Как нарисовать звезду полярную: Как нарисовать Полярную звезду из Marvel — Пошаговые уроки рисования

Как нарисовать звезду (и не только) в полярных координатах / Хабр

Вопрос о формуле для многоугольника в полярных координатах регулярно возникает на тематических ресурсах — и так же регулярно остаётся без внятного ответа. В лучшем случае попадается решение через функцию остатка от деления — что не является «чистым» с математической точки зрения, поскольку не позволяет производить над функцией аналитические преобразования. Видимо, настоящие математики слишком заняты решением проблем тысячелетия и поисками простого доказательства теоремы Ферма, чтобы обращать внимание на подобные банальные задачи. К счастью, в этом вопросе воображение важнее знания, и для решения этой задачи не нужно быть профессором топологических наук — достаточно знания школьного уровня.

Формула для равностороннего многоугольника в полярных координатах выглядит очень просто

и имеет следующие параметры:

— угол;
— количество выпуклых вершин;
— определяет, через какое количество вершин стороны будут лежать на одной прямой.

Для него допустимы и отрицательные значения — от знака будет зависеть, в какую сторону будет выгибаться звезда;
— жёсткость — при мы получим окружность вне зависимости от прочих параметров, при — многоугольник с прямыми линиями, при промежуточных значениях от до — промежуточные фигуры между окружностью и многоугольником.

С этой формулой можно нарисовать звезду двумя путями:

1)

2) . В этом случае требуется сделать два оборота вместо одного:

Параметр влияет на многоугольник следующим образом (здесь он изменяется от -1 до 5):

Параметр в анимации:

Комплексная форма и модификации

Можно переписать исходную формулу в комплексном виде, и, несмотря на наличие в ней мнимых единиц, значение радиуса по-прежнему будет оставаться действительным:

На первый взгляд это может показаться бессмысленным, поскольку формула стала чуть более громоздкой — но не стоит спешить с выводами. Во-первых, в ней отсутствует арксинус, что полностью меняет математический смысл формулы и позволяет по-другому посмотреть на построение звёздчатого многоугольника. Во-вторых, из неё также можно получить компактные формулы для частных случаев, например . В-третьих (и самое интересное), её можно творчески модифицировать и получать другие, неожиданные формы. Для того, чтобы появление возможной мнимой компоненты в радиусе не вызывало неоднозначности при вычислении, можно её сразу привести к декартовым координатам умножением на . Вот примеры некоторых модификаций:

Как вы наверняка заметили, вращение вектора перестало быть равномерным — и именно из-за появления мнимой составляющей в радиусе.

Квадрокруги и прочее

У нашей формулы есть замечательный частный случай — квадрат, формулу для которого можно выписать как

или

(выбирайте, какая больше нравится).

В чуть более развёрнутом случае можно определить промежуточные фигуры между кругом и квадратом через точку на плоскости

Можно также добавить вариативности этим фигурам с сохранением условия прохождения их через точку — модулируя непосредственно сам параметр в зависимости от угла таким образом, чтобы при прохождении через диагонали его множитель был равен единице. Например, подставив вместо функцию , мы получим дополнительный параметр , которым можно регулировать дополнительные изгибы. В частности, для получится следующее:

В ещё более развёрнутом случае можно определить не просто квадрат — а прямоугольник, и по прежнему в полярных координатах:

И даже посчитать его площадь (через эллиптические интегралы):

Это позволит делать профили с переходом из окружности в прямоугольник с контролируемой площадью сечения. Здесь площадь константна:
А здесь площадь расширяется по экспоненциальному закону:

Переход к декартовым координатам

Любую формулу в полярных координатах можно выразить через уравнение в декартовых координатах, причём как минимум двумя способами — в зависимости от чего будет изменяться вид градиента на границе фигуры. Для этого достаточно посчитать угол через арктангенс от координат и привести формулу к константе через радиус-вектор вычитанием

или делением

Второй вариант предпочтительнее, поскольку даёт прямые градиенты вдоль сторон многоугольника. Примечание Здесь также нужно помнить, что в точке (0,0) возникает неопределенность из-за деления на ноль — которая, впрочем, легко разрешается через предел (который будет равным в первом случае и нулю во втором).

Выражение также можно упростить до , коэффициенты числителя которого при разложении образуют знакочередующий вариант последовательности A034839.

Значение формулы из правой части уравнения (во 2-м случае) будет меняться от до если точка попадает внутрь фигуры, и от до бесконечности — если нет. Выбирая различные функции для преобразования её в яркость, можно получать различные варианты растеризации. Для экспоненты ( для первого и для второго варианта) получим
или, если с насыщением

Можно использовать классический фильтр нижних частот , в котором — порядок фильтра, определяющий степень затухания.

Для первого варианта:

И для второго:

Можно использовать и кусочно-непрерывную функцию, явно задавая границы интерполяции.

Помимо растеризации как таковой, можно задавать и деформации — например, сжать шахматную доску в круг:

Или даже натянуть её на сферу:

Appendix: как была получена формула

Классический стиль повествования в математических текстах состоит из чередования лемм/теорем и их доказательств — как если бы доказуемые утверждения появлялись у авторов в голове откровением свыше. И хотя в этом и бывает доля истины, чаще появлению формул предшествует некоторая исследовательская работа, описание которой может дать большее понимание их смысла, чем формальное доказательство; а верность утверждений, в свою очередь, можно проследить через верность шагов, к ним приведших.

Так и здесь — если бы статья началась с формулы в комплексной форме, то её появление было бы неочевидным и контр-интуитивным, а заявленные свойства требовали бы дополнительных доказательств. Но в тригонометрической форме записи историю её появления вполне возможно проследить.

1) начинаем с самого простого случая — задаче начертить прямую в полярных координатах. 2))] /. \[Phi] -> ArcTan[x, y]
// TrigToExp // Simplify
// # /. {x -> Cos[\[Phi]], y -> Sin[\[Phi]]} &

// TrigToExp // Simplify // FullSimplify
↓

Заключение

Как видите, даже в такой простой и банальной вещи как многоугольник, можно найти и придумать что-то новое. И на этом история не заканчивается — осталась неизвестной формула площади для общего случая, осталась неизвестной формула для произвольного, а не только правильного многоугольника, остались без рассмотрения разложения в степенные и тригонометрические ряды. Также, вероятно, подобного рода формула существует и для 3-мерного случая.

Поэтому если вам говорят, что в математике уже всё придумано и остались лишь задачи недоступные пониманию обычного человека — не верьте. Есть много сугубо практических задач, о существовании которых настоящие математики не подозревают, или их решение им не интересно из-за отсутствия достаточного хайпа вокруг них, или потому что у них уже есть примерное представление путей достижения для их решения.

Не бойтесь браться за задачи, решение которых отсутствует в википедии, не бойтесь публиковать их решения и не бойтесь читать комментарии под статьями о бесполезности всего сущего.

P.S. скачать оригинальный документ для Mathematica можно здесь.

Как нарисовать звезду (и не только) в полярных координатах

Вопрос о формуле для многоугольника в полярных координатах регулярно возникает на тематических ресурсах — и так же регулярно остаётся без внятного ответа. В лучшем случае попадается решение через функцию остатка от деления — что не является «чистым» с математической точки зрения, поскольку не позволяет производить над функцией аналитические преобразования. Видимо, настоящие математики слишком заняты решением проблем тысячелетия и поисками простого доказательства теоремы Ферма, чтобы обращать внимание на подобные банальные задачи. К счастью, в этом вопросе воображение важнее знания, и для решения этой задачи не нужно быть профессором топологических наук — достаточно знания школьного уровня.

Формула для равностороннего многоугольника в полярных координатах выглядит очень просто

и имеет следующие параметры:

 — угол;
 — количество выпуклых вершин;
 — определяет, через какое количество вершин стороны будут лежать на одной прямой. Для него допустимы и отрицательные значения — от знака будет зависеть, в какую сторону будет выгибаться звезда;
 — жёсткость — при  мы получим окружность вне зависимости от прочих параметров, при  — многоугольник с прямыми линиями, при промежуточных значениях от  до  — промежуточные фигуры между окружностью и многоугольником.

С этой формулой можно нарисовать звезду двумя путями:

1)

2) . В этом случае требуется сделать два оборота вместо одного:

Параметр влияет на многоугольник следующим образом (здесь он изменяется от -1 до 5):

Параметр в анимации:

Комплексная форма и модификации

Можно переписать исходную формулу в комплексном виде, и, несмотря на наличие в ней мнимых единиц, значение радиуса по-прежнему будет оставаться действительным:

На первый взгляд это может показаться бессмысленным, поскольку формула стала чуть более громоздкой —, но не стоит спешить с выводами. Во-первых, в ней отсутствует арксинус, что полностью меняет математический смысл формулы и позволяет по-другому посмотреть на построение звёздчатого многоугольника. Во-вторых, из неё также можно получить компактные формулы для частных случаев, например . В-третьих (и самое интересное), её можно творчески модифицировать и получать другие, неожиданные формы. Для того, чтобы появление возможной мнимой компоненты в радиусе не вызывало неоднозначности при вычислении, можно её сразу привести к декартовым координатам умножением на . Вот примеры некоторых модификаций:

Как вы наверняка заметили, вращение вектора перестало быть равномерным — и именно из-за появления мнимой составляющей в радиусе.

Квадрокруги и прочее

У нашей формулы есть замечательный частный случай — квадрат, формулу для которого можно выписать как

или

(выбирайте, какая больше нравится).

В чуть более развёрнутом случае можно определить промежуточные фигуры между кругом и квадратом через точку на плоскости

Можно также добавить вариативности этим фигурам с сохранением условия прохождения их через точку  — модулируя непосредственно сам параметр в зависимости от угла таким образом, чтобы при прохождении через диагонали его множитель был равен единице. Например, подставив вместо функцию , мы получим дополнительный параметр , которым можно регулировать дополнительные изгибы. В частности, для  получится следующее:

В ещё более развёрнутом случае можно определить не просто квадрат —, а прямоугольник, и по прежнему в полярных координатах:

И даже посчитать его площадь (через эллиптические интегралы):

Примечание

Это позволит делать профили с переходом из окружности в прямоугольник с контролируемой площадью сечения. Здесь площадь константна:

А здесь площадь расширяется по экспоненциальному закону:

Переход к декартовым координатам

Любую формулу в полярных координатах можно выразить через уравнение в декартовых координатах, причём как минимум двумя способами — в зависимости от чего будет изменяться вид градиента на границе фигуры. Для этого достаточно посчитать угол через арктангенс от координат и привести формулу к константе через радиус-вектор вычитанием

или делением

Второй вариант предпочтительнее, поскольку даёт прямые градиенты вдоль сторон многоугольника.

Примечание Здесь также нужно помнить, что в точке (0,0) возникает неопределенность из-за деления на ноль — которая, впрочем, легко разрешается через предел (который будет равным в первом случае и нулю во втором).

Выражение также можно упростить до , коэффициенты числителя которого при разложении образуют знакочередующий вариант последовательности A034839.

Значение формулы из правой части уравнения (во 2-м случае) будет меняться от  до  если точка попадает внутрь фигуры, и от  до бесконечности — если нет. Выбирая различные функции для преобразования её в яркость, можно получать различные варианты растеризации. Для экспоненты ( для первого и  для второго варианта) получим
или, если с насыщением
Можно использовать классический фильтр нижних частот , в котором  — порядок фильтра, определяющий степень затухания.

Для первого варианта:

И для второго:
Можно использовать и кусочно-непрерывную функцию, явно задавая границы интерполяции.

Помимо растеризации как таковой, можно задавать и деформации — например, сжать шахматную доску в круг:

Или даже натянуть её на сферу:

формула

Appendix: как была получена формула

Классический стиль повествования в математических текстах состоит из чередования лемм/теорем и их доказательств — как если бы доказуемые утверждения появлялись у авторов в голове откровением свыше. И хотя в этом и бывает доля истины, чаще появлению формул предшествует некоторая исследовательская работа, описание которой может дать большее понимание их смысла, чем формальное доказательство;, а верность утверждений, в свою очередь, можно проследить через верность шагов, к ним приведших.

Так и здесь — если бы статья началась с формулы в комплексной форме, то её появление было бы неочевидным и контр-интуитивным, а заявленные свойства требовали бы дополнительных доказательств. Но в тригонометрической форме записи историю её появления вполне возможно проследить. 2))] /. \[Phi] -> ArcTan[x, y]
// TrigToExp // Simplify
// # /. {x -> Cos[\[Phi]], y -> Sin[\[Phi]]} &
// TrigToExp // Simplify // FullSimplify
↓

Заключение

Как видите, даже в такой простой и банальной вещи как многоугольник, можно найти и придумать что-то новое. И на этом история не заканчивается — осталась неизвестной формула площади для общего случая, осталась неизвестной формула для произвольного, а не только правильного многоугольника, остались без рассмотрения разложения в степенные и тригонометрические ряды. Также, вероятно, подобного рода формула существует и для 3-мерного случая.

Поэтому если вам говорят, что в математике уже всё придумано и остались лишь задачи недоступные пониманию обычного человека — не верьте. Есть много сугубо практических задач, о существовании которых настоящие математики не подозревают, или их решение им не интересно из-за отсутствия достаточного хайпа вокруг них, или потому что у них есть примерное представление путей достижения для их решения. Не бойтесь браться за задачи, решение которых отсутствует в википедии, не бойтесь публиковать их решения и не бойтесь читать комментарии под статьями о бесполезности всего сущего.

© Habrahabr.ru

Как найти Полярную звезду? | Гид в мире космоса

Жителям Северного полушария Земли повезло — зная как найти Полярную звезду, они даже без компаса и ориентиров определят север. Она всегда висит в одной части неба и указывает на север точнее любого прибора — этим часто пользуются астрономы для точной ориентации на местности. Кроме того, ее высота над горизонтом соответствует географической широте. Однако как найти эту столь полезную Полярную звезду? Сегодня мы вместе рассмотрим базовые приемы.

Особенности Полярной звезды и главные мифы

Прежде чем искать Полярную звезду, стоит разобраться с ее главными свойствами. Это поможет не только быстрее найти ее на звездном небе, где нет надписей с названиями звезд и линий созвездий, но избежать типичных ошибок. А еще среди людей бытуют заблуждение относительно Полярной звезды. Итак, преимущественно ошибаются в следующих вещах:

• Полярная звезда находится в зените — то есть прямо над головой. Это очевидно не так: как бы она тогда она указывала на север, раз лежит ровно по центру? «Полярной» звезда называется потому, что размещена на небесной сфере ровно над Северным полюсом Земли. К слову, только там ее можно увидеть посередине неба. Чем дальше от полюса — тем ниже к горизонту опускается звезда, пока полностью не скрывается от глаз на экваторе. По этой же причине Полярная звезда не может служить ориентиром в южной половине планеты — там направление определяют по созвездию Южный Крест.

Звезды Малой Медведицы — созвездия, к которому принадлежит Полярная звезда

Интересный факт: Полярная звезда действительно помогает определить север точнее компаса. Мы уже знаем, что она находится ровно над Северным полюсом планеты. А вот компас указывает на северный магнитный полюс Земли, который несколько отдален от географического и ежегодно смещается на пару километров. Поэтому ближе к северу Полярная звезда становится наиболее точным инструментом для определения координат.

• Полярная звезда — самая яркая на небе. Если вы заблудитесь и воспользуетесь этим убеждением, то оно будет стоить вам жизни. Увы, сила сияния — звездная величина Полярной звезды — не очень большая; звезда не входит даже в первые десятки самых ярких звезд, довольствуясь скромным 48-м местом. Впрочем, это не усложняет ее поиск. Но если руководствоваться одной лишь яркостью, больше шансов найти Сириус или Вегу, но никак не Полярную звезду. Вокруг Полярной звезды находится множество звезд, которые намного ярчеНо такое положение вещей продлится ненадолго. Земная ось постоянно смещается по кругу, причем очень быстро в космических масштабах — полный оборот происходит приблизительно за 25800 лет. Поэтому Полярная звезда не всегда была полярной, и останется ею ненадолго. Через 13 тысяч лет место на полюсе займет уже упомянутая яркая Вега, тем самым облегчая поиски севера землянам будущего.
• Полярная звезда всегда находится на одном и том же месте. Отчасти это правда. Как вы уже наверняка знаете, небесная сфера постоянно вращается — точнее, сама Земля вращается относительно неподвижных звезд. Полярная звезда находится ближе всего к полюсу, и поэтому почти не перемещается. «Почти» тут ключевое слово — отклонение от полюса составляет всего 1°, делая ее наименее подвижной среди других звезд.Однако мы уже знаем, что местоположение Полярной звезды меняется в зависимости от широты. Поэтому в Москве звезду не найти на том месте, где она была вчера Санкт-Петербурге — звезда опустится ниже, ближе к горизонту.Так что единожды найдя Полярную звезду, не стоит расслабляться. В зависимости от сезона, времени суток и географических координат созвездия вокруг занимают разные позиции. Поэтому стоит отработать методику самостоятельного поиска Полярной звезды — тем более что это совсем несложно.

Как найти Полярную звезду?

Теперь, когда мы разобрались с тем, что же такое Полярная звезда, пора приступать к ее поискам. Среди методов стоит выделить два основных: поиск по созвездиям и с помощью технических средств.

Поиск по созвездиям

Если небо не заслонено облаками, а ваше зрение позволяет вам видеть хотя бы самые яркие звезды, проще — и быстрее всего — искать Полярную звезду по созвездиям. Преимущество этого метода кроется в точности — звезды всегда неподвижны относительно друг друга. Кроме того, Полярная звезда тоже участвует в созвездиях — она находится на конце «хвоста» созвездия Малой Медведицы и является самой яркой его звездой.

Большая, Малая Медведицы и Полярная звезда

Первый и наиболее простой способ — найти на небе созвездие Большой Медведицы, а именно его основную часть, Большой Ковш. Его широкую часть у «головы», противоположную «хвосту», образуют две звезды — Мерак «внизу» и более яркая Дубхе «сверху».

Вращение Большой Медведицы вокруг Полярной звезды

Итак, представим себе Большую Медведицу и ее Ковш. Слева у нас будет «хвост» и узкая сторона ковша, справа — широкая. На широкой части находим две звезды и проводим прямую от менее яркой Мерак в сторону яркой — Дубхе. На расстоянии, равном 5 расстояниям от Мерака к Дубхе, вы найдете кончик «хвоста» Малой Медведицы и Полярную звезду. Она ярчайшая в том районе, так что ошибиться трудно.

Стоит помнить, что этот метод ориентируется в первую очередь на составляющие созвездий. Большая и Малая Медведицы, как и другие созвездия, постоянно кружат по небу — Ковш может быть и перевернут, и стоять «на ребре». Чтобы облегчить проведение прямой по небу, используйте линейку, прут или палец — так точно не промажешь мимо Полярной звезды.

Малая Медведица, Цефей и Кассиопея

Большая Медведица — достаточно большое созвездие, и потому может быть частично или полностью скрыто облаками или препятствиями, вроде высоких зданий и деревьев. Поэтому найти Полярную звезду тоже поможет меньшее, но не менее выразительное созвездие Кассиопеи. В зависимости от положения, оно выглядит как буква «М» или «W», только с немного более растянутыми краями. Его центральная стрелка всегда «указывает» на созвездие Малой Медведицы, где и находится Полярная звезда. Проверить результат можно найдя рядом Большую Медведицу или Цефея — созвездие между Малой Медведицей и Кассиопеей, напоминающее домик с крышей.

Давайте сразу проверим все эти методы. На рисунках до этого были изображены звезды весеннего неба над Москвой. На картинке ниже находится небо Сочи того же дня, без пометок и названий. Сможете ли найти на нем Полярную звезду?

Среди других звезд тут есть Полярная звезда. Где она? Правильный ответ вот тут.

С помощью технических средств

Но бывает и так, что самому искать созвездия не представляется возможным: деревья закрывают часть небосклона, облачность неравномерно распределилась по небу, или же звезды попросту не складываются в созвездия из-за неопытности. Тогда на помощь в поисках Полярной звезды приходят технические приспособления.

Если у вас под рукой оказался фотоаппарат — в идеале популярная сегодня «зеркалка» — значит Полярная звезда почти у вас в «руках». Наверняка многие из вас видели фото звездного неба, сделанные с большой выдержкой — движущиеся звезды оставляют светящиеся треки на небе. И чем длиннее трек, тем большую дистанцию прошла звезда. А так как Полярная звезда расположена у оси небесной сферы и почти не двигается, то на снимке получится следующая картина — треки всех звезд образуют концентрические круги возле самого маленького и короткого. Это и есть след Полярной звезды.

Треки звезд

Есть, конечно, свои нюансы. Так, на фотоаппарате придется вручную открыть диафрагму на максимум, выставить фокус на бесконечность и правильную светочувствительность в пределах ISO 400–600 — иначе снимок будет сильно засвечен. Время выдержки при такой чувствительности стоит выставлять до получаса: обычно этого достаточно, чтобы отчетливо увидеть треки. Так как дело будет происходить ночью, важно учесть возможность образования конденсата на объективе. Самый легкий способ избежать этого — вынуть фотоаппарат из сумки, положить на холодную сухую поверхность и дать ему «подышать» пару минут. Так он остынет, и конденсат можно будет убрать до того, как делать снимок. И само собой надо зафиксировать фотоаппарат, так как любое его движение сведет потраченное время на нет. Однако для точного результата стоит поэкспериментировать с вашим фотоаппаратом, дабы определить точные настройки. Например, для установки длительной выдержки, не предусмотренной производителем, может потребоваться специальный пульт.

Если же подходящего фотоаппарата нет, воспользуйтесь специальными приложениями для мобильных телефонов. На базе Android есть приложение Stellarium, а для iOS — Sky Guide; также существуют многочисленные аналоги. Они помогут определить созвездия на небе с помощью камеры смартфона, или же рассчитать их положение для заданного места, сезона и времени суток. Эта функция самая полезная— хотя эти программы и усиливают камеру, часто она чисто технически неспособна «увидеть» звезды.

Полная версия: https://spacegid.com/kak-nayti-polyarnuyu-zvezdu.html

Читайте и смотрите нас там, где удобно!

Вконтакте: https://vk.com/space_astro
Twitter: https://twitter.com/astrogid
Instagramm: https://www.instagram.com/spacegid/
Одноклассники: https://ok.ru/group/52581467685067
Facebook: https://www.facebook.com/spacegid
Telegram: https://t.me/spacegid

Наш сайт: Гид в мире космоса

Подписывайтесь на наш канал в Дзен

Лепестковая диаграмма в Excel в полярной системе координат

Лепестковая диаграмма по внешнему виду напоминает паутину или звезду. Достаточно специфическое изображение, позволяющее отображать данные каждой категории вдоль отдельной оси. Каждая ось начинается в центре рисунка и заканчивается на внешнем круге.

Что показывает лепестковая диаграмма

Лепестковая диаграмма – разновидность круговой, которая отлично подходит для представления данных, сгруппированных по определенному признаку (по годам, месяцам, категории товаров и т.п.).

В каких ситуациях полезна именно лепестковая диаграмма:

• нужна максимальная наглядность;
• необходимо проиллюстрировать изменчивость показателей сразу по нескольким направлениям;
• важно показать на одном графике зависимость переменных величин от набора стабильных значений.

График паутинообразного типа напоминает по форме колесо. Каждый набор переменных отображается вдоль отдельной оси-спицы. Построение полярной кривой лепестковыми диаграммами выполняется очень просто. Вся графическая область этого типа диаграмм имеет полярную систему координат.



Как построить лепестковую диаграмму в Excel

1. На пустом листе создаем таблицу с данными. Или запускаем книгу, где хранится готовая информация для диаграммы лепесткового типа. Будьте внимательны: независимые переменные (причины) находятся в строках. Зависимые (воздействия) – в столбцах. Данные имеют одинаковый формат.
2. Выделяем данные, которые нужно отобразить на диаграмме. Переходим на вкладку «Вставка» в группу «Диаграммы». Лепестковые находятся в «Других диаграммах». Для примера выберем подтип «заполненной».
3. После нажатия ОК появится рисунок. Чтобы изменить цвет заливки, стиль, размер построенной диаграммы, используйте вкладки «Макет», «Формат», «Конструктор». В примере – объемная диаграмма лепесткового типа.

* При выделении ячеек с данными для включения в график названия тоже можно выделять. Excel распознает их и включает в подписи к секторам.

В примере получился такой рисунок, т.к. в таблице только один столбец с переменными значениями. Возьмем для построения диаграммы лепесткового типа данные из другого диапазона:

Добавились столбцы с переменными. Их нужно включить в диаграмму. Для этого щелкаем правой кнопкой мыши по области построения и нажимаем «Выбрать данные». В открывшемся диалоговом окне добавляем элементы легенды.

Получаем такой рисунок:

* Чтобы не перегружать рисунок, количество столбцов с данными не должно быть больше семи.

Построение графика в полярной системе координат с помощью Excel

В разных областях науки и техники существуют декартовые координаты и полярная система координат. Примеры знаменитых кривых в полярных координатах – уравнение кардиоиды, архимедова спираль, уравнение розы и др.

Инструмент «Лепестковая диаграмма» позволяет легко и быстро строить графики в полярной системе координат:

1. для каждой категории предусмотрена отдельная ось, а все оси выходят из одной точки – центра;
2. значение ряда данных – расстояние от центра до маркера – величина радиуса;
3. категория – угловая координата точки – наклон радиуса.

Известны следующие значения точек:

π /8	π /6	π /4	π /3	3π/8	5π/12	π/2	7 π/12
5 π/8	4 π/6	3 π/4	5 π/6	7 π*8	11 π/12	π

Уравнение функции:

r = 3 * sin (6 * ^φ)/

Заполним таблицу данных в Excel. Программа понимает число π и автоматически рассчитывает синусы.

Формулы для заполнения первого столбца берем из таблицы значений точек:

В соседнем столбце запишем формулу, по которой Excel будет считать значение функции r:

Выделим найденные значения функции. Перейдем на вкладку «Вставка». Подтип лепестковой диаграммы – «Лепестковая с маркерами». Получим в результате вот такой график в системе полярных координат:

На одной графической области в полярных координатах с помощью диаграммы лепесткового типа можно построить два и более графика.

Сказка про небо и звезды. Сказка о небе. Необычный звездный мир или сказка про Полярную звезду и ее подруг

Давным-давно это было, не было тогда еще ни земли, ни людей, ни трав-деревьев, ни зверей разных.

Перевернула мамка неба котел свой, в котором еду деткам своим готовила. Оленей разных на нем нарисовала. Вбила в котел тот гвоздь — неподвижную Полярную звезду и вращать стала.

Так на небе появилась таинственная дыра в тот другой мир, что выше неба. Через дыру ту многое, что с неба на землю спускается, многое, что с земли на небо поднимается.

На далеком севере Полярная звезда висит высоко над горизонтом, прямо над головой. Но в наших краях она висит низко, и нарисованный на ней мамкой неба круг созвездий скользит по вершинам заснеженных гор.

Скачет звездный олень все выше и выше, поднимаясь в небесную гору зимнего неба, навстречу рассвету. Лишь только его золотые рога, тускло поблескивающие в ночи, сравняются с Полярной звездой — блеснут в последний раз и погаснут в свете утренней зари — умчится олень в незримую даль, скрываясь от преследующего его Черного медведя.

Все выше и выше взбирается Черный медведь в незримую гору, и кажется, что уже настигает оленя «Золотые рога», но в свете утренней зари звездный мир стремительно тает, и уже не видно, что же там происходит, в высоком небе.

Рассвет! Большая семья у бабушки-солнце, что в восточных горах живет. Много у нее дочек, много сыновей, много оленей, много собак, чтобы за оленями теми приглядывать.

Первой просыпается самая младшая дочка бабушки-солнце, распахивает чум (дом из шкур оленьих, с очагом в центре и дыркой для дыма наверху) — свет от того очага по всему небу, по всей земле разливается. Зимой девка та живет в берлоге, у Черного медведя того, что зимой холода да стужи на землю насылает.

Следом за ней и бабушка-солнце просыпается, бросает в огонь сухих веток — тепло всеми миру становится. Просыпаются сыновья да дочки бабушки-солнце. По небу бегают, играются. То вперед бабушки-солнце забегут, то отстанут. Оттого, те звезды, что по ночному небу блуждают и судьбу людям предсказывают, — то на закате, то на рассвете сверкают.

А кто постарше — по хозяйству бабушке помогают, на охоту и рыбалку ходят, оленей пасут, грибы-ягоды собирают.

Сыновья бабушки-солнце просыпаются, переносят очаг ее в священные нарты и везут по синему небу. Гонят они целый день оленей небесных на запад, к чуму старика-месяца. Как вечер наступает — заходят они в чум тот, ужин готовят — оттого зарево красное на небе. А как запахивают чум тот — свет от костра через дымовое отверстие струится. А как погаснет огонь тот ~ бредут олени бабушки-солнце по ночному небу обратно на восток.

Мажорова Анастасия

Мне очень нравится смотреть на звёздное небо.

Летом, в деревне, где нет многоэтажных домов, я выхожу ночью на улицу, сажусь возле дома и смотрю на небо.

Звёздное небо иногда выглядит глубоким, бездонным, а иногда кажется, что протянешь руку и можно достать до звезд.

Сначала, посмотрев на звёздное небо, становится немного страшно, даже кружится голова, кажется, что, если не устоишь на ногах, то можно сорваться в небесную бездну. Но потом понимаешь, что небо похоже на пушистое, мягкое одеяло, оно ласкает и согревает. И невольно, глядя на звёзды, хочется улыбаться.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 27»

г. о. Саранск

Городской литературно-творческий конкурс

«Россия – космическая держава»,

посвящённый 50-летию со дня полёта в космос

первого космонавта Ю.А. Гагарина

Сочинение

Звёздное небо

Выполнила: ученица 4 класса А

МОУ «Школа № 27»

Мажорова Анастасия

Проверила: учитель начальных классов

Терлецкая Н.В

2011

Звёздное небо

Мне очень нравится смотреть на звёздное небо.

Летом, в деревне, где нет многоэтажных домов, я выхожу ночью на улицу, сажусь возле дома и смотрю на небо.

Звёздное небо иногда выглядит глубоким, бездонным, а иногда кажется, что протянешь руку и можно достать до звезд.

Сначала, посмотрев на звёздное небо, становится немного страшно, даже кружится голова, кажется, что, если не устоишь на ногах, то можно сорваться в небесную бездну. Но потом понимаешь, что небо похоже на пушистое, мягкое одеяло, оно ласкает и согревает. И невольно, глядя на звёзды, хочется улыбаться.

Больше всего мне нравится смотреть на звездное небо в июле и августе. Именно в это время с неба падает много звёзд. Считается, что если успеешь загадать желание, пока падающая звезда не погасла, оно обязательно сбудется.

Так ли это — я не знаю. Мне ни разу не удавалось загадать желание, пока падает звезда. Ведь они падают так быстро, в считанные доли секунды. Вспыхивают, как искра, проносятся по небу, оставляя за собой светящийся след, и исчезают.

Когда я была совсем маленькая, мне было очень жаль маленькие звёздочки, которые падали. Я с грустью говорила маме: «Ещё на одну звёздочку на небе стало меньше. А вдруг на ней тоже жили люди?»

А ещё меня очень интересовало: «А куда падают звёзды? Можно ли их найти на земле?» На что мама отвечала: «Нет, они сгорают в атмосфере и не успевают долететь до поверхности земли».

Сейчас, став старше, я уже сама могу всё узнать о звёздах из книг.

Теперь я точно знаю, что падающая звезда — это не погибшая планета, а метеоры и метеориты, твердые космические частицы и камни, которые, двигаясь навстречу Земле, попадают в её атмосферу и сгорают, вызывая свечение.

Некоторые очень крупные метеориты, всё же, способны достичь поверхности Земли. На их поиски часто отправляются целые экспедиции.

Учёные, изучая состав метеоритов, узнают, из чего образовались планеты Солнечной системы, и каким было Солнце миллиарды лет назад.

В телепередачах нередко рассказывают о таком явлении, как «звёздный дождь», когда с неба одновременно падают тысячи метеоров. Я никогда не видела «звёздный дождь» сама, только в телерепортажах программы «Новости». Но мне так хочется понаблюдать самой за этим явлением! Наверное, это очень красиво! Настоящий салют из звёзд!

Я очень надеюсь, что когда-нибудь, я смогу увидеть в ночном небе, как одновременно падает огромное количество метеоров….

А может быть, когда-то мне даже удастся найти кусочек упавшего с неба метеорита…

Но не только я люблю наблюдать за звёздами. Во все времена небо завораживало и манило всё человечество. С самых давних времён люди мечтали покорить космос и раскрыть все его тайны.

Но завоевание воздушного пространства было очень долгим и трудным. Только самые смелые и отчаянные люди решались построить летательные аппараты и поднимались на них в воздух. Сначала это были воздушные шары, дирижабли, аэропланы, а в двадцатом веке появились самолёты и космические корабли. Не всегда полёты первых испытателей были успешны. Было немало случаев, когда смельчаки погибали.

В наше время, мы уже не удивляемся, видя в небе пролетающий самолёт. А в ночном небе можно часто увидеть пролетающий спутник. Человек полностью завоевал околоземное космическое пространство.

В этом году исполняется пятьдесят лет, с того момента, как впервые человек отправился в космическое путешествие.

Первым космонавтом, совершившим полёт в космос, был Юрий Алексеевич Гагарин. Двенадцатого апреля тысяча девятьсот шестьдесят первого года он отправился в космос на космическом корабле «Восток». Его полёт продолжался всего один час сорок восемь минут. За это время он пролетел один раз вокруг Земного шара, а затем благополучно катапультировался на Землю.

Второй полёт в космос совершил шестого августа тысяча девятьсот шестьдесят первого года Герман Титов. Его полёт длился уже более суток. Герман Титов также благополучно вернулся на Землю.

В июне тысяча девятьсот шестьдесят третьего года в космос полетела первая женщина-космонавт Валентина Терешкова.

За совершение полётов в космос, первые космонавты получили множество различных наград. Они стали почётными гражданами многих городов мира, и их именами названы улицы этих городов.

Однако, удачные полёты в космос первых космонавтов, совсем не означают, что космическое путешествие безопасно. Ни один раз полёты человека в космос оканчивались трагически.

И в наши дни никто не может гарантировать благополучного возвращения космонавтов на Землю. Там, вдали от Земли, могут случиться разные непредвиденные ситуации.

Не так давно, в две тысячи третьем году, потерпел крушение американский космический корабль, из-за неисправности в системе. Все восемь членов экипажа погибли. Конечно, ученые делают всё возможное, чтобы избежать таких трагедий, однако никто не застрахован от неприятностей.

Казалось бы, раз так опасны полеты в космос, может быть их вовсе прекратить, во избежание гибели людей?

Нет! Ведь космонавты летают в космос не ради прогулки или увлекательного путешествия. Они летают туда работать. Космонавты наблюдают за состоянием поверхности Земли, за погодой, проводят различные научные эксперименты и исследования. Кроме того, космонавтам нередко приходится выходить для работы в открытое космическое пространство, что очень опасно, ведь такое явление, которое мы наблюдаем с Земли, как падение метеоров и метеоритов, там, в космосе, несёт в себе серьезную опасность. Твёрдые космические частицы в открытом космосе летят со скоростью пули и могут попасть в космонавта и повредить скафандр и, даже, нанести серьезные травмы.

Именно поэтому, в космос отправляются только самые смелые, с крепким здоровьем люди. Но даже им приходится проходить серьезную подготовку перед полётами.

Любуясь звёздным небом, я часто думаю, что где-то там, высоко-высоко, работают люди…

Какой бы была наша жизнь без исследователей космоса?

Ведь космос таит в себе множество тайн и загадок, которые ещё предстоит раскрыть нашим отважным космонавтам. И я восхищаюсь их героизмом, их смелостью, стойкостью и целеустремленностью.

Я сегодня напишу сказку, — сказал Никита и замер, устремясь в небо…
-Сказку? – удивилась мама, — а о чем?!
-Ну, как о чем?! – протяжно ответил он, — о небе…
-А разве бывают сказки о небе?
-Конечно, мам. Ну ты что?! Вот, смотри..

Однажды, давным-давно, когда небо было совсем маленькое – оно очень мечтало вырасти и превратиться в космос или вселенную. Правда, небо до конца то и не понимало – отличия этих двух слов. Но его привлекала некая необъятность в названии… он чувствовал, что быть вселенной очень здорово. Матушка же Земля все время ему наказывала:
-Ну куда ты спешишь, Небушко?! Ты еще успеешь вырасти …Смотри, как тебе хорошо живется. У тебя есть все, без чего не может жить небо: и дружок-солнце, и подруги-облака с тучками, и даже братья-звезды, которые даже ночью веселят тебя своим сиянием. Чего же можно ещё желать?!

Но небо было неугомонное, оно ждало рассвета, чтобы пораньше подумать о том, как удивительно быть необъятным и красивым…
-Небушко,- сказала ласково мама, — я ненадолго отлучусь. Нырну к бабушке-кратору Вулканше и к тебе…Не скучай. – Земля нежно посмотрела на небо и ушла…

Хмм…. – протянуло небо, — а что если мне заглянуть за горизонт?! Что там?!
И небо ручками стало раздвигать воздух, чтобы очутиться на горизонте, а потом и за ним… Но горизонт всё время убегал от неба. Небо устало гоняться за ним и наконец захотело спать. Спать еще было рано, на Земле стоял день в самом разгаре – полдень. И все же, подумало Небо, раз
я маленькое небо, то как и всем малышам мне положен дневной сон, — и наконец закрыло глаза… — как вокруг спустился сумрак. Люди, жившие на земле, не понимали, почему стало так темно.

А тем временем, мама-Земля советовалась с бабушкой, как быть: как рассказать Небу, что он и есть вселенная. Что он – владыка мира. Как это сделать, чтобы небо не возгордилось своим могуществом, а добросовестно исполняло врученные ему судьбой полномочия…
Бабушка-вулкан мудро молчала…
-Послушай,дочка – наконец, молвила она. – Все равно от него не скрыть его могущество…. Надо рассказать. Скажи, что он давно уже может все, с самого рождения. Но все самое доброе… От добра ему прибавляется сила, крассота рассветов и задумчивость закатов, могущество богов… Только делая Добро он сможет называться вселенной…
-Знаешь, а ты права – подметила Земля, — так и скажу.

Земля вышла из кратера и опешила. Вокруг – непроглядная мгла. Небо даже луну забыло позвать … Люди куда-то спешат, в панике.
-Небо! Проснись! Что ты творишь?! – громко сотряслась земля. – На тебе же миллиарды судеб!
-Как?! Что? – спросонья спросило небо, не понимая о чем говорит мама… — Я же маленькое небо. Какой от меня толк?! Я не умею управлять судьбами…
-А вот и нет! – начала матушка-земля. – Я не знала, как тебе рассказать, но знай: на тбе с рождения лежит большая ответственность за судьбы мира… Ты уже есть – вселенная, космос…называйся как хочешь … для людей – ты небо! Родное задумчивое небо! Ты можешь их огорчить или обрадовать.. Днем, когда ты заснуло, — ужасно напугало всех. Все подумали, что пришел конец света…
-Правда?! Мама, прости, я не знал… спасибо, что ты рассказала… Я буду отвественным и не буду причинять людям боль.
-Дай-то Бог …
-Мам, а кто это?!

***
-Вот такая сказочка, мама… — наконец улыбнулся Никита.
-Ух ты! – обрадовалась мама, — Какой ты молодец. Ну и о чем она… сам то понял?! – решила проверить еще чуточку своего сына…
-Смешная ты, мам! О том, что человек с рождения и есть вселенная! Он может все!
-Конечно, сынок, конечно! – и она потрепала белокурые шелковистые волосы сына. – а теперь, марш спать! Ты рассказал мне сказку на ночь, а не я тебе… растешь!

Добрый вечер, дружочек. Ты ещё не спишь? Нет?
Тогда быстрей ложись в кроватку и слушай сказку.
Знаешь ли ты, почему ночью на небе светят месяц и звёзды? Не знаешь?
Тогда слушай. Дело было так.
Тётушка Ночь приходила на работу всегда вовремя, ну, как ты в садик. Никогда не опаздывала.
Она выходила на небо, принимала у дядюшки Вечера земные дела, и открывала свой огромный тёмно-синий зонтик.
У этого зонтика есть даже название – «ночное небо».
Ну, а что такое ночное небо, ты, дружочек, конечно, знаешь.
Это, когда на тёмно-синем небе зажигается жёлтый ночник луны, а вокруг него сверкают разноцветными огоньками звёздочки.
И на этот раз всё было как всегда.
Тётушка Ночь проснулась и посмотрела на часы. Было время вставать.
Одевшись и умывшись, она выпила стакан тёплого молока, с Млечного Пути, и вышла из дому, прихватив с собой свой любимый зонтик.
Дядюшка Вечер вот-вот должен был передать ей земную смену.
Да, но тут надо бы заметить, что каждый раз, выходя из дому, тётушка Ночь раскрывала и осматривала свой зонтик, прочно ли пришит месяц, все ли звёздочки на месте.
Но, что это?! Сейчас это сделать оказалось просто невозможно.
Ночной зонтик, который всегда так легко раскрывался, на этот раз не раскрылся.
И так, и этак, пыталась бедная тётушка Ночь раскрыть свой зонтик, а он, ну, ни в какую.
Что делать?!
А тут уже и дядюшка Вечер навстречу идёт.
— Не могу, — говорит тётушка Ночь, — Вечер, тебя сменить. Зонтик испортился.
Осмотрел дядюшка Вечер зонтик, а там спицы сломаны.
И тут-то тётушка Ночь вспомнила, что накануне озорной Ветер сильно уж резвился, за тучами гонялся. Вот спицы ненароком своим дуновением и повредил.
— Где же новые спицы взять? — расстроилась тётушка Ночь. — Не открою зонтик – не будет звёздного неба.
Да, задача не из простых, — согласился дядюшка Вечер. – А ты к озорнику Ветру наведайся. Он повсюду летает. Возможно, что посоветует.
Пошла тётушка Ночь Ветер искать.
А он тут как тут.
Узнал Ветер, что произошло, очень огорчился. Совестно ему стало за то, что так тётушку Ночь подвёл, ночной зонтик сломал. Стал каяться, прощения просить. Да и посоветовал ей ко Дню Дождливому обратиться. Мол, у него спицы для зонтика точно имеются.
Пошла тётушка Ночь к Дождливому Дню.
— Помоги, Дождливый соседушка, — говорит тётушка Ночь. – В моём зонтике спицы сломались. Может, новые спицы для зонтика дашь?
— Почему бы и нет, — ответил Дождливый День. – Конечно, дам.
Заменил Дождливый День старые спицы в ночном зонтике на новые, дождевые.
Открыла тётушка Ночь свой зонтик. Смотрит, а спицы эти дождевые земли касаются. И так много их, что за ними ни месяца, ни звёзд, не видать.
Поблагодарила тётушка Ночь Дождливый День за помощь, а сама опять Ветер искать пошла.
А он сам к ней спешит.
— Как дела? – спрашивает. – Помог тебе Дождливый день?
— Помочь-то он помог, — отвечает тётушка Ночь, — Да за дождевыми спицами ни месяца, ни звёзд на ночном небе не видать. Новые спицы искать надо.
Подумал, подумал Ветер, и говорит:
— А ты к Ясному Дню сходи. Возможно, у него спицы для твоего зонтика найдутся.
Пошла тётушка Ночь к Ясному Дню. А он ко сну уже готовится.
— Помоги, День Ясный, — говорит тётушка Ночь. – В моём зонтике спицы сломались. Может, новые спицы для зонтика дашь?
— Почему бы и нет, — ответил Ясный День. – Конечно, дам.
Заменил Ясный День старые спицы в ночном зонтике на новые, солнечные.
Открыла тётушка Ночь свой зонтик. Смотрит, а за яркими солнечными спицами ни месяца, ни звёзд, не видать. Да и зонтик, вместо тёмно-синего, белым вдруг стал.
И скажу тебе, дружочек, что именно за этот белый зонтик и прозвали кое-где люди тётушку Ночь «белой», «белой ночью» стало быть.
Поблагодарила Ночь Ясный День, а сама опять Ветер высматривает.
А Ветер тут как тут.
— Как дела? – спрашивает. – Помог тебе Ясный День?
— Помочь-то он помог, — отвечает тётушка Ночь, — Да за солнечными спицами ни месяца, ни звёзд на ночном небе не видать. Новые спицы искать надо.
И тут вдруг слышат –тук-тук, тук-тук… Это кузнец Кузнечик, мастер на все руки, за свою работу принялся.
— А что, если нам Кузнечика попросить тебе помочь? — говорит Ветер, — Может он новые спицы для твоего зонтика сделает?
— И правда, — согласилась тётушка Ночь. – Как это я сразу не догадалась?
Пошла тётушка Ночь к Кузнечику.
— Помоги, кузнец-мастер, — говорит ему тётушка Ночь. – В моём зонтике спицы сломались. Может, ты новые спицы для моего зонтика сделаешь?
— Почему бы и нет, — ответил Кузнечик. – Конечно, сделаю.
И сделал Кузнечик для ночного зонтика новые спицы. Да такие, лучше прежних!
Открыла тётушка Ночь свой зонтик и обрадовалась.
И было чему радоваться. Ведь на тёмно-синем небе снова появился жёлтый ночник луны, и засверкали разноцветными огоньками звёздочки.
Поблагодарила тут тётушка Ночь мастера Кузнечика за работу, и подарила для его кузницы маленькую, как светящийся уголёк, звёздочку.
Вот так-то.

Задумывались ли вы когда-нибудь, сколько на небе звезд? А может и хотели их посчитать? Звездное небо — это большая тайна, которая издавна манит к себе взрослых и детей необычными яркими огоньками и интересными явлениями. Но оказывается то, каким мы видим его, — только красивая обертка, а на самом деле существует целый звездный мир со своими историями, приключениями и другими интересными событиями. Какими именно? Об этом расскажет наша сказка про Медведицу и Полярную Звезду. Поэтому усаживайтесь удобнее.

Необычный звездный мир или сказка про Полярную звезду и ее подруг

Издавна на небе живет множество маленьких ярких звездочек, которые являются едва ли не самыми прекрасными созданиями во всем мире. Их сияющие одежды — это настоящая возможность для гордости, ведь они привлекают даже людей — странных созданий, живущих на одной из планет. Почему странных? Да потому, что звездам никак не удавалось понять их образ жизни: они вечно куда-то спешили, даже не зная дороги, подвергая себя опасности заблудиться, редко думали о том, каким на самом деле является мир и в чем заключается их назначение. Заботы, заботы и заботы. Так и проходила их жизнь на одной из самых живописных планет Вселенной.
Маленьким ярким звездам было совсем непонятно, как же так можно жить, ведь они, в отличие от людей, никогда никуда не спешили, жили размеренно и постоянно думали о высоком — смысле жизни, небесной гармонии и невероятной красоте Вселенной. Больше всего они интересовались и увлекались необычными законами, что руководили их миром, который назывался Космосом. В нем с невероятной скоростью проносились кометы, метеориты и целые системы планет, при этом их маршруты были настолько точными и гармоничными, что они не сталкивались друг с другом. В этом и заключалась небесная гармония — очень продуманная система правил и законов, которых четко придерживались все небесные тела.
В свободное от раздумий время звездочки радовались своими нарядами, пели звездные песен и даже водили звездный танец. Правда, он очень отличался от того, что под танцем понимали люди. Причина этого проста — звездочкам было запрещено передвигаться с места на место, поэтому их движения были чрезвычайно ограниченными. Маленьких красавиц это удивляло, но они никогда не возмущались и не протестовали, понимая, что это одно из правил небесной гармонии. Вообще, привычка возмущаться тоже присуща только людям.

Однажды во время таких развлечений Полярная звезда — самая яркая звездочка на небосклоне начала рассуждать о людях:
— Смотрите, они снова заблудились.
— Кто? — переспросила одна из ее подруг.
— Да моряки же! Поплыли не в ту сторону. Ну как же так можно отправляться в дорогу, совсем не разбираясь в сторонах света?
— Действительно, — подхватила ее разговор другая небесная красавица, — вот и чумаки заблудились. Долго же им придется искать соль, если вообще найдут.
— А если и найдут, то по дороге домой опять заблудятся, — звонко засмеялась Полярная звезда и вдруг замолчала. Ей показалось, что неправильно смеяться над людьми, которые живут так далеко внизу. Хорошо им, звездам. С высоты действительно все прекрасно видно. Но разве так же легко жить без указателей?
Полярная звезда была не только самой яркой, но и очень доброй и умной. Поэтому она мгновенно придумала интересную идею:
— А что, если мы станем указателями для людей? Будем указывать им путь. Нам же все равно нельзя удаляться друг от друга, поэтому людям легко будет запомнить отдельные наши группки и ориентироваться в пространстве. А для лучшего понимания мы сейчас быстро нарисуем карту звездного неба.
— Отличная идея! — поддержала Полярную звезду одна из ее ближайших соседок. — А я еще предлагаю и названия нашим группам придумать. Например, Мицар, Мирак и их подруги мне очень похожи на медведицу. Почему бы им так и не назваться?
— Хм, а вы мне похожи на маленького медвежонка! — засмеялась Мицар.

— Большая и Малая Медведица! — подытожила Полярная звезда, — по-моему, прекрасно звучит. Сказка про Полярную звезду и Малую Медведицу — хорошее название для новой интереснейшей истории.
— Полярная звезда, может будешь потом фантазировать о своих приключениях, а сейчас завершим начатое? — прервала ее размышления Мицар.
— Да, конечно! Нужно нарисовать карту, чтобы помочь людям.
Вот так и образовались на звездном небе отдельные созвездия и с давних пор люди привыкли ориентироваться по ним. Поэтому, если ты чего-то не знаешь, не забывай время от времени поднимать голову к небу. Маленькие яркие красавицы всегда готовы прийти на помощь.

Ми створили більше 300 безкоштовних казок на сайті Dobranich. Прагнемо перетворити звичайне вкладання спати у родинний ритуал, сповнений турботи та тепла. Бажаєте підтримати наш проект? Будемо вдячні, з новою силою продовжимо писати для вас далі!

%d0%bf%d0%be%d0%bb%d1%8f%d1%80%d0%bd%d0%b0%d1%8f — со всех языков на все языки

Все языкиАбхазскийАдыгейскийАфрикаансАйнский языкАканАлтайскийАрагонскийАрабскийАстурийскийАймараАзербайджанскийБашкирскийБагобоБелорусскийБолгарскийТибетскийБурятскийКаталанскийЧеченскийШорскийЧерокиШайенскогоКриЧешскийКрымскотатарскийЦерковнославянский (Старославянский)ЧувашскийВаллийскийДатскийНемецкийДолганскийГреческийАнглийскийЭсперантоИспанскийЭстонскийБаскскийЭвенкийскийПерсидскийФинскийФарерскийФранцузскийИрландскийГэльскийГуараниКлингонскийЭльзасскийИвритХиндиХорватскийВерхнелужицкийГаитянскийВенгерскийАрмянскийИндонезийскийИнупиакИнгушскийИсландскийИтальянскийЯпонскийГрузинскийКарачаевскийЧеркесскийКазахскийКхмерскийКорейскийКумыкскийКурдскийКомиКиргизскийЛатинскийЛюксембургскийСефардскийЛингалаЛитовскийЛатышскийМаньчжурскийМикенскийМокшанскийМаориМарийскийМакедонскийКомиМонгольскийМалайскийМайяЭрзянскийНидерландскийНорвежскийНауатльОрокскийНогайскийОсетинскийОсманскийПенджабскийПалиПольскийПапьяментоДревнерусский языкПортугальскийКечуаКвеньяРумынский, МолдавскийАрумынскийРусскийСанскритСеверносаамскийЯкутскийСловацкийСловенскийАлбанскийСербскийШведскийСуахилиШумерскийСилезскийТофаларскийТаджикскийТайскийТуркменскийТагальскийТурецкийТатарскийТувинскийТвиУдмурдскийУйгурскийУкраинскийУрдуУрумскийУзбекскийВьетнамскийВепсскийВарайскийЮпийскийИдишЙорубаКитайский

 

Все языкиАбхазскийАдыгейскийАфрикаансАйнский языкАлтайскийАрабскийАварскийАймараАзербайджанскийБашкирскийБелорусскийБолгарскийКаталанскийЧеченскийЧаморроШорскийЧерокиЧешскийКрымскотатарскийЦерковнославянский (Старославянский)ЧувашскийДатскийНемецкийГреческийАнглийскийЭсперантоИспанскийЭстонскийБаскскийЭвенкийскийПерсидскийФинскийФарерскийФранцузскийИрландскийГалисийскийКлингонскийЭльзасскийИвритХиндиХорватскийГаитянскийВенгерскийАрмянскийИндонезийскийИнгушскийИсландскийИтальянскийИжорскийЯпонскийЛожбанГрузинскийКарачаевскийКазахскийКхмерскийКорейскийКумыкскийКурдскийЛатинскийЛингалаЛитовскийЛатышскийМокшанскийМаориМарийскийМакедонскийМонгольскийМалайскийМальтийскийМайяЭрзянскийНидерландскийНорвежскийОсетинскийПенджабскийПалиПольскийПапьяментоДревнерусский языкПуштуПортугальскийКечуаКвеньяРумынский, МолдавскийРусскийЯкутскийСловацкийСловенскийАлбанскийСербскийШведскийСуахилиТамильскийТаджикскийТайскийТуркменскийТагальскийТурецкийТатарскийУдмурдскийУйгурскийУкраинскийУрдуУрумскийУзбекскийВодскийВьетнамскийВепсскийИдишЙорубаКитайский

придумать сказку о полярной звезде и малой медведице

Как-то вечером дети рассматривали рисунки созвездия Большой Медведицы.

—А Полярная звезда где? — вдруг спросил Алька. — На носу или на хвосте Большой Медведицы?

Света не знала, как ответить. Пришлось идти к Папе и спрашивать, где у Большой Медведицы находится Полярная звезда. А Папа сказал:

—Нигде.

—Как это нигде? — не поверили дети.

—Я вам рассказал про одно-единственное созвездие, про Большую Медведицу, а ведь на небе много созвездий. Вот и Полярная звезда находится в другом созвездии — Малая Медведица.

—А ты нам покажешь Малую Медведицу? — спросил Алька.

—Покажу, но найти ее на небе нелегко, потому что в этом созвездии очень мало ярких звезд.

—А ковш в Малой Медведице тоже есть? — спросил Алька.

—Да, — подтвердил Папа. — Но только малый ковш. И как раз на конце ручки этого малого ковша находится Полярная звезда.

Папа нарисовал на бумаге большой ковш, потом Полярную звезду, а затем и малый ковш. В малом ковше четыре звезды он изобразил совсем неяркими, а три, в том числе и Полярную звезду, поярче.

В один из вечеров, когда небо было темное и безоблачное, а звезды яркие, Папа показал детям созвездие Малой Медведицы.

—В старину, — сказал Папа, — казахи называли Полярную звезду колом, а остальные звезды малого ковша — овцами, которые всю ночь бродят на привязи вокруг кола. А индейцы Южной Америки говорили, что Малая Медведица — это обезьянка, которая уцепилась хвостом за Полярную звезду и вращается вокруг нее.

—Папа, это все сказки про Малую Мед-ведицу? — поинтересовался Алька.

—Конечно, — ответил Папа. — Есть еще много других сказок. Например, в одной из них говорится, что в Большую Медведицу могущественная и злая волшебница превратила красивую девушку по имени Каллисто.

—А Малая Медведица — это тоже кто-то заколдованный? — спросил Алик. Созвездие Малой

—Да, — сказал Папа. — В Малую Медведицу злюка превратила служанку Каллисто. С тех пор служанка все время сопровождает свою госпожу. Поэтому на небе Малая Медведица всегда находится рядом с Большой Медведицей.

Полярная звезда: как найти Полярную звезду

Если вы выйдете на улицу и наугад спросите людей, какая самая яркая звезда на небе, то, скорее всего, большинство ответит: «Полярная звезда!». Похоже, что большинство людей произвольно полагают, что самая важная звезда на небе также должна быть самой яркой, но на самом деле Полярная звезда, которая носит имя Полярной звезды, является звездой только средней яркости. Что касается общего ранга, то есть несколько звезд ярче Полярной звезды. Фактически, Polaris даже не попал в топ-40; это номер 48 в списке самых ярких звезд.

Что такое Полярная звезда?

Причина, по которой Полярная звезда так важна, заключается в том, что ось Земли направлена ​​почти прямо на нее. В течение ночи Полярная звезда не поднимается и не садится, а остается почти на одном и том же месте над северным горизонтом круглый год, в то время как другие звезды вращаются вокруг нее.

Итак, в любой час ночи, в любое время года в Северном полушарии вы можете легко найти Полярную звезду, и она всегда находится в правильном северном направлении.Если бы вы были на Северном полюсе, Полярная звезда была бы прямо над вами.

Во всяком случае, теперь это правда. Но Полярная звезда не всегда будет Полярной звездой. Читать дальше.

Последние новости о Полярной звезде

Полярная звезда — это переменная цефеида, что означает, что она имеет регулярный цикл яркости и затемнения, как и у других звезд этого типа. Однако за последние пару десятилетий он стал ярче по причинам, которые до сих пор плохо изучены. Хотя звезда все еще относительно тусклая, по состоянию на 2014 год группа ученых подсчитала, что Полярная звезда может быть около 4.Сегодня в 6 раз ярче, чем было в древности.

Небольшой метеорный поток, известный как Camelopardalids, который струится из мест, близких к Полярной, иногда дает хорошие зрелища. Ливень был впервые зарегистрирован в 2014 году, когда Земля впервые прошла через поток обломков кометы 209P / LINEAR. В то время как первое шоу закончилось провалом, в 2016 году было сообщено об относительно сильном метеорном потоке.

В 2008 году НАСА передало Полярной звезде песню Beatles «Через Вселенную» в честь нескольких юбилеев — 50 ^{-й годовщины.} -летие НАСА, 50 ^-летие -летия Explorer 1 (первый U.S. Satellite), 45 ^{годовщину} годовщины создания сети Deep Space Network (которая принимает сигналы от зондов дальнего космоса, таких как Voyager) и 40 ^{годовщины} годовщины записи самой песни.

Полярная звезда, Полярная звезда, находится на конце ручки Малой Медведицы (внизу слева), звезды которой тусклые по сравнению со звездами Большой Медведицы (вверху справа). (Изображение предоставлено: Starry Night Software)

Как найти Полярную звезду

Полярная звезда находится в созвездии Малой Медведицы, Маленького Медведя.Иногда его также называют « Stella Polaris». Семь звезд, из которых мы получили медведя, также известны как Малая Медведица. Полярная звезда, Полярная звезда, находится на конце ручки Малой Медведицы, звезды которой довольно тусклые. Его четыре самые тусклые звезды можно скрыть очень слабым лунным светом или уличным освещением.

Лучший способ найти свой путь к Полярной — использовать так называемые «указательные» звезды в чаше Большой Медведицы, Дубхе и Мерак. Просто проведите линию между этими двумя звездами и протяните ее примерно в 5 раз, и вы в конечном итоге окажетесь в районе Полярной звезды.

Интересно, что Большая и Малая ковши расположены так, что когда одна стоит вертикально, другая — вверх ногами. Вдобавок их ручки кажутся вытянутыми в противоположных направлениях. Конечно, Большая Медведица намного ярче из двух: она выглядит как сковорода с длинной ручкой, а Малая Медведица напоминает тусклый черпак.

Физические факты Полярной звезды

Полярная звезда расположена на расстоянии 434 световых лет от Земли и имеет светимость почти в 4000 раз больше, чем наше Солнце.Полярная звезда светит 2-й звездной величиной. В этой астрономической шкале меньшие числа представляют более яркие объекты, причем самые яркие звезды и планеты в ночном небе имеют величину около нуля или даже отрицательную величину.

Полярная звезда — это «пульсирующая» звезда, переменная цефеида, которая, кажется, очень незначительно меняется по яркости — всего одна десятая звездной величины — в течение периода времени чуть менее четырех дней.

Если у вас есть небольшой телескоп и вы тренируете его на Полярной звезде, вы можете просто заметить крошечную звезду-компаньон (называемую Полярной звездой B), сияющей на 9-й звездной величине с бледным голубоватым оттенком.Этот спутник был впервые замечен сэром Уильямом Гершелем в 1780 году (всего год спустя Гершель открыл планету Уран). Астрономы считают, что две звезды — A и B — разделены примерно 2400 астрономическими единицами, причем одна астрономическая единица (а.е.) представляет собой среднее расстояние от Солнца до Земли. Период обращения двух звезд может исчисляться многими тысячами лет.

В 1929 году, изучая спектр Полярной звезды, была открыта третья звезда-компаньон (Полярная звезда C).Этот белый карлик находится всего в 18,5 а.е. от Полярной звезды A (примерно на таком же расстоянии планеты Уран от нашего Солнца). Его чрезвычайная близость к гораздо более блестящей Полярной звезде A объясняет, почему он так долго оставался незамеченным.

Использование Полярной звезды в качестве ориентира

То, где именно вы видите Полярную звезду на северном небе, зависит от вашей широты. От Нью-Йорка он находится на 41 градусе над северным горизонтом, что также соответствует широте Нью-Йорка. Поскольку 10 градусов примерно равны вашему сжатому кулаку, который держится на расстоянии вытянутой руки, из Нью-Йорка Полярная звезда будет стоять примерно на «четырех кулаках» над северным горизонтом.На Северном полюсе вы найдете его над головой. Кажется, что на экваторе Полярная звезда находится прямо на горизонте. Так что, если вы путешествуете на север, Полярная звезда поднимается все выше, чем дальше на север вы идете. Когда вы направляетесь на юг, звезда опускается ниже и в конечном итоге исчезает, когда вы пересекаете экватор и направляетесь в Южное полушарие.

И всегда имейте в виду: Polaris точнее любого компаса. Компас подвержен периодическим изменениям и может показать вам только направление линий наибольшей магнитной силы для определенного места и в течение определенного времени.Но даже Полярная звезда расположена не точно на севере. Лишь около 0,7 градуса отделяет Полярную звезду от точки поворота прямо на севере, называемой Северным небесным полюсом, вокруг которой звезды движутся ежедневно. Если вам интересно, 0,7 градуса меньше видимой ширины 1½ полных луны.

Стражи полюса

Помимо Полярной звезды, две звезды на передней части чаши Малой Медведицы — единственные, которые легко увидеть. Этих двоих часто называют «Стражами полюса», потому что они, кажется, маршируют вокруг Полярной звезды, как часовые; ближайшие к небесному полюсу заметно яркие звезды, за исключением самой Полярной звезды.Колумб упомянул эти звезды в журнале своего знаменитого путешествия через океан, и многие другие мореплаватели сочли их полезными для измерения часа ночи и их места на море по их положению относительно Полярной звезды.

Самый яркий Хранитель — Кочаб, звезда второй величины с оранжевым оттенком. Другой Страж носит старое арабское имя Феркад — «Тусклый из двух телят». Феркад действительно более тусклый, чем Кочаб, сияющий третьей величиной.

Не единственная Полярная звезда

Есть известная цитата Шекспира, в которой Юлий Цезарь говорит: «Я неизменен как северная звезда.«Но на самом деле Полярная звезда не совсем постоянна, по крайней мере, на протяжении веков, поскольку она не всегда будет нашей Полярной звездой.

Как волчок, который раскачивается из-за силы, называемой крутящим моментом, наша вращающаяся Земля является также подвержен крутящему моменту, который вызывается гравитационными силами Солнца и Луны. В результате земная ось колеблется (так называемая прецессия) и, как следствие, описывает круг в небе; постепенное изменение направления земной оси в космосе.

Итак, северный небесный полюс с течением веков сдвигается.

Полярная звезда все еще приближается к полюсу, и 24 марта 2100 года она будет так же близка к нему, как и когда-либо, всего 27,15 угловых минут или немного меньше видимого диаметра Луны. Поскольку земной оси требуется около 25 800 лет, чтобы совершить одиночное колебание, разные звезды становились Полярной звездой в разное время. Например, звезда Тубан в созвездии Дракона, Дракона, была Полярной звездой около 2600 г. до н. Э.C., в эпоху строителей пирамид Древнего Египта. Самый яркий Хранитель, Кочаб, был Полярной звездой во времена Платона, около 400 г. до н. Э.

А примерно в 14000 году нашей эры ось Земли будет указывать достаточно близко к звезде Вега, одной из самых ярких звезд на небе; возможно, наши будущие потомки дадут ему титул Полярной звезды.

Дополнительный отчет предоставила Элизабет Хауэлл, участник Space.com.

Дополнительные ресурсы:

Полярная звезда — наша Полярная звезда… сейчас

Звездочётам знакомо понятие «полярная звезда». В частности, они знают о Полярной звезде с ее официальным названием Полярная звезда. Для наблюдателей в северном полушарии и некоторых частях южного полушария Полярная звезда (формально известная как α Малая Медведица, потому что это самая яркая звезда в созвездии) является важным средством навигации. Как только они обнаруживают Полярную звезду, они понимают, что смотрят на север. Это потому, что северный полюс нашей планеты, кажется, «указывает» на Полярную звезду.Однако для южного полюса мира такой полярной звезды нет.

Что будет следующей северной полярной звездой?

Художественная концепция внешнего вида системы Polaris. На основании наблюдений HST. NASA / ESA / HST, Дж. Бэкон (STScI)

Полярная звезда — одна из самых популярных звезд в небе северного полушария. Оказывается, у Полярной звезды больше одной звезды. На самом деле это тройная звездная система, которая находится на расстоянии около 440 световых лет от Земли. Самая яркая — это то, что мы называем Полярной звездой.Моряки и путешественники веками использовали его в навигационных целях из-за его постоянного положения в небе.

Поскольку Полярная звезда расположена очень близко к точке, куда указывает наша северная полярная ось, она кажется неподвижной в небе. Кажется, что все остальные звезды кружатся вокруг него. Это иллюзия, вызванная вращением Земли, но если вы когда-либо видели покадровое изображение неба с неподвижной Полярной звездой в центре, легко понять, почему первые мореплаватели уделяли этой звезде столько внимания.Его часто называют «звездой, мимо которой можно держаться», особенно ранними мореплавателями, которые путешествовали по неизведанным океанам и нуждались в небесных объектах, чтобы помочь им найти свой путь.

Почему у нас меняется полярная звезда

Прецессионное движение полюса Земли. Земля вращается вокруг своей оси один раз в сутки (показано белыми стрелками). Ось обозначена красными линиями, выходящими из верхнего и нижнего полюсов. Белая линия — это воображаемая линия, которую полюс проводит, когда Земля колеблется вокруг своей оси.Адаптация обсерватории Земли НАСА

Полярная звезда не всегда была нашей звездой на северном полюсе. Тысячи лет назад яркая звезда Тубан (в созвездии Дракона) была «северной звездой». Это сияло бы над египтянами, когда они начали строить свои ранние пирамиды. На протяжении веков казалось, что небо медленно сдвигается, как и полярная звезда. Это продолжается сегодня и будет продолжаться в будущем.

Примерно в 3000 году нашей эры звезда Гамма Цефея (четвертая по яркости звезда в Цефея) будет ближе всего к северному полюсу мира.Это будет наша Полярная звезда примерно до 5200 года нашей эры, когда Йота Цефеи выйдет в центр внимания. В 10 000 году нашей эры знакомая звезда Денеб (хвост Лебедя Лебедя) станет звездой Северного полюса, а затем в 27 800 году нашей эры мантию снова возьмет на себя Полярная звезда.

Почему меняются наши полярные звезды? Это происходит потому, что наша планета шаткая. Он вращается, как гироскоп или волчок, который раскачивается на ходу. Это заставляет каждый полюс указывать на разные части неба в течение 26000 лет, необходимых для одного полного колебания.Настоящее название этого явления — «шествие оси вращения Земли».

Как найти Полярную звезду

Как найти Полярную звезду, используя звезды Большой Медведицы в качестве ориентира. Кэролайн Коллинз Петерсен

Чтобы найти Полярную звезду, найдите Большую Медведицу (в созвездии Большой Медведицы). Две конечные звезды в его чашке называются указательными звездами. Проведите линию между ними, а затем вытяните ее примерно на три ширины кулака, чтобы добраться до не слишком яркой звезды в середине относительно темной области неба.Это Полярная звезда. Он находится на конце ручки Малой Медведицы, звёздного узора, также известного как Малая Медведица.

Интересная заметка об имени этой звезды. На самом деле это сокращенная версия слов «stella polaris», что на латинском языке означает «полярная звезда». Имена звезд часто связаны с мифами, связанными с ними, или, как в случае с Полярной звездой, даны, чтобы проиллюстрировать их практичность.

Изменения в широте … Полярная звезда помогает нам понять их

Это показывает Полярную звезду под углом 40 градусов вверх от горизонта наблюдателя, который смотрит с места наблюдения, расположенного на 40 градусах широты на Земле.Кэролайн Коллинз Петерсен

В Polaris есть одна интересная особенность — она ​​помогает людям определять свою широту (если только они не находятся слишком далеко на юге, чтобы ее видеть), не обращаясь к причудливому оборудованию. Вот почему он был так полезен путешественникам, особенно в те дни, когда еще не было устройств GPS и других современных средств навигации. Астрономы-любители могут использовать Полярную звезду для «полярного выравнивания» своих телескопов (при необходимости).

После того, как Полярная звезда найдена, легко провести быстрое измерение, чтобы увидеть, насколько далеко она находится над горизонтом.Большинство людей для этого используют руки. Вытяните кулак на расстоянии вытянутой руки и совместите нижнюю часть кулака (там, где мизинец свернут) с горизонтом. Ширина одного кулака равна 10 градусам. Затем измерьте, сколько ширины кулака нужно, чтобы добраться до Полярной звезды. Четыре ширины кулака означают 40 градусов северной широты. Пять означает пятый градус северной широты и так далее. И дополнительный бонус: когда люди находят северную звезду, они знают, что смотрят на север.

А как насчет южного полюса? Разве жители южного полушария не получают «южную звезду»? Оказывается, да.Прямо сейчас на южном небесном полюсе НЕТ яркой звезды, но в течение следующих нескольких тысяч лет полюс будет указывать на звезды Гамма Хамелеонтис (третья по яркости звезда в Хамелеоне и несколько звезд в созвездии Киля (Корабельный Киль). ), прежде чем перейти к Веле (Парус корабля). Более чем через 12 000 лет южный полюс будет указывать на Канопус (самая яркая звезда в созвездии Киля), а Северный полюс будет указывать очень близко к Веге (самой яркой звезде). в созвездии Лиры-арфы).

Меняющаяся полярная звезда — Объяснение науки

Многие знают, что Полярная звезда, самая яркая звезда в созвездии Малой Медведицы (Маленькая Медведица), также известна как Полярная звезда. В самом деле, само название Полярная звезда было изобретено в шестнадцатом веке и происходит от латинского названия stella polaris -pole star.

Местоположение Полярной звезды — Изображение предоставлено Wikimedia Commons

Полярная звезда расположена примерно в полтора диаметра Луны на расстоянии от проекции Северного полюса в небо.Эта точка известна как Северный небесный полюс, и для наблюдателя в северном полушарии Полярная звезда кажется почти точно на севере. В течение ночи вращение Земли означает, что все звезды вращаются вокруг Северного полюса мира. Сюда также входит Полярная звезда, потому что она расположена не на , а точно на на Северном полюсе мира.

Изображение ночного неба с длинной выдержкой, направленное на север. Кажется, что все звезды движутся по дугам вокруг точки, близкой к Полярной, которая сама движется по небольшой дуге.Оранжевые и зеленые области внизу изображения вызваны световым загрязнением.

Поскольку Полярная звезда находится почти точно на север в любой точке Северного полушария, на протяжении многих веков она использовалась мореплавателями, чтобы найти свой путь. Две яркие звезды в Большой Медведице (Большая Медведица) известны как «Указатели» и могут использоваться для определения местоположения Полярной звезды.

Использование «указателей» для определения местоположения Polaris

Изменяющаяся полярная звезда

Хотя сегодня Полярная звезда находится почти прямо над Северным полюсом, уже более двух тысяч лет известно, что ориентация земной оси не фиксирована по отношению к фоновым звездам.Вместо этого он медленно вращается по кругу, совершая один оборот каждые 25 800 лет. Это приводит к постепенному изменению положения Северного полюса мира.

Линия AB показывает текущее выравнивание оси Земли по отношению к фоновым звездам. Линия CD показывает расположение оси Земли через 13 000 лет.

Текущая ориентация оси вращения Земли показана в виде линии, идущей от Северного полюса мира (обозначено A) до Южного полюса мира (обозначено B).За 25 800 лет проекция оси вращения Земли представляет собой круг радиусом 23,5 градуса (примерно в 45 раз больше видимого диаметра Луны). Этот круг с центром в точке, называемой Северным полюсом эклиптики, который лежит под прямым углом к ​​плоскости орбиты Земли. Через 13000 лет в 15000 году Северный полюс мира будет на противоположной стороне этого круга от его текущего местоположения, и яркой звезды на Северном полюсе не будет.

На приведенной выше диаграмме показано, как Северный небесный полюс изменяется в течение 25 800-летнего цикла.Пять тысяч лет назад он находился очень близко к Тубану в созвездии Дракона-Дракона.

В 10 000 году Северный полюс мира будет располагаться недалеко от Денеба в созвездии Лебедя — Лебедя. В 11000 году он будет находиться недалеко от Дельты Лебедя в том же созвездии. Через 14 000 лет Вега, пятая по яркости звезда на небе, будет близко к Северному полюсу мира.

Изменение ориентации оси Земли происходит из-за эффекта, называемого прецессией. Более знакомый пример прецессии: когда быстро вращающийся волчок наклоняется под углом к ​​горизонтали, ось волчка будет следовать по круговой траектории, как показано на диаграмме ниже.

В случае вершины, прецессия вызвана силой тяжести, создающей крутящий момент , который представляет собой крутящую силу вокруг начала координат (обозначено как O на диаграмме выше). Если волчок не вращается, этот крутящий момент просто заставит его упасть. Однако, если он быстро вращается, крутящий момент постоянно меняет ориентацию оси вращения, заставляя ее прослеживать круговую траекторию. (Технически говоря, крутящий момент, который обычно обозначается символом τ , определяется как векторное произведение силы тяжести наверху на линию, соединяющую его центр масс с началом O.Для получения дополнительной информации см. Примечания внизу этого сообщения. )

В случае с Землей крутящий момент создается в основном Солнцем и Луной и возникает из-за того, что Земля не является идеальной сферой. Он слегка приплюснут с экваториальной выпуклостью. На диаграмме показано, что притяжение Солнца на эту выпуклость пытается изменить ориентацию оси вращения Земли так же, как гравитация Земли пытается изменить ориентацию вершины.

Система Земля-Солнце, видимая кромка на

Звезда Южного полюса

Пока что этот пост был посвящен полярной звезде Северного полушария.В настоящее время около Южного полюса мира ярких звезд нет. Ближайшая звезда, видимая невооруженным глазом, — это звезда Sigma Octantis в созвездии Octantis (названная в честь октанта — навигационного инструмента). Она находится примерно в 1 градусе от Южного полюса мира — примерно в два раза больше видимого диаметра Луны на небе и обычно считается звездой южного полюса. Однако Sigma Octantis настолько тусклый, что виден невооруженным глазом только в сельской местности, вдали от светового загрязнения.

Расположение Sigma Octantis в южном небе

Однако прецессия земной оси означает, что в 14 000 году вторая по яркости звезда на небе Канопус будет находиться в пределах 8 градусов от Южного полюса мира.

Движение Южного полюса мира вокруг Южного полюса эклиптики за 25 800-летний цикл.

Полярная звезда, кратная

Полярная звезда имеет звездную величину 1.98 (что делает ее сорок восьмой по яркости звездой на небе) и находится на расстоянии около 430 световых лет. Хотя невооруженным глазом она выглядит как одиночная звезда, звездная система Полярной звезды состоит как минимум из трех, а скорее всего из четырех или пяти отдельных звезд. Главная звезда, называемая Полярной звездой, на самом деле представляет собой две отдельные звезды, настолько близкие друг к другу, что их невозможно разрешить с помощью наземных оптических телескопов. Самый яркий компонент этой пары Polaris Aa — это яркая переменная звезда-сверхгигант, которая в среднем в 1360 раз ярче Солнца.Его ближайший компаньон называется Polaris Ab, и они вращаются друг вокруг друга каждые 29 лет. У них есть более далекий спутник по имени Полярная звезда В, которому требуется 5000 лет, чтобы совершить один оборот вокруг Полярной звезды А.

.

В 1894 году американский астроном Бурхэм обнаружил две тусклые звезды в окрестностях Полярной звезды, названные Полярной С и Полярной D. До сих пор неясно, являются ли они частью системы Полярной звезды. Возможно, что хотя они и лежат близко к Полярной звезде в небе, они могут быть объектами переднего или заднего плана.Однако это маловероятно. Шансы найти две звезды своей яркости, расположенные так близко к Полярной звезде и не связанные с Полярной звездой, составляют менее 10% для каждой звезды (Wielen et al 2000). Это означает, что вероятность того, что хотя бы один из них будет связан с Полярной звездой, составляет около 99%. Если они связаны с Полярной звездой, то они настолько далеки, что им потребуется около 100 000 лет, чтобы совершить один оборот по орбите.

Изображение предоставлено NASA

И напоследок…

Надеюсь, вам понравился этот пост.Если вам интересно узнать больше о том, почему земная ось прецессирует, я поместил несколько дополнительных примечаний ниже.

Если мы снова посмотрим на более простой случай волчка, обсуждаемый в основной статье, крутящий момент, вызванный силой тяжести, заставляет его прецессировать. Скорость прецессии относительно линии OZ определяется формулой:

Где

ω _p — угловая скорость прецессии, измеряемая в радианах в секунду.Чтобы преобразовать число оборотов в секунду в радианы в секунду, умножьте его на 2π.

• м масса верха
• g — ускорение свободного падения
• d — расстояние между центром масс волчка и началом координат
• I — величина, известная как момент инерции.

• ω _p — угловая скорость прецессии, измеренная в радианах в секунду.

Вывод этой формулы обычно изучается на первом году студенческого курса физики, и я не буду повторять ее здесь. Однако для всех читателей, желающих узнать больше, будут полезны следующие ссылки.

11.4 Precession of a Gyroscope

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/top.html

Есть также интересное видео, в котором простым языком описывается, как работает прецессия, без использования математики.

Пример

Если мы рассмотрим верхнюю часть, имеющую: диаметр 5 см, массу 80 г, вращающуюся со скоростью 100 раз в секунду, и расстояние между нижней частью ее шпинделя и центром масс 15 см.

Итак, поместите эти значения в формулу выше

• m = 0,08 кг,
• г = 9,8 м / сек ²
• d = 0.15 метров
• ω = 2π x 100 ≈ 628 радиан / сек
• I = ½ x 0,08 x 0,025 ² = 2,5 x 10 ^-5 кг · м ²

дает угловую скорость прецессии ω _p , равную 7,5 радиан / сек или, при делении на 2π, 1,2 оборота в секунду.

В идеальном случае, если бы было нулевое трение в нижней части шпинделя и нулевое сопротивление воздуха, то верхняя часть продолжала бы вращаться и прецессировать с той же скоростью бесконечно. На самом деле это не так, волчок будет постепенно замедляться по мере того, как теряет энергию вращения, начинает терять устойчивость, а затем в конечном итоге опускается.

Прецессия земной оси.

Как указывалось ранее, в случае Земли крутящий момент создается в основном Солнцем и Луной и возникает из-за того, что Земля не является идеальной сферой и слегка сплюснута с экваториальной выпуклостью. На диаграмме показано, что сила тяжести Солнца на выпуклости пытается изменить ориентацию оси вращения Земли так, чтобы она находилась под прямым углом к ​​плоскости ее орбиты.Поскольку Земля вращается, этот крутящий момент вызовет прецессию ее оси по той же причине, что и волчок.

Однако, в отличие от более простого случая с волчком, когда крутящий момент, обусловленный гравитацией Земли, остается постоянным, крутящий момент, создаваемый Солнцем на Земле, изменяется в течение

года.

• Он сильный в июне (отмечен буквой A на схеме), когда Северный полюс направлен в сторону Солнца, а центры выпуклостей по обе стороны от Земли больше всего отклоняются от линии, соединяющей центр масс Земли с землей. центр масс Солнца.На схеме это показано пунктирной линией.
• Он также силен в декабре (отмечен буквой B), когда Южный полюс направлен в сторону Солнца, а центры выпуклостей по обе стороны от Земли наиболее сильно отклоняются от линии, соединяющей центр масс Земли с центром масс. солнца. Это также показано пунктирной линией на схеме.
• В дни равноденствий в сентябре и марте (отмечены C и D) центр выпуклостей по обе стороны от Земли лежит на линии, соединяющей центр масс Земли с центром масс Солнца.В этом случае чистый крутящий момент равен нулю.

Можно математически показать, что сила вращающего момента Солнца на Земле изменяется как обратный куб расстояния между Землей и Солнцем. Поскольку Земля движется по эллиптической орбите и находится ближе всего к Солнцу в начале января и дальше всего в начале июля, это также вызывает дополнительное изменение крутящего момента, в результате чего крутящий момент во время декабрьского солнцестояния оказывается сильнее, чем во время июньского солнцестояния. .

Орбита Луны вокруг Земли наклонена под углом 18.3 и 28,6 градуса к оси вращения Земли, отмеченной как θ на диаграмме ниже. Это означает, что Луна также оказывает на Землю крутящий момент. Несмотря на то, что гравитационное притяжение Луны намного слабее, чем у Солнца, ее близость к Земле означает, что средний крутящий момент примерно в два раза больше, чем у Солнца.

• Он сильный, когда южный полюс Земли направлен в сторону Луны (отмечен буквой A на схеме), а центр выпуклостей по обе стороны от Земли максимально отклоняется от линии, соединяющей центр масс Земли с центром. массы Луны.На схеме это показано пунктирной линией.
• Он также силен 13,7 дней спустя, когда северный полюс направлен к Солнцу, а центры выпуклостей по обе стороны от Земли максимально отклоняются от линии, соединяющей центр масс Земли с центром масс Луны. . Это также показано пунктирной линией на схеме.
• В промежуточных точках (отмеченных C и D) центры выпуклостей по обе стороны от Земли лежат на линии, соединяющей центр масс Земли с центром масс Луны.В этом случае чистый крутящий момент равен нулю.

Поскольку Луна движется по эллиптической орбите, это также вызывает изменение крутящего момента. Фактически, поскольку эксцентриситет орбиты Луны вокруг Земли (который в среднем составляет около 0,052) больше, чем эксцентриситет орбиты Земли вокруг Солнца (0,0167), это изменение намного больше

(Эксцентриситет, который обычно обозначается символом e, является мерой того, насколько эллипсом является эллипс. Он определяется как e ² = 1 — (b ² / a ² ) где a — длинная ось, а b — короткая ось эллипса).

A Дальнейшее осложнение заключается в том, что эксцентриситет орбиты Луны не фиксирован, а варьируется от 0,0255 до 0,0775

Изменение эксцентриситета орбиты Луны — адаптировано из (Espenak 2012)

Хотя вращающие моменты, создаваемые Солнцем и Луной, являются основными факторами прецессии оси Земли, существуют и другие элементы, которые необходимо учитывать.В частности, вращающие моменты планет, особенно Венеры, которая может приближаться к Земле на расстояние 38 миллионов км. Из-за сложности и множества других факторов, влияющих на общий крутящий момент на Земле, невозможно точно рассчитать скорость прецессии, и, в любом случае, она колеблется во времени. Согласно текущим данным астрономических наблюдений, ось Земли совершает полный оборот каждые 25 771 год.

Список литературы

Эспенак, Ф. (2012) Затмения и орбита Луны, Доступно по адресу: https: // eclipse.gsfc.nasa.gov/SEhelp/moonorbit.html (дата обращения: 20 сентября 2020 г.).

Wielen B, Jareiss H, Dettbarn C, Lenhart H, Schwan H (2000) Полярная звезда: астрометрическая орбита, положение и собственное движение, Доступно по адресу: https://arxiv.org/abs/astro-ph/ 0002406 (дата обращения: 8 сентября 2020 г.).

Нравится:

Нравится Загрузка …

Связанные

Все крутится вокруг полюса

Она возглавляет почти любой список самых известных звезд и созвездий на нашем небе, но Полярная звезда не является одной из самых ярких, как Сириус или Арктур.Его цвет также не выделяется — другие, такие как красный гигант Антарес, гораздо более поразительны. И не ближайший — эта честь принадлежит Alpha Centauri . Так почему он так знаменит? Почему он называется «полюс» и где его найти?

Полярная звезда (также известная как Polaris или Полярная звезда или Полярная звезда), хотя и не отличается своей яркостью, является самой яркой звездой в созвездии Малой Медведицы . Его можно относительно легко расположить выше северной стороны света (пока мы находимся в северном полушарии, потому что в южном полушарии его не видно).

Полярную звезду легко найти по звездам Мерак и Дубхе из созвездия Большой Медведицы. Кредит: Borja Tosar

Если мы посмотрим на Солнце с того места, где оно появляется утром — примерно на востоке — мы увидим, что оно восходит утром, пока не достигает своей максимальной высоты с горизонтом, что мы кстати называем полдень (поскольку прошло столько же часов светового дня, сколько осталось до заката). По мере того, как наступает полдень, он спускается, пока не достигает горизонта — примерно на западе — и в конце дня его траектория очерчивает дугу.

Если мы посмотрим на небо поздно ночью и отметим положение самых ярких звезд, мы увидим, что через несколько часов они совершают то же движение, что и Солнце: одни звезды зайдут на западе, другие новые взойдут на восток, и все звезды небосвода будут двигаться по этой схеме. Все они? Нет, все, кроме одного: Polaris.

Все небо вращается вокруг полярной звезды. Кредит: Райан Мессинджер

Ось вращения неба

Объяснение неподвижности Полярной звезды лежит в небесной механике: эта звезда находится почти на прямой линии с осью вращения Земли в небе.Представьте себе велосипедное колесо, проигрыватель со старым LP или любой вращающийся диск. Есть ли точка, в которую можно положить палец, чтобы он не двигался во время вращения диска? Хитрость заключается в том, чтобы положить палец на ось вращения; , скорость в центре равна нулю. , и по мере удаления пальца от центра линейная скорость увеличивается (по мере увеличения радиуса вращения).

Полярная звезда находится на оси вращения неба, поэтому это единственная звезда, которая никогда не перемещается со своего места.Если мы найдем эту звезду и отметим ее положение, мы сможем вернуться через несколько часов, дней или лет, и всегда найдем ее в том же месте . Другие звезды меняют свое положение и, скорее всего, будут в других частях неба, но Полярная звезда не сдвинется.

Ось вращения Земли — это воображаемая линия, которая проходит через полюса, центр планеты и продолжается до Полярной звезды. Кредит: NASA

Единственный способ увидеть, как Полярная звезда движется со своего места, — это путешествовать.Если мы направимся на юг, чем дальше на юг, тем ниже он будет казаться — ближе к горизонту — до тех пор, пока мы не достигнем экватора, где он будет на одном уровне с горизонтом. Когда мы путешествуем на север, происходит обратное, и звезда поднимается в небе. На Северном полюсе происходит необычное событие: Полярная звезда видна прямо в самой высокой точке неба, в зените, отсюда и ее название. Это звезда, которая находится в центре неба.

Это не только диковинка, но и такое изменение положения в зависимости от места наблюдения делает его полезным.Наблюдатели на Северном полюсе видят его под углом 90º, на экваторе — под углом 0º, а на промежуточных широтах он изменяется пропорционально: высота в градусах Полярной звезды над горизонтом всегда точно совпадает с географической широтой .

Безошибочный компас

В самых ранних морских исследованиях единственные ссылки, которые можно было использовать для определения своего местоположения, были астрономическими. Полярная звезда была одной из лучших: просто взглянув на нее, моряки могли определить четыре стороны света (как безошибочный компас в небе), и, вычислив ее высоту в небе, можно было узнать изменение широты по отношению к порт отправления и находился ли он на севере или на юге.В те времена особенно полезен был простой в изготовлении инструмент, известный как астролябия, который веками помогал морякам узнавать свое положение в море.

Астролябия, сделанная из латуни математиком Ибрагимом ибн Саид аль-Шали. Предоставлено: Ángel M. Felicísimo

Еще одним не менее полезным инструментом является ночной (также называемый horologium nocturnum или nocturlabe ), который использует положение Полярной звезды по сравнению со звездой Beta Ursae Minoris (ранее называвшейся Кочаб). дать солнечное время ночью; он предоставляет ту же информацию, что и солнечные часы, но может использоваться ночью.

Все это очень полезно до тех пор, пока не пройдет экватор, когда Полярная звезда больше не видна, и именно поэтому в южном полушарии перестают функционировать и астролябия, и ночной образ жизни.

К сожалению, над Южным полюсом нет такой яркой звезды, как Полярная звезда, и это просто неудача. Но всегда можно определить местонахождение Южного небесного полюса, если мы знаем, как определить Южный Крест, который находится очень близко. Ночью это созвездие делает небольшой поворот вокруг Южного полюса мира, что в принципе может немного сбивать с толку … но есть уловка, чтобы никогда не потерять Юг, если мы присоединимся к Южному Кресту с Магеллановыми облаками: дань уважения важность астрономии для мореплавания, особенно для одного из величайших мореплавателей всех времен, португальского исследователя Фердинанда Магеллана.

Борха Тосар

@ борятосар

Добро пожаловать в Тубан, «Полярную звезду» Древнего Египта, где НАСА только что увидело неожиданное затмение

Циркумполярная звезда идет от широты +32 южной Аризоны, декабрь 2015 г., от … [+] Коттедж Quailway. . (Фото: Алан Дайер / VW PICS / Universal Images Group через Getty Images)

Universal Images Group через Getty Images

Вы когда-нибудь пропускали затмение?

Теперь все знают о Полярной звезде или Полярной звезде — Полярной — которая находится на расстоянии около 323 световых лет от нас.Это самая яркая звезда на ночном небе? Точно нет! Эта сверхгигантская звезда на самом деле является 48-й по яркости; его известность исходит от того, что он находится очень близко к северному полюсу нашей планеты.

В северном полушарии ночное небо, кажется, вращается вокруг Полярной звезды, которая не движется. Это делает его очень удобным для всех в северном полушарии, которые хотят или нуждаются в навигации по звездам, по сути, благодаря возможности вычислять широту и направление север-юг.

Теперь вернем время назад на 5000 лет назад, когда Полярная звезда с навигационной точки зрения была совершенно бесполезной.

Звезда Альфа Дракона (в кружке), также известная как Тубан, давно известна как двойная система. … [+] Теперь данные TESS показывают, что две его звезды претерпевают взаимные затмения.

НАСА / MIT / TESS

Пирамиды Хефрена (или Хефрена, R) и Хуфу (или Хеопса, L) на заднем плане. (МОХАМЕД … [+] ЭЛЬ-ШАХЕД / AFP через Getty Images)

AFP через Getty Images

Тогда, в 3-м тысячелетии до нашей эры, Полярной звездой был Тубан, белый гигант в созвездии Дракона.Некоторые предположили, что части Великой пирамиды Хуфу — первой и самой большой из пирамид Гизы в Древнем Египте — находились на расстоянии около 270 световых лет от Тубана, когда она была построена около 2600 г. до н.э., хотя это было опровергнуто.

Однако это не означает, что Тубан не очень хорошо изученная звезда. Он виден невооруженным глазом и 5000 лет назад был звездой-якорем для мореплавателей в северном полушарии.

Вот почему астрономы удивлены тем, что миссия НАСА по картированию звездного неба только что показала, что Тубан регулярно затмевается более слабой звездой-компаньоном.

Концептуальное изображение миссии TESS.

MIT

Астрономы знали, что Тубан — двойная система, как и многие видимые звезды, — но взаимные затмения, обнаруженные с помощью данных с спутника НАСА для исследования транзитных экзопланет (TESS), стали шоком.

«Первый вопрос, который приходит на ум, — как мы это пропустили?» — сказала Анджела Кохоска, научный сотрудник Университета Вилланова в Пенсильвании, которая представила результаты на 235-м заседании Американского астрономического общества в Гонолулу в начале этого месяца. .

Так как же астрономы пропустили «затмение Тубана», которое в настоящее время является самой яркой из известных затменных двойных звездных систем? «Затмения короткие, длятся всего шесть часов, поэтому наземные наблюдения могут легко их пропустить», — сказал Кочоска. «А поскольку звезда такая яркая, у нее быстро были бы насыщены детекторы обсерватории Кеплера НАСА, которые также могли бы замаскировать затмения».

Если у вас есть небольшой телескоп, вы даже сможете увидеть, как происходит затмение. На сайте Sky & Telescope есть полезное руководство.

В Тубане две звезды широко разделены примерно на 61 миллион километров и взаимодействуют только гравитационно. Звездные системы, подобные Тубану, действительно важны, потому что они помогают астрономам точно измерять массы и размеры обеих звезд. Проверьте газету,

Как найти Тубан.

SkySafari (аннотации Джейми Картера_

Как увидеть Тубан своими глазами

Когда-то ближайшая к северному полюсу оси вращения Земли, Тубан является четвертой по яркости звездой в северном созвездии Дракона и Дракона и восьмым по величине созвездием в ночном небе.Однако сам Тубан не является выдающейся звездой; на самом деле это одна из более тусклых звезд, которая носит собственное имя, что свидетельствует о его прежней важности. Тубан на самом деле близок к хвосту Дракона; Чтобы найти его, найдите последнюю звезду на вершине Большой Медведицы / Плуга — Алкаид — и пройдите до Полярной звезды. Тубан примерно на полпути.

Что мы знаем о звездной системе Тубан?

Эта гигантская звезда примерно в 4,3 раза больше и в 300 раз ярче, чем наше Солнце. У этой гигантской звезды есть звезда-компаньон, которая в пять раз слабее и в два раза меньше, которая вращается вокруг нее каждые 51.4 дня примерно на том же расстоянии, на котором Меркурий вращается вокруг нашего Солнца.

Эррай, Полярная звезда и Тубан.

SkySafari (аннотации Джейми Картера)

Какая будет следующая «Полярная звезда»?

В результате прецессии (см. Ниже) Полярная звезда будет постепенно превращаться в Полярную звезду, которая будет заменена примерно через 2500 лет Эррай, двойной звездой в созвездии Цефея (также известной как Гамма Цефея). Субгигант и красный карлик, вращающиеся вокруг друг друга, в Эрраи тоже происходит что-то особенное.

Что такого особенного в Errai?

Эррай — не только будущая Полярная звезда, но и самая яркая из известных нам звезд с подтвержденной планетой. Это также первая планета, обнаруженная в тесной двойной системе. На расстоянии 46 световых лет от нас астрономы из обсерватории Макдональд в 2002 году обнаружили планету, вращающуюся вокруг главной звезды почти вдвое больше Юпитера.

Прецессия означает, что Полярная звезда в северном полушарии меняется со временем.

Джейми Картер

Почему меняются полярные звезды?

Прецессионное движение нашей планеты вызывает изменение полярных звезд.Когда он вращается вокруг своей оси, возникает небольшое колебание, которое заставляет эту ось вытягивать круг звезд 47 ° каждые 25 800 лет. Сейчас он указывает на Полярную звезду, через 2000 лет он будет указывать на Эррай, а через 23000 лет он снова укажет на Тубан и так далее, пока не вернется в точку на Полярную звезду через 25 800 лет.

С небесной точки зрения, это всего лишь мгновение ока.

Желаем вам ясного неба и широко раскрытых глаз.

Полярная звезда когда-то и будущее

Великая тяжесть зимы снова обрушивается на нас.Для младших читателей это будет не более чем сварливая личная мифология старика, ужалившая их уши. Но чем больше лет вы прожили через, казалось бы, нескончаемый отрезок с декабря по март, тем сильнее холод проникает глазами дракона за северный горизонт. Я имею в виду, что в течение нескольких месяцев будет слишком сложно перелезть через сугробы, чтобы добраться до Сарая и его скрипящих половиц, только чтобы забыть, что именно привело меня туда.

В некотором роде грядущая ледяная оболочка живет в идее «севера.«Отсюда зима, и некоторые звезды отражают ее круглый год, особенно Полярная звезда, которая отмечает почти точный север. Даже летом он там кажется голубовато-белым и ледяным. Кто знает, что было первым, холодная белая звезда или холодное белое предчувствие неизбежной зимы.

В любом случае, это не имеет значения, потому что многие северные звезды подходят для идеи холода. Большая Медведица — Большая Медведица или Большая Медведица — крутится вокруг полюса круглый год, никогда не садясь, в тандеме с Малой Медведицей или Малой Медведицей, где Полярная звезда является кончиком ручки.Ярче всего они сияют холодными ночами, и это происходит уже тысячелетия и дольше. Наше слово «арктический» происходит от древнегреческого слова arktos, означающего медведь и связанного в забытые древние времена с Полярной звездой, центральной осью, вокруг которой вращается все небо.

Центральная ось, я имею в виду. Подобно тому, как времена года меняются вечно, звезды также поворачиваются не только каждую ночь с востока на запад, когда Земля вращается, и ежегодно, когда Земля вращается вокруг Солнца, но также и в гораздо более длинном цикле, когда север (и юг) ) Полярные звезды путешествуют по большому кругу.Другими словами, Полярная звезда не всегда была полярной звездой. Около 2500 лет назад Кочаб, одна из ярких звезд в чаше Малой Медведицы, находился ближе к истинному северу, чем Полярная звезда.

«Истинный север», как я выражаюсь, находится на вершине воображаемой линии или оси, проходящей через Землю перпендикулярно Солнцу. Однако вращение Земли не совпадает с этой осью. Он наклонен примерно на 23,5 градуса. Другими словами, Северный полюс не указывает на истинный север. Это 23,5 градуса от перпендикуляра к солнцу.Именно этот наклон является причиной смены времен года, когда наше полушарие наклоняется под согревающие солнечные лучи летом и от них зимой.

И Земля не только наклонена, но и медленно раскачивается при вращении, как гироскоп, сбивающий равновесие вверх и вниз. Колебание называется прецессией. Одно полное колебание занимает немногим менее 26 000 лет. Это означает, что за эти тысячи лет северные звезды образуют большой круг. Итак, каждые несколько тысяч лет истинный север отмечается новой звездой.

В наше время Полярная звезда находится примерно в градусе от севера. Но около 500 г. до н. Э. (2500 лет назад) Кочаб находился ближе к северу. Около 3000 г. до н. Э. (5000 лет назад) Тубан в созвездии Дракона, Дракон, был полярной звездой. Примерно через тысячу лет звезда Альрай в созвездии Цефея будет отмечать истинный север. В 14000 году нашей эры Вега будет примерно в 5 градусах северной широты. В 27800 году нашей эры после одного полного цикла колебания Полярная звезда снова станет Полярной звездой.

Это, конечно, продолжалось бесчисленные миллионы лет в результате крутящего момента, создаваемого гравитацией Солнца и Луны на выпуклом экваторе Земли.Никто не знает, как давно люди впервые заметили большой медленный звездный круг, забыли о нем, а затем заново узнали. Вход в Великую египетскую пирамиду, которая, кажется, была построена около 2800 г. до н.э., направлен точно на север, который в те дни был отмечен Тубаном. Это не обязательно свидетельство того, что египтяне знали об этом великом году. Но записи или переданные воспоминания того времени, указывающие на положение звезд, через несколько сотен лет покажут, что звезды меняли свое положение в медленном круговом движении.Платон около 370 г. до н. Э. относится к великому году, и некоторые ученые считают, что мифологические истории содержат закодированную информацию о звездах, великом году и многом другом. Истории, которым может быть 50 000 лет, некоторые из которых все еще помнят сегодня, но чьи секретные коды забыты. Можно было предвидеть, что отсюда века Тубана вернутся на север.

Тубан, на мой взгляд, странная звезда. Она обозначена как альфа-звезда Драко, хотя она не самая яркая в этом созвездии.Его название по-арабски означает «змея», что имеет смысл, но оно пришло к нему из-за повторяющихся средневековых ошибок копирования арабской фразы «r’as al-tinnin», головы змеи. Он классифицируется как белый гигант, тип звезды, который редко можно увидеть. Это холодно на вид. Кажущийся далеким, даже если не считать его относительной слабости возле чаши Малой Медведицы, как эхо чего-то, цикл времени настолько медленный, что он был забыт. Он тощий, голодный и даже летом излучает холодный холод.

Или у меня собственный озноб? Я не знаю.Я даже не могу вспомнить, как я сюда попал. Я знаю только, что снова становится холодно, деревья и ветви будут трескаться, а лунный свет скоро преломится сквозь сосульки и иней, пока Тубан и Полярная звезда наблюдают.

Коллекция Натуралистов-любителей и других произведений Даны Уайлд, «Другой конец дороги», , доступна в электронном виде и в мягкой обложке по номеру Booklocker.com .

Еще статьи из БДН

Тексты, содержащие термин: полярная звезда

Тексты песен:

 Океан спокойный
И мы хотим ночь
Чтобы сражаться и выпустить наши мечи
 Полярная   звезда  направит наши души
К последней и яростной буре

Кровавый 

 語 っ て い る だ ろ う
い つ ま で も 変 わ る こ と の な い
光 を 君 だ け に 贈 る
僕 は 僕 は 誓 お う

こ の 腕 の 中 に 今 抱 き し め な が ら
接吻 を 交 わ し
輝 く (輝 く) 星 に な る (星 に な る)
僕 た ち は ど こ に い て も  Полярный   звезда 

Звездный свет в ночи
と っ て お き の 場所 へ 

 Пробуждающееся солнце на пустынной равнине
 полярная   звезда  снова в небе
Ваши открытые глаза излучают от них удивление
Ты наша награда

Так непредсказуемо, 

 Die to North внутри
Навсегда мой на север внутри
к северу

Сияние  полярной звезды    снова ведет нас
Мы были смелее, чем вы, но мы не вернемся домой 

 Окруженный шипами
Необработанные камни
Амфоры и кости
Те культуры, которые ушли
За пределами всех фантазий
Где-то в  полярных   звёздах 
Никогда не представляю
Минерал 

 ("最高 の 瞬間") そ れ は 全力 の 中 に
("歓 声 上 が る ス テ ー ジ") 声 は 力 に 変 わ る

 полярная звезда    も う 迷 う こ と は な い
僕 だ け の 道 し る べ 胸 に 刻 ん で

加速 し て い く 世界 で 生 き て く 僕 ら
聞 き 飽 き た よ 比 べ た が り の 声
1 か 0 か で 決 め ら れ た 運 命 な ら ば
抗 う よ 見 つ け る よ 僕 で あ る 理由 

 твои губы холодные, как полярный свет

Тихий крик
Пока я смотрю в небо

 полярная звезда   
Не можешь вести меня, когда ты уйдешь
Ваша судьба была 

 ярость полых снарядов
Вой через ад
Призраки оккупированных
Полагая, что однажды  полярная   звезда 
Выведет нас
Это место - навсегда выгравировано в моем 

 как дым
я жду вас
Как путешественник, ищущий  полярную   звезду 

Ты зажигаешь мою душу
Оооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооо

Сделай святой дождь
Я хочу услышать твой 

 ты в самогоне
Оставайся за моей стеклянной линией
Whatching  полярный   звезда 
U u a

Магия в тишине
Магия в тишине с тобой
Имеет значение старое время или новое 

 губы светятся любовью!
Я тебя увижу, могу я тебя еще раз поцеловать? Я блуждаю далеко
Из солнечной страны лета в ледяную  Полярный   Звезда 
Найду 

 и непобедимый
Это величие опасно
Завораживает ледяной красотой

Где бесконечные айсберги и снег
И северный холод страшен
Под  полярной звездой   
В этом 

 Лицом к созвездиям высоко над небом
Если бы я мог лететь и покачивать млечный путь

Когда Венера имеет свой ряд, большой медведь и  полярная   звезда 
Я вижу 

 пошел в торговый центр, я вышел с еще сумками
Говорят, сердце ниггер холодное, не разговаривает  полярный 
Отправьте этого мальчика к  звездам , теперь он говорит о солнечной 

 В стерильном аду
В конце света
На морозе
Из  полярных  ночей
 звезда  дня
Обнимает горизонт
И платья в красном 

 точно
Я держу его круче, чем лапы полярного медведя  
Лучше прыгай, прежде чем я закрою эту дверь

86, 86, 86
Убей их КРИТ, 86, 86

Вот он снова говорит 

 Теперь  звезды  продолжают тускнеть
Мы видим, что мир, который мы знаем, меняется
Будущее под ударом

Только любовь может спасти тебя
Ты море со всем своим 

 быстро (нет)
Мне все равно, насколько я богат, я никогда не летаю бизнес-классом
Поместите меня в экономику, мне все равно, кто вам, куча  звезд  нравится
Это астрономия 

 Проверьте это, это белая собака вне закона
Часто называемый моим псевдонимом,  полярный медведь 
Мозг связан, как уродское дерьмо S&M
Холодный, как лед, который ты обслуживаешь 

 миллион солнц намного темнее Ласкают другой мир ночи Ночное прохладное убежище От южного солнца так бесконечно А  полярный  летний блеск полуночи Ночь моя 

 Я был  полярным медведем , а ты был эскимосом
Я был айсбергом, а ты - льдом
Я был кораблекрушением, а ты был Арктикой
Мне было 

 В девятнадцать тридцать кто в зоопарке Лос-Анджелеса
полярный медведь   по имени Ларри выступил для публики,
они приветствовали бы вслух
Он поскользнулся и поскользнулся, 

 градусов 27 минут 8.