Бабочка — техника симметричного рисования
Природа нарядила бабочек в удивительные, разноцветные платья. Самые невероятные рисунки, буйство красок не могут не вдохновлять. И мы предлагаем вашим деткам тоже создать свою бабочку – яркую, разноцветную, веселую. Рисовать мы будем в технике симметричного отпечатка. Краски можно взять гуашевые или акварельные. Такой рисунок можно попробовать нарисовать с детками с трех лет, но идеально он подходит для пяти-шести летних детей.
Необходимые материалы:
- Лист ватманской бумаги размером А4
- Мягкая кисть (белка, синтетика) № от 3до 5
- Емкость с водой
- Набор акварельных или гуашевых красок
- Ножницы
- Простой карандаш
Шаг 1
Согните лист ватмана пополам, разверните, на одну из частей нанесите рисунок половинки бабочки. Вы можете сделать это сами, или доверить ребенку – зависит от возраста и художественных навыков вашего малыша.
Шаг2
Очень быстро нанесите несложный узор, раскрасьте крылья бабочки. Акварельные краски должны быть очень жидкими, гуашевые накладывайте довольно толстым слоем, чтобы было чему отпечататься. Старайтесь не использовать более двух-трех красок.
Шаг3
Не дав рисунку высохнуть, быстро сложите лист пополам, прижмите, прогладьте ладонью.
Шаг 4
Разверните лист. Дайте рисунку высохнуть.
Шаг 5
Сложите рисунок лицевой стороной вверх. Вырежьте бабочку по намеченным контурам, прорезая сразу два слоя бумаги.
Бабочка может лететь! Можете украсить ими комнату ребенка. Например, «посадить» их на окно или занавески.
Если вам понравилось работать в технике симметричного отпечатка, то вы можете познакомиться с техникой МОНОТИПИИ.
www.karakyli.ru
СИММЕТРИЯ
СИММЕТРИЯ
Калдарбек Б. 1Канторе М.А. 1Канторе Т.А. 1Канторе Н.А. 11
Карымбаева С. 1Бугыбаева Г. 11
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке «Файлы работы» в формате PDF
Рисунок – 1.
Рисунок — 2. Зеркальная симметрия
Когда мы смотрим в зеркало, мы наблюдаем в нем свое отражение — это пример «зеркальной» симметрии. Зеркальное отражение — это пример так называемого «ортогонального» преобразования, изменяющего ориентацию.
Например: лист клевера или с дуба различны по форме, но их объединяет что-то общее. Эти листья имеют осевую симметрию . Симметричны не только листья растений, но и их цветы. Причем цветы могут иметь не одну ось симметрии. Два и десяти цветов не симметричны.
Симметрия присутствует и в мире животных. Бабочка имеет осевую симметрию, так же как и пчела, комар, и другие насекомые.
Исследования ученых показывают, что симметричные особи животных развиваются только в благоприятных условиях. А все случаи асимметрии обычно связаны с нарушениями развития, которые вызваны вредными воздействиями и другими стрессовыми обстоятельствами.
Рисунок 3. Осевая симметрия бабочки
Рисунок 4. Осевая симметрия кувшинки
Рисунок 5. Осевая симметрия листа
Симметрия всегда присутствует в строительстве. Ведь так проще рассчитать нагрузку на фундамент и сделать постройку прочной. В строительстве, в основном, наблюдается осевая симметрия. В любой стране есть дома они тоже симметричны. Три из десяти построек не симметричны.
Фото 1. Юрта
Фото 2. Монумент Ордабасы
Одним из самых наглядных использовании законов симметрии в жизни служат строения архитектуры. Это то, что чаще всего мы можем увидеть в архитектуре, оси симметрии используются как средства выражения архитектурного замысла. Примеров использования симметрии в архитектуре множество, одним из них является прекрасный монумент Ордабасы.
Фото 3. Каменная Юрта
Фото 4. Тайқазан.
РЕЗЮМЕ
В этой работе «Симметрия — символ красоты, гармонии и совершенства» изучены законы симметрии. Для исследований взято несколько объектов это: зеркальная симметрия, симметрия в живой природе, симметрия в архитектуре, симметрия в Выдвинутая в начале работы гипотеза подтверждается исследовательской работой.
Summary
In this work « Symmetry — a symbol of beauty, harmony and perfection »
Laws of symmetry are studied. For researches some objects it are taken: mirror symmetry, symmetry in wildlife, symmetry in architecture, symmetry in Russian national ornament. Put forward in the beginning of work the hypothesis proves to be true research work.
Литература
1. Волошинов А.В Математика и искусство.-М.: Просвещение 1992г.
2. Глейзер Г.Д.Геометрия.-12-тое изд.,-М.: Провещение 1992г.
3. Константиновна И.Г. Искусство Алтая.-М.: Просвещение 1989г.
4. А.А.Коринфский .»Народная Русь», стр. 352, Смоленск,»Русич», 1995г.
5.»Математика в школе», №6, 2007г.
6. Е.Ольшанов. «Геометрия вышивки», «Наука и жизнь», №3,1995г.
7. Гончарова С.Г., Кукин Г.П. Конструктор «В мире симметрии» Математика в школе. 1996г
8. О. Иванова. Этот симметричный мир. — Первое сентября. – 2006 № 6.
9. Универсальный Справочник Школьника 5-11 классы(2005 год выпуска)
10. 1) Азевич А.И. Двадцать уроков гармонии — Москва, изд-во «Школа-Пресс», 1998 год.
11) Ведов В. Пирамиды здоровья. – Санкт-Петербург, издательство «Весь» — добрые вести, 2000 год.12) Урманцев Ю.А. Симметрия природы и природа симметрии — М.: Мысль, 1994г.
13). Гильде В. Зеркальный мир. — М.: Мир, 1982г.
14). Современный словарь иностранных слов. — М.: Русский язык, 1993г.
15. Туганбаев М.Л., Беркут А.К., Нурматова Ж.К., Алдешов С.Е. Компьютерные цвета. Шымкент, 2011. –С.145-146.
16. Туганбаев М.Л., Беркут А.К., Нурматова Ж.К., Алдешов С.Е. Компьютерная графика. Шымкент, 2012. –С.145-146.
17.Савельева С.В., Беркут А.Х., Э.Б.Абдрахманова. Цвет. Шымкент, ЮКГУ.2010. –С.7-9.
Просмотров работы: 280
Wonder Wild World : Симметрия в природе
Симметрия (др.-греч. — «соразмерность») — закономерное расположение подобных (одинаковых) частей тела или форм живого организма, совокупности живых организмов относительно центра или оси симметрии. При этом подразумевается, что соразмерность – часть гармонии, правильного сочетания частей целого.
Совершенство — высшая степень, предел какого-либо положительного качества, способности, или мастерства.
Симметрия – основополагающий принцип устройства мира.
Симметрия – распространенное явление, ее всеобщность служит эффективным методом познания природы. Симметрия в природе нужна, чтобы сохранять устойчивость. Внутри внешней симметрии лежит внутренняя симметрия построения, гарантирующая равновесие.
Симметрия – проявление стремления материи к надежности и прочности.
Симметричные формы обеспечивают повторяемость удачных форм, поэтому более устойчивы к различным воздействиям. Симметрия многообразна.
В природе и, в частности, в живой природе симметрия не абсолютна и всегда содержит некоторую степень асимметрии. Асимметрия — (греч. α- — «без» и «симметрия») — отсутствие симметрии.
Симметрия, как и пропорция, почиталась необходимым условием гармонии и красоты.
Существует очень сложная многоуровневая классификация типов симметрий. Здесь мы не будем рассматривать эти сложности классификации, отметим лишь принципиальные положения и вспомним простейшие примеры.
На самом верхнем уровне различают три типа симметрии: структурную, динамическую и геометрическую. Каждый из этих типов симметрии на следующем уровне делится на классическую и неклассическую.
Ниже располагаются следующие иерархические уровни. Графическое изображение всех уровней подчинения даёт разветвлённую дендрограмму.
В быту мы чаще всего сталкиваемся с так называемой зеркальной симметрией. Это такое строение объектов, когда их можно разделить на правую и левую или верхнюю и нижнюю половины воображаемой осью, называемой осью зеркальной симметрии. При этом половины, находящиеся по разные стороны оси – идентичны друг другу.Поворотная симметрия. Внешний вид узора не изменится, если его повернуть на некоторый угол вокруг оси. Симметрия, возникающая при этом, называется поворотной симметрией. Листья и цветы многих растений обнаруживают радиальную симметрию. Это такая симметрия, при которой лист или цветок, поворачиваясь вокруг оси симметрии, переходит в себя. На поперечных сечениях тканей, образующих корень или стебель растения, отчетливо бывает видна радиальная симметрия. Соцветия многих цветков также обладают радиальной симметрией.
Радиально-лучевой симметрией обладают цветы, грибы, деревья. Здесь можно отметить, что на не сорванных цветах и грибах, растущих деревьях плоскости симметрии ориентированы всегда вертикально. Определяя пространственную организацию живых организмов, прямой угол организует жизнь силами гравитации. Биосфера (пласт бытия живых существ) ортогональна вертикальной линии земного тяготения. Вертикальные стебли растений, стволы деревьев, горизонтальные поверхности водных пространств и в целом земная кора составляют прямой угол. Прямой угол, лежащий в основе треугольника, правит пространством симметрии подобий, а подобие, как уже говорилось, – есть цель жизни. И сама природа, и первородная часть человека находятся во власти геометрии, подчинены симметрии и как сущности, и как символы. Как бы ни были выстроены объекты природы, каждый имеет свой основной признак, который отображен формой, будь то яблоко, зерно ржи или человек.
Примеры радиальной симметрии.
Простейший вид симметрии зеркальная (осевая), возникающая при вращении фигуры вокруг оси симметрии.
В природе зеркальная симметрия характерна для растений и животных, которые произрастают или двигаются параллельно поверхности Земли. Например, крылья и туловище бабочки можно назвать эталоном зеркальной симметрии.
Осевая симметрия это результат поворота абсолютно одинаковых элементов вокруг общего центра. При этом они могут располагаться под любым углом и с различной частотой. Главное, чтобы элементы вращались вокруг единого центра. В природе, примеры осевой симметрии чаще всего можно найти среди растений и животных, которые растут или перемещаются перпендикулярно к поверхности Земли.
 |
| Симметрия, возникающая при вращении фигуры вокруг центра вращения, называется центральной. |
Также существует винтовая симметрия. Трансляцию можно комбинировать с отражением или поворотом, при этом возникают новые операции симметрии.
Поворот на определенное число градусов, сопровождаемый трансляцией на расстояние вдоль оси поворота, порождает винтовую симметрию — симметрию винтовой лестницы.
Пример винтовой симметрии – расположение листьев на стебле многих растений.
Если рассматривать расположение листьев на ветке дерева мы заметим, что лист отстоит от другого, но и повернут вокруг оси ствола.
Листья располагаются на стволе по винтовой линии, чтобы не заслонять друг от друга солнечный свет. Головка подсолнечника имеет отростки, расположенные по геометрическим спиралям, раскручивающимся от центра наружу. Самые молодые члены спирали находятся в центре. В таких системах можно заметить два семейства спиралей, раскручивающихся в противоположные стороны и пересекающихся под углами, близкими к прямым.Но какими бы интересными и привлекательными ни были проявления симметрии в мире растений, там еще много тайн, управляющих процессами развития. Вслед за Гете, который говорил о стремлении природы к спирали, можно предположить, что движение это осуществляется по логарифмической спирали, начиная всякий раз с центральной, неподвижной точки и сочетая поступательное движение (растяжение) с поворотом вращения.
На основании этого можно сформулировать в несколько упрощенном и схематизированном виде (из двух пунктов) общий закон симметрии, ярко и повсеместно проявляющийся в природе:
1. Все, что растет или движется по вертикали, т.е. вверх или вниз относительно земной поверхности, подчиняется радиально-лучевой симметрии в виде веера пересекающихся плоскостей симметрии. Листья и цветы многих растений обнаруживают радиальную симметрию. Это такая симметрия, при которой лист или цветок, поворачиваясь вокруг оси симметрии, переходит в себя. На поперечных сечениях тканей, образующих корень или стебель растения, отчетливо бывает видна радиальная симметрия. Соцветия многих цветков также обладают радиальной симметрией.
2. Все то, что растет и движется горизонтально или наклонно по отношению к земной поверхности, подчиняется билатеральной симметрии, симметрии листка.
Этому всеобщему закону из двух постулатов подчиняются не только цветы, животные, легкоподвижные жидкости и газы, но и твердые, неподатливые камни. Этот закон влияет на изменчивые формы облаков. В безветренный день они имеют куполовидную форму с более или менее ясно выраженной радиально-лучевой симметрией. Влияние универсального закона симметрии является по сути дела чисто внешним, грубым, налагающим свою печать только на наружную форму природных тел. Внутреннее их строение и детали ускользают из-под его власти. Симметрия основана на подобии. Она означает такое соотношение между элементами, фигурами, когда они повторяют и уравновешивают друг друга.Симметрия подобия. Еще один тип симметрии — симметрия подобия, связанная с одновременным увеличением или уменьшением подобных частей фигуры и расстояний между ними. Примером такого рода симметрии служит матрешка. Очень широко распространена такая симметрия в живой природе. Ее демонстрируют все растущие организмы.
Основой эволюции живой материи является симметрия подобия. Рассмотрим цветок розы или кочан капусты. Важную роль в геометрии всех этих природных тел играет подобие их сходных частей. Такие части, конечно, связаны между собой каким-то общим, еще не известным нам геометрическим законом, позволяющим выводить их друг из друга. Симметрия подобия, осуществляющаяся в пространстве и во времени, повсеместно проявляется в природе на всем, что растет. А ведь именно к растущим формам относятся бесчисленные фигуры растений, животных и кристаллов. Форма древесного ствола – коническая, сильно вытянутая. Ветви обычно располагаются вокруг ствола по винтовой линии. Это не простая винтовая линия: она постепенно сужается к вершине. Да и сами ветви уменьшаются по мере приближения к вершине дерева. Следовательно, здесь мы имеем дело с винтовой осью симметрии подобия.
Живая природа в любых ее проявлениях обнаруживает одну и ту же цель, один и тот же смысл жизни: всякий живой предмет повторяет себя в себе подобном. Главной задачей жизни является жизнь, а доступная форма бытия заключается в существовании отдельных целостных организмов. И не только примитивные организации, но и сложные космические системы, такие как человек, демонстрируют поразительную способность буквально повторять из поколения в поколение одни и те же формы, одни и те же скульптуры, черты характера, те же жесты, манеры.
Природа обнаруживает подобие как свою глобальную генетическую программу. Ключ в изменении тоже заключается в подобии. Подобие правит живой природой в целом. Геометрическое подобие – общий принцип пространственной организации живых структур. Лист клена подобен листу клена, березы – листу березы. Геометрическое подобие пронизывает все ветви древа жизни. Какие бы метаморфозы ни претерпевала в процессе роста в дальнейшем живая клетка, принадлежащая целостному организму и выполняющая функцию его воспроизведения в новый, особенный, единичный объект бытия, она является точкой «начала», которая в итоге деления окажется преобразована в объект, подобный первоначальному. Этим объединяются все виды живых структур, по этой причине и существуют стереотипы жизни: человек, кошка, стрекоза, дождевой червь. Они бесконечно интерпретируются и варьируются механизмами деления, но остаются теми же стереотипами организации, формы и поведения.
Для живых организмов симметричное расположение частей органов тела помогает сохранять им равновесие при передвижении и функционировании, обеспечивает их жизнестойкость и лучшее приспособление к окружающему миру, что справедливо и в растительном мире. Например, ствол ели или сосны чаще всего прямой и ветви равномерно расположены относительно ствола. Дерево, развиваясь в условиях действия силы тяжести, достигает устойчивого положения. К вершине дерева ветви его становятся меньше в размерах – оно приобретает форму конуса, поскольку на нижние ветви, как и на верхние, должен падать свет. Кроме того, центр тяжести должен быть как можно ниже, от этого зависит устойчивость дерева. Законы естественного отбора и всемирного тяготения способствовали тому, что дерево не только эстетически красиво, но устроено целесообразно.
Получается, что симметрия живых организмов связана с симметрией законов природы. На житейском уровне, когда мы видим проявление симметрии в живой и неживой природе, то невольно испытываем чувство удовлетворения тем всеобщим, как нам кажется, порядком, который царит в природе.
По мере упорядочения живых организмов, их усложнения в ходе развития жизни асимметрия все больше и больше превалирует над симметрией, вытесняя ее из биохимических и физиологических процессов. Однако и здесь имеет место динамический процесс: симметрия и асимметрия в функционировании живых организмов тесно связаны. Внешне человек и животные симметричны, однако их внутреннее строение существенно асимметрично. Если у низших биологических объектов, например низших растений, размножение идет симметрично, то у высших имеет место явная асимметрия, например разделение полов, где каждый пол вносит в процесс самовоспроизведения свойственную только ему генетическую информацию. Так, устойчивое сохранение наследственности есть проявление в известном смысле симметрии, а в изменчивости проявляется асимметрия. В целом же глубокая внутренняя связь симметрии и асимметрии в живой природе обусловливает ее возникновение, существование и развитие.
Вселенная есть асимметричное целое, и жизнь в таком виде, в каком она представляется, должна быть функцией асимметрии Вселенной и вытекающих отсюда следствий. В отличие от молекул неживой природы молекулы органических веществ имеют ярко выраженный асимметричный характер (хиральность). Придавая большое значение асимметрии живого вещества, Пастер считал ее именно той единственной, четко разграничивающей линией, которую в настоящее время можно провести между живой и неживой природой, т.е. тем, что отличает живое вещество от неживого. Современная наука доказала, что в живых организмах, как и в кристаллах, изменениям в строении отвечают изменения свойств.
В общем смысле мы можем считать, что возникновение жизни в целом связано со спонтанным нарушением имевшейся до того в природе зеркальной симметрии.
Предполагают, что возникшая асимметрия произошла скачком в результате Большого Биологического Взрыва (по аналогии с Большим Взрывом, в результате которого образовалась Вселенная) под действием радиации, температуры, электромагнитных полей и т.д. и нашла свое отражение в генах живых организмов. Этот процесс, по существу, также является процессом самоорганизации. Источникwonwilworl.blogspot.com
Конспект занятия кружка — Геометрическое рисование на тему «Симметрия. Рисование бабочки»
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Общеобразовательная школа для обучающихся
с ограниченными возможностями здоровья № 35″
города Череповца Вологодской области
Конспект внеурочного занятия
по теме: «Симметрия. Рисование бабочки»
Автор: Пепеонкова Наталья Валерьевна,
учитель математики
высшей квалификационной категории
г. Череповец,
октябрь, 2016 г.
Технологическая карта занятия
Предмет: внеурочная деятельность – кружок «Геометрическое рисование» Класс: 5
Тема занятия: «Симметрия. Рисование бабочки».
Цель занятия: Создание условий для формирования понятия симметрия.
Выполнение учащимися рисунка, который позволяет им самостоятельно сделать вывод о симметрии, симметричных объектах природы (насекомых).
Задачи занятия:
обучающие: учить наблюдать окружающий мир; созерцать красоту мира природы; передавать форму симметричных объектов природы;
развивающие: развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы;
— развивать внимание, наблюдательность, творчество и фантазию;
— способствовать развитию чувства прекрасного и формированию умения и навыка рисования акварельными красками.
воспитательные: воспитывать интерес к живой природе, бережное отношение к ней, т.к. она является источником здоровья.
Тип занятия: рисование по представлению (по памяти).
Необходимое оборудование: компьютер, мультимедийная презентация, карточки- иллюстрации (разнообразные бабочки), набор геометрических фигур, карты-опоры по созданию узоров (симметричного орнамента), листы альбома, простые карандаши, резинки, акварельные краски, кисти №5 и №2, баночки с водой.
Технологическая карта занятия кружка «Геометрическое рисование» (5 класс)
1. Организацион-ный момент.Создание эмоционально-психологичес-кого настроя на успешную работу
Ребята входят в проветренный класс, где звучит музыка «Голоса природы».
Встали ровно, прозвенел звонок. Начинаем наше занятие.
Ребята, давайте возьмем друг друга за руки, закроем глазки, представим, что мы на полянке, почувствуем тепло ладошек соседа, откроем глазки улыбнёмся друг другу и пожелаем хорошего настроения и успешной работы сегодня на занятии.
Садитесь.
Проверка готовности класса к занятию.
Перед началом работы прошу своих художников проверить готовность:
лист бумаги, краски, кисти, воду, простой карандаш, ластик.
Настрой на урок.
Самооценка готовности к занятию
Регулятивные (правильность выбора учебных принадлежнос-тей)
2. Целеполагание
Активизация инициативы и самовыраже-ния
Определение цели урока.
Отгадайте загадку и вы узнаете, какой объект мы сегодня будем рисовать:
Не птичка, а с крыльями:
Над цветами летает,
Нектар собирает.
О ком идет речь?
Как вы думаете, что мы будем делать сегодня на занятии?
Сегодня мы узнаем о многообразии бабочек, научимся рисовать бабочку и украсим её крылья узором. А так же ответим на вопрос – Нужны ли бабочки?
Отгадывают загадку.
Высказывают предположения о предстоящей работе.
Познавательные (развитие способности смыслового восприятия текста)
Регулятивные (в сотрудничестве с учителем ставить творческие и учебные задачи)
3. Введение в тему занятия
Использова-ние нескольких каналов восприятия
Проявление интереса к теме
Презентация.
Бабочки являются насекомыми. Эти хрупкие и очаровательные создания, радующие нас своей красотой в тёплое время года. В природе их существует огромное количество. Учёные насчитывают более 140 тыс. дневных бабочек. Кроме того существуют ещё и ночные — те, которые летают и питаются ночью. Вот их сколько много и какие они разные!
Беседа по вопросам: — А вам, ребята нравятся бабочки?
— Что же вас всё — таки в них привлекает?
— Конечно же, красота бабочек в её крыльях, в их разнообразной, яркой расцветке и узорах.
— За их красоту люди дали бабочкам красивые имена (павлиний глаз, махаон, адмирал).
— А можно ли ловить бабочек?
— Почему нельзя?
Не стоит их ловить, брать в руки, ведь они такие хрупкие! Да и в неволе бабочки не могут жить!
— Будет ли нам весело и приятно гулять по полянке, если не будет таких красивых бабочек?
— Вы хотите научиться рисовать таких красавиц?
Смотрят презентацию.
Беседуют по теме занятия.
Рассуждают о многообразии бабочек и их красоте, о симметричности узоров на крыльях.
Познавательные (ознакомление с многообразием бабочек)
Личностные (развитие эстетических чувств и духовно-нравственное развитие детей по средством формирования особого отношения к природе)
Коммуникативные (формирование собственного мнения)
4. Динамическая пауза
Смена динамической позы
Профилакти-ка нарушения осанки и зрения
Подойдите к доске и возьмите себе ту бабочку, которая вам понравилась больше всего.
Прочитайте и запомните её название.
А чтобы было легче учиться рисовать бабочку вы должны усвоить одно правило – правило СИММЕТРИИ.
Помогут вам в этом конверты, которые лежат на подоконниках. Возьмите их и садитесь на своё рабочее место.
Проверьте правильность посадки, чтобы не испортить осанку.
Передвигаются по классу сначала к доске, затем к подоконнику.
5. Демонстрация последовательности работы над рисунком
Чередование видов учебной деятельности
Игра – конструирование из геометрических фигур.
Составление поэтапной технологической карты рисования бабочки.
Достаньте то, что лежит у вас в конвертах (геометрические фигуры)
Для того, чтобы нарисовать бабочку надо провести длинную вертикальную линию – линию симметрии, затем горизонтальную линию чуть выше середины альбомного листа, нарисовать головку (положите маленький круг), грудку в виде небольшого полуовала, теперь брюшко (овал), оно больше грудки. Передние крылья (овалы), а затем от середины нижнего края переднего крыла выкладываем задние крылья (овалы), остаётся только дорисовать усики.
-Убираем лишние линии ластиком.
-У нас получилась бабочка!
— Какие у вас есть вопросы?
Смотрят показ учителя этапов рисования бабочки.
Участвуют в составлении поэтапной технологической карты рисования бабочки.
Задают вопросы.
Регулятивные (развитие умения принимать и сохранять информацию, планируя свои действия в соответствии с ней)
Коммуникатив-ные (задавать существенные вопросы)
6. Самостоятельная работа учащихся
Активизация инициативы и творческого самовыраже-ния
Применение новых знаний
Лист расположить горизонтально и приступить к работе.
Кому трудно выполнять карандашный набросок самостоятельно, может воспользоваться геометрическими фигурами и обвести их относительно оси симметрии.
Выполнения карандашного наброска (по образцу)
Регулятивные (работа по образцу)
7. Физминутка
Смена динамической позы
Профилакти-ка нарушения осанки и зрения
Утром бабочка проснулась,
Потянулась, улыбнулась.
Раз – росой она умылась,
Два – изящно покружилась,
Три – нагнулась и присела,
На четыре – улетела.
Молодцы, садитесь на своё рабочее место, проверьте правильность посадки.
Выполняют упражнения по показу учителя, изображая бабочку.
8. Творческая практическая деятельность.
Смена вида деятельности
Активизация творческого самовыраже-ния
Рисование под музыку – отдых ЦНС
Создание узора на крыльях бабочки
Чтобы бабочка получилась красивой, нарядной её надо раскрасить. Работать мы будем красками. С начала необходимо провести кистью по контуру бабочки, а затем аккуратно раскрасить всё тело, голову и крылышки. Когда подсохнет, украшаем кругами, овалами и линиями. Как подскажет ваша фантазия (или та бабочка, которую вы выбрали в начале занятия, как свою любимую помощницу). Можете посоветоваться с соседом по парте.
Но помните, что у бабочки правые крылья точно такие же, как и левые. Рисунок должен быть симметричен.
— Пофантазируйте и «нарядите» свою бабочку в красивое, яркое, узорчатое платье, такое, какое вам хочется.
А я, чтобы вам лучше думалось, включу музыку «Звуки природы».
Слушают объяснение учителя.
Придумывают и наносят свой узор на крылья бабочки.
Личностные (составление своего узора)
Коммуникатив-ные (общение с соседом по парте)
9. Рефлексия
— А теперь приглашаю всех прикрепить свою бабочку на доске, посадив её на полянку (на ватмане нарисована цветочная поляна).
На большой цветной ковер села эскадрилья.
То раскроет, то закроет расписные крылья.
— Скажите, нравится вам наша композиция?
— Одинаковые ли у вас получились бабочки? Как вы думаете, почему?
Посмотрите, какие красивые бабочки у вас получились.
— Вы молодцы хорошо сегодня потрудились.
— Чему научились на занятии?
— Чьи бабочки вам понравились больше? — Кто правильно нанёс узор на крылья бабочки?
— Какие названия бабочек вы запомнили?
— А можно ли ловить бабочек в природе? Почему?
Правильно! Не стоит их ловить, брать в руки, ведь они такие хрупкие! Да и в неволе бабочки не могут жить!
— Будет ли нам весело и приятно гулять по полянке, если не будет таких красивых бабочек?
Дети выставляют свои рисунки.
Отвечают на вопросы.
Анализируют и оценивают деятельность одноклассников.
Коммуникативные (умение выражать свои мысли)
Личностные(ориентация на понимание причин успеха или не успеха выполненной работы)
Анализ внеурочного занятия
по геометрическому рисованию (5 класс) по теме: «Симметрия. Рисование бабочки».
Занятие каким-либо видом деятельности в школе для обучающихся с ОВЗ имеет ряд отличий от занятий в общеобразовательных школах, т.к. контингент учащихся, индивидуальные психофизические особенности контингента имеют множество отличий от учащихся массовых школ. Хотя этапы занятия во многом совпадают с этапами занятий с учащимися массовых школ, но материал для изучения даётся малыми дозами, требует многократного повторения и большего количества тренировочных упражнений. Очень трудно подвести учащихся к самостоятельному выявлению темы и целеполаганию. Только некоторые обучающиеся с помощью педагога и наводящих вопросов могут сделать вывод (сформулировать правило).
В данном занятии были сформулированы два вида целей. Содержательная — создание условий для формирования понятия симметрия и деятельностная — выполнение учащимися рисунка, который позволяет им самостоятельно сделать вывод о симметрии, симметричных объектах природы (насекомых).
В организационном моменте был создан благоприятный психологический настрой на работу, этому способствовало хорошо проветренное помещение, звуки музыки «Голоса природы» и умело организованный групповой настрой. Организована самооценка готовности к занятию.
При целеполагании и выявлении темы урока педагог создал проблемную ситуацию, задав вопрос – «Знаете ли вы, что мы сегодня будем рисовать?». Данный вопрос подтолкнул учащихся к размышлениям, что обеспечило активизацию инициативы и самовыражения, подтолкнуло мотивацию учения детей, принятие ими целей занятия. А выявить тему занятия ребята смогли сами, разгадав несложную загадку.
Подборка учебного материала на этапе введения в тему занятия способствовала активизации нескольких каналов восприятия, что обеспечило хорошее осмысление и первичное запоминание детьми образа для предстоящего изображения объекта.
Первая динамическая пауза позволила учащимся сменить позу, походить по классу, выбрать понравившуюся бабочку для дальнейшего рисования и конверт – помощник с геометрическими фигурами.
Для демонстрации последовательности работы над рисунком совместно с учащимися была составлена технологическая карта поэтапного рисования бабочки. Причём в данном виде деятельности учитывались индивидуальные особенности каждого обучающегося. Кому было трудно рисовать, могли воспользоваться геометрическими фигурами из конверта, как шаблонами (составляли бабочку – аппликацию из геометрических фигур). После чего ребятам было предложено задать интересующие их вопросы по плану работы, что способствовало выявлению пробелов первичного осмысления изученной темы, проведена коррекция выявленных пробелов, что обеспечило закрепление в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы.
Далее на этапе самостоятельной работы произошла активизация инициативы и творческого самовыражения, были выявлены качество и уровень усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков. Учащимся было предложено самостоятельно по технологической карте рисования бабочки выполнить карандашный набросок. Надо отметить, что все учащиеся справились с этим заданием. Кто не смог самостоятельно нарисовать бабочку, воспользовался шаблонами.
На физминутке ребята смогли сменить динамическую позу, подвигаться, поиграть, представив себя бабочками. Физминутка была проведена вовремя и полностью соответствовала теме занятия.
Во время творческой практической деятельности учащимся было предложено самостоятельно придумать и нанести узор на крылья бабочки, пользуясь законами симметрии. Педагог во время творческого задания оказывал необходимую консультативную помощь, что помогло дать качественную оценку незаконченных работ учащихся класса. Ребята рисовали под музыку «Звуки природы», что способствовало отдыху для центральной нервной системы.
На этапе рефлексии педагог отследил психо-эмоциональное состояние учащихся, их мотивацию к учебной деятельности на занятии и собственной деятельности, а так же к взаимодействию с учителем и другими детьми в классе. Была организована выставка готовых работ «На полянке». Ребята самостоятельно оценили наилучшие работы, мотивировав свой выбор, а так же произвели самооценку.
При оценке было предложено сначала самим учащимся определить, как они поработали на занятии (что усвоили, а что нет, что вызвало наибольшие затруднения), а далее педагог мотивировал персонофицированную оценку каждому учащемуся.
Надо отметить, что в течение всего занятия применялись формы, методы, приемы, позволяющие активизировать познавательную деятельность учащихся и способствующие сохранению их здоровья. Педагог добивался, чтобы учащиеся самостоятельно с направляющей дозированной помощью сформулировали тему и выявили цель занятия как собственную учебную задачу, и старался на протяжении всего занятия поддерживать ситуацию сотрудничества.
На данном занятии использовались разные виды деятельности: фронтальная – в виде эвристической беседы, индивидуальная – во время самостоятельной работы и самопроверки, групповая – для оценки результатов деятельности учащихся. Выбирая формы коммуникативного взаимодействия учащихся, педагог способствовал лучшему усвоению учебного материала.
Все этапы урока и подбор заданий позволили решить поставленные задачи: обучающие: учить наблюдать окружающий мир; созерцать красоту мира природы; передавать форму симметричных объектов природы;
развивающие: развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы;
— развивать внимание, наблюдательность, творчество и фантазию;
— способствовать развитию чувства прекрасного и формированию умения и навыка рисования акварельными красками;
воспитательные: воспитывать интерес к живой природе; бережное отношение к окружающему нас миру.
В целом занятие соответствует требованиям ФГОС и продумано таким образом, что способствует сохранению здоровья обучающихся.
infourok.ru
Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
— Ребята, вы проверили все ли у вас готово к уроку изобразительного искусства? — Кроме этого вы должны и сами быть готовы к работе. У меня сегодня хорошее настроение. А вот какое настроение у вас мы сейчас узнаем. Я попрошу вас выразить свое настроение с помощью цвета. Для этого мы поработаем с цветовыми гаммами. На какие две цветовые гаммы делятся все цвета? — Вы сейчас будете работать в парах. У вас на партах разные листочки цветной бумаги, разложите их на теплые и холодные цвета. — А теперь скажите, к какой гамме относится ваше настроение: к холодной, более спокойной и грустной, или к теплой, радостной и веселой. — Я вижу, с каким настроением вы пришли на урок, и постараюсь кому-то его поднять, а кому-то не испортить. 2. Включение в тему. Сообщение темы урока. — Закройте, пожалуйста, глаза и представьте, что сейчас звонкое, жаркое лето, и вы босиком мчитесь по мягкой траве на луг. (учитель открывает часть доски, на которой иллюстрация с изображением луга)… Представили? Ну, а кто уже добежал до луга? Открывайте глаза. — Перед нами луг. Что мы можем здесь увидеть? — Трава здесь мягкая, пестреют луговые цветы. Они поднимают нам настроение. А почему? — Действительно, мне даже кажется, что я чувствую их аромат. Своей красотой цветы радуют нас. Человек всегда стремится, чтобы рядом были цветы. Поэтому мы можем встретить их не только на лугу, в поле, но и… — Даже на балконах высотных домов в больших городах. Это говорит о том, что люди стремятся создать вокруг себя красоту. — Скажите, а только ли человеку нужны цветы? Кого не хватает на нашем лугу? — Для чего цветы нужны насекомым? — Отгадайте загадки. Скажите, о каких насекомых идет речь? 1. Не птичка, а с крыльями? 2. Шевелились у цветка Все четыре лепестка. Я сорвать его хотел, Он вспорхнул и улетел. — Верно. И сегодня тема нашего урока: Бабочки.(на доске появляется первая часть темы урока) 3. Работа по теме урока. — Скажите, а почему автор загадки спутал бабочку с лепестками цветка? — Бабочек можно иначе назвать «летающими цветами». И врятли найдется человек, который бы не восхищался красотой бабочек. — В далекие времена в Древнем Риме люди верили в легенду о происхождении бабочек. Они считали, что бабочки произошли от цветов, оторвавшись от стеблей растений. — Бабочки своими яркими окрасками и причудливыми формами крыльев радуют нас. Пусть они прилетят и на наш луг. — К какой группе животных отнесем бабочек? — Почему? — Действительно мы определили это по биологическому строению. Давайте вспомним из курса «окружающего мира» каково оно? (на доске появляется соответствующий рисунок) — А чем отличаются все бабочки друг от друга? — Бабочки имеют разнообразную окраску. Посмотрите на эти картинки! Капустница, лимонница, махаон, крапивница, парусник (морячок) — все они ярко окрашены. Это дневные бабочки. Но есть бабочки ночные, их окраска соответствует краскам ночи. Брюшко и головка у бабочек темные, мохнатые. — Но бабочки отличаются не только окраской. А чем еще, мы сейчас выясним (вывешиваются аппликации бабочек одинаковых по цвету, но разных по форме крыльев). Чем? — Вы заметили, что передние крылья между собой одинаковой формы и задние то же. Передние крылья, как правило, по размеру больше задних. — Бабочки порхают над цветами. Подберите слова так, чтобы мы могли понять: как они летают? — А теперь покажите это под музыку. А музыку я подобрала особенную — это «вальс цветов». — Итак, мы посмотрели бабочек в полете, выяснили, чем бабочки похожи и чем различаются. И вы догадались, какое будет у нас задание? — Но прежде чем приступить к практической работе, нам стоит познакомиться с одним важным свойством, которое есть у всех животных и большинства насекомых, а так же у некоторых предметов. Это – симметрия.(на доске появляется следующая часть темы урока) — Как действует закон симметрии? Возьмем бабочку. Если провести вдоль ее туловища границу, то бабочка будет разделена на две одинаковые части. Теперь, если наложить одну половинку на другую, крылья одной в точности совпадут с крыльями другой половинки. Так действует закон симметрии: Если части предмета, разделенные проведенной осью, совпадают, эти части симметричны. Это мы должны будем помнить при работе. Как вы думаете, с чего надо начинать работу? — Верно. Головка имеет форму круга, брюшко мы рисуем с помощью двух дуг, а затем присоединяем крылья передние и задние, не забывая о законе симметрии (объяснение сопровождается показом на доске). Потом мы приступаем к работе в цвете. Помните, что берем мы больше краски, а воды поменьше, чтобы избежать растекания. Есть ли какие вопросы? Перед тем, как приступить к работе, давайте отдохнем. Физ. Минутка: Утром бабочка проснулась, Улыбнулась, потянулась, Раз – росой она умылась, Два – изящно покружилась, Три – нагнулась и присела, На четыре – полетела. Ты летай, как бабочка, Крылышками помаши, Бабочка-порхалочка, Ты ко мне спеши! 4. Практическая работа. — Ребята, давайте изобразим красивую бабочку на фоне голубого неба. Это может быть бабочка, которую вы уже видели, а может, вы придумаете ей необычную окраску и форму крыльев. Следите за тем, чтобы крылышки вашей бабочки смогли поднять брюшко. 5. Выставка работ. Обсуждение. Итог урока. — Есть ли работы с ошибками? — Кому удалось изобразить очень красивую бабочку? — Соблюден ли закон симметрии? — Что нового вы узнали сегодня на уроке? — Выразите свое настроение с помощью цвета. | — все: альбом, кисточки, краски — холодная и теплая — дети поднимают цветные листочки таких цветов, которые, по их мнению, соответствуют их настроению. — траву, цветы — они красивые и хорошо пахнут — в парках, садах, на городских аллеях — животным, насекомым, птицам — насекомые питаются цветочным нектаром — это бабочки — они похожи (дети прикрепляют бабочек на доску) — это насекомые — у всех насекомых общее строение — тело бабочки состоит из головки с усиками и хоботком, груди, брюшка, шести ног, а к средней части брюшка прикрепляются крылья: передние и задние. — окраской — формой крыльев — легко, плавно, изящно, грациозно (дети под музыку показывают, как порхают бабочки) — изобразить бабочку — нарисовать головку, грудь, брюшко |
nsportal.ru
насекомые – бабочка, стрекоза, жук.
Муниципальное казенное специальное (коррекционное)
образовательное учреждение для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья
«Специальная (коррекционная) общеобразовательная школа VIII вида №5»
Г.Сарапул, Удмуртская республика
Разработка урока изобразительного искусства
Класс 5
Программа под редакцией Грошенкова И.А.
Подготовила учитель изобразительного искусства Соколовская Наталья Владимировна
Муниципальное казенное специальное (коррекционное)
образовательное учреждение для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья
«Специальная (коррекционная) общеобразовательная школа VIII вида №5»
Разработка урока изобразительного искусства
5 класс, программа под редакцией И.А.Грошенкова
Подготовила учитель изобразительного искусства Соколовская Наталья Владимировна
Тема: Рисование симметричных форм: насекомые – бабочка, стрекоза, жук.
Цель: создать условия для изображения симметричных форм: насекомых с использованием осевой линии.
Задачи:
Познакомить обучающихся с понятием «линия симметрии»
Совершенствование умения анализировать объекты изображения (определять форму, цвет), установление последовательности выполнения рисунка, передача в рисунке формы, строения, пропорции и цвета; умения последовательно проводить работу над рисунком, изображать характерные очертания симметричных предметов насекомых с использованием осевой линии.
Способствовать развитию связной речи, творческого воображения, мелкой моторики кисти рук – плавности и соразмерности движений.
Воспитывать эстетическую и эмоциональную отзывчивость на прекрасное посредством рассматривания репродукций картин художников.
Оборудование: презентация в программе Smart , кисти, краски, альбом.
Этапы урока
Деятельность учителя и учеников
Демонстра
ционный материал
1.Организационный момент
Проверка готовности к уроку.
Игра на внимание «Что я не назвала?» (принадлежности для урока: альбом, ластик, кисти, краски, простой карандаш)
2.Актуализация знаний (опора на знания обучающихся)
Сегодня на уроке мы будем рисовать симметричную фигуру.
Что такое линия симметрии? Я предлагаю получить информацию о том, что такое симметрия
Линия симметрии
Слайд 1
Первичная проверка усвоения знаний
Если предмет от середины
Суметь разделить на две половины,
И половинки будут похожи,
Тогда симметричным
Предмет назвать сможем мы.
Симметрии много в природе, поверь!
Если не веришь, возьми и проверь!
У майских жуков есть пара усов,
Значит симметрия есть у жуков!
А мамина ваза?!
Нет- нет, не разбилась!
Лишь в мыслях у нас
Пополам разделилась!
Чтоб маму случайно
Не напугать,
Вазочку снова
Нужно собрать!
Как здорово симметрию
В предметах находить,
Как весело предметы
Нам пополам делить!
Как здорово и весело
В симметрию играть,
Как здорово симметрию
Уметь нарисовать!
Итак симметрия это — равные две … половинки предмета.
Линия симметрии делит.. предметы на две равные части.
Назовите насекомых, которых вы увидели в презентации.
Слайд 2
2. Сообщение темы урока, постановка цели на урок
Сегодня на уроке мы будем рисовать симметричные предметы: насекомых – бабочек, стрекоз, жуков.
Поставим цель на урок: что мы будем сегодня учиться рисовать?
(Сегодня мы будем учиться рисовать бабочек, стрекоз, жуков)
Слайд 3
3. Изучение нового материала.
А прежде чем самим браться за столь трудное дело, давайте посмотрим как изображают художники насекомых в картинах.
Слайд 4
4.Подготовка к практической работе
Анализ изображения
Этапы выполнения рисунка
Рассмотрим строение бабочки и стрекозы.
Слова крылья, брюшко, голова, лапки прикрепите к бабочке и стрекозе. Составьте предложение.
Рассмотрите какие красивые перед вами по бабочки, обратите внимание на самый разнообразный цвет листьев.
Расположите этапы выполнения рисунка по порядку. Озвучьте этапы выполнения рисунка. У нас получился план. По нему мы можем выполнить рисунок. В чем особенность узоров на крыльев бабочек? Узор и крылья симетричны
Слайд 5
Работа в парах с карточками
Физкультминутка
5.Практическая работа
Рисование по показу.
Обучающиеся 1 гр рисуют с опорой на план выполнения рисунка, 3гр – божью коровку с шаблоном.
1. Наметь на листочке композиционное расположение бабочки.
Проведи центральную линию — ось симметрии. Она разделит бабочку на две одинаковые половинки.
2. Отдели горизонтальной линией верхние крылья от нижних. По отношению к оси проверь правую и левую половинки: они должны быть одинаковыми.
3. На оси нарисуй голову, туловище бабочки.
Нарисуй верхние крылья.
4. Удали все вспомогательные линии. Укрась узором крылья бабочки. Не забывай о том, что узоры на обоих крыльях должны быть одинаковыми.
Рисование под музыку П.И. Чайковского «Вальс цветов»
На парте варианты украшения крыльев бабочек
6. Подведение итого урока, анализ выполненных работ
Продолжите фразу Линия симметрия делит.. предметы на две равные части.
Чему мы учились сегодня на уроке? Сегодня на уроке мы учились рисовать бабочек и стрекоз.
Оценивание работ
7. Рефлексия
Оцените свою работу, у кого все получилось выберите себе бабочку, у кого немного не получился рисунок выберите божью коровку и посадите насекомых на цветущий луг.
Урок закончен
Литература
Стихи о симметрии
http://nsportal.ru/sites/default/files/2013/03/04/izo_simmetrija.pptx
infourok.ru
Симметрия вокруг нас — Литература
Симметрия в природе
Совершенно иной характер носит связь математики с красотой в природе, где с помощью математики красота не создается, как в технике и в искусстве, а лишь фиксируется, выражается.
Материал на любом уровне своей организации, будь то минералы, растительный или животный мир, подчиняется строгим законам развития. Сегодня человек с помощью им же созданных точнейших приборов способен проникать в царство бесконечно малых величин, где перед ним раскрываются прекрасные формы.
В основе строения любой живой формы лежит принцип симметрии. Из прямого наблюдения мы можем вывести законы геометрии и почувствовать их несравненное совершенство. Этот порядок, являющийся закономерной необходимостью, поскольку ничто в природе не служит чисто декоративным целям, помогает нам найти общую гармонию, на которой зиждется все мировоздание.
Когда мы
хотим нарисовать лист растения или
бабочку, то нам приходится учитывать
их осевую симметрию. Средняя жилка для
листа и туловище для бабочки служит
осью симметрии. Центральная
симметрия
характерна
для
кристаллов, низших
животных
и
цветов.
Мы
видим,
что
природа
проектирует
любой
живой
организм
согласно
определенной геометрической
схеме,
причем
законы
мироздания
имеют
четкое
обоснование.
В
своей
книге
«Этот
правый,
левый
мир»
М.
Гарднер
пишет:
«На
Земле
жизнь зародилась
в
сферических
симметричных
формах,
а
потом
стала
развиваться по
двум
главным
линиям:
образовался
мир
растений,
обладающих
симметрией конуса,
и
мир
животных
с
билатеральной
симметрией».
Термин «билатеральная симметрия» часто применяется в биологии. При этом имеется в виду зеркальная симметрия.
Характерная
для
растений
симметрия
конуса
хорошо
видна
на
примере
фактически любого
дерева.
Дерево
при
помощи
корневой
системы
поглощает
влагу и
пита-
тельные
вещества
из
почвы,
то
есть
снизу,
а остальные
жизненно
важные
функции
выполняются
кроной, т.
е.
наверху.
В
то
же
время
направления
в
плоскости,
перпендикулярной
к
вертикали,
для
де-
рева
фактически неразличимы;
по
всем
этим
направлениям
к
дере-
ву
в
равной
мере
поступает воздух,
свет, влага.
Дерево
имеет
вертикальную
поворотную
ось
(ось
конуса)
и
вертикальные
плоскости симметрии.
Отметим, что вертикальная ориентация оси конуса, характеризующего симметрию дерева, определяется направлением силы тяжести.
Ярко
выраженной
симметрией
обладают
листья,
ветви,
цветы,
плоды.
Зеркальная
симметрия
характерна
для
листьев,
но
встречается
и
у
цветов.
Для
цветов характерна
поворотная
симметрия..
Часто поворотная симметрия сочетается с зеркальной или переносной.
В
многообразном
мире
цветов
встречаются
поворотные
оси
разных
порядков. Однако
наиболее
распространена
поворотная
симметрия
5-го
порядка. Эта
симметрия
встречается
у
многих
по-
левых
цветов.(колокольчик,
незабудка,
герань, гвоздика, зверобой и лапчатка),
у
цветов
плодовых
деревьев
(вишня,
яблоня,
груша,
мандарин
и
др.),
у
цветов
плодово-ягодных
растений
(земляника,
малина,
калина,
черемуха,
рябина,
шиповник,
боярышник)
и
др.
В
природе
существуют
тела,
обладающие
винтовой
симметрией,
т. е
совмещением
со своим
первоначальным
положением
после
поворота
на
угол
φ
вокруг
оси,
дополнительным
сдвигом
вдоль
той
же
оси.
Если — рациональное число
, то
поворотная
ось
оказывается
также
осью
переноса.
Винтовая
симметрия
наблюдается
в
расположении
листьев
на
стеблях
большинства
растений.
Располагаясь
винтом
по
стеблю,
листья
как
бы
раскидываются
во
все
стороны
и
не
заслоняют
друг
друга
от
света,
крайне
необходимого
для
жизни
растений.
Это
интересное
ботаническое
явление
носит
название
филлотаксиса
(буквально
«устроение
листа»).
Другим
проявлением
филлотаксиса
оказывается
устройство
со-
цветия
подсолнечника
или
чешуи
еловой
шишки,
в
которой
че-
шуйки
располагаются
в
виде
спиралей
и
винтовых
линий.
Такое
расположение
особенно
четко
видно
у
ананаса,
имеющего
более
или
менее шестиугольные
ячейки,
которые образуют
ряды,
идущие
в
различных направлениях.
Симметрии в мире насекомых, рыб, птиц, животных
Поворотная
симметрия
5-го
порядка
встречается
и
в
животном
мире.
Примерами
могут
служить
морская
звезда
и
панцирь
морского
ежа.
Однако в отличие от мира растений поворотная симметрия в животном мире наблюдается редко.
Для
насекомых,
рыб,
птиц,
животных
характерно
несовместимое
с поворотной
симметрией
различие
между
направлениями
«вперед»
и «назад».
Направление
движения
является
принципиально
выделенным
направлением,
относительно
которого
нет
симметрии
у
любого
на-
секомого,
любой
птицы
или
рыбы,
любого
животного.
В
этом
на-
правлении
животное
устремляется
за
пищей,
в
этом
же
направлении
оно
спасается
от
преследователей.
Кроме
направления
движения
симметрию
живых
существ
определяет
еще
одно
направление
—
направление
силы
тяжести.
Оба
направления
существенны,
они
задают
плоскость
симметрии
животного
существа.
Билатеральная (зеркальная) симметрия — характерная симметрия всех представителей животного мира.
Эта
симметрия
хорошо
видна
у
бабочки.
Симметрия
левого
и
правого
крыла
проявляются
здесь
с
почти
математической
строгостью.
Можно
сказать,
что
каждое
животное
(а
также насекомое,
рыба,
птица)
состоит
из
двух
энантиоморфов
—
правой
и
левой
половин.
Энантиоморфами
являются
также
парные
детали,
одна
из
которых
попадает
в
правую,
а
другая
в
левую
половину
тела
животного.
Так,
энантиоморфами
являются
правое
и
левое
ухо,
правый
и
ле-
вый
глаз, правый
и
левый
рог
и
т.
д.
Отметим,
наконец
билатеральную
симметрию
человеческого
тела
(речь
идет
о
внешнем
облике
и
строении
скелета).
Эта
сим-
метрия
всегда являлась
и
является
основным
источником
нашего
эстетического
восхищения
хорошо
сложенным
человеческим
телом.
Симметрия в неживой природе
Еще более ярко и систематически симметричность структуры
материи обнаруживается в неживой природе, именно в кристаллах.
«Кристаллы блещут симметрией», — писал Е. С. Федоров в своем «Курсе кристаллографии».
При
слове
«кристалл»
в
воображении
рисуется
среди
драгоценных
камней
—
алмаз:
кристальная
чистота
и
прозрачность,
чудес-
ная,
непередаваемая игра
света,
идеальная
правильная
форма.
Но
теперь
алмазы
уже
не
только
красивый
предмет
роскоши.
Сегодня
они
служат
для
обработки
наиболее
твердых
металлов
и
сплавов.
Без
них не
мыслится
современная
металлообрабатывающая
промышленность.
Оказывается,
кристаллы
не
только
алмазы.
Обычный
сахар
и
поваренная
соль,
лед
и
песок
состоят
из
множества
кристалликов.
Больше
того,
основная
масса
горных
пород,
образующих
земную
кору,
состоит
из
кристаллов.
Даже
обыкновенная
глина
представляет
собой нагромождение
мельчайших
кристалликов.
Словом,
большинство
строительных
материалов
—
металлы,
камень,
песок,
глина
—
кристаллические
вещества.
Можно
сказать,
что
мы
живем
в
домах,
построенных
из
кристаллов.
Не
удивительно,
что кристаллы
являются
предметом
тщательного
изучения.
Кристаллы
—
это
твердые
тела,
имеющие
естественную
форму
многогранников.
Характерная
особенность
того
или
иного
вещества
состоит
в
постоянстве
углов
между
соответственными
гранями
и
ребрами
для
всех образцов
кристаллов
одного
и
того
же
вещества.
Что
же
касается
формы граней,
то для
одного
и
того
же
вещества
они
мо-
гут
значительно отличаться
друг
от
друга.
Для
каждого
данного
вещества
существует
своя,
присущая
только
ему одному,
идеальная
форма
его
кристалла.
Эта форма обладает свойством симметрии, т. е. свойством кристаллов совмещаться с собой в различных положениях путем поворотов, отражений, параллельных переносов.
Кристалл каждого вещества характеризуется определенным комплексом элементов симметрии — видом (классом) симметрии.
Внутреннее
устройство
кристалла
представляется
в
виде
так
называемой
пространственной
решетки,
в
одинаковых
ячейках
ко-
торой,
имеющих
форму
параллелепипедов,
размещены
по
законам
симметрии
одинаковые
мельчайшие
материальные
частицы
—
мо-
лекулы,
атомы,
ионы
или
их
группы.
Опираясь
на
эти
представления,
А
В
Гадолин
в
1867
г.
доказал,
что
всего
существует
32
вида
симметрии
идеальных
форм
кристалла.
Любое
кристаллическое
вещество,
каждый
кристалл
должны
при-
надлежать
к
одному
из
этих
видов
симметрии.
Эти
утверждения
представляет
закон
симметрии,
один
из
законов
кристаллографии.
Следующий
фундаментальный
результат
был
получен
в
1890
г.
русским
кристаллографом
Е.
С.
Федоровым
и
одновременно
немецким
математиком
А.
Шенфлисом,
доказавшими
чисто
геометрически,
что
существует
230
типов
пространственных
решеток.
В
1912
г.
исследованиями
кристаллов
при
помощи
рентгеновских
лучей
была
установлена
реальность
кристаллической
решетки.
Многие,
если
не
все,
кристаллы
более
или
менее
легко
раскалываются
по
некоторым
строго
определенным
плоскостям.
Это
явление,
называемое
спайностью,
свидетельствует
о
том,
что
механические
свойства
кристаллов
анизотропны,
т.
е
не
одинаковы
по
разным
направлениям.
Но
кристаллы
анизотропны
и
в
отношении
многих
других
физических
свойств.
Свет,
например,
в
определенных
кристаллах распространяется
по
различным
направлениям
с
различной скоростью.
При
нагревании
кристалл
расширяется
по
различным
направлениям
различно.
Это
же
можно
сказать
о
теплопроводности,
электропроводности
и
т.д.
Анизотропность
физических
свойств
так
же,
как
и
сама
правильность
формы кристаллов,
тесно
связана
с
их
решетчатым
строением,
т.
е.
в
конечном
счете, определяется
симметрией
их
структуры.
Каждая
снежинка
—
это
маленький
кристалл
замерзшей
воды
Форма
снежинок может
быть
очень
разнообразной,
но
все
они
обладают
симметрией
— поворотной
симметрией
6-го
порядка,
и
зеркальной
симметрией.
Кроме
симметрии
в
природе часто
встречается
зеркальная
асимметрия
(ее
также
называют
лево-правой асимметрией).
Она
играет
принципиально
важную
роль
в
живых
организмах. Характерный
пример
зеркально-асимметричного
объекта
—
винт
или спираль.
М.
Гарднер
писал
«В
каждой
живой
клетке
на
Земле
заложены
правые
спирали нуклеиновой
кислоты.
Асимметричная
спиральная
структура
—
несомненно, основа
жизни».
Некоторые
примеры
природных
винтов:
бивень
нарвала
(левый
винт),
раковина улитки
(правый
винт),
рога
памирского
барана
энантиоморфы.
Присмотревшись
к
растениям,
можно
обнаружить
многочисленные
проявления винтовой
симметрии
в
расположении
листьев
на
стебле,
веток
на
стволе, в
строении
шишек,
некоторых
цветов
и
т
д.
Спирально
закручиваются
усики
растений,
по
спирали
происходит
рост
тканей в
стволах
деревьев,
по
спирали
расположены
семечки
в
подсолнухах,
спиральные движения
наблюдаются
при
росте
корней
и
побегов.
Изучая
конструкции
раковин,
ученые
обратили
внимание
на
целесообразность
форм
и
поверхностей
раковин:
внутренняя
по-
верхность
гладкая, наружная
—
рифленая.
Внутри
покоится
моллюск.
Наружные
ребра
увеличивают жесткость
раковины,
и,
таким
образом, повышается
ее
прочность.
Форма
раковины
поражает
своим
совершенством и
экономичностью
средств,
затраченных
на
ее
создание.
У некоторых моллюсков количество частей, формирующих конические раковины,отвечает числам Фибоначчи.
Симметрия в искусстве, архитектуре, музыке, литературе.
Человеческое творчество во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. На этот счет хорошо высказался известный французский архитектор Ле Корбюзье, в своей книге «Архитектура XX века» он писал: «Человеку необходим порядок: без него все его действия теряют согласованность, логическую взаимосвязь. Чем совершеннее порядок, тем спокойнее и увереннее чувствует себя человек. Он делает умозрительные построения, основываясь на порядок, который продиктован ему потребностями его психики, — это творческий процесс. Творчество есть акт упорядочения».
Нагляднее всего видна симметрия в архитектуре. Особенно блистательно использовали симметрию в архитектурных сооружениях древние зодчие. Причем древнегреческие архитекторы были убеждены, что в своих произведениях они руководствуются законами, которые управляют природой. В сознании древних греков симметрия стала олицетворением закономерности, целесообразности, красоты.
Не говоря уже об архитектуре и скульптуре, симметрия господствует в изобразительном искусстве Древнего Египта, Древней Греции и Рима, Средневековья и Возрождения.
Зеркальная симметрия широко встречается в произведениях искусства примитивных цивилизаций и в древней живописи. Средневековые религиозные картины также характеризуются этим видом симметрии.
Композиция таких картин скучна, поскольку симметрия слишком очевидна.
Симметрия часто используется и в других видах искусства. В том числе в музыке. Ряд музыкальных форм строится симметрично. В этом отношении особо характерно рондо (рондо от фр. –круг). В рондо музыкальная тема многократно повторяется, чередуясь эпизодами различного содержания. Главная тема проводится не менее трех раз в основной тональности, а эпизоды — в других тональностях. Это напоминает зеркальную симметрию, основная тема служит плоскостью, от которой как бы отражаются эпизоды. Но тот эпизод, который раньше прозвучал в высокой тональности, повторяется в низкой,и наоборот.
Так накладывается правая рука на левую (если их не переворачивать): мизинец оказывается на большом пальце. Безымянный на указательном.
«Душа музыки» — ритм — состоит в правильном периодическом повторении частей музыкального произведения», — писал в 1908 г. известный русский физик Г. В. Вульф, — Правильное же повторение — сущность симметрии».
Мы с тем большим правом можем приложить к музыкальному произведению понятие симметрии, что это произведение записывается при помощи нот, т. е. получаем пространственный геометрический образ.
Гамма до мажор.
Композитор в своем произведении может по несколько раз возвращаться к одной и той же теме, постепенно разрабатывая ее.
Примером данной формы является «Рондо-каприччио» (фортепиано) Бетховена.
В литературных произведениях существует симметрия образов, положений, мышления. Вспомним хотя бы закон возмездия в греческой трагедии, где виновный становится жертвой такого же преступления.
В «Евгении Онегине» А. С. Пушкина мы наблюдаем симметрию положений: «Онегин, отвергнувший когда-то любовь Татьяны, сам через несколько лет вынужден испытывать горечь отвергнутой любви».
В трагедии А. С. Пушкина «Борис Годунов» прекрасно выписана симметрия образов. Убийцу царственного наследника, занявшего престол, сменяет на троне такой же умный, такой же наглый и беспощадный убийца юноши-царевича.
Буквы русского языка тоже можно рассмотреть с точки зрения симметрии.
Вертикальная ось симметрии: А; Д; Л; М; П; Т; Ф; Ш.
Горизонтальная ось симметрии: В; Е; 3; К; С; Э; Ю.
И вертикальные и горизонтальные оси симметрии: Ж; Н; О; X.
Ни вертикальные, ни горизонтальные оси: Б; Г; И; Й; Р; У; Ц; Ч; Щ; Я.
В русском языке есть «симметричные» слова — палиндромы, которые можно читать одинаково в двух направлениях:
шалаш, казак, радар, Алла, Анна, кок, поп.
Могут быть палиндромическими и предложения. Написаны тысячи таких предложений.
А роза упала на лапу Азора.
Я иду с мечем судия. (Г. Р. Державин.)
Сведение красоты только к симметрии ограничивало богатство ее внутреннего содержания, лишало красоту жизни. Истинную красоту можно постичь только в единстве противоположностей. Вот почему единство симметрии и асимметрии определяет сегодня внутреннее содержание прекрасного в искусстве. Симметрия воспринимается нами как покой, скованность, закономерность, тогда как асимметрия означает движение, свободу, случайность.
Примером удивительного сочетания симметрии и асимметрии является Покровский собор (храм Василия Блаженного) на Красной площади в Москве. Эта причудливая композиция из десяти храмов, каждый из которых обладает центральной симметрией, в целом не имеет ни зеркальной, ни поворотной симметрии. Симметричные архитектурные детали собора «кружатся» в своем асимметричном «танце», создавая впечатление радости и праздника.
gigabaza.ru