в сторону, противоположную направлению перемещения частиц тела при деформации, и может быть рассчитана по формуле:

где: k – жесткость тела, х – величина растяжения (или сжатия, другими словами: деформации тела), она равна модулю разности между конечной и начальной длиной деформируемого тела. Важно, что величина растяжения или сжатия не равна ни начальной, ни конечной длине тела в отдельности. Жесткость не зависит ни от величины приложенной силы, ни от деформации тела, а определяется только материалом, из которого изготовлено тело, его формой и размерами. В системе СИ жесткость измеряется в Н/м.

Утверждение о пропорциональности силы упругости и деформации называют законом Гука. В технике часто применяются спиралеобразные пружины. При растяжении или сжатии пружин возникают упругие силы, которые также подчиняются закону Гука. Коэффициент k называют жесткостью пружины. В пределах применимости закона Гука пружины способны сильно изменять свою длину. Поэтому их часто используют для измерения сил. Пружину, растяжение которой проградуировано в единицах силы, называют динамометром.

Таким образом, у каждого конкретного тела (а не материала) есть своя жесткость и она не изменяется для данного тела. Таким образом, если у Вас в задаче по динамике несколько раз растягивали одну и ту же пружину Вы должны понимать, что ее жесткость во всех случаях была одна и та же. С другой стороны если в задаче было несколько пружин разных габаритов, но, например, все они были стальные, то тем не менее у них у всех будут разные жесткости. Так как жесткость не является характеристикой материала, то ее нельзя найти ни в каких таблицах. Жесткость каждого конкретного тела будет либо Вам дана в задаче по динамике, либо ее значение должно стать предметом некоторых дополнительных изысканий при решении данной задачи.

При сжатии сила упругости препятствует сжатию, а при растяжении – препятствует растяжению.  Рассмотрим также то, как можно выразить жесткость нескольких пружин соединенных определённым образом. При параллельном соединении пружин общий коэффициент жесткости рассчитывается по формуле:

При последовательном соединении пружин общий коэффициент жесткости может быть найден из выражения:

 

Вес тела

К оглавлению...

Силу тяжести, с которой тела притягиваются к Земле, нужно отличать от веса тела. Понятие веса широко используется в повседневной жизни в неправильном смысле, под весом подразумевается масса, однако это не так.

Весом тела называют силу, с которой тело действует на опору или подвес. Вес – сила, которая, как и все силы, измеряется в ньютонах (а не в килограммах), и обозначается P. При этом предполагается, что тело неподвижно относительно опоры или подвеса. Согласно третьему закону Ньютона вес зачастую равен либо силе реакции опоры (если тело лежит на опоре), либо силы натяжении нити или силе упругости пружины (если тело висит на нити или пружине).  Сразу оговоримся - вес не всегда равен силе тяжести.

Невесомость – это состояние, которое наступает, когда вес тела равен нолю. В этом состоянии тело не действует на опору, а опора на тело.

Увеличение веса тела, вызванное ускоренным движением опоры или подвеса, называют перегрузкой. Перегрузка рассчитывается по формуле:

где: P – вес тела, испытывающего перегрузку, P0 – вес этого же тела в состоянии покоя. Перегрузка – безразмерная величина. Это хорошо видно из формулы. Поэтому не верьте писателям-фантастам, которые в своих книгах измеряют ее в g.

Запомните, что вес никогда не изображается на рисунках. Он просто вычисляется по формулам. А на рисунках изображается сила натяжения нити либо сила реакции опоры, которые по третьему закону Ньютона численно равны весу, но направлены в другую сторону.

Итак, отметим еще раз три существенно важных момента в которых часто путаются:

  • Несмотря на то, что вес и сила реакции опоры равны по величине и противоположны по направлению, их сумма не равна нулю. Эти силы вообще нельзя складывать, т.к. они приложены к разным телам.
  • Нельзя путать массу и вес тела. Масса – собственная характеристика тела, измеряется в килограммах, вес – это сила действия на опору или подвес, измеряется в Ньютонах.
  • Если надо найти вес тела Р, то сначала находят силу реакции опоры N, или силу натяжения нити Т, а по третьему закону Ньютона вес равен одной из этих сил и противоположен по направлению.

 

Сила трения

К оглавлению...

Трение – один из видов взаимодействия тел. Оно возникает в области соприкосновения двух тел при их относительном движении или попытке вызвать такое движение. Трение, как и все другие виды взаимодействия, подчиняется третьему закону Ньютона: если на одно из тел действует сила трения, то такая же по модулю, но направленная в противоположную сторону сила действует и на второе тело.

Сухое трение, возникающее при относительном покое тел, называют трением покоя. Сила трения покоя всегда равна по величине внешней вызывающей силе и направлена в противоположную ей сторону. Сила трения покоя не может превышать некоторого максимального значения, которое определяется по формуле:

где: μ – безразмерная величина, называемая коэффициентом трения покоя, а N – сила реакции опоры.

Если внешняя сила больше максимального значения силы трения, возникает относительное проскальзывание. Силу трения в этом случае называют силой трения скольжения. Она всегда направлена в сторону, противоположную направлению движения. Силу трения скольжения можно считать равной максимальной силе трения покоя.

Коэффициент пропорциональности μ поэтому называют также коэффициентом трения скольжения. Коэффициент трения μ – величина безразмерная. Коэффициент трения положителен и меньше единицы. Он зависит от материалов соприкасающихся тел и от качества обработки их поверхностей. Таким образом коэффициент трения является неким конкретным числом для каждой конкретной пары взаимодействующих тел. Вы не сможете найти его ни в каких таблицах. Для Вас он должен либо быть дан в задаче, либо Вы сами должны найти его в ходе решения из каких-либо формул.

Если в рамках решения задачи у Вас получается коэффициент трения больше единицы или отрицательный – Вы неправильно решаете эту задачу по динамике.

Если в условии задачи просят найти минимальную силу, под действием которой начинается движение, то ищут максимальную силу, под действием которой, движение ещё не начинается. Это позволяет приравнять ускорение тел к нулю, а значит значительно упростить решение задачи. При этом силу трения полагают равной ее максимальному значению. Таким образом рассматривается момент, при котором увеличение искомой силы на очень малую величину сразу вызовет движение.

 

Особенности решения задач по динамике с несколькими телами

К оглавлению...

Связанные тела

Алгоритм решения задач по динамике в которых рассматриваются несколько тел связанных нитями:

  1. Сделать рисунок.
  2. Записать второй закон Ньютона для каждого тела в отдельности.
  3. Если нить нерастяжима (а так в большинстве задач и будет), то ускорения всех тел будут одинаковы по модулю.
  4. Если нить невесома, блок не имеет массы, трение в оси блока отсутствует, то сила натяжения одинакова в любой точке нити.
Движение тела по телу

В задачах этого типа важно учесть, что сила трения на поверхности соприкасающихся тел действует и на верхнее тело, и на нижнее тело, то есть силы трения возникают парами. При этом они направлены в разные стороны и имеют равную величину, определяемую весом верхнего тела. Если нижнее тело тоже движется, то необходимо учитывать, что на него также действует сила трения со стороны опоры.

 

Вращательное движение

К оглавлению...

При движении тела по окружности независимо от того, в какой плоскости происходит движение, тело будет двигаться с центростремительным ускорением, которое будет направлено к центру окружности, по которой движется тело. При этом понятие окружность не надо воспринимать буквально. Тело может проходить только дугу окружности (например, двигаться по мосту). Во всех задачах этого типа одна из осей обязательно выбирается по направлению центростремительного ускорения, т.е. к центру окружности (или дуги окружности). Вторую ось целесообразно направить перпендикулярно первой. В остальном алгоритм решения этих задач совпадает с решением остальных задач по динамике:

1. Выбрав оси, записать закон Ньютона в проекциях на каждую ось, для каждого из тел, участвующих в задаче, или для каждой из ситуаций, описываемых в задаче.

2. Если это необходимо, дополнить систему уравнений нужными уравнениями из других тем по физике. Особенно хорошо нужно помнить формулу для центростремительного ускорения:

3. Решить полученную систему уравнений математическими методами.

Так же есть ряд задач на вращение в вертикальной плоскости на стержне или нити. На первый взгляд может показаться, что такие задачи будут одинаковы. Это не так. Дело в том, что стержень может испытывать деформации как растяжения, так и сжатия. Нить же невозможно сжать, она сразу прогибается, а тело на ней просто проваливается.

Движение на нити. Так как нить только растягиваться, то при движении тела на нити в вертикальной плоскости в нити будет возникать только деформация растяжения и, как следствие, сила упругости, возникающая в нити, будет всегда направлена к центру окружности.

Движение тела на стержне. Стержень, в отличие от нити, может сжиматься. Поэтому в верхней точке траектории скорость тела, прикрепленного к стержню, может быть равна нулю, в отличии от нити, где скорость должна быть не меньше определенного значения, чтобы нить не сложилась. Силы упругости, возникающие в стержне, могут быть направлены как к центру окружности, так и в противоположную сторону.

Поворот машины. Если тело движется по твердой горизонтальной поверхности по окружности (например, автомобиль проходит поворот), то силой, которая удерживает тело на траектории, будет являться сила трения. При этом сила трения направлена в сторону поворота, а не против него (наиболее частая ошибка), она помогает машине поворачивать. Например, когда машина поворачивает направо, сила трения направлена в сторону поворота (направо).

 

Закон всемирного тяготения. Спутники

К оглавлению...

Все тела притягиваются друг к другу с силами, прямо пропорциональными их массам и обратно пропорциональными квадрату расстояния между ними. Таким образом закон всемирного тяготения в виде формулы выглядит следующим образом:

Такая запись закона всемирного тяготения справедлива для материальных точек, шаров, сфер, для которых r измеряется между центрами. Коэффициент пропорциональности G одинаков для всех тел в природе. Его называют гравитационной постоянной. В системы СИ он равен:

Одним из проявлений силы всемирного тяготения является сила тяжести. Так принято называть силу притяжения тел к Земле или другой планете. Если M – масса планеты, Rп – ее радиус, то ускорение свободного падения у поверхности планеты:

Если же удалиться от поверхности Земли на некоторое расстояние h, то ускорение свободного падения на этой высоте станет равно (при помощи нехитрых преобразований можно также получить соотношение между ускорением свободного падения на поверхности планеты и ускорением свободного падения на некоторой высоте над поверхностью планеты):

Рассмотрим теперь вопрос об искусственных спутниках планет. Искусственные спутники движутся за пределами атмосферы (если таковая у планеты имеется), и на них действуют только силы тяготения со стороны планеты. В зависимости от начальной скорости траектория космического тела может быть различной. Мы рассмотрим здесь только случай движения искусственного спутника по круговой орбите практически на нулевой высоте над планетой. Радиус орбиты таких спутников (расстояние между центром планеты и точкой где находится спутник) можно приближенно принять равным радиусу планеты Rп. Тогда центростремительное ускорение спутника, сообщаемое ему силами тяготения, приблизительно равно ускорению свободного падения g. Скорость спутника на орбите вблизи поверхности (на нулевой высоте над поверхностью планеты) называют первой космической скоростью. Первая космическая скорость находится по формуле:

Движение спутника можно рассматривать как свободное падение, подобное движению снарядов или баллистических ракет. Различие заключается только в том, что скорость спутника настолько велика, что радиус кривизны его траектории равен радиусу планеты. Для спутников, движущихся по круговым траекториям на значительном удалении от планеты, гравитационное притяжение ослабевает обратно пропорционально квадрату радиуса r траектории. Скорость спутника в таком случае находится с помощью формулы:

Закон Кеплера для периодов обращения двух тел вращающихся вокруг одного притягивающего центра:

Если речь идёт о планете Земля, то нетрудно подсчитать, что при радиусе r орбиты, равном приблизительно 6,6RЗ, период обращения спутника окажется равным 24 часам. Спутник с таким периодом обращения, запущенный в плоскости экватора, будет неподвижно висеть над некоторой точкой земной поверхности. Такие спутники используются в системах космической радиосвязи. Орбита с радиусом r = 6,6R3 называется геостационарной.

Как найти равнодействующую?

Когда говорят о равнодействующей, то имеют в виду силу, которая равна действию двух или более сил, одновременно приложенных к телу.

Когда на тело действует несколько сил, то их совместный эффект может быть различным, он зависит как от направления разных сил, так и от их числовых значений. В любом случае всегда можно найти одну равнодействующую им силу.

Например, на батут положили кирпич. На кирпич действуют две силы — сила тяжести и сила упругости батута. В момент, когда кирпич только положили, сила тяжести была больше, чем сила упругости, и кирпич двигался вниз. Как только силы сравнялись, кирпич остановился.

Если бы кирпич не клали на батут, а бросили со всей силы сверху, то он бы двигался вниз не только под действием силы тяжести, но и переданной ему силы броска. Под действием этих двух сил батут бы прогнулся сильнее, так как сила упругости, которая уравновесит эти силы, должна быть больше.

Когда равновесие сил будет достигнуто, и движение остановится, то равновесие снова нарушится, так как на кирпич уже не будет действовать сила броска, а только силы тяжести и упругости. Но ведь сила упругости была достигнута не только за счет веса кирпича, но за счет силы броска. Поэтому сила упругости будет больше силы тяжести, и кирпич подпрыгнет, то есть начнет двигаться вверх.

В самых простых случаях рассматривают равнодействующую сил, направленных либо в одну сторону, либо противоположно.

Если две силы, действующие на тело, направлены в одну сторону, то равнодействующая им будет равна их сумме: F1 + F2. Например, если тело толкают в одну сторону две силы в 10 Н и 20 Н, то равнодействующая сила этим двум будет равна 30 Н.

Если две силы, действующие на тело, направлены в противоположные стороны, то равнодействующая им равна модулю разности между силами и направлена в сторону большей: |F1 – F2|. Например, если одна сила в 10 Н толкает тело влево, а другая сила в 15 Н — вправо, то тело будет двигаться вправо под действием силы в 5 Н (|10 – 15| = 5).

Когда силы направлены противоположно, но равны по численному значению, то равнодействующая им будет равна нулю. Это значит, что равнодействующая сила не оказывает никакого влияния на тело. Если тело находилось в покое, оно в нем и останется. Если тело двигалось прямолинейно и равномерно, оно так и продолжит двигаться. Таким образом, хотя две новые силы подействовали на тело, они «взаимно уничтожились».

Допустим, на тело действуют три силы, две из которых направлены в одну сторону, а третья в другую. В этом случае сначала надо найти равнодействующую двух сил, направленных в одну сторону, сложив их. Потом сравнить ее с третьей силой, чтобы определить в какую сторону будет направлена равнодействующая трех сил. И найти модуль разности между суммой первых двух и третьей: |F1 + F2 – F3|.

Закон всемирного тяготения Ньютона • Джеймс Трефил, энциклопедия «Двести законов мироздания»

Между всеми телами во Вселенной действует сила взаимного притяжения.

На склоне своих дней Исаак Ньютон рассказал, как это произошло: он гулял по яблоневому саду в поместье своих родителей и вдруг увидел луну в дневном небе. И тут же на его глазах с ветки оторвалось и упало на землю яблоко. Поскольку Ньютон в это самое время работал над законами движения (см. Законы механики Ньютона), он уже знал, что яблоко упало под воздействием гравитационного поля Земли. Знал он и о том, что Луна не просто висит в небе, а вращается по орбите вокруг Земли, и, следовательно, на нее воздействует какая-то сила, которая удерживает ее от того, чтобы сорваться с орбиты и улететь по прямой прочь, в открытый космос. Тут ему и пришло в голову, что, возможно, это одна и та же сила заставляет и яблоко падать на землю, и Луну оставаться на околоземной орбите.

Чтобы в полной мере оценить весь блеск этого прозрения, давайте ненадолго вернемся к его предыстории. Когда великие предшественники Ньютона, в частности Галилей, изучали равноускоренное движение тел, падающих на поверхность Земли, они были уверены, что наблюдают явление чисто земной природы — существующее только недалеко от поверхности нашей планеты. Когда другие ученые, например Иоганн Кеплер (см. Законы Кеплера), изучали движение небесных тел, они полагали что в небесных сферах действуют совсем иные законы движения, нежели законы, управляющие движением здесь, на Земле. История науки свидетельствует, что практически все аргументы, касающиеся движения небесных тел, до Ньютона сводились в основном к тому, что небесные тела, будучи совершенными, движутся по круговым орбитам в силу своего совершенства, поскольку окружность — суть идеальная геометрическая фигура. Таким образом, выражаясь современным языком, считалось, что имеются два типа гравитации, и это представление устойчиво закрепилось в сознании людей того времени. Все считали, что есть земная гравитация, действующая на несовершенной Земле, и есть гравитация небесная, действующая на совершенных небесах.

Прозрение же Ньютона как раз и заключалось в том, что он объединил эти два типа гравитации в своем сознании. С этого исторического момента искусственное и ложное разделение Земли и остальной Вселенной прекратило свое существование.

Результаты ньютоновских расчетов теперь называют законом всемирного тяготения Ньютона. Согласно этому закону между любой парой тел во Вселенной действует сила взаимного притяжения. Как и все физические законы, он облечен в форму математического уравнения. Если M и m — массы двух тел, а D — расстояние между ними, тогда сила F взаимного гравитационного притяжения между ними равна:

= GMm/D2

где G — гравитационная константа, определяемая экспериментально. В единицах СИ ее значение составляет приблизительно 6,67 × 10–11.

Относительно этого закона нужно сделать несколько важных замечаний. Во-первых, его действие в явной форме распространяется на все без исключения физические материальные тела во Вселенной. В частности, сейчас вы и эта книга испытываете равные по величине и противоположные по направлению силы взаимного гравитационного притяжения. Конечно же, эти силы настолько малы, что их не зафиксируют даже самые точные из современных приборов, — но они реально существуют, и их можно рассчитать. Точно так же вы испытываете взаимное притяжение и с далеким квазаром, удаленным от вас на десятки миллиардов световых лет. Опять же, силы этого притяжения слишком малы, чтобы их инструментально зарегистрировать и измерить.

Второй момент заключается в том, что сила притяжения Земли у ее поверхности в равной мере воздействует на все материальные тела, находящиеся в любой точке земного шара. Прямо сейчас на вас действует сила земного притяжения, рассчитываемая по вышеприведенной формуле, и вы ее реально ощущаете как свой вес. Если вы что-нибудь уроните, оно под действием всё той же силы равноускоренно устремится к земле. Галилею первому удалось экспериментально измерить приблизительную величину ускорения свободного падения (см. Уравнения равноускоренного движения) вблизи поверхности Земли. Это ускорение обозначают буквой g.

Для Галилея g было просто экспериментально измеряемой константой. По Ньютону же ускорение свободного падения можно вычислить, подставив в формулу закона всемирного тяготения массу Земли M и радиус Земли D, помня при этом, что, согласно второму закону механики Ньютона, сила, действующая на тело, равняется его массе, умноженной на ускорение. Тем самым то, что для Галилея было просто предметом измерения, для Ньютона становится предметом математических расчетов или прогнозов.

Наконец, закон всемирного тяготения объясняет механическое устройство Солнечной системы, и законы Кеплера, описывающие траектории движения планет, могут быть выведены из него. Для Кеплера его законы носили чисто описательный характер — ученый просто обобщил свои наблюдения в математической форме, не подведя под формулы никаких теоретических оснований. В великой же системе мироустройства по Ньютону законы Кеплера становятся прямым следствием универсальных законов механики и закона всемирного тяготения. То есть мы опять наблюдаем, как эмпирические заключения, полученные на одном уровне, превращаются в строго обоснованные логические выводы при переходе на следующую ступень углубления наших знаний о мире.

Картину устройства солнечной системы, вытекающую из этих уравнений и объединяющую земную и небесную гравитацию, можно понять на простом примере. Предположим, вы стоите у края отвесной скалы, рядом с вами пушка и горка пушечных ядер. Если просто сбросить ядро с края обрыва по вертикали, оно начнет падать вниз отвесно и равноускоренно. Его движение будет описываться законами Ньютона для равноускоренного движения тела с ускорением g. Если теперь выпустить ядро из пушки в направлении горизонта, оно полетит — и будет падать по дуге. И в этом случае его движение будет описываться законами Ньютона, только теперь они применяются к телу, движущемуся под воздействием силы тяжести и обладающему некой начальной скоростью в горизонтальной плоскости. Теперь, раз за разом заряжая в пушку всё более тяжелое ядро и стреляя, вы обнаружите, что, поскольку каждое следующее ядро вылетает из ствола с большей начальной скоростью, ядра падают всё дальше и дальше от подножия скалы.

Теперь представьте, что вы забили в пушку столько пороха, что скорости ядра хватает, чтобы облететь вокруг земного шара. Если пренебречь сопротивлением воздуха, ядро, облетев вокруг Земли, вернется в исходную точку точно с той же скоростью, с какой оно изначально вылетело из пушки. Что будет дальше, понятно: ядро на этом не остановится и будет и продолжать наматывать круг за кругом вокруг планеты. Иными словами, мы получим искусственный спутник, обращающийся вокруг Земли по орбите, подобно естественному спутнику — Луне. Так мы поэтапно перешли от описания движения тела, падающего исключительно под воздействием «земной» гравитации (ньютоновского яблока), к описанию движения спутника (Луны) по орбите, не изменяя при этом природы гравитационного воздействия с «земной» на «небесную». Вот это-то прозрение и позволило Ньютону связать воедино считавшиеся до него различными по своей природе две силы гравитационного притяжения.

Остается последний вопрос: правду ли рассказывал на склоне своих дней Ньютон? Действительно ли всё произошло именно так? Никаких документальных свидетельств того, что Ньютон действительно занимался проблемой гравитации в тот период, к которому он сам относит свое открытие, сегодня нет, но документам свойственно теряться. С другой стороны, общеизвестно, что Ньютон был человеком малоприятным и крайне дотошным во всем, что касалось закрепления за ним приоритетов в науке, и это было бы очень в его характере — затемнить истину, если он вдруг почувствовал, что его научному приоритету хоть что-то угрожает. Датируя это открытие 1666-м годом, в то время как реально ученый сформулировал, записал и опубликовал этот закон лишь в 1687 году, Ньютон, с точки зрения приоритета, выгадал для себя преимущество больше чем в два десятка лет.

Я допускаю, что кого-то из историков от моей версии хватит удар, но на самом деле меня этот вопрос мало беспокоит. Как бы то ни было, яблоко Ньютона остается красивой притчей и блестящей метафорой, описывающей непредсказуемость и таинство творческого познания природы человеком. А является ли этот рассказ исторически достоверным — это уже вопрос вторичный.

См. также:

Как найти силу тока если известно напряжение

Электрическим током в электротехнике называется движение заряженных частиц по какому-либо проводнику. Эта величина не характеризуется лишь количеством энергии электричества, проходящей через проводник, так как за один и тот же проводник можно пропустить ток как разной, так и равной силы за разные промежутки времени. Именно поэтому не все так просто, как кажется. Рекомендуется ознакомиться с более развернутыми определениями электротока, чему он равен и как вычисляется. В этой статье будет объяснено, как найти силу тока в проводнике, будет дана формула этого уравнения.

Сила тока – что это

Рассматривая количество электроэнергии, которое протекает через определенный проводник за различные временные интервалы, станет ясно, что за малый промежуток ток протечет более интенсивно, поэтому нужно ввести еще одно определение. Оно означает силу тока, протекающую в проводнике за секунду времени.

Если сформулировать определение на основе всего вышеперечисленного, то сила электротока – это количество электроэнергии, проходящее через поперечное сечение проводника за секунду. Маркируется величина латинской буквой «I».

Важно! Специалисты определяют силу электротока, равную одному амперу, когда через поперечное сечение проводника проходит один кулон электричества за одну секунду.

Часто в электротехнике можно увидеть другие единицы измерения силы электротока: миллиамперы, микроамперы и так далее. Связано это с тем, что для питания современных схем таких величин будет вполне достаточно. 1 ампер – это очень большое значение, так как человека может убить ток в 100 миллиампер, и потому электророзетка для человека ничуть не менее опасна, чем, к примеру, несущийся на скорости автомобиль.

Если известно количество электроэнергии, которое прошло через проводник за конкретный промежуток времени, то силу (не мощность) можно вычислить по формуле, изображенной на картинке.

Когда электросеть замкнута и не имеет никаких ответвлений, через каждое поперечное сечение за секунду протекает одно и то же количество электричества. Теоретически это обосновывается так: заряд не может накапливаться в определенном месте, и сила электротока везде одинакова.

Источники тока

Источником электротока называется такой электротехнический прибор, который конвертирует определенный вид энергии в электрическую. Такие устройства делятся на физические и химические.

Принцип действия химических источников основан на преобразовании химической энергии в электрическую. Это преобразование происходит самостоятельно и не требует участия извне. В зависимости от возобновляемости элементов и типа реакций, они делятся на:

  • Первичные (батарейки) Первичные источники нельзя использовать второй раз, если они разрядились, так как химические реакции, протекающие в них, необратимы. Они делятся на топливные и полутопливные элементы. Топливные аналогичны батарейкам, но химические вещества в них заправляются отдельно, как продукты химической реакции они выходят наружу. Это помогает им работать долгое время. Полутопливные включают в себя один из химических элементов, а второй постепенно поступает на протяжении всего использования. Их срок службы определяется запасом невозобновляемого вещества. Если для такого элемента возможна регенерация через зарядку, то он возобновляет свои возможности как аккумулятор.

  • Вторичные (аккумуляторы) перед использованием проходят цикл зарядки. Заряд, который они получают в процессе, можно транспортировать вместе с устройствами. После расходования заряда возможна его регенерация за счет зарядки и обратимости химической реакции. Также к вторичным относятся возобновляемые элементы, которые механическим или химическим путем заряжаются и восстанавливают способность питать приборы. Они разработаны таким образом, что после определенного срока требуют замены определенных частей для продолжения реакции.

Важно! Следует понимать, что разделение на батарейки и аккумуляторы условно. Свойства аккумулятора могут проявляться, например, у щелочных батарей, которые можно реанимировать при определенной степени заряда.

Также по типу реагентов химические источники делятся на:

Физические же источники электротока основаны на преобразовании механической, а также ядерной, тепловой или световой энергии в электрическую.

Сила тока – чему равна, в каких единицах она измеряется, как найти силу тока по формуле

Как уже стало понятно, сила электротока – это физическая величина, показывающая заряд, который проходит через проводник за единицу времени. Основная формула для ее вычисления выглядит так: I = q/t, где q – это заряд, который идет по проводнику в кулонах, а t – это временной интервал в секундах.

Рассчитать силу электротока можно и с помощью закона Ома. Он гласит, что эта величина равна напряжению сети в вольтах, деленному на ее сопротивление в омах. В связи с этим имеет место формула такого рода — I = U/R. Этот закон применим для расчета значений постоянного тока.

Чтобы вычислить переменные параметры электричества, нужно разделить найденные величины на квадратный корень из двух.

К сведению! Это более практичный метод измерения, и им приходится пользоваться часто, так как все приборы в доме или в офисе работают от розеток, которые подают переменный ток. Делается это из-за того, что с ним легче работать, его удобнее трансформировать.

Важно! Наглядный пример работы переменного электротока можно наблюдать при включении люминесцентных ламп. Пока они полностью не загорятся, они будут моргать, потому что ток двигается в них то туда, то сюда.

Единицей измерения силы тока является ампер. Он определяется как сила неизменяющегося тока, который проходит по бесконечным параллельным проводникам с наименьшим круговым сечением (с минимальной площадью кругового сечения), отдаленным друг от друга на 1 метр и расположенным в безвоздушном вакуумном пространстве. Это взаимодействие на одном метре длины этих проводников, равное 2 × 10 в минус 7-й степени Ньютона. Если в проводнике за одну секунду времени проходит один кулон заряда, то сила тока в нем равна одному амперу.

Зачем нужно измерять силу тока

Силу тока в проводнике или на участке электрической цепи измеряют для того, чтобы иметь понятие о характеристиках данного проводника или цепи. Так как сила тока – один из основных параметров электричества, он неразрывно связан с другими значениями по типу напряжения и сопротивления. Более того, как уже стало понятно, три этих величины могут пропорционально определять друг друга.

Расчеты силы электротока делаются в разных случаях:

  • При прокладке электрических сетей.
  • При создании приборов.
  • В образовательных целях.
  • При выборе подходящих деталей для совершения тех или иных действий.

Электроприбор для измерения силы тока

Для измерения силы электротока используют специальный прибор под названием амперметр. Если требуется измерить токи самых разных сил, то прибегают к использованию миллиамперметров и макроамперметров. Чтобы измерить им требуемую величину, его подключают в цепь последовательно. Ток, который проходит через устройство, будет изменяться им, и данные будут выведены на цифровой дисплей или аналоговые шкалы.

Важно! Стоит помнить, что включать амперметр можно на любом участке сети, поскольку сила тока в простой замкнутой цепи без ответвлений одинакова во всех точках.

Современные тестеры и мультиметры содержат функцию измерения силы электротока, поэтому нет необходимости прибегать к габаритным приборам, предназначенным для промышленного использования

Таким образом, сила электротока – это основополагающая характеристика движущихся частиц. Она не только дает понять, какое в сети напряжение и сопротивление, но и определяет другие важные величины по типу ЭДС и т. д.

Если известна мощность и напряжение

Допустим вам нужно найти силу тока в цепи, при этом вам известны только напряжение и потребляемая мощность. Тогда чтобы её определить без сопротивления воспользуйтесь формулой:

P=UI

После несложных мы получаем формулу для вычислений

I=P/U

Следует отметить, что такое выражение справедливо для цепей постоянного тока. Но при расчётах, например, для электродвигателя учитывают его полную мощность или косинус Фи. Тогда для трёхфазного двигателя его можно рассчитать так:

Находим P с учетом КПД, обычно он лежит в пределах 0,75-0,88:

Р1 = Р2/η

Здесь P2 – активная полезная мощность на валу, η – КПД, оба этих параметра обычно указывают на шильдике.

Находим полную мощность с учетом cosФ (он также указывается на шильдике):

S = P1/cosφ

Определяем потребляемый ток по формуле:

Iном = S/(1,73·U)

Здесь 1,73 – корень из 3 (используется для расчетов трёхфазной цепи), U – напряжение, зависит от включения двигателя (треугольник или звезда) и количества вольт в сети (220, 380, 660 и т.д.). Хотя в нашей стране чаще всего встречается 380В.

Если известно напряжение или мощность и сопротивление

Но встречаются задачи, когда вам известно напряжение на участке цепи и величина нагрузки, тогда чтобы найти силу тока без мощности воспользуйтесь законом Ома, с его помощью проводим расчёт силы тока через сопротивление и напряжение.

I=U/R

Но иногда случается так, что нужно определить силу тока без напряжения, то есть когда вам известна только мощность цепи и её сопротивление. В этом случае:

P=UI

При этом согласно тому же закону Ома:

U=IR

P=I 2 *R

Значит расчёт проводим по формуле:

I 2 =P/R

Или возьмем выражение в правой части выражения под корень:

I=(P/R) 1/2

Если известно ЭДС, внутреннее сопротивление и нагрузка

Ко студенческим задачам с подвохом можно отнести случаи, когда вам дают величину ЭДС и внутреннее сопротивление источника питания. В этом случае вы можете определить силу тока в схеме по закону Ома для полной цепи:

I=E/(R+r)

Здесь E – ЭДС, r – внутреннее сопротивление источника питания, R – нагрузки.

Закон Джоуля-Ленца

Еще одним заданием, которое может ввести в ступор даже более-менее опытного студента – это определить силу тока, если известно время, сопротивление и количество выделенного тепла проводником. Для этого вспомним закон Джоуля-Ленца.

Его формула выглядит так:

Q=I 2 Rt

Тогда расчет проводите так:

I 2 =QRt

Или внесите правую часть уравнения под корень:

I=(Q/Rt) 1/2

Несколько примеров

В качестве заключения предлагаем закрепить полученную информацию на нескольких примерах задач, в которых нужно найти силу тока.

1 задача: Рассчитать I в цепи из двух резисторов при последовательном соединении и при параллельном соединении. R резисторов 1 и 2 Ома, источник питания на 12 Вольт.

Из условия ясно, что нужно привести два варианта ответа для каждого из вариантов соединений. Тогда чтобы найти ток при последовательном соединении, сначала складывают сопротивления схемы, чтобы получить общее.

Тогда рассчитать силу тока можно по закону Ома:

При параллельном соединении двух элементов Rобщее можно рассчитать так:

Тогда дальнейшие вычисления можно проводить так:

2 задача: рассчитать ток при смешанном соединении элементов. На выходе источника питания 24В, а резисторы на: R1=1 Ом, R2=3 Ома, R3=3 Ома.

В первую очередь нужно найти R общее параллельно соединенных R2 и R3, по той же формуле, что мы использовали выше.

Теперь схема примет вид:

Далее находим ток по тому же закону Ома:

Теперь вы знаете, как найти силу тока, зная мощность, сопротивление и напряжение. Надеемся, предоставленные формулы и примеры расчетов помогли вам усвоить материал!

Тема: Как вычислить ток по формуле. Находим силу тока по формуле Ома и мощности.

Основополагающей формулой для нахождения силы тока является классический закон Ома, который гласит, что сила тока равна напряжение деленное на сопротивление. И эта основополагающая формула любого электрика и электроника, которая постоянно используется для быстрого вычисления силы тока той или иной цепи. Из любых двух известных величин закона Ома (это ток, напряжение и сопротивление) всегда можно найти третью. В случае нахождения напряжения мы перемножаем ток на сопротивление, ну а при вычислении тока или сопротивления всегда напряжение делим на ту величину, которая известная (сила тока или сопротивление).

Стоит сказать, что данная формула тока подходит как для переменного, так и для постоянного тока. Хотя для переменного имеются некоторые нюансы. А именно: это случаи, когда мы используем активную нагрузку (нагреватели, лампочки). Формула тока показывает зависимость напряжения, сопротивления, и собственно силы тока.

Поскольку немаловажной характеристикой, используемой в области электричества, является также электрическая мощность, то для нахождения силы тока применять можно и её. Электрическая мощность, это произведение силы тока на напряжение. И чтобы найти силу тока необходимо мощность поделить на известное напряжение. Например, нам известна мощность нагревательного элемента, которая равна 880 Вт. Мы также знаем напряжение, что будет подаваться на него, равное 220 В. Нам нужно найти силу тока, которая будет протекать по цепи питания данного нагревателя. Для этого мы просто 880 ватт делим на 220 вольт, что даст на силу тока в 4 ампера.

Теперь как можно вычислить по формуле тока (по закону Ома) этот самый ток зная напряжение и сопротивление. Итак, у нас всё то же напряжение 220 вольт, и есть тот же нагревательный элемент. Мы мультиметром, тестером измеряем сопротивление элемента (у нагревателя с мощностью 880 ватт и рассчитанного на напряжение 220 вольт оно будет 55 ом). И что бы найти силу тока мы напряжение 220 вольт делим на сопротивление нагревателя 55 ом, в итоге получаем всю ту же силу тока в 4 ампера.

Просто нужно хорошо запомнить эти две формулы тока (его нахождение через мощность и через сопротивление с известным напряжением). Тогда вы быстро и без труда в голове сможете вычислять как силу тока электрической цепи, так и любые другие электрические величины (напряжение, сопротивление, мощность).

Ну, а если вы больше практик, тогда просто берите в руки измерители и меряйте. Напомню, напряжение мы измеряем параллельным прикладыванием щупов тестера, мультиметра к контактам, на которых будет измерять величину разности потенциалов. Силу тока же мы меряем уже путем разрыва цепи, где нужно измерить силу тока, то есть разрываем электрическую цепь в начале (поближе к источнику питания) и между этим разрывом подсоединяем щупы нашего измерителя тока (амперметра). Не забывайте, что переменный ток должен соответствовать своему положению на переключателе тестера, а постоянный своему месту (иначе вы получите неверные значения измеряемого тока).

Как развить силу воли. Подробная инструкция

Узнайте, как преодолеть препятствия на пути самоконтроля, и укрепите свою силу воли, используя специальные упражнения.

Если представить, что личность – это сад, тогда садовник, который неустанно ухаживает за этим садом и делает его с каждым днем все более цветущим, – сила воли.

Уильям Шекспир

Все мы нередко виним себя за то, что хотим одного, а делаем совершенно другое: хотим похудеть и при этом съедаем большой кусок торта, покупаем абонемент в спортзал и не посещаем занятия, мечтаем бросить курить и тянемся за очередной сигаретой. Мы завидуем белой завистью тем, кто с упорством идет прямо к цели, не сворачивая на такие манящие, но ведущие далеко в сторону тропы. Неужели эти люди чем-то отличаются от нас? «Им повезло, у них есть сила воли», - скажете вы. Конечно, природные задатки у всех разные, но хорошая новость заключается в том, что сила воли не ограничена тем уровнем, который у нас есть сейчас. Как и обычную мышцу, ее можно развить и укрепить.

Уильям Шекспир смог образно отразить главное назначение силы воли – она помогает нам стать такими, какими мы хотим себя видеть, достигнуть своих целей и жить полноценной счастливой жизнью. Сегодня вы получите инструкцию, которая поможет вам развить этот навык.

Физиология как основа силы воли

В интернете можно найти множество советов о том, как натренировать силу воли. Это тема, которая интересует каждого, так как мало кто может похвастаться, что у него-то этого добра хоть отбавляй. А если и найдется такой человек, то вряд ли он пройдет испытание силы воли, ведь у него даже не хватает самоконтроля, чтобы держать язык за зубами.

Многие из рекомендаций, которые можно найти, действительно полезны и работают, но чтобы действительно научиться управлять своей силой воли, надо понять, а как она вообще функционирует и какие ее особенности становятся основой советов по ее развитию, которые можно найти.

Мы не будем сильно углубляться в физиологию. Приведем только основные факты:

  1. Самоконтроль – это инстинкт, который сформировался в процессе эволюции. Он помог нам приспособиться к жизни в племени, когда немедленное потакание своим желаниям могло привести к довольно скорой расправе, а самоконтроль, наоборот, помогал выстроить долгосрочные отношения, а значит, с большей вероятностью продлить свой род. Предки очень скоро поняли, что лучше смотреть на чужое издалека, чем получить камнем по голове.

  2. Такое поведение способствовало развитию особого участка в мозге, которое отвечает за самоконтроль, – префронтальной коры. Префронтальная кора потребляет очень много энергии, поэтому, когда мы устали, проголодались или хотим спать, самоконтроль страдает в первую очередь. При этом мозг значительно сокращает подачу энергии в префронтальную кору не только, когда энергии действительно мало, но и тогда, когда она очень быстро сокращается, например, во время интенсивных умственных или физических нагрузок.

  3. В отличие от реакции на стресс, которая выражается в двух вариантах – «бей или беги», инстинкт самоконтроля запускает другой процесс – «остановись и подумай». Если во время стресса вся энергия подается в мышцы, то когда включается инстинкт самоконтроля, максимальное количество энергии поступает в префронтальную кору. Если стресс – это реакция на внешнюю угрозу, то самоконтроль запускает внутренний конфликт (я хочу это сделать, но не должен, или мне нужно это сделать, но лень).

  4. Главный физиологический показатель силы воли – вариабельность сердечного ритма. Чем больше частота сердечных сокращений меняется относительно своего среднего значения, тем выше вариабельность, а значит, и сила воли. Измерив вариабельность, можно определить, устоит ли человек в предстоящем ему испытании или нет. При стрессе вариабельность сильно снижается, и в результате мы теряем самоконтроль.

  5. Резервы силы воли ограничены. Об этом важно помнить, когда вы составляете очередные наполеоновские планы и пытаетесь покончить со всеми своими вредными привычками разом. Как там правильно говорится в пословице: тише едешь, дальше будешь. Однако есть и хорошая новость: эти резервы можно увеличить, если целенаправленно заниматься тренировкой силы воли.

Необходимые условия для укрепления силы воли

Все, что влияет на наше физическое и психическое здоровье, влияет и на силу воли, так как воздействует на вариабельность сердечного ритма и на снабжение организма энергией, а значит, и на запуск реакции «остановись и подумай» при возникновении внутреннего конфликта.

Поэтому невыспавшиеся, голодные, в состоянии стресса или депрессии, мы вряд ли сможем рассчитывать побить рекорды в использовании силы воли, а значит, чтобы успешно тренировать силу воли, необходимо обязательно соблюдать следующие условия:

  • Занимайтесь спортом или давайте себе хотя бы небольшие, но регулярные физические нагрузки. Это обеспечит организм энергией и повысит вариабельность сердечного ритма.
  • Высыпайтесь. Спите минимум 6-7 часов и, если есть возможность, делайте небольшие перерывы на сон в течение дня.
  • Ешьте больше низкогликемической пищи: постный белок, орехи и бобы, зерновые и хлопья, богатые клетчаткой, а также фрукты и овощи. Такая диета поможет вам поддерживать сахар в крови на одном уровне в течение длительного времени, а значит, префронтальная кора не будет жаловаться на недостаток глюкозы.
  • Избегайте стрессов. Есть занятия, которые очень хорошо помогают в борьбе со стрессом: тренировки, игровые виды спорта, чтение, музыка, время, проведенное с друзьями или семьей, массаж, прогулка, медитация, йога, творческие занятия. Выберите то, что вам по душе.

Ловушки на пути самоконтроля

Помимо физического состояния, есть и другие факторы, которые могут ослабить самоконтроль.

Нравственные поблажки

В своей книге «Сила воли. Как развить и укрепить» К. Макгонигал описывает основные поблажки, которые мы даем себе. Они встают на пути самоконтроля и представляют главную угрозу для достижения поставленных целей.

  1. «Я так хорошо себя вел и заслужил награду». Почему-то мы считаем логичным съесть пирожное, после того как посетили интенсивную тренировку, или прогулять занятие, потому что до этого месяц ходили на тренировку без перерыва. Однако на деле такие поступки отбрасывают нас на несколько шагов назад от достижения целей. Поэтому не стоит поддаваться на уговоры мозга. Почаще вспоминайте, что вы делаете что-то не ради награды, а потому, что хотите добиться результата. Не принимайте действия в поддержку своей цели за саму цель. Ваша цель – похудеть, а не ходить в спортзал, а значит, пирожное – это не награда, а серьезная угроза.

  2. Эффект ореола. Мы всегда пытаемся найти самую положительную сторону в том, что собираемся сделать. Этим мы обманываем свой мозг и даем ему разрешение поддаться искушению. Было проведено очень много экспериментов, которые это подтверждают. Например, было доказано, что если человек заказывает блюдо, которое позиционируется как полезное, вся остальная часть заказа окажется более вредной, чем если бы этого блюда не было. Грубо говоря, салат оправдывает наличие бургера, наделяет его ореолом здоровья. Хотя, если рассуждать логически, калории бургера никак не могут быть уничтожены обычными листьями салата, да и какой бы то ни было самой полезной пищей. Но мозг верит этой поблажке. Чтобы не поддаваться эффекту ореола, найдите точную меру для оценки своих поступков (например, количество калорий или затраты денег).

  3. Прогресс как повод расслабиться. Говорят, что прогресс мотивирует. Однако ученые пришли к интересным выводам. На самом деле люди, которых хвалят за прогресс, склонны расслабляться и давать себе поблажки. Например, провели эксперимент, в результате которого выяснилось: когда людей, которые сидят на диете, хвалят, они чаще выбирают шоколадный батончик вместо яблока для перекуса. Почему так происходит? Все просто. Похвала за прогресс – это «конфетка», которую мозг дает «высшему Я». И, как справедливый папа, мозг следом стремится «побаловать» второго ребенка, «Я инстинктивное». Но прогресс действительно может мотивировать, для этого достаточно сместить акцент с «Я столько всего сделал, теперь можно и отдохнуть» на «Я столько всего сделал, так как это действительно важно для меня, поэтому я готов работать дальше еще более усердно».
  4. Новая жизнь с понедельника. Пожалуй, самая безосновательная поблажка, которую мы себе даем, – это послабление в счет будущих побед. Доказано, что человек, который принял решение сходить в спортзал, скорее всего, съест больше калорий на ужин. Когда в меню появляется салат, возрастают продажи бигмаков. Все потому, что мы свято верим, что в следующий раз мы обязательно устроим себе полезный обед. А фраза: «Сегодня у меня не получилось, но завтра я обязательно наверстаю упущенное», думаем, знакома каждому. Но мозг можно обхитрить и лишить его возможности давать себе эмоциональный кредит. Как? Следите за постоянством поведения. Например, не отказывайтесь от сладкого, а ешьте его только до 12 или выпивайте строго определенное количество чашек кофе в день. Так мозг не сможет убедить вас: «Сделай сегодня исключение, а завтра все будет по-другому». При таком раскладе у вас не будет аргументов, чтобы последовать пословице «сгорел сарай, гори и баня». Ведь завтра вас ждет то же количество чашек кофе, и наверстать упущенное, пообещав себе полностью отказаться от кофе, не получится.

Меньше мыслей, больше действий

Вот еще один способ, который поможет вам давать себе меньше поблажек. Возьмите за правило брать и делать каждое дело, как только на горизонте ваших мыслей замаячит идея: «А может, ну его». Наш мозг – настоящий гуру в придумывании оправданий и отговорок. Вспомните свой обычный внутренний монолог, когда вы долго уговариваете себя что-то сделать. Сколько там доводов «за», а сколько «против»? Сколько причин придумывает мозг, чтобы оправдать вашу лень? Обычно это звучит примерно так: «Сегодня я пойду в спортзал. А может, не идти? Нет, надо, пропуски плохо скажутся на результатах. Но если подумать, сколько всего можно сделать за это время, например, сходить в кино, там как раз классный фильм идет, или погулять, или прибраться дома. К тому же я уже 2 месяца хожу туда регулярно, могу я себе позволить отдохнуть. Да, пожалуй, сегодня я все-таки не пойду, а вот на следующей неделе…». Такого рода качели могут продолжаться очень долго, но чаще всего склоняются в сторону чаши «не делать». Причин найдется миллион. Однако результат один: вы сделали 2 шага назад от своей цели. Поэтому лучший способ не давать мозгу вас отговорить, а брать и делать все, что не хочется, сразу (вспомните про «лягушек» в тайм-менеджменте). По себе замечаешь, что нередко больше сил и времени тратишь на мысли о каком-то деле, чем требуется для его выполнения.

Чтобы упростить себе задачу, четко обозначьте и проговорите ваши реакции на те или иные события. Например: когда я соберусь утром в душ, то перед этим сделаю зарядку; если я пойду в кафе, то не буду заказывать десерт; если я услышу грубость, то досчитаю до 10, прежде чем ответить.

Это необходимо, чтобы превратить самоконтроль в автоматическую реакцию, вызываемую стимулом, с которым она связана. Чем чаще вы будете повторять и использовать эти правила в жизни, тем быстрее контроль поведения перейдет на подсознательный уровень.

Конечно, никто не говорит о том, что не нужно думать вообще. Но обычно проблемы начинаются тогда, когда вы уже понимаете, что нужно делать, но в самый последний момент пытаетесь улизнуть.

Рассеянность

Баба Шив, профессор маркетинга из Стэнфордской высшей школы бизнеса, провел эксперимент, в результате которого выяснилось: если человек отвлекается, он чаще поддается искушениям. Вспомните, как во время подготовки к экзаменам вы могли съесть целую шоколадку (и не одну!) и даже не заметить этого. На автопилоте мозг выбирает решение, которое требует меньше усилий. Поэтому так важно сохранять концентрацию, чтобы эффективно противостоять искушениям.

Лучшее упражнение, которое поможет сохранять осознанность в любой ситуации, – это медитация. Самое простое – в течение 10 минут наблюдать за дыханием и возвращать к нему внимание всякий раз, как отвлекаетесь на другие мысли. Здесь нужно запомнить главное: цель медитации – не избавиться от мыслей, а осознавать их и не давать им себя увлечь, всякий раз возвращаясь к дыханию. Подробнее о медитации можно прочитать в нашей предыдущей статье. Со временем и с постоянной практикой ваша жизнь станет более осознанной и сила воли укрепится.

Чувство вины

Ослепленные желанием помочь человеку взять себя в руки, окружающие часто пытаются надавить на его чувство вины. Да мы и сами не прочь позаниматься самоедством всякий раз, как допускаем промах. Но на деле это не лучший способ добиться результата. Чувство вины вызывает стресс, и мозг, чтобы справиться с неприятными ощущениями, начинает искать источник приятных эмоций.

Чувствуя себя виноватыми в чем-то, мы начинаем больше есть, пить, делать незапланированные покупки, играть в видеоигры и легче уступать другим соблазнам.

Чтобы справиться с чувством вины, научитесь себя прощать. Да, всем нам интуитивно кажется, что если мы не будем себя ругать и наказывать, у нас вообще ничего не получится. Но эксперименты доказывают обратное. Когда люди прощают себя за проступки, они успокаиваются, а их мозг подключается к анализу произошедшего. Так они быстрее находят способы, как не допустить аналогичной ситуации в будущем и с большей вероятностью достигают своих целей.

Обещание награды

Так уж сложилось в ходе эволюции, что обещание награды для нас зачастую привлекательнее самой награды. Хитрый мозг научился вырабатывать нейромедиатор дофамин, который в древности заставлял нас бежать за мамонтом. Без дофамина, который побуждает нас к действию, мы бы далеко не продвинулись в своем развитии, однако он может сыграть с нами и злую шутку. Нередко мы гонимся за соблазнами, которые на самом деле не доставляют нам удовольствия, а иногда даже наоборот. Вспомните случаи, когда вы чего-то добивались, а потом вас посещало разочарование? Вспомните все те платья, которые купили, но ни разу не надевали? Вспомните, много ли удовольствия доставило вам пирожное и стоят ли эти ощущения переживаний о том, что вы опять наелись после шести.

Дело в том, что задача дофамина – заставлять нас гнаться за счастьем, а не вызывать его. Он не дает нам чувство удовлетворения, а только возбуждает, дает прилив энергии для действий и вызывает чувство тревоги.

Дофамин – любимый гормон продавцов, которые часто используют его, чтобы заставить нас купить что-то не очень нужное. Также он становится причиной многих зависимостей, например от видеоигр. Как же с ним бороться?

Последите за собой. Сравните ощущения, которые вы испытываете, когда вас увлекают за собой соблазн и обещание награды, с теми, которые возникают, когда вы ему поддаетесь. Скорее всего, обещание награды при этом не исчезнет и будет побуждать вас есть дальше, тратить больше. Но когда вы поймете, что ваши чувства далеки от того, что обещал вам дофамин, а возможно, что вы и вовсе ощущаете недовольство, усталость и разочарование, вам будет легче справиться с соблазном в следующий раз.

Упражнения для развития силы воли

Помните, в самом начале статьи мы говорили о том, что резервы силы воли можно увеличить. Вот несколько способов, как это можно сделать.

Маленькие привычки

«Путь длиной в 1000 миль начинается с одного шага», - говорил Конфуций. Перефразируя мудреца, можно сказать, что путь к несгибаемой силе воли начинается с маленьких побед над собой. Для тренировки силы воли как нельзя лучше подойдут маленькие полезные привычки, которыми вы можете дополнить каждый свой день. Например, делать 5-минутную зарядку или читать хотя бы по 20 страниц. Можно начать и с чего-то более простого: выпивать утром стакан воды, а вечером – стакан кефира или йогурта. Эти действия практически не требуют усилий, но если их выполнять регулярно и независимо от обстоятельств, вы сумеете подстрелить сразу двух ушастых: приобретете полезную привычку и укрепите свою силу воли. О том, как приобрести полезные привычки, вы можете узнать из нашей предыдущей статьи.

Большего эффекта от таких упражнений можно достичь, если вы будете искренне верить в свою силу воли и ее развитие. Для этого можно использовать аффирмации – позитивные утверждения. Например, как можно чаще повторяйте себе: «Моя сила воли становится крепче день ото дня, и я все реже поддаюсь соблазнам». Представляйте себя волевым человеком, и вашему самоконтролю не останется ничего другого, как стать таким, каким вы себя вообразили.

Скольжение

Дождитесь момента, когда вы чего-то очень захотите, например, съесть кусок торта в 10 часов вечера. Как только вы поймаете себя на этой мысли, не пытайтесь ругать себя и отгонять ее, как надоедливую муху: вряд ли эта стратегия часто помогает вам удержаться. Вместо этого попробуйте последить за своими ощущениями. Как выражается ваше желание в теле? Чувствуете ли вы напряжение в какой-нибудь его части? Как ведет себя ваш желудок? Какие мысли приходят в голову?

Представьте, что ваше желание – это волна, которая накатывает на вас все сильнее. Постепенно оно достигает пика и набирает такую силу, что удержаться почти невозможно. Главное – переждать этот момент, ведь за любым подъемом неизбежно наступает спад. Так и ваше желание через некоторое время утихнет. Попробуйте скользить по своим ощущениям. Следите за ними, не отгоняя, но и не поддаваясь соблазну. Не факт, что у вас получится устоять с первого раза. Однако постоянная практика, а также регулярные медитации для развития осознанности в конце концов помогут добиться успеха.

Жизнь как игра

Зачем заставлять себя что-то делать, когда можно просто помочь себе захотеть. Например, совмещать занятие, от которого хочется отлынивать, с чем-то более приятным и желанным. Так, преподаватель Уортонской школы бизнеса Кэтрин Милкман в своем семинедельном исследовании определила, что люди реже пропускают тренировки (на 60%), если им дают в это время слушать захватывающие аудиокниги (например, детективы), которые доступны только во время занятия. Люди хотят быстрее узнать, что будет дальше и, как следствие, с большим желанием идут на тренировку в следующий раз. Вы тоже можете использовать эту хитрость, например, изучать английский, сидя в парке или любимом кафе.

Другой способ – найти в занятии что-то интересное и превратить ваш путь к цели в игру. Такой подход всегда хорошо работает на детях (помните эпизод из фильма «Джентльмены удачи», когда дети быстро съели кашу, когда представили себя космонавтами, которые собираются в длительный полет). Взрослые – те же дети и тоже любят играть. Так, психологи Эрик Баркер и Стив Камба предложили много интересных способов, как можно превратить свою жизнь в игру.

Например, вы можете представить себя супергероем, которому ни в коем случае нельзя есть сладкое по вечерам, чтобы не пустить на Землю десант инопланетян.

Помощь со стороны

Сила воли, как оказалось, штука заразная. Ее можно подхватить и причем не только воздушно-капельным путем при непосредственном контакте. Достаточно почаще думать и вспоминать о человеке, который, на ваш взгляд, обладает высоким уровнем силы воли. Лучше, если это будет кто-то из ваших знакомых, но подойдут и просто известные личности. К счастью, таких историй за все время существования человека накопилось очень и очень много, как реальных, так и вымышленных. Некоторые из них мы приводили в нашей статье «Ода силе воли».

Может, у вас уже есть такой герой на примете? Тогда всякий раз, как сталкиваетесь с искушением, спрашивайте себя: «Как бы он поступил в такой ситуации?»

Если нет, то вот 5 фильмов и 5 книг, которые помогут вам найти такого героя и заразиться силой воли:

Кстати, вы можете привлекать других людей не только, чтобы «подхватить» силу воли, но и чтобы сократить себе пути отступления. Если вы рассказали всем друзьям, что заработаете столько, что в следующем году поедете в отпуск на Мальдивы, или что будете бегать каждое утро и сообщать о своем прогрессе, вам лишний раз будет стыдно не сделать еще один шаг навстречу объявленной цели. Короче говоря, чтобы укрепить силу воли, давайте обещания, и лучше всего тем людям, чье мнение цените больше всего и боитесь их разочаровать.

Упражнение от Николы Теслы

Гениальный ученый и изобретатель целенаправленно развивал силу воли и даже описал способ, как он это делал. Возьмите на заметку:

Возможности силы воли и самоконтроля чрезвычайно притягивали мое живое воображение, и я начал дисциплинировать себя. Если у меня было печенье или сочное яблоко, которое я до смерти хотел съесть, я отдавал его другому мальчику и испытывал Танталовы муки, с болью, но и удовлетворением. Если передо мной стояла какая-то изнурительная задача, я набрасывался на нее снова и снова, пока не делал. Так я практиковался день за днем, с утра до ночи. Сначала это требовало сильного умственного усилия, направленного против склонностей и желаний, но шли годы, и это противоречие ослабевало, и, наконец, мои воля и желание стали одним и тем же. Таковы они и сегодня, и в этом лежит секрет всех моих успехов (отрывок из книги «Никола Тесла. Некоторые личные воспоминания»).

Скорая помощь самоконтролю

Если вам нужно быстро восстановить самоконтроль, используйте следующие способы:

  1. Сократите частоту дыхания до 4-6 циклов в минуту. Делайте глубокие вдохи и еще более глубокие выдохи в течение 10-15 минут. Так вы увеличите вариабельность сердечного ритма и, как следствие, усилите силу воли.

  2. Напрягите мышцы. Это упражнение основано на результатах серии экспериментов, проведенных учеными Сингапура. Испытуемых разделили на 2 группы и просили выполнять различные задания на силу воли. Каждый раз оказывалось, что одна группа справляется лучше. Какая? Та, которую просили перед началом тестов напрягать мышцы рук, ног, пальцев или других частей тела. Кстати, вы наверняка замечали, что многие дети сжимают кулаки, если пытаются устоять перед каким-то искушением и удержаться от того, что хочется сделать прямо сейчас. Например, съесть вкусную конфету. Поэтому, если вы почувствовали, что соблазн берет над вами верх, сожмите кулаки, напрягите мышцы ног или пресса. Это простое физическое действие поможет устоять.

  3. И, наконец, выпейте или съешьте что-нибудь сладкое. Это поднимет уровень глюкозы, а значит, больше энергии достанется префронтальной коре, которая отвечает за самоконтроль. Однако злоупотреблять этим способом не стоит, так как такая диета может привести к нарушению усвоения сахара и, как результат, к серьезным проблемам со здоровьем и силой воли.

Для чего я это делаю?

Мотивация – это то, что питает силу воли в первую очередь и является ее прочным фундаментом. Если вы не понимаете, зачем что-то делать, то неудивительно, что вы каждый раз будете отлынивать, и никакие упражнения, хитрости и лайфхаки вам уже не помогут.

Поэтому начните развивать силу воли с главного. Уделите время, чтобы разобраться с целями, которых вы хотите добиться в жизни и в ближайшей перспективе. Кстати, очень хорошо, на наш взгляд, эта тема описана в книге Дж. Кэнфилда «Цельная жизнь». Когда вы разберетесь с целями и действиями, которые нужно выполнить для их достижения, вам будет проще включить свою силу воли.

Еще лучше, если вы нарисуете в голове яркую картинку того, как вы будете выглядеть, что думать и чувствовать, когда добьетесь своего. Каждый раз представляйте ее перед глазами, когда у вас возникает соблазн свернуть с выбранного пути, и вы сможете устоять. Пусть ваша сила воли становится лучше день ото дня по вашему осознанному выбору, а не под влиянием жизненных ударов и обстоятельств. Помните о своих целях и никогда не опускайте руки. Как сказал Майкл Джордан: «Ты не проигравший до тех пор, пока ты не сдался».

Как черпать силу и руководство у природы

Природа может многому нас научить. Когда мы слушаем, когда мы наблюдаем, ее уроки глубокие и меняют жизнь. Есть много способов учиться у природы.

Начни с силы и уроков стихий

В своей повседневной духовной практике мне довелось барабанить на индийском барабане, который я сделал 40 лет назад. Я барабаню, чтобы сосредоточить себя, свой день и свои мысли. Затем я начинаю барабанить по каждому из направлений, по каждому элементу.И для каждого элемента я выбираю одну характеристику, которую хочу включить в свой день.

Пожар - восток

Лекарственные колеса начинаются с огня, нашего начала, нашего появления. Это направление на Восток, восходящее солнце.

Что для вас значит огонь? Какие качества он несет и какие из них вы хотите в своей жизни сегодня?

Я вижу огонь как страсть, как тепло, как свет. Я также рассматриваю это как очищающее средство, более ясное, разрушающее, которое расчищает путь для появления нового роста.Как ты видишь огонь?

Земля - ​​Юг

Земля - ​​это наша основа, наша пища, наша домашняя база. Это связано с Югом. Природа преподает нам много уроков - терпение, постоянные циклы, постоянные изменения, раскрытие. Какие качества стихии земли вам взывают?

Вода - Запад

Вода на западе. Его диапазон мощен, он может быть неподвижным, он может превращать валуны в песок, он может преодолевать и огибать практически все.Это тоже мы, мы в основном вода, поэтому для нас это жизнь.

Воздух - Север

Воздух дух, Север. Я думаю о форме - движущихся облаках, которые являются гибкими и постоянно меняющимися. Это «вверху» в «Как вверху, так и внизу». Это может означать Великую Тайну. Его качества животворные, духовно исцеляющие, несущие идеи. Что для вас означает стихия воздуха?

Более глубокий процесс песни для связи с каждым элементом

Я придумал процесс.Вот. Отрегулируйте как хотите:

- Выберите один элемент - землю, воду, воздух, огонь - чтобы изучить и определить, что он для вас значит.

- В состоянии медитации сядьте спокойно и погрузитесь в этот элемент. Почувствуйте его дух, услышьте его звуки, попросите его о сотрудничестве, чтобы помочь вам понять его дары.

- Как ощущается этот элемент?

- Как звучит элемент?

- Что под / над / вокруг элемента?

- Есть ли центр? На что это похоже?

- На каком качестве этого элемента вам было бы полезно сосредоточиться сегодня?

- Какое сообщение для вас несет этот элемент?

Продолжайте исследовать, куда ведет ваш внутренний голос.Проделайте это с каждым из четырех элементов.

Добавьте силы элементов к своему духовному осознанию

У вас может быть возможность гулять на природе и углублять свое понимание каждого элемента. Вы можете просто смотреть в окно на заходящее солнце или меняющие форму облака.

Если хотите, найдите представление элемента

Если это углубит вашу связь, найдите объект, который представляет вам элемент, и поместите его в поле зрения как напоминание.

Камень или кристалл могут представлять землю. Держи его в руке и слушай. Ракушка может быть талисманом воды. Перо, упавшее с пролетающей птицы, может представлять воздух, а простая свеча - огонь. Это могут быть фотографии, предметы или даже слова, напечатанные на бумаге. Или вы можете использовать свое воображение. Найдите способ углубить вашу связь с каждым элементом.

Создайте какую-нибудь форму духовной практики, которая позволит вам учиться у элементов каждый день.

Расширьте свои исследования

По мере изучения начните определять элемент, который вам больше всего нравится.Мне нравится страсть огня, но я отождествляю себя с текучестью и стойкостью воды.

В настоящее время я сосредоточен на личном обучении, чтобы углубить мою связь с природой. Облака всегда говорили со мной. Каждый элемент находится внутри нас, но вы можете отождествлять себя с одним сильнее, чем с другим.

Используйте элементы, чтобы стать более осведомленным

Когда вы медитируете с каждым из элементов, ищите качества, которые взывают к вам, и позвольте им быть вашим проводником в вашем целенаправленном течении дня.

Сохраните эти качества в своем сознании и посмотрите, как вы можете применить их в своей жизни. Настройтесь на стихию в тихие моменты в течение дня, чтобы попросить новых сообщений или рекомендаций.

В конце дня записывайте то, что вы обнаружили, и решите, какие шаги вы можете предпринять, чтобы углубить свои отношения с этим элементом.

Развивайте уроки по элементам

В течение четырех лет я работал, позволяя своей жизни разворачиваться. Это основной элемент природы.Урок раскрытия заключается в распускании бутонов цветка, терпении, пронизывающем всю природу, принятии естественных циклов.

Мне нравится идея стойкости воды и ее способности двигаться быстро или медленно, преодолевать преграды или преодолевать их, или спокойно сидеть в неподвижном бассейне. Это большая часть разворачивающегося цикла.

Я вижу воздух как свое воображение, то, как я изменяю форму с помощью открываемых мной концепций, чтобы воплотить их в письменной форме, чтобы поделиться ими с другими.

Я во многом скала земли - сильная, устойчивая, на которую можно положиться. Я знал это большую часть своей жизни.

Огонь - это мое естественное возбуждение, мой энтузиазм, который так заразителен для других. Это моя страсть, которая движет меня вперед так быстро, как я могу.

Посмотрите на элемент и найдите, какие аспекты вы идентифицируете с

По мере того, как вы исследуете и путешествуете, выберите несколько качеств, которые вы хотите сделать во главу угла своей жизни. Найдите творческие способы их применения.Проводите больше времени с этим элементом природы и просите совета и ясности.

Добавьте качественные элементы природы в свою жизнь и наслаждайтесь ее естественным развитием.

Чтобы спеть более глубокую песню, подумайте:

Как активировать древесного посланника, чтобы посылать вашу целительную энергию в мир

Наша опека

Внимательность и момент

Видео: Как найти своих духовных наставников

Подкаст: 06– Раскрытие и искусство У Вэй

Как нарисовать красного рейнджера из Power Rangers

Легко, шаг за шагом. Урок рисования «Красный рейнджер из Power Rangers»

Нажмите ЗДЕСЬ, чтобы сохранить учебник в Pinterest!

Модель Power Rangers - это давняя серия детских развлечений.Серия дебютировала в 1993 году с серией Mighty Morphin Power Rangers. Это шоу супергероев с живым действием основано на нескольких популярных японских сериалах и породило длинный ряд фигурок.

За прошедшее с тех пор время Power Rangers сняли двадцать различных телесериалов и три художественных фильма, каждый из которых имеет уникальную тему и костюмы. Цвет костюма идентифицирует Рейнджера и часто присутствует в гражданской одежде.

В каждой серии одно остается неизменным.Могучие рейнджеры - это молодые люди, которых наставник обучает борьбе с опасностями и пилотированию огромных машин, называемых Зордами. Рейнджеры могут объединить своих отдельных зордов, чтобы сформировать массивный Мегазорд.

Прокрутите вниз, чтобы загрузить этот учебник в формате PDF.

Могучие рейнджеры живут по строгому кодексу: они не могут раскрывать свою личность, использовать свои силы для личной выгоды или без нужды эскалации насилия. Если они это сделают, наказание - потеря своих сил.

Хотите нарисовать Красного Рейнджера из Power Rangers ? Это простое пошаговое руководство по рисованию Power Ranger покажет вам, как это сделать.Все, что вам понадобится, - это ручка, карандаш или маркер и лист бумаги. Вам также понадобятся мелки, цветные карандаши или маркеры, чтобы заштриховать вашего любимого рейнджера.

Если вам понравился этот урок, см. Также следующие руководства по рисованию: Харли Куинн, Черная пантера и Веном.

Разблокируйте БЕСПЛАТНЫЕ и ПЕЧАТНЫЕ уроки рисования и раскрашивания! Узнать больше

Пошаговые инструкции по рисованию красного следопыта из Power Rangers

Рисунок Красный Рейнджер из Power Rangers - шаг 1

1.Начните с изогнутых линий, чтобы нарисовать голову рейнджера. Обратите внимание на кончик подбородка и область вокруг глаз неправильной округлой формы.

Красный рейнджер из рисунка Power Rangers - шаг 2

2. Изогнутой линией обведите шею под головой. Нарисуйте ромб под подбородком. Изогнутыми линиями соедините шею с ромбом, при этом охватывая плечи.

Рисование Красного Рейнджера из Power Rangers - шаг 3

3. Нарисуйте руку Красного Рейнджера. Используйте изогнутые линии, чтобы заключить переплетенные формы слезы, чтобы сформировать верхнюю руку, закругленный треугольник в локте и неправильные формы нижней руки и кисти.Обвяжите запястье двумя изогнутыми линиями.

Рисунок Красного Рейнджера из Power Rangers - шаг 4

4. Нарисуйте туловище Красного Рейнджера. Используйте изогнутую линию, чтобы очертить закругленную прямоугольную форму. Пояс нарисуйте, используя широкий и узкий прямоугольники. Нарисуйте изогнутые линии по бокам туловища.

Рисование Красного Рейнджера из Power Rangers - шаг 5

5. Нарисуйте оставшуюся руку. Используйте изогнутые линии, чтобы обвести каплевидную и закругленную форму плеча, закругленный треугольник в локте и неправильную форму нижней руки и кисти.

Рисование Красного Рейнджера из Power Rangers - шаг 6

6. Нарисуйте изогнутый перевернутый треугольник с тупыми концами под поясом. С одной стороны треугольника заключите неправильную форму, чтобы сформировать бедро. Внизу бедра нарисуйте шестиугольник неправильной формы, чтобы обозначить колено.

Красный Рейнджер из Power Rangers, рисунок - шаг 7

7. Обведите голень и ступню длинной изогнутой линией. Обвяжите щиколотку двумя изогнутыми линиями.

Рисунок Красный Рейнджер из Power Rangers - шаг 8

8.Используйте длинную изогнутую линию, чтобы обвести оставшуюся ногу и ступню. Нарисуйте прямоугольник через щиколотку, а в колене - шестиугольник и маленький треугольник.

Рисунок Красного Рейнджера из Power Rangers - шаг 9

9. Детализируйте шлем Красного Рейнджера. Используйте изогнутые линии, чтобы заключить неправильную форму в центре шлема. Затем нарисуйте еще одну изогнутую линию чуть меньшего размера, параллельную первой. Эта форма - козырек или защитные очки шлема. Изогнутыми линиями очертите морду динозавра над козырьком и заштрихуйте глаза овальной формы.Приложите еще одну неправильную форму под козырек, на этот раз обозначив отверстие для рта. Затем изогнутыми линиями нарисуйте рот и губы.

Завершите "Красный рейнджер" из "Могучих рейнджеров", рисунок

. Знаете ли вы? Вы можете превратить свой рисунок в любого Power Ranger, просто изменив цвет костюма. Помимо Красного Рейнджера, есть синие, черные, желтые, зеленые, розовые и белые могучие рейнджеры.

Научитесь рисовать больше своих любимых героев с помощью наших руководств по рисованию персонажей.

Прокрутите вниз, чтобы загрузить этот учебник в формате PDF.

Учебник по рисованию для печати

УСТРАНЕНИЕ НЕПОЛАДОК УЧАСТНИКА

Все еще видите рекламу или не можете загрузить PDF-файл?

Во-первых, убедитесь, что вы вошли в систему. Вы можете войти в систему на странице входа в систему.

Если вы по-прежнему не можете загрузить PDF-файл, наиболее вероятным решением будет перезагрузка страницы.

Это можно сделать, нажав кнопку перезагрузки браузера.

Это значок в виде круглой стрелки в верхней части окна браузера, обычно в верхнем левом углу (вы также можете использовать сочетания клавиш: Ctrl + R на ПК и Command + R на Mac).

Ток

- есть ли способ получить питание от мобильного телефона?

ток - есть ли способ получить питание от мобильного телефона? - Обмен электротехнического стека
Сеть обмена стеков

Сеть Stack Exchange состоит из 176 сообществ вопросов и ответов, включая Stack Overflow, крупнейшее и пользующееся наибольшим доверием онлайн-сообщество, где разработчики могут учиться, делиться своими знаниями и строить свою карьеру.

Посетить Stack Exchange
  1. 0
  2. +0
  3. Авторизоваться Зарегистрироваться

Electrical Engineering Stack Exchange - это сайт вопросов и ответов для профессионалов в области электроники и электротехники, студентов и энтузиастов.Регистрация займет всего минуту.

Зарегистрируйтесь, чтобы присоединиться к этому сообществу

Кто угодно может задать вопрос

Кто угодно может ответить

Лучшие ответы голосуются и поднимаются наверх

Спросил

Просмотрено 294 раза

\ $ \ begingroup \ $

Если да, то как бы вы это сделали? Я знаю, что вы можете получить немного энергии от разъема для наушников, но есть ли другой способ? можно ли получить питание от порта зарядки? Или этот порт зарядки - только источник входного сигнала? Сколько энергии будет доступно и при каких условиях?

Аутичный

10.2,112 золотых знаков2424 серебряных знака5050 бронзовых знаков

Создан 02 янв.

CleoCleo

1111 бронзовый знак

\ $ \ endgroup \ $ \ $ \ begingroup \ $

Зарядное гнездо USB на большинстве телефонов предназначено только для ввода.Однако некоторые современные смартфоны и планшеты имеют функцию, известную как USB OTG, то есть USB On The Go. Это позволяет через разъем USB подавать 5 В постоянного тока при достаточном токе для работы с USB-накопителем.

Этот режим срабатывает, когда контакт 4 разъема micro-USB соединен с землей (контакт 5).

Также могут быть другие функции, связанные с этим контактом 4 на разъеме - одна из этих функций позволяет заряжать смартфон или планшет одновременно с использованием линий передачи данных в качестве хоста USB.Эти функции запускаются, когда между контактом 4 и землей используется резистор определенного номинала.

Много информации доступно через вашу любимую поисковую систему. Одна графическая схема - это схема подключения USB OTG

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *