Рисовать поэтапно деревья: Как нарисовать дерево: рисуем деревья лес

Вот мои РЕКОМЕНДУЕМЫЕ товары для творчества!

Как нарисовать дерево — приступим!

Шаг 1

Вы начнете рисовать это простое, но красивое дерево, сначала нарисовав часть кроны против часовой стрелки (или по кругу влево).

Это так просто, кажется, вы рисуете облако! Для простоты, давайте теперь будем называть крону дерева «облаком кроны», не так ли?

Нарисуйте верхнюю часть облака короны волнистыми линиями, как показано на рисунке.

Шаг 2 — Нарисуйте листья дерева

Здесь вы будете рисовать оставшуюся часть коронного облака против часовой стрелки. Нарисуйте еще один набор волнистых линий.

Шаг 3 — Добавьте больше листьев на дереве

Нарисуйте третий набор волнистых линий коронного облака.Увеличьте изображение, как показано на иллюстрации.

Шаг 4. Продолжайте добавлять листья на дереве

На этом этапе вы нарисуете четвертый набор волнистых линий.

Это будет короче остальных. И вместе с тем медленно обретает форму коронное облако! Вы пока отлично справляетесь!

Шаг 5 — Структурируйте листья на полпути

Здесь вы завершите нижнюю часть облака короны, нарисовав еще один набор волнистых линий.

Сделайте его больше, чем тот, который был на шаге 4, и почти таким же большим, как тот, который был на шаге 3.

Шаг 6 — Нарисуйте листья на нижней части

На этом шаге вы начнете с правой стороны коронного облака. Сделайте еще один набор волнистых линий.

Этот набор должен быть почти таким же большим, как и предыдущий.

Шаг 7 — Затем добавьте еще пучки листьев

Этот набор волнистых линий будет отличаться от всех предыдущих.

Нарисуйте его, чтобы показать листья внутри облака кроны, как на иллюстрации.

Шаг 8 — Завершите структуру листьев

На этом этапе вы завершите коронное облако, нарисовав последний набор волнистых линий.

Это будет выглядеть так, как будто это почти связано с волнистым набором на шаге 2.

Шаг 9 — Нарисуйте ствол или основание дерева

Пора покинуть коронное облако. Здесь вы нарисуете крепкий ствол и ветви дерева. На иллюстрации показаны четыре ветки, но при желании вы можете сделать пять или больше!

Пора добавить красок этому красивому крепкому дереву! Чтобы дерево выглядело реалистично, используйте два оттенка зеленого для облака кроны и два оттенка коричневого на стволе и ветвях.

Ваш рисунок дерева готов!

Мы надеемся, что вы хорошо провели время с этим пошаговым руководством по рисованию. Теперь, когда вы можете нарисовать дерево, возможно, вы сможете нарисовать красивый природный пейзаж с множеством деревьев?

Нарисовать океан или вулкан на фоне деревьев — отличная идея! Что вы думаете?

Помните, что все наши уроки рисования на 100% бесплатны для использования в качестве учебных материалов при рисовании.

Мы регулярно обновляем наш каталог «Как рисовать», поэтому не забывайте возвращаться, чтобы постоянно учиться рисовать что-то новое!

Успешное рисование дерева — это важная веха, поэтому вы должны гордиться собой, создав шедевр!

Сделайте снимок своего произведения искусства и поделитесь им в различных социальных сетях.И пока вы этим занимаетесь, мы надеемся, что вы найдете время, чтобы лайкнуть и нашу страницу в Facebook!

Мы рады видеть ваш рисунок цветущего дерева!

Древо жизни: простое упражнение для восстановления своей личности и направления в жизни через рассказ

В моем последнем посте я поделился книгой, которая произвела на меня глубокое впечатление. Он называется пересказывая истории нашей жизни: повседневная нарративная терапия для вдохновения и преобразования опыта Дэвида Денборо.

Когда я читал эту книгу, очень много вещей о природе историй и их роли в человеческой жизни стали предметом особого внимания. Вещи, над которыми я работал в течение многих лет самостоятельно, но которые могли лишь смутно выразить по сравнению с той ясностью, которую я нашел в этой книге.

Сама идея использовать историю для преодоления травмы или подтвержденного кризиса идентичности была для меня большим делом. Я знал, что это возможно (потому что делал это в своей жизни), но я совершенно не знал, что существует целая группа психологов и терапевтов, которые используют истории (в нерелигиозном контексте) для исцеления и расширения возможностей людей повсюду. мир.

Это открытие наполнило меня новым источником страсти к изучению всего, что я могу, о силе, полезности и сущности историй. И, конечно же, поделиться этими уроками со всеми, кто хочет прочитать этот блог.

Вот почему я с радостью делюсь упражнением из книги Денборо под названием «Древо жизни». Это то, что буквально каждый может сделать менее чем за час, но результаты могут положительно повлиять на всю оставшуюся жизнь.

Концепция «Древо жизни»

Концепция дерева жизни довольно проста и понятна.Это визуальная метафора, в которой дерево представляет вашу жизнь и различные элементы, из которых она состоит — прошлое, настоящее и будущее.

Обозначая эти части, вы не только начинаете открывать (или, возможно, заново открывать) аспекты себя, сформированные прошлым, но затем вы можете начать активно культивировать свое дерево, чтобы отразить тот тип человека, которого вы хотите продвигать вперед.

Так же, как мы узнали в моем последнем посте, что истории нашей жизни — это события, которые мы выбираем для выделения и контекстуализации, в этом посте мы узнаем, как открывать и выделять альтернативные пути в нашем прошлом, которые, в свою очередь, создают новые горизонты в нашем прошлом. будущее.

Следуйте приведенным ниже инструкциям, чтобы попробовать сами.

Упражнение «Древо жизни»

На изображении ниже показан пример того, как будет выглядеть упражнение «Древо жизни» после завершения. Я смог закончить черновик примерно за час. В приведенных ниже инструкциях описывается, как вы можете создать свой собственный.

Первый шаг, конечно же, — нарисовать дерево. Я включил видео ниже, которое должно помочь, если вы чувствуете себя потерянным. Тем не менее, я должен отметить, что — по крайней мере, для вашего первого черновика — может быть полезно сохранить его грубым.Вы всегда можете вернуться позже и перерисовать или подправить существующий рисунок для эстетики. Этот раунд предназначен для получения информации.

Затем следуйте приведенным ниже инструкциям по маркировке. Если вы можете думать только об одной или двух вещах в разделе за раз, не беспокойтесь об этом. Суть этого упражнения в том, что по мере выполнения каждого шага оно открывает больше воспоминаний и идей для других частей. Вы можете переходить и заполнять поля в любое время. Самое полезное вначале — просто записать материал и посмотреть, куда он вас приведет.Вы можете быть удивлены!

Компостная куча (

Запишите в свою компостную кучу все, что обычно входит в другие разделы, описанные ниже, но которые теперь являются вещами, которыми вы больше не хотите определяться.

Часто это источники травм, жестокого обращения, культурные стандарты нормальности / красоты и т. Д. или что-нибудь еще, что формирует в вашем сознании негативные мысли о себе. Вы можете записывать места, людей, проблемы, переживания.Все, что вам нужно.

Я размыл свой выше, но вы можете видеть, что в нем есть несколько элементов. Обычно все они связаны с прошлыми травмами и разрушительными отношениями, от которых я пытаюсь избавиться. Я обнаружил, что идея компостной кучи — чрезвычайно полезный способ подумать об этих вещах. Тем более, что многие из них нельзя четко отнести к категории «все плохие».

На самом деле есть немало жизненно важных уроков, которые я извлек из вещей, которые оказались в моей компостной куче.И, как и полагается компостной куче, я в конце концов сломаю эти штуки и заново засею богатые части своей жизнью.

То же самое можно сделать и со своим.

Корни

Напишите на корнях, откуда вы пришли. Это может быть ваш родной город, штат, страна и т. Д. Вы также можете записать культуру, в которой вы выросли, клуб или организацию, которые сформировали вашу молодость, или родителя / опекуна.

Земля

Записывайте, чем вы хотите заниматься еженедельно на земле.Это не должно быть то, что вы вынуждены делать, а скорее то, что вы решили делать для себя.

Ствол

Напишите на стволе свои навыки и ценности. Я решил записывать свои значения, начиная с основания ствола, поднимающегося вверх. Затем я перешел к перечислению своих навыков. Для меня это было естественным переходом от корней к ценностям и навыкам.

Филиалы

Напишите на ветках свои надежды, мечты и желания. Они могут быть личными, общими или общими для всего человечества.Думайте как в долгосрочной, так и в краткосрочной перспективе. Разложите их по разным веткам.

Листья

Запишите имена тех, кто имеет для вас положительное значение. Ваши друзья, семья, домашние животные, герои и т. Д.

Фрукты

Запишите наследство, переданное вам. Вы можете начать с просмотра имен, которые вы только что написали на листьях, и подумать о том, какое влияние они оказали на вас и что они дали вам за эти годы. Это может быть материальное, например наследство, но чаще всего это такие атрибуты, как мужество, щедрость, доброта и т. Д.

(Совет: если к этому моменту ваше дерево уже довольно многолюдно, попробуйте нарисовать корзины с фруктами у основания дерева и пометить их там соответствующим образом.)

Цветы и семена

Запишите наследие, которое вы хотите оставить другим на цветах и ​​семенах.

(Совет: опять же, вы можете захотеть расчистить свой рисунок, визуализировав саженцы, корзины с цветами и т. Д., Чтобы записать эти элементы.)

Дальше

После выполнения этого упражнения вы, несомненно, поплывете идеями и возможностями.Мой лучший совет: если вам в голову пришла идея, которая поможет вам позитивно воспринять обнаруженные вами вещи, сделайте это!

Вот три вещи, которые я выбрал в качестве продолжения моего первоначального опыта.

Журнал

Я решил вести дневник о различных элементах моего дерева. Я хочу безопасно изучить связи между моими корнями, ценностями, навыками, людьми и т. Д., Прежде чем делиться этим с другими любым организованным способом. Но я намерен поделиться этим с другими.И я уже знаю два способа, которыми планирую это сделать.

Написание писем

Некоторые связи мне довольно легко определить. Я знаю, что записал на своем дереве определенные ценности или уроки и сразу же добавил к ним имя человека или группы людей. Это люди, которые внушили мне что-то особенное, и я намерен рассказать им, как много это значит для меня, написав несколько писем.

Медитация через искусство

Я обнаружил, что рисование в этом упражнении само по себе было особенно полезным и терапевтическим.Я решил дополнить это начальное упражнение еще несколькими эскизами деревьев, а затем серией картин и коллажей, которые выражают больше, чем просто ярлыки. Я надеюсь, что смогу поделиться ими со своими друзьями, семьей и сообществом в будущем.

Последние мысли

Даже несмотря на то, что я потратил весь этот пост на разговоры о том, насколько прекрасным может быть это упражнение, я знаю, как страшно делать первые шаги в отстаивании прав на рассказывание историй над своей жизнью.Обычно это означает столкновение с аспектами нашего прошлого, которые, как нам кажется, лучше оставить без внимания. И это серьезное беспокойство.

Если вас беспокоит, что подобное упражнение может вызвать множество грубых эмоций или вызвать травматические воспоминания, я бы посоветовал вам выполнить это упражнение с терапевтом. Или, по крайней мере, с другом или членом семьи, который будет рядом, чтобы поговорить с вами и поддержать вас в процессе.

Независимо от того, как вы решите выполнить это упражнение или какие личные вращения вы сделаете (а это половина удовольствия!), Я хотел бы услышать, как оно проходит.Не стесняйтесь обращаться ко мне по этому поводу через любой из моих социальных каналов, мою страницу контактов или раздел комментариев ниже.

Изображение предоставлено Фэй Корниш / unsplash.com

Что такое диаграмма дерева решений

Дерево решений также можно использовать для построения автоматизированных прогнозных моделей, которые имеют приложения в машинном обучении, интеллектуальном анализе данных и статистике. Этот метод, известный как обучение по дереву решений, учитывает наблюдения за элементом для прогнозирования его ценности.

В этих деревьях решений узлы представляют данные, а не решения. Этот тип дерева также известен как дерево классификации. Каждая ветвь содержит набор атрибутов или правил классификации, связанных с определенной меткой класса, которая находится в конце ветви.

Эти правила, также известные как правила принятия решений, могут быть выражены в предложении «если-то», при этом каждое решение или значение данных формируют предложение, например, «если условия 1, 2 и 3 выполнены, то результат x будет результатом с уверенностью y.”

Каждый дополнительный фрагмент данных помогает модели более точно предсказать, к какому из конечного набора значений принадлежит рассматриваемый объект. Затем эту информацию можно использовать в качестве входных данных в более крупной модели принятия решений.

Иногда прогнозируемая переменная может быть действительным числом, например ценой. Деревья решений с непрерывными, бесконечными возможными исходами называются деревьями регрессии.

Для повышения точности иногда несколько деревьев используются вместе в методах ансамбля:

• Bagging создает несколько деревьев путем повторной выборки исходных данных, затем эти деревья голосуют для достижения консенсуса.
• A Классификатор случайного леса состоит из нескольких деревьев, предназначенных для повышения степени классификации.
• Усиленные деревья , которые можно использовать для деревьев регрессии и классификации.
• Все деревья в лесу вращения обучаются с использованием PCA (анализа главных компонентов) на случайной части данных

Дерево решений считается оптимальным, когда оно представляет наибольшее количество данных с наименьшим количеством уровней или вопросов.Алгоритмы, предназначенные для создания оптимизированных деревьев решений, включают CART, ASSISTANT, CLS и ID3 / 4/5. Дерево решений также можно создать, построив правила ассоциации, поместив целевую переменную справа.

Каждый метод должен определять наилучший способ разделения данных на каждом уровне. Общие методы для этого включают измерение примеси Джини, получение информации и уменьшение дисперсии.

Использование деревьев решений в машинном обучении имеет несколько преимуществ:

• Стоимость использования дерева для прогнозирования данных уменьшается с каждой дополнительной точкой данных
• Работает как с категориальными, так и с числовыми данными
• Может моделировать проблемы с несколькими выходами
• Использование модель белого ящика (упрощает объяснение результатов)
• Надежность дерева можно проверить и количественно оценить
• Как правило, является точным независимо от того, нарушает ли оно предположения исходных данных

Но у них также есть несколько недостатков:

• При работе с категориальными данными с несколькими уровнями получение информации смещается в пользу атрибутов с наибольшим количеством уровней.
• Расчеты могут стать сложными, если иметь дело с неопределенностью и множеством связанных результатов.
• Соединения между узлами ограничены И, тогда как графы решений допускают узлы, связанные ИЛИ.

рисовать дерево — рисование от линии к жизни

Художник Стивен Сэмпл, который работает в Pen & Ink, прислал мне письмо с вопросом:

Я работал над деревьями последние пару лет, и они получаются довольно хорошими, но в основном это связано с количеством штрихов, которые я использую для создания листьев.Сложность, с которой я сталкиваюсь, заключается в том, что, хотя это выглядит довольно похоже на дерево, оно будет прерывистым, если вы уловите мой смысл, даже не близко к тому, что определено, как деревья, которые вы рисуете. Ваша работа отличается невероятной детализацией, и это, в конечном счете, моя цель. У меня есть два вопроса (и я читал ваш учебник по деревьям): как вы делаете листья и как вы добавляете тени на листья, не прибегая к эффекту «листа». Делая листья, вы делаете больше небольшого случайного рывка или, возможно, это скорее точка? Я думаю, что здесь я застрял.Вот рисунок 2010 года. Не могли бы вы дать мне несколько советов?

В большинстве случаев, за исключением переднего плана, мои листья — это просто результат каракулей, имея в виду, что белые области так же важны, как и марки, которые я делаю. Другими словами, вместо того, чтобы рисовать сами листья, я рисую тени между листьями, поэтому листья представлены оставшимися пробелами и отверстиями. Второй этап — добавить общую трехмерную штриховку, и это берут на себя ранее белые листья.Чем больше этапов вы можете разделить на что-либо, тем проще это станет.

Вашим деревьям не хватает глубины. Я сконцентрируюсь на центральном, веерообразном — серии расходящихся ребер с прикрепленными листьями. Однако есть некоторая глубина, поскольку некоторые из ваших листовых масс появляются перед некоторыми ветвями.

, представленный Стивеном. Чего не хватает, так это массы листвы на переднем плане и, что более важно, листвы на заднем плане. Имейте в виду, что дерево — это, по сути, деформированный шар.Это круглая трехмерная форма, которая в целом будет иметь заштрихованную сторону и выделенную сторону. Верхняя часть будет получать больше света, а основание листвы будет отбрасывать тень под собой. Затем вы должны учитывать местное освещение — каждая отдельная масса листвы сама по себе представляет собой округлую трехмерную форму, которая требует своего собственного выделения и оттенка.

Как исправить? Во-первых, я думаю, что сквозь дерево видно неестественное количество света — слишком много дыр, через которые мы можем видеть небо.Во-вторых, многие из этих отверстий необходимо заполнить листвой за деревом. Чтобы предложить глубину, эта фоновая листва должна быть размытой, а не резко нарисованной. Вы можете представить дерево как состоящее из трех слоев:

1. Фоновый слой (листья за деревом), который вообще не содержит деталей.

2. Листва среднего плана, составляющая основную часть дерева — на ней очень мало деталей, за исключением силуэта крайних листьев на фоне неба.

3. Листва переднего плана — те массы листьев, которые находятся перед стволом и обращены прямо к вам. Этот слой требует максимальной детализации. Глаз обнаружит эту деталь и поймет, что все, что находится за ней, представляет собой большую листву, которая, удаляясь от наблюдателя, менее различима.

Вам нужно дать вашему зрителю достаточно подсказок, часто довольно очевидных, таких как силуэты листвы на среднем плане.

Взгляните на работу шариковой ручки моего друга Винсента Уайтхеда на сайте www.RuralRouteOne.com. У Винсента есть отличный учебник о том, как он рисует деревья, который вы можете найти бесценным. А у моей хорошей подруги Дайан Райт есть еще один подробный урок «Как рисовать деревья».

Стивен ответил:

Очень признателен за прекрасный совет. Однако у меня есть еще пара вопросов. Я просмотрел руководство мистера Уайтхеда и обнаружил, что оно действительно полезно.

Я понимаю, что работа с шариковой ручкой позволяет Винсенту создавать полутона, которые нелегко получить ручкой и чернилами или пунктиром.Но именно те полутона, которые не в фокусе, придают глубину, создавая заднюю половину дерева.

Я создал вторую картинку, которая, как мне показалось, больше соответствовала вашему следу, и мне было интересно, что нужно улучшить с точки зрения глубины. В этом масштабе было немного сложно добавить затенение к фону, и, как вы можете видеть, это все еще много штриховки. Это плохо? Было бы лучше, если бы я этого не делал? Я пытаюсь создать эффект листа, но не хочу, чтобы он был слишком загружен.

Попытка создать эффект листа — это нормально, но не переусердствуйте. Внимательно посмотрите на деревья и попытайтесь понять, что вы действительно видите, и какие визуальные подсказки вы получаете от каждого элемента. Вы уже на правильном пути к этому — = особенно использование негативного рисунка слева, которое сразу же добавляет глубины. Теперь ваша листва простирается перед стволом, а проблески ветвей подчеркивают глубину дерева. Я все еще думаю, что для этого нужно включить фоновую листву — более темную, загадочную массу, которая подтолкнет листву среднего плана вперед, но мне придется оставить средства, чтобы передать это вашему опыту в Pen & Ink.

Давайте разберем это на три слоя:

ФОН
Вы не можете видеть листья, только силуэт массы листьев, и он лишен трехмерных деталей.
Силуэт мало что вам говорит, но отверстия в этом силуэте содержат подсказки из-за формы листьев, окружающих их внутренние края.
На внешней стороне каждой темной очерченной массы также заметны формы листьев.
Сторона этой фоновой массы, на которую вы смотрите, находится внутри дерева и, таким образом, будет получать очень мало света или совсем не получать света.

MIDGROUND
Вы можете видеть формы, похожие на листья, но в основном это скопления листьев с некоторыми более заметными и выделенными листьями внутри них. Он содержит мало деталей, но каждая масса или пучок листвы будет иметь трехмерную форму, которая зависит от освещения и его направления.
Формы листьев, которые окружают края и отчетливо видны на фоне неба позади, предлагают зрителю самые сильные визуальные подсказки.

FOREGROUND
Это в основном те массы листвы, которые обращены прямо к вам и находятся перед стволом.
Вы можете видеть четко очерченные формы листьев с видимыми за ними частями листьев, которые становятся менее различимыми по мере того, как они уходят во внутреннюю тень.
Вы используете эти очень видимые и выделенные листья, чтобы дать наиболее четкие визуальные подсказки о дереве. Используйте резкий рисунок и сильные контрасты, а также используйте более затемненные внутренние листья, чтобы выдвинуть вперед большинство листьев переднего плана.
Используйте тень внутри масс среднего плана, чтобы сильно выделить листья вокруг наиболее ярко освещенной стороны каждой массы переднего плана.Считает эти крайние листья «иконами» — узнаваемыми формами, которые мгновенно передают зрителю тип и, возможно, даже вид дерева.

Объедините все три, и вы получите большую глубину; рисунок, который сразу становится понятным; и дерево, которое приглашает глаз задержаться и исследовать все глубже — но по мере того, как глаз путешествует все глубже, он должен найти то, что он ожидает найти.

И последнее замечание (по крайней мере, графита — я не уверен насчет пера и чернил): работайте от фона вперед.Это фон, который отрицательно определяет края листвы среднего плана, а средний план определяет края переднего плана. На мой взгляд, вы не можете работать от переднего плана к фону по двум причинам: передний план будет управлять тем, что возможно при рисовании фона, и возможностей может быть недостаточно; и вы будете рисовать передний план, и вам не на что будет ссылаться. Без упоминания его тональный диапазон полностью неизвестен и о нем можно только догадываться.Угадайте неверно, и ошибка вернется обратно в дерево. Но, рисуя сначала темный фон (включая силуэты ствола и веток), вы сразу же устанавливаете самые темные тона на рисунке. Белый цвет вашей бумаги самый светлый, и тогда все остальные оттенки станут на свои места в процессе работы.

Рисование деревьев: совместный подход к решению проблем

Фонд Высокого Атласа уделяет приоритетное внимание участию в процессах идентификации, проектирования, управления и мониторинга проекта во всей своей работе в Марокко.Он использует множество методов и инструментов, чтобы гарантировать, что его работа задумана и направлена ​​его бенефициарной базой, что, в свою очередь, способствует устойчивости проектов. В это время, когда большинство из нас, кому посчастливилось иметь дома, будут вынуждая или поощряя оставаться внутри них, команда HAF стремится поделиться с нашими друзьями и поклонниками больше о нашей работе и о том, как наши инструменты могут быть применены в вашей повседневной личной и профессиональной жизни. В конце концов, все мы сталкиваемся с проблемами; у всех есть цели; и мы все несем ответственность за то, чтобы наши дома, сообщества и мир стали лучше для будущих поколений.Мы скоординировали свои действия и рады возможности собраться вместе с вами в 8-серийной трансляции Facebook Live, посвященной Месяцу Земли и 50-й годовщине Дня Земли 22 апреля 2020 года. Хотя, конечно, мы согласны с вами: каждый день — день Земли. Пожалуйста, ознакомьтесь с расписанием трансляций в конце сообщения.

Этот пост предназначен для сопровождения и даже расширения темы моей прямой трансляции от 16 апреля 2020 г. «Рисование деревьев: совместный подход к решению проблем.Это краткое и простое, не исчерпывающее введение в древовидные диаграммы, дополненное примерами и рабочими таблицами для домашнего использования.

Возможно, вы уже знакомы с «древовидными диаграммами» и с тем, как они работают. Может быть, нет. Это невероятно простые инструменты, которые можно использовать для раскрытия сложностей реальных проблем любого масштаба. Существует несколько типов древовидных диаграмм, но чаще всего HAF работает с «деревьями проблем» и «деревьями целей», которые я назвал «деревьями задач» и «деревьями решений» соответственно — это просто добавляет немного оптимизма.

Эти инструменты должны использоваться в сообществах и при участии самых разных заинтересованных сторон — лидеров гражданского общества, представителей общественности, женщин, местных чиновников, молодежи, педагогов, медицинских работников, предпринимателей, религиозных лидеров — всех, кто заинтересован. в сообществе, в решаемой задаче и в потенциальном проекте. Чем больше голосов, тем лучше, и в зависимости от проблемы, которую нужно решить, и количества людей в комнате упражнение по построению древовидной диаграммы может занять до нескольких часов.

Суть процесса создания дерева такова:

1. Конкретная задача (то есть проблема) выбирается для работы из списка ранее определенных потребностей, проблем и активов.
2. Используя диаграмму «Дерево проблем», заинтересованные стороны идентифицируют а) воздействие или эффекты, которые возникают в результате проблемы, и б) коренные причины проблемы. Короче говоря, это, по сути, причинно-следственная модель.
3. Используя диаграмму дерева решений, заинтересованные стороны могут переосмыслить ситуацию, определяя общую цель (вместо проблемы), влияние или результаты, которые возникают, если эта цель будет достигнута, а также решения или задачи, которые помогают сообществу достичь цели в первое место.
4. Сообщество может рассмотреть решения и определить предпочтительный план вмешательства, действуя в соответствии с выявленными решениями и отслеживая влияние по мере реализации проектов.

Сейчас этот процесс часто происходит на уровне сообщества или выше, чтобы разработать стратегии эффективных действий, разработать проекты и программы, разработать предложения по финансированию и партнерству, а также создать планы мониторинга и оценки. Древовидные диаграммы на уровне крупномасштабного проекта могут служить одним из первых важных шагов на пути к разработке логической модели, которая, по сути, представляет собой основу, которая оправдывает действия, предпринимаемые вашим проектом, и то, как это положительно повлияет на жизнь людей. люди, с которыми вы работаете.

Однако эти инструменты можно легко адаптировать к домашнему или даже индивидуальному уровню. Никто не является слишком старым, слишком молодым, слишком высокопоставленным или слишком неграмотным, чтобы рисовать деревья, учитывать проблемы, с которыми они могут столкнуться (независимо от того, насколько они кажутся маленькими), понимать более широкий контекст со всеми его сложностями и искать решения, которые в конечном итоге могут улучшить жизни. Это упражнение, которое вы можете выполнить со своей семьей, соседями по дому, коллегами по работе, или даже с любыми гражданскими или религиозными группами, частью которых вы можете быть.

Вот несколько различных примеров деревьев задач и последующих деревьев решений на индивидуальном, семейном и общинном уровнях.

Это первый пример диаграммы дерева задач (т. Е. Дерева проблем). Вы заметите, что ствол дерева представляет собой выявленную проблему: неэффективное управление временем. Затем рассмотрите листья, которые вырастают из ствола дерева. Таков эффект или влияние этой проблемы, с которой мы можем столкнуться.Некоторые из последствий неэффективного управления временем, например, могут заключаться в хроническом опоздании или откладывании задач. Отсюда мы можем взглянуть на первопричины. Откуда возникает этот вызов? Возможно, я ценю время иначе, чем другие, или, возможно, я работаю слишком много или слишком мало, чтобы поддерживать надлежащий уровень стимуляции и отдачи для максимального удовлетворения и эффективности.

После того, как мы завершили дерево задач, мы можем преобразовать его в дерево решений, таким образом превратив задачу в решение.

Дерево решений, в самом простом виде, берет негативы, составляющие дерево задач, и преобразует их в позитивы. Ваши коренные причины становятся вашими решениями. Ствол дерева, ваша задача, становится вашей целью. И влияние этих решений теперь отражается на листьях, растущих в результате достижения цели.

Здесь цель была просто сформирована путем изменения «неэффективного управления временем», которое было проблемой, на «эффективное управление временем.По сути, решение причины «частые отвлечения / отсутствие границ» просто сводится к «устранению отвлекающих факторов и установлению границ». Как только цель будет достигнута, мое «хроническое опоздание» может превратиться в «пунктуальность».

Итак, идея состоит в том, чтобы понять, откуда исходит проблема — она ​​лежит в корнях, а в корнях лежат решения. Это наиболее эффективный способ устойчивого решения проблемы. Таким образом, из дерева решений сосредоточьтесь на корнях.Ссылаясь на приведенное выше дерево, я должен «использовать, создавать или внедрять систему организации и подотчетности». Большой. Теперь, когда я знаю, что мне нужно делать в общем смысле, , как и , когда и , с какими инструментами я буду действовать в соответствии с этим? Я мог бы начать использовать новую онлайн-систему управления задачами или купить старомодный бумажный ежедневник. Я мог бы попросить своих коллег заставить меня более ответственно относиться к срокам или попросить, чтобы они не прерывали меня, когда я занимаюсь важной задачей.Я могу начать делать это… завтра.

В этом примере моя семья обнаружила проблему с тем, сколько отходов производит наша семья. Это наша задача. Мы недостаточно знаем о компостировании, и не думаем, что у нас есть доступ к пространству, которое можно было бы выделить для этого. Мы закупаем слишком много товаров в упаковке, и мы знаем, что пластик вредит нашей земле и океанам. Как родители, мы думаем, что наши нынешние методы управления отходами являются плохим примером для наших детей, и мы беспокоимся, что то, как мы пытаемся разделить бумажные изделия неорганизованным образом, создает опасность пожара, а также беспорядок добавляет дополнительный уровень стресса.

Мы надеемся открыть новую страницу (каламбур), поэтому мы стремимся свести к минимуму бытовые отходы. Обязуясь использовать многоразовые пакеты при совершении покупок, избегая покупки предметов из ненужных и не перерабатываемых материалов, узнавая больше о том, как мы можем компостировать даже при ограниченном пространстве, и создавая экологически безопасный план для наших перерабатываемых отходов, мы надеемся внести свой вклад в защиту окружающей среды. , снизить риск возгорания дома и подать хороший пример нашим детям.

Актуальный для наших дней, но неполный пример, это следующее дерево демонстрирует проблему, с которой могут столкнуться сообщества по всему миру: люди нарушают правила оставаться дома во время пандемии COVID-19.Обратите внимание, что это просто пример для демонстрации инструмента на уровне сообщества.

Надеюсь, вы понимаете, как формируются деревья проблем и решений на этом этапе, поэтому приведенные ниже диаграммы говорят сами за себя.

Если бы мы затем разработали план действий для решения этой проблемы, нам нужно было бы начать с тех корней, которые представляют собой решения. Хотя диаграмма не сообщает вам точного , что делать, и , как это делать , она помогает организаторам и лидерам сообществ увидеть, над чем они работают, и дает лучшее представление о действиях, которые необходимо предпринять. происходить.Например, несколько общественных организаций по всему Марокко организовали предоставление жилья бездомным во время кризиса. И правительство пообещало финансовую поддержку семьям, чтобы в идеале они смогли получить убежище на месте.

Плакаты, представленные ниже, были разработаны с учетом ваших потребностей. Какие проблемы вы хотите решить? И какие решения вы для них найдете? Мы надеемся, что вы найдете способы включить деревья задач и решений в свою повседневную жизнь и работу.И нам бы очень понравилось, если бы вы поделились с нами своими собственными древовидными диаграммами на Facebook.

И не забывайте! Ознакомьтесь с нашим расписанием трансляций, чтобы следить за предстоящими сессиями в прямом эфире. Не волнуйтесь, если вы пропустили предыдущие трансляции — вы все равно можете посмотреть их в видеоархиве на нашей странице в Facebook.

Артикул:

1. Процесс и инструменты совместной разработки: Руководство для сообществ и фасилитаторов. Фонд Высокого Атласа, Мохаммедия, Марокко, 2010.
2. «Разработка дерева проблем». Национальный центр устойчивого развития, Технологический университет Суинберна . 2011.

Деревья решений для принятия решений

Руководство компании, которую я назову Stygian Chemical Industries, Ltd., должно решить, строить ли небольшой завод или большой завод для производства нового продукта с ожидаемым сроком службы в десять лет. Решение зависит от размера рынка продукта.

Возможно, спрос будет высоким в течение первых двух лет, но, если многие начальные пользователи сочтут продукт неудовлетворительным, впоследствии упадет до низкого уровня. Или высокий начальный спрос может указывать на возможность устойчивого развития большого объема рынка. Если спрос будет высоким и в течение первых двух лет компания не расширится, обязательно появятся конкурентоспособные продукты.

Если компания строит большой завод, она должна жить с ним независимо от размера рыночного спроса. Если он строит небольшой завод, у руководства есть возможность расширить завод через два года в случае, если спрос будет высоким в течение вводного периода; в то время как в случае, если спрос будет низким во время вводного периода, компания продолжит работу на небольшом заводе и получит неплохую прибыль на небольших объемах.

Руководство не знает, что делать. Компания быстро росла в 1950-е годы; она шла в ногу с химической промышленностью в целом. Новый продукт, если рынок окажется большим, дает нынешнему руководству шанс подтолкнуть компанию к новому периоду прибыльного роста. Отдел разработки, в частности инженер проекта разработки, настаивает на строительстве крупномасштабного завода, чтобы использовать первую крупную разработку продукта, произведенную отделом за несколько лет.

Председатель совета директоров, основной акционер, опасается возможности больших ненужных производственных мощностей. Он отдает предпочтение более мелкому предприятию, но признает, что более позднее расширение для удовлетворения больших объемов спроса потребует больше инвестиций и будет менее эффективным в эксплуатации. Председатель также признает, что, если компания не предпримет быстрых шагов для удовлетворения возникающего спроса, у конкурентов появится соблазн перейти на эквивалентные продукты.

Проблема Stygian Chemical, даже слишком упрощенная, иллюстрирует неопределенности и проблемы, которые руководство бизнеса должно решать при принятии инвестиционных решений.(Я использую термин «инвестиции» в широком смысле, имея в виду затраты не только на новые заводы и оборудование, но и на крупные, рискованные заказы, специальные маркетинговые объекты, исследовательские программы и другие цели.) Эти решения становятся все более важными в настоящее время. в то же время, когда они усложняются. Бесчисленное количество руководителей хотят сделать их лучше, но как?

В этой статье я представлю одну недавно разработанную концепцию, называемую «деревом решений», которая имеет огромный потенциал в качестве инструмента принятия решений.Дерево решений, как никакой другой известный мне аналитический инструмент, может прояснить для руководства выбор, риски, цели, денежные выгоды и информационные потребности, связанные с инвестиционной проблемой. В предстоящие годы мы будем много слышать о деревьях решений. Хотя сегодня это новость для большинства бизнесменов, они наверняка станут в обычном менеджменте, прежде чем пройдет еще много лет.

Позже в этой статье мы вернемся к проблеме, с которой сталкивается компания Stygian Chemical, и посмотрим, как руководство может приступить к ее решению, используя деревья решений.Однако сначала на более простом примере проиллюстрируем некоторые характеристики подхода на основе дерева решений.

Отображение альтернатив

Предположим, что это довольно пасмурное субботнее утро, а днем ​​к вам на коктейли приходят 75 человек. У вас красивый сад и небольшой дом; поэтому, если позволяет погода, вы бы хотели приготовить закуски в саду и устроить там вечеринку. Так было бы приятнее, и вашим гостям было бы комфортнее.С другой стороны, если вы устроите вечеринку в саду, и после того, как все гости будут собраны, начнется дождь, закуски испортятся, ваши гости промокнут, и вы от всей души пожалеете, что решили устроить вечеринку. в доме. (Мы могли бы усложнить эту проблему, рассмотрев возможность частичной приверженности тому или иному курсу и возможности корректировать оценки погоды в течение дня, но простая проблема — это все, что нам нужно.)

Это конкретное решение можно представить в виде таблицы «выплат»:

Гораздо более сложные вопросы для принятия решений можно представить в виде таблицы выплат.Однако, особенно для сложных инвестиционных решений, другое представление информации, относящейся к проблеме, — дерево решений — полезно, чтобы показать пути, по которым достигаются различные возможные результаты. Пьер Массе, генеральный комиссар Национального агентства по вопросам производительности и планирования оборудования во Франции, отмечает:

«Проблема решения не ставится ни в терминах изолированного решения (потому что сегодняшнее решение зависит от того, которое мы примем завтра), ни в терминах последовательности решений (потому что в условиях неопределенности на решения, принятые в будущем, будут влиять что мы узнали за это время).Проблема сформулирована в виде дерева решений ». ¹

Приложение I иллюстрирует дерево решений для проблемы коктейльной вечеринки. Это дерево представляет собой другой способ отображения той же информации, что и в таблице выплат. Однако, как покажут последующие примеры, в сложных решениях дерево решений часто является гораздо более наглядным средством представления релевантной информации, чем таблица выплат.

Приложение I. Схема принятия решений для коктейльной вечеринки

Дерево состоит из ряда узлов и ветвей.В первом узле слева хост может выбрать, будет ли вечеринка внутри или снаружи. Каждая ветвь представляет собой альтернативный образ действий или решение. В конце каждой ветви или альтернативного маршрута есть еще один узел, представляющий случайное событие — будет ли дождь или нет. Каждый последующий альтернативный курс вправо представляет собой альтернативный исход этого случайного события. С каждым полным альтернативным курсом в дереве связан выигрыш, показанный в конце крайней правой или конечной ветви курса.

Когда я рисую деревья решений, мне нравится указывать вилки действия или решения квадратными узлами, а вилки случайных событий — круглыми. Вместо этого могут использоваться другие символы, такие как однострочные и двухстрочные ответвления, специальные буквы или цвета. Не имеет большого значения, какой метод различения вы используете, если вы используете тот или иной. Дерево решений любого размера всегда будет сочетать (а) варианты действий , с (б) различные возможные события , или результатов действия, действий, на которые частично влияет случайность или другие неконтролируемые обстоятельства.

Цепочки принятия решений

Предыдущий пример, хотя и включает только один этап принятия решения, иллюстрирует элементарные принципы, на которых строятся более крупные и сложные деревья решений. Возьмем чуть более сложную ситуацию:

Вы пытаетесь решить, следует ли утверждать бюджет на разработку улучшенного продукта. Вам настоятельно рекомендуется сделать это на том основании, что разработка, в случае успеха, даст вам конкурентное преимущество, но если вы не разработаете продукт, ваш конкурент может — и может серьезно повредить вашей доле на рынке.Вы набрасываете дерево решений, которое выглядит примерно так, как показано на Приложении II.

Приложение II. Дерево решений с цепочками действий и событий

Ваше первоначальное решение показано слева. После принятия решения о продолжении проекта, если разработка будет успешной, это второй этап принятия решения в пункте A. Если не произойдет никаких серьезных изменений в ситуации с настоящего момента до момента достижения пункта A, вы решаете сейчас, какие альтернативы будут важны для вас. в то время.Справа от дерева представлены результаты различных последовательностей решений и событий. Эти результаты также основаны на вашей текущей информации. Фактически вы говорите: «Если то, что я знаю сейчас, правда, то вот что произойдет».

Конечно, вы не пытаетесь определить все события, которые могут произойти, или все решения, которые вам придется принять по исследуемой теме. В дереве решений вы размещаете только те решения и события или результаты, которые важны для вас и имеют последствия, которые вы хотите сравнить.(Дополнительные иллюстрации см. В Приложении.)

Добавление финансовых данных

Теперь мы можем вернуться к проблемам, с которыми столкнулось руководство компании Stygian Chemical. Дерево решений, характеризующее инвестиционную проблему, как показано во введении, показано на Приложении III. В Решении №1 компания должна выбрать между большим и малым заводом. Это все, что нужно решить , сейчас . Но если компания решит построить небольшой завод, а затем обнаружит высокий спрос в начальный период, она может через два года — в соответствии с Решением № 2 — принять решение о расширении своего завода.

Приложение III. Решения и события для Stygian Chemical Industries, Ltd.

Но давайте выйдем за рамки простого наброска альтернатив. Принимая решения, руководители должны учитывать вероятность, затраты и прибыль, которые кажутся вероятными. На основании имеющихся в настоящее время данных и при условии, что ситуация в компании не изменится, они рассуждают следующим образом:

• Маркетинговые оценки указывают на 60% -ную вероятность появления крупного рынка в долгосрочной перспективе и 40% -ную вероятность низкого спроса, первоначально развивающегося следующим образом:

• Таким образом, вероятность того, что спрос будет изначально высока, составляет 70% (60 + 10). Если спрос изначально высокий, компания оценивает вероятность того, что он сохранится на высоком уровне, составляет 86% (60 ÷ 70). Сравнивая 86% с 60%, очевидно, что высокий начальный уровень продаж изменяет предполагаемую вероятность высоких продаж в последующие периоды. Точно так же, если продажи в начальный период низкие, вероятность того, что продажи в последующие периоды будут низкими, составляет 100% (30 ÷ 30). Таким образом, ожидается, что уровень продаж в начальный период будет достаточно точным индикатором уровня продаж в последующие периоды.

• Оценка годового дохода сделана исходя из допущения для каждого альтернативного результата:

1. Крупный завод с большими объемами производства будет приносить денежный поток в размере 1 000 000 долларов в год.

2. Большой завод с малым объемом производства принесет всего 100 000 долларов из-за высоких постоянных затрат и неэффективности.

3. Небольшой завод с низким спросом будет экономичным и принесет годовой денежный доход в размере 400 000 долларов.

4. Небольшой завод в начальный период высокого спроса будет давать 450 000 долларов в год, но в долгосрочной перспективе этот показатель упадет до 300 000 долларов в год из-за конкуренции.(Рынок будет больше, чем при Альтернативе 3, но будет разделен между большим количеством конкурентов.)

5. Если небольшой завод будет расширен для удовлетворения устойчивого высокого спроса, он будет приносить денежный поток в размере 700 000 долларов в год, а значит, будет менее эффективным, чем изначально построенный большой завод.

6. Если небольшой завод был расширен, но высокий спрос не поддерживался, расчетный годовой денежный поток составил бы 50 000 долларов.

• Предполагается, что ввод в эксплуатацию большого завода будет стоить 3 миллиона долларов, а небольшой — 1 доллар.3 миллиона долларов, а расширение небольшого завода потребует дополнительных 2,2 миллиона долларов.

Когда вышеупомянутые данные включены, у нас есть дерево решений, показанное в Приложении IV. Имейте в виду, что здесь не показано ничего, о чем руководители Stygian Chemical не знали раньше; никаких цифр из шляп не вытащили. Тем не менее, мы начинаем видеть убедительные доказательства ценности деревьев решений в , излагающих то, что знает руководство, таким образом, чтобы сделать возможным более систематический анализ и привести к лучшим решениям.Подводя итог требованиям построения дерева решений, руководство должно:

1. Определите точки принятия решения и альтернативы, доступные в каждой точке.

2. Определите точки неопределенности и тип или диапазон альтернативных результатов в каждой точке.

3. Оцените значения, необходимые для проведения анализа, особенно вероятности различных событий или результатов действий, а также затраты и выгоды от различных событий и действий.

4. Проанализируйте альтернативные значения, чтобы выбрать курс.

Приложение IV. Дерево решений с финансовыми данными

Выбор курса действий

Теперь мы готовы к следующему этапу анализа — сравнению последствий различных действий. Дерево решений не дает руководству ответа на инвестиционную проблему; скорее, он помогает руководству определить, какая альтернатива в любой конкретной точке выбора принесет наибольшую ожидаемую денежную выгоду с учетом информации и альтернатив, относящихся к решению.

Конечно, прибыль следует рассматривать вместе с рисками. В Stygian Chemical, как и во многих корпорациях, менеджеры по-разному относятся к рискам; следовательно, они сделают разные выводы в обстоятельствах, описанных деревом решений, показанным в Приложении IV. Многие люди, участвующие в принятии решения — те, кто предоставляет капитал, идеи, данные или решения и имеют разные ценности, подверженные риску, — по-разному увидят неопределенность, окружающую это решение. Если эти различия не будут признаны и устранены, те, кто должен принять решение, заплатить за него, предоставить ему данные и проанализировать его, и жить с этим, будут судить о проблеме, релевантности данных, необходимости анализа и критерии успеха в различных и противоречивые пути.

Например, акционеры компании могут рассматривать конкретную инвестицию как одну из ряда возможностей, некоторые из которых сработают, другие — нет. Крупные инвестиции могут представлять опасность для менеджера среднего звена — для его работы и карьеры — независимо от того, какое решение будет принято. Другой участник может многое выиграть от успеха, но мало потерять от провала проекта. Характер риска — как его видит каждый человек — будет влиять не только на предположения, которые он готов сделать, но и на стратегию, которой он будет следовать в борьбе с риском.

Наличие множества неустановленных и конфликтующих целей, безусловно, будет способствовать «политике» решения Stygian Chemical, и можно быть уверенным, что политический элемент присутствует всякий раз, когда затрагиваются жизни и амбиции людей. Здесь, как и в аналогичных случаях, неплохо было бы подумать, кто является сторонами инвестиционного решения, и попытаться сделать эти оценки:

• Что в опасности? Это прибыль или стоимость капитала, выживание бизнеса, сохранение работы, возможность сделать большую карьеру?

• Кто несет риск? Акционер обычно несет риск в одной форме.Руководство, сотрудники, общество — все могут нести разные риски.

• Каков характер риска, который несет каждый человек? Является ли, , по его словам, уникальным, раз в жизни, последовательным, страхуемым? Влияет ли это на экономику, отрасль, компанию или часть компании?

Соображения, подобные вышеизложенному, несомненно, войдут в мышление высшего руководства, и дерево решений в Приложении IV не устранит их.Но дерево покажет руководству, какое решение сегодня будет больше всего способствовать его долгосрочным целям. Инструментом для этого следующего шага анализа является концепция «отката».

Концепт «Откат»

Вот как работает откат в описанной ситуации. Во время принятия Решения №1 (см. Приложение IV) руководство не обязано принимать Решение №2 и даже не знает, будет ли у него возможность это сделать. Но если бы были , чтобы иметь возможность в Решении №2, компания расширила бы завод с учетом своих текущих знаний.Анализ показан в Приложении V. (на данный момент я проигнорирую вопрос дисконтирования будущей прибыли; он будет представлен позже). Мы видим, что общая ожидаемая стоимость альтернативы расширения на 160 000 долларов больше, чем альтернатива без расширения, сверх оставшаяся восьмилетняя жизнь. Следовательно, это альтернативный вариант, который руководство выбрало бы, если бы столкнулось с Решением № 2 с имеющейся информацией (и думая только о денежной прибыли в качестве стандарта выбора).

Приложение V. Анализ возможного решения № 2 (с использованием максимального ожидаемого общего денежного потока в качестве критерия)

Читатели могут задаться вопросом, почему мы начали с Решения №2, когда сегодняшняя проблема — Решение №1.Причина заключается в следующем: мы должны иметь возможность оценить Решение № 2 в денежном выражении, чтобы «откатиться» к Решению № 1 и сравнить выигрыш от перехода на нижнюю ветвь («Строить малый завод») с выигрышем. от взятия верхней ветви («Построй большой завод»). Назовем это денежное выражение для Решения № 2 его значением позиции . Значение позиции решения — это ожидаемая стоимость предпочтительной ветви (в данном случае вилки расширения завода). Ожидаемое значение — это просто своего рода среднее значение результатов, которых вы ожидали бы, если бы вы повторяли ситуацию снова и снова — получение доходности в размере 5600 тысяч долларов в 86% случаев и доходности в 400 тысяч долларов в 14% случаев.

Другими словами, Stygian Chemical стоит 2672 тысячи долларов, чтобы добраться до позиции, на которой она сможет принять Решение №2. Возникает вопрос: с учетом этого значения и других данных, показанных в Приложении IV, что теперь кажется лучшим действием при Решении №1?

Обратитесь к экспонату VI. Справа от ветвей в верхней половине мы видим урожайность для различных событий, если будет построен большой завод (это просто цифры в Приложении IV, умноженные). В нижней половине мы видим цифры по малым предприятиям, включая значение позиции в Решении №2 плюс урожай за два года до Решения №2.Если уменьшить все эти урожаи на их вероятности, мы получим следующее сравнение:

Построить большой завод: (10 долларов × 0,60) + (2,8 × 0,10 доллара) + (1 доллар × 0,30) — 3 доллара = 3600 тысяч долларов

Построить малый завод: (3,6 доллара × 0,70) + (4 доллара × 0,30) — 1,3 доллара = 2400 тысяч долларов

Приложение VI. Анализ движения денежных средств для решения № 1

Следовательно, выбор, который максимизирует ожидаемую общую денежную доходность согласно Решению № 1, — это сначала построить большой завод.

Учет времени

А как насчет того, чтобы учесть разницу во времени будущих доходов? Время между последовательными этапами принятия решения на дереве решений может быть значительным.На любом этапе нам, возможно, придется взвесить разницу в непосредственных затратах или доходах с разницей в стоимости на следующем этапе. Какой бы стандарт выбора ни применялся, мы можем сопоставить эти две альтернативы, если мы дисконтируем значение, присвоенное следующему этапу, на соответствующий процент. Процент дисконтирования, по сути, представляет собой скидку на стоимость капитала и аналогичен использованию ставки дисконтирования в приведенной стоимости или методам дисконтирования денежных потоков, уже хорошо известных бизнесменам.

Когда используются деревья решений, процедура дисконтирования может применяться поэтапно. Дисконтируются как денежные потоки, так и стоимость позиций.

Для простоты предположим, что ставка дисконтирования в размере 10% в год для всех этапов определяется руководством Stygian Chemical. Применяя принцип отката, мы снова начинаем с Решения №2. Взяв те же цифры, что и в предыдущих экспонатах, и дисконтируя денежные потоки на 10%, мы получаем данные, показанные в Части А Приложения VII.Обратите внимание, что это текущие значения на момент принятия Решения №2 .

Приложение VII. Анализ Решения № 2 с дисконтированием Примечание: для простоты денежный поток за первый год не дисконтируется, денежный поток за второй год дисконтируется через один год и так далее.

Теперь мы хотим пройти ту же процедуру, что и в Приложении V, когда мы получили ожидаемые значения, только на этот раз с использованием значений дисконтированной доходности и получения дисконтированного ожидаемого значения.Результаты показаны в Части B Приложения VII. Поскольку дисконтированная ожидаемая стоимость альтернативы без расширения выше, , эта цифра становится на этот раз значением позиции Решения №2.

Сделав это, мы снова возвращаемся к работе над Решением №1, повторяя ту же аналитическую процедуру, что и раньше, только с дисконтированием. Расчеты показаны в Приложении VIII. Обратите внимание, что значение позиции в Решении №2 обрабатывается во время принятия Решения №1, как если бы это была единовременная сумма, полученная в конце двух лет.

Приложение VIII. Анализ Решения № 1

Альтернатива крупному предприятию снова является предпочтительной на основе дисконтированного ожидаемого денежного потока. Но разница по сравнению с вариантом для небольших предприятий (290 тыс. Долл. США) меньше, чем была без дисконтирования.

Альтернативы неопределенности

При иллюстрации концепции дерева решений я рассматривал альтернативы неопределенности, как если бы они были дискретными, четко определенными возможностями. В своих примерах я использовал неопределенные ситуации, зависящие в основном от одной переменной, такой как уровень спроса, успех или неудача проекта разработки.Я стремился избежать ненужных сложностей, делая упор на ключевых взаимосвязях между настоящим решением, будущими выборами и промежуточными неопределенностями.

Во многих случаях неопределенные элементы принимают форму дискретных альтернатив с одной переменной. В других, однако, возможности для движения денежных средств на этапе могут варьироваться по всему спектру и могут зависеть от ряда независимых или частично связанных переменных, подверженных случайным влияниям — стоимости, спроса, доходности, экономического климата и так далее.В этих случаях мы обнаружили, что диапазон изменчивости или вероятность того, что денежный поток попадет в заданный диапазон на этапе, можно легко рассчитать, зная ключевые переменные и связанные с ними неопределенности. Затем диапазон возможных денежных потоков на этапе можно разбить на два, три или более «подмножеств», которые можно использовать как дискретные случайные альтернативы.

Заключение

Питер Ф. Друкер лаконично выразил связь между текущим планированием и будущими событиями: «Долгосрочное планирование не имеет отношения к будущим решениям.Он касается будущего текущих решений ». ² Сегодняшнее решение должно быть принято с учетом ожидаемого эффекта, а исход неопределенных событий будет иметь для будущих ценностей и решений. Поскольку сегодняшнее решение закладывает основу для завтрашнего решения, сегодняшнее решение должно уравновешивать экономию с гибкостью; он должен уравновешивать необходимость использования возможностей получения прибыли, которые могут существовать, со способностью реагировать на будущие обстоятельства и потребности.

Уникальная особенность дерева решений заключается в том, что оно позволяет руководству сочетать аналитические методы, такие как методы дисконтированного денежного потока и приведенной стоимости, с четким изображением влияния будущих альтернатив решений и событий.Используя дерево решений, руководство может с большей легкостью и ясностью рассмотреть различные варианты действий. Взаимодействие между существующими альтернативами решений, неопределенными событиями и будущими выборами и их результатами становится более заметным.

Конечно, есть много практических аспектов деревьев решений в дополнение к тем, которые можно было бы осветить в рамках одной статьи. Когда эти другие аспекты будут обсуждаться в последующих статьях, ³ весь диапазон возможных выгод для менеджмента будет рассмотрен более подробно.

Несомненно, концепция дерева решений не дает окончательных ответов руководству, принимающему инвестиционные решения в условиях неопределенности. Мы не достигли этой стадии и, возможно, никогда не достигнем. Тем не менее, эта концепция ценна для иллюстрации структуры инвестиционных решений, и она может также предоставить отличную помощь при оценке возможностей капиталовложений .

1. Оптимальные инвестиционные решения: правила действий и критерии выбора (Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси, Prentice-Hall, Inc.